Kalibrierung von Widerstandsfunktionen

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Kalibrierung von Widerstandsfunktionen

Author(s):

Schilling, Hans R.

Publication Date:

1973

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https://doi.org/10.3929/ethz-b-000268750

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ETH Library

ETHZ Lehrstuhl für Verkehrsingenieurwesen

Kalibrierung von

iderstandsfunktionen

H. R. Schilling

lS-Studienunterlage Nr. 73/1

Die vorliegende Arbeit ist eine Studienunterlage: Sie onth§lt mehr Angaben und Untersuchungen als eine normale Lehrstuhl- Notiz, vom Arbeitsaufwand her war es aber leider nicht mfg- lich, die Studie so auszufeilen und abzurunden, dass sie als Bericht herauszugeben wäre. So bleibt es denn bei einem Mit- telding, der Bekanntgabe einer grösseren Anzahl von Untersu- chungs- bzw. Studienergebnissen sowie gleichzeitig bei der Anre2ung fUr ergänzende. vertiefte Arbeiten auf diesem Gebie- te. Dio Studienunterlage wird deshalb auch einem weiteren Kreise von Interessenten zur,änglich gemacht.

Ich danke bei dieser Gelegenheit allen, die zum Entstohon die- ser Arbeit beigetragen haben, voran Prof. Carl Hidber fDr die

lohrreicho Begleitung der Studien. Herr Hu~o Fessler half bei den Computerrechnungen mit. während Herr Bruno Ranft mich beim Redigieren unterstUtzte. Nicht zuletzt gilt auch mein bester Dank Frau Wahl und Fräulein Hegglin fUr die Schreibarbeit.

Hans Rudolf Schilling

2. Mai 1973

I

KALIBRIERUNG VON WIDERSTANDSFUNKTIONEN

INHALTSVERZEICHNIS

Seite L

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Problemstellung

1.1 Aufgabe und Zielsetzung 1.2 Randbedingungen

Auswertung von Pendlerdaten 2.1 Datenmaterial

2.2 Kalibrierungsprogramm GRAFKAL 2.21 Programmbeschreibung 2.22 Wahl der Eingabedaten 2.23 Wahl der Regionen 2.24 Vorgehen

2.25 Ergebnisse

2.26 Distanzabhängigkeit der Exponenten 2.27 Auswertung

2.3 Zeitliche Veränderungen

2.31 Vereinfachtes Verfahren 2.32 Ergebnisse

2. 33 Ausv.l8rtung

Auswertung von Strassenverkehrszählungen

3.1 Daten betreffend Reichweiten des Strassenverkehrs 3.2 Verfahren

3.3 Ergebnisse

3.4 Diskussion der Ergebnisse 3.5 Vergleichsauswertung

Widerstände für den Gesamtverkehr

Zusammenfassung und Schlussfolgerun~en

Anhang Literatur

1.1 1.1 1.2 2.1 2.1 2.2 2.2 2.6 2.8 2.17 2.17 2.23 2.27 2.30 2.30 2.32 2.35

3.1 3,.1 3.2 3.6 3.11 3.16 4.1

5.1 6.1 7.1

ABBILDUNGSVERZEICHNIS Abb.

1.1 2.1 2.2 a-h 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

Teilmodelle eines Verkehrsmodelles

Grafische Kalibrierung der Widerstandsfunktion Pendlerbeziehungen zwischen Gemeinden und

Subregionen

Vergleich der geschätzten und gerechneten Expo- nenten für den Gravitationsansatz

Exponenten nach dem Exponentialansatz

Widerstandsexponenten in Funktion der Distanz Widerstandsexponenten in Funktion von Einwohnern und Arbeitsplatzverhältnissen

Relative Summenkurven der Pendlerfahrtweiten für Aarau

Relative Summenkurven der Pendlerfahrtweiten für Basel

Bevölkerungsentwicklung 196o-197o der Gemeinden im Raume Aarau

Seite 1.1 2.5 2.1o f 2.2o 2.22 2.26 2.28 2.32 2.33/34 2.36 Berücksichtigtes Strassennetz für Basler Fahrzeuge 3.4 Berücksichtigtes Strassennetz für Genfer Fahrzeuge 3.4 Vergleich zwischen durchschnittlichem und täg- 3.5

lichem Verkehr an einigen Zählstellen für die 4 Spezialzähltage

Relative Häufigkeit der Fahrtweiten der Basler Fahrzeuge

Relative Häufigkeit der Fahrtweiten der Genfer Fahrzeuge

Belastungsplan der Basler Fahrzeuge 1948

Lage der Zählstellen des Verkehrsmengenvergleichs Relative Häufigkeit der Fahrtweiten aus München Richtung Nürnberg

3.8 3.9 3.11/12 3.14 3.16

TABELLENVERZEICHNIS Tab.

2.1 Anteil der Pendler an Gesamtbevölkerung und aktiver Bevölkerung 1960

2.2 Zusammenstellung der verwendeten Strukturmerkmale der Gemeinden

2.3 Exponent cl und Verteilkonstante K für den Gravita- tionsansatz (Grobauswertung)

2.4 Zusammenstellung der durch Regressionsrechnung er- mittelten Exponenten und Verteilkonstanten für den Gravitationsansatz

2.5 Zusammenstellung der durch Regressionsrechnung er- mittelten Exponenten und Verteilkonstanten für den Exponentialansatz

2.6 Zusammenstellung der geschätzten Exponenten für den Gravitationsansatz nach Distanzgruppen

2.7 Resultate der Re~ressionsrechnung für den Gravita- tionsansatz nach Distanzgruppen

2.8 Widerstandsexponenten in Funktion der Distanz 2.9 Exponenten und Konstanten 196D und 1970 aus grafi-

scher Auswertung für Aarau

2.10 Exponenten und Konstanten 196D und 197D aus grafi- scher Auswertung für Basel

3.1 Relative Häufigkeit der Fahrtweiten der Basler Fahrzeuge

3.2 Relative Häufigkeit der Fahrtweiten der Genfer Fahrzeuge

3.3 Exponenten für Gravitations- und Exponentialansatz 3.4 Vergleich der Verkehrsmengen an Spezialzähltagen

verschiedener Jahre

III

Seite

2.1 2.8 2.18

2.19

2.21 2.24

2.2~

2.26 2.32 2.34

3.6/7 3.7 3.10 3.13

Tab.

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Relative Häufigkeit der Fahrtweiten in Zofingen Widerstandsexponenten des Gesamtverkehrs in la- fingen

Relative Fahrtweitsn-Verteilung in South Hampshire Relative Häufigkeit von Personenfahrten in Oetroit 1955

Widerstandsexponenten für Oetroit 1955

Seite 4.2 4.2 4.3 4.4 4.5

1. PROBLEMSTELLUNG

1. PROBLEMSTELLUNG

1.1 Aufgabe und Zielsetzung

Mehr und mehr finden Gesamtverkehrsmodelle Anwendung in der Ver- kehrsplanung. Diese Modelle setzen sich meist aus weiteren Teil- modellen zusammen, die je nach Art dos gsw§hlten Systems in ver- schiedenartiger Reihenfolge eingesetzt werden k5nnen.

