!" #
(
) *+-, ./ ) +-, 0" 124365
7)58
6:9;7
:<6=>9?#A@CB?DE=>F! !G;HI#
JLKNM!O
PRQSUTLVLVLW
,
hij^kml
npo`qsrutwvxzyztw{}|~^x.npy^q} m4r0 CrIg0 4twxx|~^x^^LCrz>twxgg¡
¢
t£x¤r¥¦r§¡xo`¨Lt£©wmªCyz«` mI¬
¬¯®°
±twvxo`¨Ltw©wmªy^R` m4²¬
¬¯®;³
}
npoz p´q%µZ~v¶·ª¸o`¹º«»~ª}§y^tw{¡|~4zx8vt£4¼rZnptwvx½ q¾¯¿npvx½ qLÀRÁnptwvx½ q~4¼ÃÂmÄÅÆÇzÈnpvx½ q½
0 6 12 18 24 30 36 42
-200 -100 0 100 200
C [kg m ]
u( C ) [kg h m ]
-1-3-3
stabiler FP stabiler FP
instabiler FP instabiler FP
npoz É`q%µZ~v¶·ª¸o`¹º«»~ª²¾`ÄÅÊ ÇË Æ ÇzÈ §yztw{}|~^xÌvtw4¼rÍÎÏ~¼u¾¯ÀCÄÅÌÆ ÇzÈ
0 6 12 18 24 30 36 42
-200 -100 0 100 200
C [kg m ]
u( C ) [kg h m ]
-1-3-3
stabiler FP
instabiler FP
np¨LqCnp¨ p´qÐ6}§±rZÑÒÔÓrÌ^ÕÖ¸×ÙØÂmÕz
np¨ É`qÐ6I¾ÚÄ¡ÅÌÊÚÇË^ÆÇzȯ§`rZÑÒÔÓrÛ±ÕÜI¾Ä¡ÅÌÆÇzÈÝ^Õ Ö¸× ØÂmÕz
np¨ Þ`q%ß0mªÝmtwUàá§RUâEãgâ?äÊ}zr
Ñ
å
I¾ÄÅÆ
ÇzÈ
zrgæ½çã¸èݾ8:é
Ç^ê£ëíì
Lr
Ñ
æ
ß0mªÝmtwUààá§mäÊ
°
ãgâ¾Ê±4rZÑ
æ£æ
äCÄÅÌÆÇzÈÝzrgæ£æ½çã¸îrZÑ
æ£æ
rgæ½ämÊCïrZÑ
æ£æ
¡émÇðpêñÇ ÖÝòó
ëíì
0 2.5 5 7.5 10
0 2.5 5 7.5 10
ãÏôÊöõ
÷
øù úûü
ýþ
ÿ
Ór
np¨ `q
¢
o`{¡tw>~ ¨LRtãÏäÊ4§±rgæ½çã¸èݾ8:é Ç^ê£ëíì Lr Ñ
æ
èݾ8 é ÇË Lr Ñ
æ
ØÎ`Âîr Ñ
æ
ÎÂCÄ¡ÅÌÆ ÇzÈ
np¨ `qî~ îmtwx|~^x8ãÜ äÊtwvxϼtwtwºçºmªÝR^L?r ææ
o`~ºZrZÑ
æ£æ
m¨LR ¼0~ªÝ%r ææ
ämÊ4
rgæ¸ämÊ4r Ñ
æ£æ
I¾ÂCÄÅÌÆ ÇzÈ twmvîªÝR¼~`twmª¸x±vtwZo`ZmtwR² mtwxmªÝmÏRt£xtw4xmª¸zo`©w©m^Lãî
äÊÙ Õo`~º¼0mß0ª~xRt£©8¾«é¸zo`©wvo`~ºoz z²¼0mv-~ª½v|ª»~
©£tw4msmª¸xmv±§Ðr æ£æ ݾ`Ê4Ø
 :¾ÂCÄ¡ÅÌÆ ÇzÈ Á}¿ö¾ÚÄÅ8Æ ÇzÈ !o`>twxÚtwvxr%çã²¾Ê4gr Ñ "Ðrgæ£æ½Ý¾`Ê4îØääCÄ¡ÅÌÆ ÇzÈ
hij^kml
npo`q%ß0L{¡v4m>o-º«»~ª¼0tweµZ^xtw^t£xá»o`xR%^LsË È%$'&)(tw¼0m*` mtö¡mm,+
Ë
~¼-+.nçÕÐÕ
Ë ë .
0/210À±§
354 376
829;:=<
4?>@3A4
8295:=<
6>@306
354 :CB 376:%B
ß0tw©wo`
©wmtw~
mºN»~ª¼0tw-µZzxtw^twx»o`xmUºN»~ªã
³
}§
D + Ë
D ã FE
G Ë + Ë ¾ Õ + Ë
IIHJE
G Ë ¾ ÕLK
+ Ë
D
+M.
D ã E
G Ë + Ë E G .
+.Ì
¾
Õ
+.e E
G Ë + Ë H E G . ¾
Õ K +M.
ß0tw©wo`
©wmtw~
mºN»~ª¼twµZ^xtwztwxá»o`xv^LN`mxª¸o`xtwLmr
Ë
çã¸O+
Ë
çãP
G Ë
~¼ÜrQ.±çã¸O+.±çãP
G
.N§
D r Ë
D ã IH
E
G Ë ¾ Õ K r Ë
²uSR
Ë
T4-r
Ë
D r .
