Technische Universität Berlin
Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme - Institut für Mechanik
FG Systemdynamik
und Reibungsphysik Dr.-Ing. Markus Heÿ
www.friction-physics.de
Dynamik von Schienenfahrzeugen SoSe 2019 2. Übung: Ausgewählte Blattfedermodelle
17. April 2019
Aufgabe 1: Einfaches Blattfedermodell
In Skizze a) ist ein sehr einfaches Modell für eine Blattfeder gezeigt. Es besteht aus zwei identischen Bernoulli-Balken (Elastizitätsmodul E), die je einen rechteckigen Querschnitt der Breite b und der Höhehbesitzen. Aus Symmetriegründen kann das System auch als Halbmodell berechnet werden, wie in Skizze b) gezeigt.
Bei geringer Belastung haften die einzelnen Blätter der Blattfeder aneinander, erst bei gröÿerer LastF∗ brechen diese voneinander los und Energie wird dissipiert. Bestimmt werden soll die eektive Biegestei- gkeit des Systems gemäÿ der Formel
F =keffw(L/2).
Dabei istw(L/2)die Durchbiegung am Ende der Blattfeder.
a) Bestimmen Siekeff für den Fall, dass die Blätter aneinander haften.
b) Bestimmen Sie keff für den Fall, dass die Blätter reibungsfrei gegeneinander abgleiten. Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit jenem aus Aufgabenteil a).
Hinweis: Gleiten die Blätter reibungsfrei gegeneinander, verhalten sie sich wie zwei unabhängige, parallel geschaltete Systeme.
c) Nehmen Sie an, es gelte Haften bis zu einer Absenkung w∗ unter der Kraft F∗, danach gleiten die Blätter gegeneinander. Skizzieren Sie qualitativ den Verlauf der KennlinieF überw(L/2).
Gegeben: L,h,b,E,F,w∗,F∗
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Aufgabe 2: Geschichtete Blattfeder
Für eine geschichtete Blattfeder wurde die skizzierte Kennlinie gemessen. Diese Kennlinie soll möglichst genau durch eine Parallelschaltung einer Feder (Steigkeit k1) mit einem Feder-Reib-Element (Feder- steigkeitk2, Reibungskoezientµ, NormalkraftN) abgebildet werden.
a) Wie groÿ sind die Steigkeitenk1undk2 zu wählen?
b) Wie groÿ ist die ReibkraftFR=µN zu wählen?