Abb. 1.1 Teilmodelle eines Verkehrsmodells

I

_L Verteilunasmodsll

u

J

Teilungsmodell (Modal Split)

-·f

J

Umlegungsmodsll

I

Das Verteilungsmodell spielt innerhalb des Gesamtsystems eine recht wesentliche Rolle. Heute werden mehrere Arten von Vertei- lungsmodellen ange~endet; wohl die gebr§uchlichsten sind Modelle mit Gravitations- oder Exponentialansatz.

Oie Verteilungsr:mdelle beinhalten wiederum als wesentliches Ele- ment eine Widerstandsfunktion, die das Abnehmen der Verkehrsbe- ziehungen von dar Erzeugungsstelle bis zur Anziehungsstelle mit zunehmendem Abstand darstellt.

LS-ST 73/1

Eine grosse Zahl von Ans§tzen fUr die Widerstandsfunktion wurrle bereits vorgeschlagen und erprobt. Sie können praktisch immer einer dar zwei folgenden Formeln zugeteilt werden:

f (w .. )

lJ

f (w . . )

lJ

1

( \tJ • • ) . /'

lJ 1

\Al • •

lJ

= \f.J • •

lJ

-'8

(Gravitationsansatz)

- ß ·

w ..

e lJ

(Exponentialansatz)

vJ •• wird häufig als Zeit oder Distanz eingesetzt, kann aber auch lJ

andere Grössen verkörpern.

FDr Modelle mit relativ kurzen Distanzen (Städte, kleine Regionen) bereitet es keine frosssn Schwierigkeiten entsprechende Werte

fDr die Exponenten der Widerstandsfunktionen zu finden, nicht aber fDr grassräumige Modelle.

Die vorliegende Arbeit macht es sich deshalb zur Aufgabe, Wider- standswerte resp. speziell Exponenten fOr grössere Distanzen zu finden. Dies soll vorwiegend durch die Auswertung von schweizeri- schem Datenmaterial erfolgen. Die wenigen ausl§ndischen Beispiele seien mehr zu Vergleichszwecken herbeit,ezop,en.

1.2 Randbedingun~en

Es liegt auf der Hand, dass es recht schwer fällt, gute all~e­

meingOltige Werte zu finden. da einerseits das Vorgehen zur Be- rechnung recht aufwendi? ist und anderseits sehr wenig Daten- material zur VerfUgung steht.

Aus zeitlichen Gründen mOssen die Untersuchungen auf die zwei vorhin erwähnten Ansätze beschränkt werden, obwohl auch kombi- nierte Ansätze gute Ergebnisse zaitigen k6nnten.

Damit die Resultate besser miteinander ver~leichbar sind, wurde allen Berechnungen dio Distanz als Yiderstand zugrunde gelegt.

Infolgs der grosssn Distanzen wird der Fehler vorhältnismässi~

klein. Dios gilt speziell fOr das Mittelland. wo wir in erster Näherung genUgend gute Werte erhalten. Berggebiete konnten aus andern GrUnden nicht in die Untersuchuns einbezogen werden.

Eine Ausweitung auf Berechnungen mit dor Zeit als Widerstand kann ebenfalls aus zeitlichen Gründen, wie aber auch infolge mangelnder Angaben nicht in Frage kommen.

2. AUSWERTUNG VON PENDLERDATEN

2. AUSWERTUNG VON PENDLERDATEN

2.1 Datenmaterial

Die Angaben aus den Pendlerstatistiken bieten wohl das ergie- bigste Datenmaterial fUr Untersuchungen des Arbeitsverkehrs.

Gesamtschweizerisch steht folgendes Material zur Verfügung:

Erhebung 19lo umfassendes Material 192o

193o teilweise Erhebunv,en 1941 unveröffentlicht

l95o umfangreiches Material 196o umfangreiches Material 197o erst provisorische Angaben

Es wurden alle Berufspendler erfasst, die ausserhalb der Wohn- gemeinden arbeiten und t§glich nach Hause zurUckkehren. Nicht inbegriffen sind Schüler. Studenten und Wochenendpendler. Der Anteil der Pendler an der Gesamtbevölkerung der Schweiz und an der aktiven Bevölkerung (Berufst~tige) im Jahre 196o geht aus der folgenden Tabelle hervor:

Tab. 2.1 Anteil der Pendler an Gesamtbevölkerung und aktiver Bevölkerung 196o

Einwohner 5'429'ooo loo %

Aktive Bevölkerung 2'512'ooo 46,3 %

Pendler 568'ooo lo,5 %

Antoil der Pendler an ·der aktiven Bevölkerung

-

loo ^%

22,6 %

Der Anteil der Pendler an der aktiven Bevölkerung hat seit 19lo laufend zugenommen.

LS-ST 73/1·- - 2.2

Leider geben die Pendlerstatistiken nur Auskunft über Wohn- und Arbeitsgemeinde der Pendler. Nicht erfasst sind Pendlerbeziahungen innerhalb der eigenen Wohngemeinde. Dies wird erstmals in der

definitiven Auswertung der Volkszählung 197o der Fall sein. Eben- so fehlen Angaben über die Anzahl der Fahrten pro Tag zwischen Wohn- und Arbeitsort, über die Art der benützten Verkehrsmittel sowie über Fahrtweiten und Fahrzeiten.

Aus all diesen Gründen sind natürlich den Auswertungen deutliche Grenzen gesetzt.

Für die Bearbeitung mit dem Computer stand das Datenmaterial der Pendlerzählung 196o auf Lochkarten zur Verfügung. Ein Ablachen früherer Erhebungen kam aus zeitlichen Gründen nicht in Frage.

Kurz vor Abschluss der Arbeit wurde auch noch einiges provisori- sches Material aus der Volkszählung l97o zugänglich. Es wurde so- weit als möglich zum Aufzeigen der zeitlichen Veränderungen bei- gezogen.

2.2 Kalibrierunssprogramm GRAFKAL

2.21 Programmbeschreibung

Das Programm, ein für das System COC 64oo/65oo geschriebenes Computerprogramm*,dient zur grafischen Bestimmung resp. Kali- brierung des Exponenten der Widerstandsfunktion sowie der Ver- teilungskonstanten von Verkehrsverteilungsmodellen. Eingegeben werden gemessene Verkehrsbeziehungen und Strukturdaten. Der Out- put besteht normalerweise aus einer grafischen Darstellung. die ein rasches Abschätzen der Exponenten und Verteilungskonstanten

*) Auf maschinen- und programmtechnische Angaben wird hier ver- zichtet (siehe Anhang und (2)).

von Auge zulässt. Dis Resultats können- aber auch auf Lochkarten ausgspuncht werden, worauf sie mittels eines Regrsssions-Prop,ram- mes weiter bearbeitet werden können.