D ã UE
G . r Ë
VHJE
G . ¾ Õ K
rQ.-WRX.r
Ë
?SR.ÏT4-rQ.
np¨LqYZ~o`©£twxo`xtw^mªLZ0mª¸©wo`~º¼0mª\[eLN`mxª¸o`xtwLR r Ë
çã¸^~¼rQ.±çã§
]6
] 4 ^
_a`
bc de _af bc
d gihCjlknmpomrq@s't
]u4
gvhCjlkwmpomrqs't ] 6
o`v
¢
o`{}t£>~è^LÜr
Ë
çã¸twvx¡xª¸t£^two`©wmª¸ mtwv¨Lmtöãî;L`~¹¼0m Nnyx0t
mx©wtwÏ»o`xxϼtwÏy^ª½o
Ï©wo`~xm
vL©w©wm` 6vt£¼0o`v ¢ o`{}tw>~ ^LsrQ.mçã¸4¨Lm¹4¼0mx½ =o·vtw%mtwªímtw¨Lºm©wmªmtw
Rv©wtwmU4o`x
o`ªC¼0tw µZx Lª¸x^o`~º¼0twmv8y^ª¸o
evmtw4ºo`z`~й¼0m q
npqtw[-LN`mxª¸o`xtwLtw{` mtwxmRs»o`¼0mª¸xîvtw:^twm©vR©£©wmª o`©wvp|m4%¼0mvRª½vxms¡mmv± ¡¡tw%Rt£©wx
¼0mªÌà|~x^L`Rxª¸o`xtwLöo`©wv>¼0mª)}Z~x|~x^L`Rxª¸o`xtwL>¼Rv mª¸vxR ¡mmv-^twm©.vR©£©wmª84o`so`©wv
¼0t£Rvvtw;»o`¼0mª¸x½ Xo`¼0~ªÝ twvxϨLmªÝmtwxv4o`:^~ª%`mª~îmtwxcrQ.sØ r Ë
~¼:¼0o`>twxrQ.!AØ r Ë
ñ}
o`ª¸o`Ù»o`4¼Rª½xo`~ ¼Rªª¸o`¼0t£Lo`^xtw^Jîmª¸ºo`©w©tw4xv^¼o¼0t£Rvmª4Lztwm©v ûo`mªg¼0o`vM`mtwx©wtw
Z0mªÝo`©wxmU¨LRmtw~vvx½§NÕ ¾R
Ë
Ô¾R .
np¼0qtwM[-Lmº¹`t£Rxm4>o`xª½tw{
H
MR
Ë
T
R. MR.T
K
ØH
R
Ë
R. MR.
K
¼0mªgß0tw©wo`
©wmtw~
R ºN»~ª¼twZµZ^xt£^twx»o`xv^L`Rxª¸o`xtwLm4o`xC¼0twvxt
m4 %Rª½x*T
Ë MR
Ë
TuØ
MR
Ë
~¼UT.Ü MRX.cT ØAMRX.nST" R Ë
R.q½
mR
Ë RX.g¨Lmvxtw>>x4~ªÌ¼0mªÌ¨Lmxª¸o
vï»o`vvt
^©£Rt£4mªÝJxt
m4 %Rª½x.¼0o`v`mtwx©wt£4*Z0mªÝo`©wxm >o`vv
m¨L©wtwÚ~4¼¼0o`>t£xî¼0tw so`vvmª¸o`~ºmx4o`©wxvl`mtwx
Õ I¾R ¼0mvîmª¸vxm¡mmv±
hij^kml
npo`q%ß0t£©wo`N
©wmtw4~
mº«»~ªQÛ~¼-nR
Ö
WR@¾`q½§
D
D ã R Ë
¸¾ÌR.²R
D
D ã MR
È
E"R Ö
np¨Lq%¶·ª¸o`|twv4~o`ª¸vxR©£©w~
tw` mtw¼0t£>RvtwLo`©wm4o`vmª¸o`~:§
Ë
6
npq%y^t£{}|~^x^>twx0}§
D
D ã
Ñ R È
R Ö
I¾`
R È
R
D
D ã
Ñ
WR
Ë R Ö
R . R È
R'R Ö
WR
Ë R E¾`AR . R È
R .
x0v>~vv~R Ö R.'R
È
np¼0 R8E¾`AR.@R
È
qÚvmtw4`¼o`>twxu
gtwvx½
np¼0qo`^L¨Lt£>o`xª¸tw{Zº«»~ª)R . na0Lx^oSZ0L©£xRª½ª¸o
¢
L¼0m©w©wq½§
H R Ë
R' MR'
R Ö MR
È
UR Ö K
y^tw{¡|~4zx UÑ
ZÑè
=¡
=¢
4
C£
o`^L¨Lt ¢ o`xª½tw{ H ¾`R
È
R Ë
¾` K
x0t
R mª¸x
T .
²MR
Ë R È
¨Lmtw¼-ªÝRt£tw>>o
twÏ»o`ª
npzL|~
twmª¸xz^L>|©£R{¡q
¤ 4o`ª½o`^xmª¸twvtwmª~ ÏRxª~