Das Programm ist grundsätzlich auf den Gravitationsansatz ausge- richtet und basiert auf der folgenden Formel für Vertsilmodslle:

s. . _{s .}

P. ^{= l J}

.

k

1j

d: .

^c;.(,

1J

darin bedeuten:

p ..

lJ

s. ,

1

d

(Ä

k

S. J

gegebene Gemeinde j

Pendlerbeziehung zwischen Gemeinde i und Strukturmerkmals der Gemeinden ⁱ und j

Distanz zwischen den Gemeinden gesuchter Exponent

gesuchte Verteilungskonstante

Dieser Ansatz wird zuerst umgeformt und anschlisssend logarith- miert, so dass sich folgende Formel ergibt:

s. . s.

1 .J =

d .. V.

1J = F . .

pij ^{k 1J}

log F .. ="..'X log d .. -log k

1J lJ

oder substituiert

y ^{= d. X -} b

LS-ST 73/1 2.4

Das Programm zeichnet die errechneten Werte in einem der obigen Formel entsprechenden Koordinatennetz auf, wobei Abszisse und Ordinate je einen logarithmischen Masstab enthalten. Fällt mehr als eine Beziehung auf den gleichen Punkt, so wird eine Zahl ausgedruckt, die die Anzahl der Beziehungen angibt. Beim Punch- output (Ausgabe auf Lochkarten) wird diese Zahl als Gewicht ge- locht.

Wie die umgeformte Formel zeigt, kann nun eine Gerade durch den Punktehaufen gelegt werden. Damit lassen sich die Steigung ,X undbleicht bestimmen (siehe Abb. 2.1).

Das vorliegende Programm kann mittels weniger Aenderungen auch für die Kalibrierung von Widerstandsfunktionen nach dem Expo- nentialansatz verwendet werden. Ausgangspunkt ist in diesem Falle die folgende Formel:

p ..

lJ ⁼

s. . s.

l J

e ßd ^{• c}

/l..bb. 2.1 ^{· -}

urarnsa1e

^{"• " ~,f ~~b ril;.a~~}

...

rm~erunr\1 t,.~er ~~:~~;.:tis:_r;rrsla~i· SYlU"ii~!\.r:(}fl

"

^{-~ \,'i'i~·~ . ~}

d

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t ILI!w~~~~""'ii'~'··~m· .

'\ ;·ow Y ~>"\~ ~~ C~..< t,: ~ ~

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lOG f6ia~fl --~·-~--~--~--··-~-5 ·-·--N·----~---·6 ~----~--·---1 ~---~--~---·----8 ~--~~8--~~--~----~,, ~-·-·-~~~-~---•)10

~

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~

V l~G ~~STA~l i~ ~~

- j

'-.!

UJ ...

1-'

N U1

LS-ST 73/1 2.6

Nach der gleichartigen Umformung wie im voran~ehenden Falle tritt an die Stelle des Zehnerlogarithmus der natürliche Logarithmus der Zahle ⁼ 2.7 . . . . Damit erhalten wir folgende einfache Form

ln F =

ß

d - ln c oder substituiert

y

ß

^{rl - a}

Wir erhalten somit wiederum eine Gerade, deren Stei~erung direkt den gesuchten Exponenten ~ergibt.

Wie bereits erwähnt, können die Resultate auch auf Lochkarten aus- gepuncht werden (in Kombination mit oder ohne grafischer Aufzeich- nung). was dank der Berücksichtigung der Mehrfachbelegung von Punkten mittels Gewichten ein genaueras Einpassen der Geraden durch ein Ergänzungsprogramm mit Regressions- und Korrelations- rechnung erlaubt (Programm REGRESS-2 des Lehrstuhls).

2.22 Wahl der Einqabedaten

- ^~

Oie Art der Verkehrsbeziehungen ergibt sich in diesem Falle von selbst, d.h. Zu- und Wegpendlerbeziehungen. Damit die Zahl der Beziehungen und damit der Rechenaufwand nicht zu gross wurden, mussten Einschränkungen auferlegt werden: Gemeinden mit weniger als 2o Zu- bzw. Wegpendlern wurden nicht berücksichtigt.

Durch die Tatsache, dass in den Datensätzen der Pendlerbewegungen nur Karten enthalten sind, die wirklich Beziehungen zwischen Ge- meinden aufweisen, besteht bei dieser Art der Berechnung keine Gefahr der Mitberlicksichtigung von Nullbeziehun~en, d.h. es wird

vermieden, dass Gemeinden zwischen denen keine Pendler verkehren, die Rechnunz verfälschen könnten, wie dies bei einer Kalibrierung mit Matrizenmodellen auftreten kann (vgl.(7)).

Als Distanz wählten wir die nluftliniendistanzn zwischen den Ge- meinden, da überhaupt keine Angaben über die Art und Weise der einzelnen Pendlerwanderungen zur Verfügung stehen. Es erwies sich auch aus der Sicht des Arbeitsaufwandes als zweckmässig, den vor- handenen Datensatz mit den Koordinaten der "Gemeindeschwerpunkte"

zu verwenden, woraus sich die Luftliniendistanz einfach bestimmen lässt.

Dadurch mussten wir allerdings Ungenauigkeiten in Kauf nehmen, was jedoch nicht zu umgehen war.

Es empfiehlt sich aber für spätere Berechnungen, insbesondere mit den definitiven Pendlerdaten der Volkszählung l97o, die wirklichen Distanzen zu verwenden. Dies wird schon dadurch ermöglicht. als das Datenmaterial erstmals Angaben über den Modal Split (Verkehrs- teilung) der Pendlerfahrten enthalten wird. Bezüglich Strassen- netz könnten Daten und Programm des EMD bestimmt wertvolle Dienste leisten.

Bei den Strukturdaten S bietet sich grundsätzlich eine recht gros- se Fülle von Möglichkeiten. Betrachten wir jedoch die für Prog- nosemodelle wahrscheinlich zur Verfügung stehenden Daten, so schrumpft diese Zahl erheblich. Wir wählten deshalb diejenigen Strukturdaten, die in den meisten Fällen prognostiziert zur Ver- fügung stehen dürften, nämlich die Einwohner, Arbeitsplätze und Berufstätigen.

LS-ST 73/1 2.8

Paarweise zusammengestellt ergeben sich folgende Möglichkeiten:

Tab. 2.2 Zusammenstellung der verwendeten Strukturmerkmale der Gemeinden

Nr. Attribut

s.

^Attribut

s.

Pendlerbeziehungen

l J

(j)

Ei mvo hner ( i) Arbeitsplätze ^{( j )} Wegpendler ^{( i)}

0

Einwohner ( i) Ei nvJohner (j) \1Jegp end ler ^{( i)}

®

Berufstätige ( i) Arbeitsplätze (j) Wegpendler ( i)

G)

Arbeitsplätze ( i) Einwohner (j) Zupendler ( i)

®

Einwohner ( i) Einwohner (j) Zupendler (i)

®

Arbeitsplätze (i) Berufstätige (j) Zupendler ( i)

Auf die Mitberücksichtigung weiterer Strukturmerkmale musste wiederum aus arbeitstechnischen Gründen verzichtet werden, da der Aufwand zu gross geworden wäre.

2.23 Wahl der Regionen

p ..

lJ

Da das Ziel dieser Untersuchung darin besteht, weiträumige Pendlerbeziehungen zu erfassen, scheint es im Hinblick auf ge- samtschweizerische Verkehrsmodelle zweckmässig, die Gemeinde-

beziehungen regionenweise zusammenzufassen. Bei grösseren Regionen sind die Subregionen einzubeziehen.

Dass sich als Regionen die 48 Arbeitsmarktregionen (resp. 88 Sub- regionen) aus (4 und 5) eindeutig eignen, ergibt sich schon aus der Tatsache, dass die Arbeitsmarktregionen aus der Sicht der Pendlerbeziehungen geschaffen wurden.

Ein Blick auf die gesamtschweizerische Pendlerkarte (6) zeigt, dass grassräumige Pendlerbeziehungen vorwiegend im schweizeri- schen Mittelland zwischen und bei den grösseren Agglomerationen anzutreffen sind. Da die Pendler mit Wohn- oder Arbeitsplatz ausserhalb der Schweiz nur global erfasst sind, scheiden alle Subregionen, die im Bereich der Landesgrenze liegen, für unsere Untersuchung aus.

Durch die Tatsache. Jass kleinere Subregionen sehr wenig Pendler- beziehungen zu anderen Subregionen aufweisen, ergibt sich die Wahl der in die Untersuchung einzubeziehenden Regionen relativ rasch durch negative Auswahl.

So kamen in Betracht:

Subregion 21 Aarau 41 Zürich loo Solothurn 211 Born

421 Lausanne sowie zusätzlich die Stadt Zürich.

Die gesamtschweizerische Pendlerkarte des ORL-Institutes ETHZ vor- anschaulicht deutlich die wichtigsten Pendlerwanderungen im Jahre l96o. Sie sei deshalb nachfolgend ausschnittweise für die gewähl- ten Subregionen wiedergegeben. Da diese Karte aber nur Beziehungen grösser 5o Pendler festhält, legen wir je eine stark vereinfachte Karte bei, die alle Pendlerbewegungen berücksichtigt. Diese Karte zeigt alle Subregionen, die Pendlerbeziehungen zu den ausgewählten Subregionen aufweisen. Siehe Abb. 2.2a - h.

2.1o

Legende zu den nachfolgenden Ausschnitten der Pendlerkarte (Abb. 2.2)

Institut für Orts-, Rf"gional- und Landespte-~rnmg ar1 di-r ET H A\'VO - ~.rbeitsgruppe Wohnbauförd~rung

R. He>inz~

Eidg. Volkszählung 1960 { Pend~4wanderung, Bd. 30);

Atlas df;?f' Schw~i4-! (Entwurf)

ln der Gemeinde wohnende

B€:~rufstät ige

o 1.1nt~r 1000 0 1001-3000

0

^{3001 A' 8000}

die Figuren d~r Gli?t'li@inden mit über 8000 dort wohrienden Be- rufstätigen sind wie folgt abge~

mlrlt (

i mrn~ :: 250 Personen) :

i;"' dflr Gfftwinde

&roo!til'nC'.e fk'rt..lf$··

tätig~

~ d;;<;r G<im~iWJ'.!' Wtlfli"l(il10fl' ~'"\f"Jf;<,; ~

tätig!!'

Ge'm~inde·cypen mit unter 8000 Berufstätigen

EB

Zupendtergemeinden

8

Wegpendh:::rgemeinden

§

'Wechselpend lergemeinden

0

Gemeinden mit wenig

P~ndh:l'fn ( untE>r 20 °/ra d. ortsansässigen Be- rufstätigen )

Pendltarströmt':

(über 50)

- - - - 51- 100 ---· 101 - 200

~~~~ 20^{1 I -}

c:oo

^{;.J .}

--'"'ifflC~ 501 - 2000

f&~~~ 2001 - 5000 über

scroo

'\ Hauptströme

llk~~ii~i d~r t~1glichen

t

Grftn~gänger

i l <'iASEL 12 ;;~ss~c;;

l1. r.t.!l:f<U U ltii.PH,fi'i .31 ß~CE~

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LS-ST 73/l

Abb. 2.2a Pendlerkarte der Subregionen 21 Aarau und 41 Zürich

~'1. ~

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~

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AG

ZH

CL I

LI

2.12

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TG

~

\

\

Abb. 2.2b Subregion mit Pendlerbeziehungen zur Subregion 21 Aarau

Abb. 2.2c Subregion mit Pendlerbeziehungen zur Subregion 41 ZUrich

LS-ST 73/1

Abb. 2.2d Pendlerkarte dar Subregion loo Solothurn und 211 Born

2.14

Abb. 2.2e

Abb. 2.2f

Subregionen mit Pendlerb8zishungen zur Subregion loo Solothurn

Subregionen mit Pendlerbeziehungen zur Subregion 211 Gern

LS-ST 73/1

Pendlerkarte der Subregion 421 Lausanne

Abb. 2.2h

2.24 Vorgehen

Als erstes wurde eine Serie von Kalibrierungsrechnungen mit dem Gravitationsansatz durchgeführt. Die Auswertung erfolgte vorerst von Hand. Dabei erwies es sich als relativ schwierig, die Mehr- fachbelegung von Punkten im grafischen Output (vgl. Abb. 2.1) mit- zuberücksichtigen, d.h. eine Gewichtung vorzunehmen.

Um bessere und genauere Resultate zu erhalten, wurde der bereits erwähnte Punchoutput (Lochkarten) ins Programm aufgenommen.

In einer zweiten Serie von Rechnungen erfolgte hierauf die Aus- wertung mittels Regressionsrechnung nochmals für den Gravitations- ansatz.

Bei der für den Exponentialansatz abgeänderten Programmversion wurde auf eine Handauswertung verzichtet und nur noch die Regres- sionsrechnung verwendet.

Da die ausgedruckten Punktehaufen (Abb. 2.1) speziell beim Gravi- tationsansatz keineswegs einen durchgehend linearen Verlauf auf- weisen, sondern bei einer Distanz von lo - 15 km oft einen deut- lichen Knick aufzeigen,wurde auch der Versuch eines Ansatzes ge- macht, der die Zunahme der Exponenten mit ansteigender Distanz angeben soll.

2.25 Ergebnisse

Die erste Zusammenstellung von Resultaten stammt aus der Grobaus- wertung von Auge, d.h. einem generellen Einpassen einer Geraden in den Punktehaufen ohne Regressionsrechnung. wobei jeweils eine einzige Gerade über den vollen Distanzbereich von o bis loo km gelegt wurde.

Die Nummern

(Y

bis

QD

widerspiegeln die in Tab. 2.2 erwähnten Struktur- und Pendlerdaten.

LS-ST 73/1 2.18

Tab. 2.3 Exponenten ^d.. und Verteilkonstanten k für den Gravitationsansatz ( Grobaus~vert ung)

Geschätzter Exponent ^~

Subregion t~egpendler Zupendler

(iJ

_...

@ 0) _{0 ®} ®

21 Aarau 1,9 1,7 2,1 1,9 2;0

41 Zürich 2,1 2.2 2,2 2,3 2,3

loo Solothurn 2,3 1,8 2,o 2,1 2,o 2,o

211 Bern 2,2 2,3 2,o

421 Lausanne 1.7 ^{1,7 1,7 1,6 1,8 1,5}

Stadt Zürich 2,3 1,9 2,6 2,4

Geschätzte Konstante k

Subregion

- Q) @ ® 0 ® ®

21 41 loo 211 421 Stadt

Aarau 2 lo 4

1 lo4 8

.

_1o ³ ₂

^.

_1o ⁴ 4

.

1o 3

. _-- .

Zürich 7

.

_lo⁴ ₁

.

1o 5

_--

1,5

.

_lo⁴ _2,5

.

_lo⁴ ₆

.

_lo ³

So1othurn 1,5

.

_lo ⁴ ₆

.

_lo⁴ ₁

.

_1o ⁴ ₆

^.

_{1o 3 1}

^.

_{1o 4 4}

.

_lo³

Bern

--

loJ,~ ^.

^{lo 5}

^--

^{6 • lo 3 4}

^.

^{lo 4}

^--

Lausanne 8

_. .

_lo ⁵ ₃

_.

_lo⁴ _2,5

.

_lo⁴ ₃ • lo4 1,5

.

_lo ⁴

Zürich 5

.

_{1o j, 3}

.

_lo⁵

_--

₇

.

_1o³ ₂

.

_lo ⁴

_--

Zur Ueberprüfung obiger Resultate wurde in einer Anzahl von Fällen eine Regressions- und Korrelationsrechnung angewendet. Da Rechen- und Zeitaufwand recht gross sind, konnten nicht alle Ergebnisse der Grobauswertung nachgerechnet werden.

Tab. 2.4 Zusammenstellung der durch Regressionsrechnung er- mittelten Exponenten und Verteilkonstanten für den

Gravitationsansatz

Subregion 21

41 loo 211 421

Aarau Zürich Solothurn Bern

Lausanne Stadt Zürich

Subregion 21

41

Aarau Zürich loo Solothurn 211 Bern

421 Lausanne Stadt Zürich

1,78 1,82

1, 61

1, 56 2,o9

3,5 • lo⁴ 9,o • lo4 4,o • lo4

8,o · lo4 8,o · lo4

Exponent d....

0

1,71 2,o7

1, 62 1,9o 1,53 2,57

Konstante k

(4\

_,V

1,5 • lo⁴ 2,5 · lo⁴

l,o · lo⁴ 2,o · lo4 3,o • lo 4 6,o • lo 3

1, 68 1,95 1,52

L55

®

3,o · lo4 5,5 • lo⁴ 2,5 • lo 4

---~---

Subregion 21

41 loo 211 421

Aarau Zürich Solothurn Bern

Lausanne Stadt Zürich

Korrelationskoeffizient R

(j; 0 ®

0,83 o,81 o,82 o,88 0,89

o,79 o,Bo 0,74 o,78 o,83 o,89

o,76 o,77 o,7l o,84

Der Vergleich der geschätzten und gerechneten Resultate geht ein- deutig aus der nachfolgenden Abb. 2.3 hervor.

LS-ST 73/1 2 2 _{• 0}

Abb. 2.3 Vergleich der geschätzten und gerechneten Exponenten für den Gravitationsansatz

000 ^c~ cv ⁰

'E ~r •"'""'~ ^ot.

'3 - - - · · ··--··-· .... ^C--····

. 2.1 A/I..Q.A.U

ElpO"''"~ \.1,

000

') ---·----·----··---·--···-·· -·---

2 ---·-·-·-

fie:~l..6~!.l:Qr '-le..r\.

~-~~~~•\L~ Wqr~

800

~---

0 0 0

Der Vergleich, der auf zwei verschiedene A~ten gewonnen Ergebnisse, zeigt, dass einerseits durchwegs höhere Werte für den Exponenten und tiefere für die Konstante gesch§tzt wurden. Die Neigung der eingepassten Geraden ist also allgemein weniger gross als dies bei der Auswertung von Auge angenommen wurde. Die Verfälschung dü~fte

auf eine Ueberbewertung einzelner Punkte, besonders für Beziehungen mit grosser Distanz und auf die bereits erwähnte, schwer zu erfas- sende Gewichtung der Punkte zurückzuführen sein.

Da die Resultate doch recht erheblich voneinander abweichen und da auch zum Zeitpunkt der Berechnungen mit dem Exponentialansatz die entsprechenden Programm§nderungen vollzogen waren, wurde dies- mal auf eine Auswertung von Auge verzichtet.

In der nachfolgenden Tabelle 2.5 sind wiederum die Ergebnisse nach dem Exponentialansatz zahlenmässig und in AbbilJung 2.4

grafisch dargestellt.

Tab. 2.5 Zusammenstellung der durch Regressionsrechnung ermittel- ten Exponenten und Verteilkonstanten für den Exponen- tialansatz

Subregion 21

41

Aarau Zürich

Exponent

ß

CD 0) ®

o,l73 o,2oo o,l35 o,l39 loo So1othurn o,181

o,l8o o,l31 o,151 o,o91 o,ll8 0,113 211

421

Bern Lausanne Stadt Zürich

o,l79 o,1o2 o,lo3

o,o85 o,ll4

ln Konstante c

12,2 13,8 11,8 13,1 13,3 15,4

11,4 13,1 13,3 13,9

®

12,0 13,7 11,6 14,1 12,8 14,3

LS-ST 73/1 2.22

Korrelationskoeffizient R

Subregion

CD 0 ®

21 Aarau 0.81 0.79 0.75

41 Zürich 0.74 0.79 0.76

100 Solothurn 0.88 0.73

211 Bern 0.81 0.84 0.81

421 Lausanne 0.85 0.83

Stadt Zürich 0.82 0.89 0.88

Abb. 2.4 Exponenten nach dem Exponentialansatz

S4rv.ll.h•r J. &~e.><

CD 0 ® 0 CD 0 0 ®

E11po"e"'~ ß

o.'2.o

_____

^{, ____ ~}

O.IS

---^-··

o_lo

o.nS"

---·--- ^-~

2.1 AAQ.AV 41 "!Öf2.1GI.\ ^\Ofl S Ot..e'UH.Ii.\ N

00® ® 000

0. IS - - - -

·---·---·--- ---

o . \ o - - - · - -

e.o!i' · - - - - -

2.26 Distanzabhängigkeit der Exponenten

In der Literatur wird immer wieder darauf hingewiesen, dass beim Gravitationsansatz der Exponent mit zunehmender Distanz Erösser wird.

Diese Tatsache bestätir,t sich durchwegs in den grafischen Auf- zeichnungen des GRAFKAL-Programms. Die Punktehaufen weisen eine Krümmung auf, die beim Einlegen von Geraden bei grösseren Di- stanzen eindeutig höherG Exponenten ~ ergeben.

Um auch in dieser Hinsicht bessere Angaben zu erhalten, wurden die grafischen Outputs des Gravitationsansatzes nochmals ausge- wertet.Anstelle einer einzelnen Geraden legte man je eine Ge- rade in den Distanzbereich kleiner lo Kilometer und grösser lo Kilometer.

Für den Grossteil der Fälle erfolgt wiederum eine Grobauswer- tung von Auge mit anschliessenden Nachrechnungen einiger we- niger mittels eines Regressionsprogramms.

Da das Hauptaugenmerk auf dem Exponenten liegt, seinen hier nur diese Ergebnisse aufgeführt.

LS-ST 73/1 2.24

Tab, 2.6 Zusammenstellung der geschätzten Exponenten für den Gravitationsansatz nach Distanzgruppen

Distanz

<

10 km

Exponent ~Y ^..

Subregion

0) ® 0 0 ® ®

21 f-\arau 1.7 1.5 1.5 1.5

41 Zürich 1.6 1.5 1.4 1.5 1.5

100 Sc lothurn 1.1 1.5 1.2 1.4 1.4 1.4

211 Bern 1.6 1.4 1.5

421 Lausanne 1.5 1.4 1.5 1.4 1.5 1.5

Distanz

>

^{10 km}

21 Aarau 3.2 4.1 4.0 4.4

41 Zürich 2.9 2.6 3.4 3.3 3.1

100 Solothurn 3.2 3.3 3.3 3.3 3.2 3.3

211 Bern 3.1 3.3 2.9

421 Lausanne 2.4 2.7 3.0 3.1 2.8 2.8

Stadt Zürich 2.5 3.8 3.5

Tab. 2.7 Resultate der Re~ressionsrechnung für den Gravitations- ansatz nach Distanzgruppen (nur Gruppe@ : Zupend ler, Arbeitsplätze (i), Einwohner (j))

d < 10 km d ... 10 km

Subregion 0.. R ^()1. R

21 Aarau 1. 65 0.70 3.01 0.58

41 Zürich 1. 37 0.50 2.69 0.72

211 Bern 2.50 0.76

421 Lausanne 1. 32 0.64 1. 96 0.67

Stadt Zürich 2.80 0.85

Das soeben beschriebene Verfahren könnte an und für sich weiter verfolgt werden, indem immer kleinere Distanzbereiche ~ewählt

würden. Dies ergäbe eine Folge von Exponenten in Abhängigkeit der Distanz.

Aus den vorangehenden Tabellen ist jedoch ersichtlich, dass sich bereits bei der einmali?.en Unterteilung sehr schlechte Korrelationskoeffizienten ergeben. Rechnungen mit mehrfachen Unterteilungen zeigen noch schlechtere Koeffizienten. Es muss doshalb auf dieses Verfahren verzichtet werden.

Statt dessen versuchen wir,mit einem Trick Aufschluss über die Grössenordnung in Funktion der Distanz zu erhalten. Anstelle der Geraden legen wir mittels einer Regressionsrechnung eine sich besser anschmiegende e-Kurve in den Punktehaufen. In je- den Punkt der Kurve kann nun eine Tangente gelegt werden, de- ren Steigung den Widerstandsexponenten ~ bei dieser Distanz angibt. Die Steigung der Tangente wiederum entspricht der Ab- leitung der e-Kurve.

Die Rechnung erfolgt mit folgendem Ansatz:

b1 • X

y = b • e 0

1 b1 • X

y-

=

b

0 , b

1 • e

=

0\.(x)

b0 und b1 folgen aus Berechnungen mit einem Repressionspro- gramm. x ist eine Einheit des logarithmischen Masstabes und wird deshalb angewendet, weil der normale Punchoutput in die- sen Einheiten zur Verfügung steht. Die Berechnungen werden in 5 Fällen mit Zupendlerdaten der Gruppe ~ durchgeführt. Die wichtigsten Ergebnisse sind in Tabelle 2.8 zusammengefasst.

Die nachfolgende Abbildung 2.5 demonstriert deutlich die star- ke Zunahme des Exponenten mit zunehmender Distanz. Die abso-

I_S-ST 73/l 2.26

luten Werte fUr den Exponenten liegen im Bereiche zwischen

o

⁰·2

bis

o

⁰·4

• wobei D die Distanz in Kilometern verk6r- psrt. Die Streuung ist auch hier recht erheblich.

Tab. 2.8 Widerstandsexponenten in Funktion der Distanz

.. ^~ ... 4~---

21 Aarau 41 Zlirich 211 Bern 421 Lausanne Stadt Distanz

Exponent cx.

km

---~-

2 .95 l. 09 .96 ^.90 1. 12

5 1. 58 1. 56 1. 29 1.28 1.56

8 2.03 _{1. 86 1. 49 1. 52 1.} 64

20 3.37 2.65 1. 99 2.15 2,56

50 5.60 3.79 2.67 3.05 3.56

80 7.21 4.53 3.09 3.63 4.21

100 8.18 4.95 3.32 3,96 4.57

Abb. 2.5 Widerstandsexponenten in Funktion der Distanz

\o 16 tlu lo., k""'

Di&.~:.t"~

Zeh.

2.27 Auswertung

Betrachtet man die Resultate der ersten Berechnungen über den ganzen Distanzbereich fljr Gravitations- und Exponentialansatz, so fällt auf, dass hier trotz der Krümmunr, der Punktehaufen relativ hohe Korrelationskoeffizienten auftreten, die mit wenigen Ausnahmen grösser als 0.75 sind. Bei den Rechnungen nach dem Gravitationsansatz erstaunen die Eeringen Unterschie- de der Exponenten bezüglich Pendlerart wie auch EGgenüber der Art der Strukturdaten. Bei dieser Untersuchung kann durchwegs ein mittlerer Wert für ~en Exponenten pro Subregion angegeben werden. Der Bereich, der sich mit dem aus innerst8dtischen Ver-

kehrsuntersuchungen bekannten Bereich für Exponenten des Ar- beitsverkehrs deckt. reicht von ~ = 1.5 bis 2.0. Die Werte liegen verhältnismässig tief, da sich der Grossteil der Pendlerbeziehungen über knrzere Distanzen abspielt. Es [jber- rascht darum wenig. wenn die Berechnungen mit unterteiltem Oi- stanzbereich für Distanzen kleiner 10 Kilometer Exponenten um 1.5 herum ergeben, während sie im Bereich darüber stark streu- end ansteigen und zwischen 2 und 3 schwanken.

Mit der vorliegenden Untersuchung sollte ja versucht werden, gewisse Gesetzmässigkeiten für die Widerstandsexponenten zu finden, damit im Falle einer gesamtschweizerischen Modell- rechnung pro Subregion Widerstandswerte angegeben werden kön- nen und diese nicht jedesmal einzeln bestimmt werden müssen.

Die Bestrebung geht deshalb dahin, zu untersuchen, ob die Wi- derstandswerte von der Grösse oder von andern Strukturdaten der Subregion abhängen, also von Daten, die bei einem Modell in prognostizierter Form zur Verfügun~ stehen würden. Die nachfolgenden Abbildungen zeigen einige dieser Versuche für don Gravitations- und den Exponentialansatz.

LS-ST 73/1 _2.28

Abb. 2.6 Widerstandsexponenten in Funktion von Einwohnern und Arbeitsplatzverhältnissen

~--

-

^~

^,...-

" -

^~

.. ..

!

-~--~-f--'

... .. ...-

!"""

-r-

t

-

...

^{~ 0-M O.ll $.31 •S:S e$# •. s-.,}

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^e

---

^{.. ~!'>}

-

^{• e.t}

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-

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. ....

~"'>!~

~ '""""'-.. "".;! • ⁺

..

^:-

JO ~

..

^{1• ~ ~,.}

"'

Es liegt auf der Hand~ dass einerseits die Streuungen zu gross sind und anderseits zu wenig Werte zur Verfügung stehen, um

daraus Gesetzmässigkeiten abzuleiten. Es können höchstens Trends und Bereiche herausgelesen werden.

In den einzelnen Ragionen und Rer,ionszentren gibt es zu viele Einflüsse, die auf die P_endlerbewegungcm einwirken. Topographie, Siedlungsstrukturen, Verkehrserschliessun?, Art der Industrie- und Dienstleistungsbetriebe, Konkurrenzzentren und -regionen usw. können in beliebiger Zusammensetzung mitspielen, sodass es wohl erst nach stark erweiterten Untersuchungen möglich wäre. bessere und genauere Angaben machen zu können" Dabei stösst man bald auf eine Grenze, bei der die Erträge nicht mehr mit dem Aufwand Schritt halten können. Trotz der Vorwen- dung von Computerprogrammen erfordern Datenaufbereitung und Rechnung viel Zeit.

Eine Unsicherheit und damit auch Verfälschung der Resultate ergibt sich allein schon aus dem statistischen Material:

Pendler werden nur gezählt, wenn ihr Arbeitsplatz ausserhalb der eigenen Wohngemeinde liegt. Damit fehlt uns eine erhebli- che Zahl von Arbeitspendlern, die durch die Zufälligkeit po- litischer Gemeindegrenzen nicht erfasst, in Wirklichkeit aber unter Umständen innerhalb flächenmässig ~rosser Gemeinden lange Wegstrecken zurücklegt.

Dies wird allerdings bei einer Auswertung der Pendlerdaten 1970 nicht mehr der F~ll sein. da in der Volksz~hlun~ 1970 auch die ortsinternen Pendler ausgeschieden werden.

LS-ST 73/1 2.30

2.3 Zeitliche Veränderun~en

2.31 Vereinfachtes Verfahren

Erst gegen Ende dieser Untersuchung wurde einiges Datenmaterial (wenn auch provisorisch) aus der Volksz8hlung 1970 zugänglich.

Damit bot sich natürlich die beschränkte M6glichkeit eines zeit- lichen Vergleichs der Pendlerbewegungen. Da der Aufwend für den Einsatz des vorangehend beschriebenen GRAFKAL-Pro~ramms

zu gross war (speziell wegen der Aufarbeitung aller Datensätze) musste ein vereinfachtes Verfahren gewählt werden.

Dieses Verfahren liess sich allerdinr.s nur an zwei Gemeinden, Basel und Aarau, je mit den Zu- und Wegpendlern 1960 und 1970 anwenden.

Als Erstes wurden die Luftliniendistanzen zwischen denjenigen Gemeinden, die Pendlerbeziehungen aufwiesen, bestimmt. Damit konnten die Pondler anschliessenc! nach Distanzen aufsummiert werden. Das Total der Zu- und Wespendler wurde zu 100% ange- nommen. Der vereinfachte Ansatz gleicht nun an und für sich dem bisherigen, verzichtet aber auf Strukturdaten wie Einwoh- nerzahlen usw. An ihre Stelle tritt das Total der ein- resp.

ausstr6menden Pendler.

Wir sind uns dabei allerdings voll bewusst, dass eine Gewich- tung mit Einwohnern oder Arbeitsplätzen wie sie z.B. das ORL - MOD 1 (17) vornimmt, bessere Resultate bringt.

Der Ansatz lautet:

Z. ⁼ Q. • f(w)

J 1

Q. = Z. • f(w)

J 1

fUr Wegpendler, wobei Q. das Total der

1

Wegpendler, f(w) die Widerstandsfunktion und Z der Anteil der Penrller. der bei einer bestimmten Distanz eintritt. sind.

für Zupendlor, wobei Zi das Total der Zu- pendler bedeutet.

Die Formeln werden wieder umgruppiert und logarithmiert. womit sich auch hier die Möglichkeit bietet. mittels Geraden die Expo- nenten zu finden. Der Eintrag der vorhin bestimmten, relativen Summenzahlen hat innerhalb eines entsprechend logarithmierten Netzes zu erfolgen.

Gravitationsansatz Exponentialansatz

z

ⁱ

,s

D

f(w) = .;;;;.w.. = c ' s

z. "'

Qj f(w) = ~

=

k • D

Qi

log

z.

Q~ ⁼ log k ^+\X' log 0 ln ln c ⁺

ß

^d

y ⁼ a + b • x y = a +

ß·

^x

y ( ln)

(log)

I ~-

a~Gy:a

X

'----~~---~--·~----~-·-·-

X X

LS-ST 73/1 2.32 2.32 Ergebnisse

FUr die Summenkuvven der Zu- und Wegpendler Aaraus wurden alle Bezie- hungen gr6sser 20 Pendler mitberücksichtigt. Abb. 2.7 zeigt die rela- tiven Summenkurven der Pendlerfahrtweiten und Tab. 2.9 die Resultate der grafischen Auswertung.

Abb. 2.7 Relative Summenkurven der Pendlerfahrtweiten für Aarau V·lGG PG.N~LE.D.. AUS AAD.AU ZUPENDL~D.. NACU AAQAU

o.a

"-~

0.4

o.?.

Tab. 2.9

1\nsatz

3ravitat:i.on:

-

1.6

0.~

~- 19bo -t%o

~-- IHo ^u-~ IHo

O.b

s

^{to So}

Exponenten und Konstanten 1960 und 1970 aus grafischer Aus- wertung fGr Aarau

Wegpendler Zupendler

Voller Voller

Jahr IX

f!

^{D :t}

s

^{t ~-:-o·} < 10 km ) 10 km Dist.- < 10 km >10

k c ^Bereich

-

^Bereich

1960 ^0. 0.9 1.1 ( 0. 6) ( 2 . 4 ) 1.6 3.2

k 1.9 2.4 0.9 21 4.7 150

1970 ⁰⁽ 0.8 0.9 (0.6) ( 2 . 3 ) 1.4 3.0

k ^{1.7 2.1 '1.0 21 4.0 130}

4o Kt

km

::xponential: 1960 ~ ^{0.17 0.025 0.26 0.30 [).20}

-

c 1.0 0.23 1.6 2.0 0.6

1970

rs

^{0. 13 'iQ;;J024 0.22}

c ^{0.96 0.25 1.4}

-- ^{- -} -

Für die Auswertung der Pendlerbeziehungen der Stadt Basel wurden ebenfalls nur die Zupendlerbewegungen mitgez~hlt, die gr6sser 2o waren, während bei den Wegpendlern alle Bewegungen berücksichtigt wurden. Es folgen wieder relative Summenkurven und Resultate.

(Abb. 2.8 und Tab. 2.1o)

Abb. 2.8 Relative Summenkurven der Pendlerfahrtweiten fQr Basel

---·'---

^-~

- - - · - - - · - - - - DISTN-.>~ \d1

so

LS-ST 73/1 2.34

Abb. 2.8 (2. Teil)

ZUPt:.NbLE!2 NAOl ßASG.L

l.o

~~~~~~m~~~--..~--·-+---~-·-~,~-

...

,.""',J 'DI >.TA\Ji?. Y-~\

\0 t..o 4o ':!-...

Tab. 2.10 Exponenten und Konstanten 1960 und 1970 aus grafischer Aus- wertung für Basel

Wegpendler Zupend1er

Voller Voller

nsatz Jahr ()( ß Dist.- ^<. 10 km ) 10 km Oist.- _{" 10} km ) 10

k c Bereich Bereich

·--

- - - - _,

ravitation: 1960 ^0{ LB 1.8 1.3 2.2 1.7 2.5

k 10 8 1.9 20 7 • 1.) 45

1970 ⁰⁽ 1.2 1.7 0.8 2.1 1.5 2.6

k 2.7 7.5 6.4 17 6.5 80

3

-

20 km

km

xponential: 1960

!3

^{0.20 0.22 0.29 0. 15}

c 1.3 1.8 2.7 0.3

1970

ß

^{0. 17 0.20 0.26 0.15}

c ^{1.3 1.6 2.1 0.6}

2.33 Auswertung

Schon die grafische Darstellung der Summenkurven der Pendler- fahrtweiten gibt deutlichen Aufschluss über die zeitliche

Veränderun~ in den Pendlerbewegungen.

Die Wegpendler weisen über den ganzen Distanzbereich in beiden untersuchten Fällen für das Jahr 1970 grössere Fahrtweiten auf. Darin spiegelt sich insbesondere der starke Einfluss des dominierenden Zürich" Dies kommt natürlich im kleineren Aarau noch stärker zur Geltung als in Basel. Hier zeigt sich damit auch die Grenze des Verfahrens für die Wegpendler. da die eben beschriebenen Einflüsse grosser Regionen (resp. Gemeinden) auf kleinere nur mittels Einbezug von Strukturdaten richtig unter- sucht werden können. Die mittels dieses vereinfachten Verfah- rens gewonnenen Exponenten können für Wegpendler höchstens bis und mit 20 km gelten; darüber hinaus spielt der Zufall stark mit.

Der starke Einfluss der Zentralitätsfunktion grosser Städte und Agglomerationen wird auch in Zukunft zunehmen. Immer wei- tere Bereiche geraten in die Anziehung der grossen Arbeits- märkte. Um diese Kräfte richtig erfassen zu können, müssten zu- sätzliche Faktoren wie Einwohnerzahlen, Arbeitsplätze usw. in die Rechnung miteinbezogen werden.

Eine weitere Beeinflussung ergibt sich insbesondere bei den Weg- pendlern kleinerer Regionen als Folge verbesserter Fahrgelegen- heiten durch zeitgünstigere Angebote der Bahnen oder neue Stras- sen. Hier dürfte, in unserem Beispiel Aarau, der Bau der National- strasse Nl bereits einen wesentlichen Beitrag an die Vergrösserung der Wegpendlerfahrdistanzen geleistet haben. Dieser Trend wird be- stimmt weitergehen als Folge der Schliessung weiterer Lücken im

LS-ST 73/1 ^2.36

Nationalstrassennetz. Verstärkt wird diese Beeinflussung von Sei- ten der Bffentlichen Verkehrsmittel durch verbesserte Bahnangebo- te wie z.B. durch die neue Heitersberglinie, die Aarau "bahntech- nischp zum Vorort von ZUrich" macht.

Auch bei den Zupendlern gelten ~hnliche Ueberlegungen wie bezOg- lieh der Wegpendler. Die Zunahme der lentralitätsfunktion der

St~dte vergrBssert ihren Einflussbereich und steigert den Zu- strom. Verbesserte Fahrverhältnisse helfen auch hier mit, dass grö s sere Fahrtwege zurn Ar,be i tsp latz in K"'a:u.Fgenommen werden.

Den wohl grössten Einfluss hat aber bestimmt die starke Verla- gerung neuer Wohnplätze in die Vororte. Als Illustration sei hier dee Bevölkerungszuwachs von 1960 auf 1970 im Raume Aarau aufgeführt. Die Karte zeigt deutlich die ringförmige Bevölke- rungsverschiebung.

Abb. 2.9 Bevölkerungsentwicklung 196o - l97o der Gemeinden im Raume Aarau

C:J

^{Abnahme 0··10°/o}

!.~z~\g Zunahme ^0-10(%)

lll1IlJlllJ ^10-20°/o

~ ^20-30%

111

^30-50'%)

111

^{) 50°/o}

Bei den Zupendlern stellen wir anhand der zwei untersuchten Fälle ebenfalls eine Vergrösserung der Fahrtweiten fest; sie beschränkt sich aber auf den Bereich zwischen 3 und 20 km.

Diese Erscheinung hängt wohl mit dem Wachstum und der flächen- mässigen Ausbreitung der Agglomerationen zusammen. Sie verdeut-

licht den mehr oder weniger freiwilli?en Auszue der Einwohner aus den Städten in die Randgebiete. Dass damit die mittleren Fahrtweiten zu den Arbeitsplätzen grösser werden, leuchtet ein.

Als Folge davon nehmen auch hier die Exponenten der Widerstands- funktionen leicht ab. Dort, wo dies in den zwei untersuchten Fällen nicht zutrifft, ist es nur eine Folge der Unterteilung bei lD km (zu Vergleichszwecken mit früheren Resultaten). Ein- deutig kleinere Exponenten sind fGr 1970 im Bereich von 5 bis 20 km anzutreffen.

3. AUSWERTUNG VON STRASSEN- VERKEHRSZAEHLUNGEN