Übung zu
Drahtlose Kommunikation
Zusätzliches Material zur
Besprechung des 2. Übungsblattes
18.11.2013
Beschreiben Sie mit wenigen Worten das Two Ray Ground (Reflection) Modell!
• beschreibt die Übertragung zwischen Sender und Empfänger und berücksichtigt dabei die auftretende Reflektion des „Bodens“.
• Bei der Empfangsantenne kommen somit direkte (line of sight) sowie reflektierte Wellen (ground reflection path) an.
• Je nach Reflektion der Welle kann diese das Signal bei der Empfangsantenne abschwächen oder verstärken.
• Höhere Genauigkeit als Free Space Modell, welches nur die direkte Verbindung berücksichtigt
Aufgabe 1 Two Ray Ground Model
Mit der Free-Space Gleichung von Friis wird die Reduzierung der Leistung zwischen Sender und Empfänger ohne Hindernisse berechnet.
Pt – Sendeleistung
Pr(d) – Empfangsleistung
Gt – Antennengewinn(Sender) Gr – Antennengewinn(Empfänger)
d – Distanz Sender-Empfänger in Metern
L – Faktor für Leistungsverlust unabhängig von der Ausbreitung (1 bei keinem Leistungsverlust)
4. Übung – Drahtlose Kommunikation 3
Pr 𝑑 = 𝑃𝑡 𝐺𝑡 𝐺𝑟 𝜆2 4𝜋 2 𝑑2 𝐿
Aufgabe 2
𝑃 𝐿 = 4𝜋𝑑 𝜆
2
= 20 log 4𝜋𝑑 𝜆
𝑃 𝐿 = 𝑃 𝑑0 + 10 ∗ 2 log 𝑑0 𝑑
Aufgabe 2
Darstellung der Frequenzen (näherungsweise) mit Geogebra (www.geogebra.org)
Ein Mobilgerät befindet sich 5 km entfernt von der Basisstation und verwendet eine λ/4-Monopolantenne mit einem Antennengewinn von 3 dB zum Empfang. Als
Trägerfrequenz wird das 900 MHz Band verwendet. (c = 3*108 m/s)
1) Welche Länge und welche Antennenwirkfläche besitzt die Antenne des Mobilgerätes?
Übung – Drahtlose Kommunikation 5
𝜆 = 𝑓𝑐 = 900 ∗103∗108𝑚/𝑠61/𝑠 = 13 = 0, 3 m ≈ 33 cm L = 𝜆4 = 0,3 4 = 0,083 m 8,33 cm
G = 4𝜋𝐴𝑒𝜆2 => 𝐴𝑒 = 𝐺∗𝜆4𝜋2 = 1,995 ∗(
1 3)2
4𝜋 = 0,01764 m2 Leistungsverähltnis: G = 10( 310) = 1,995
Aufgabe 3
Hinweise zu Aufgabe 3
• 𝐸𝑟 𝑑 = 2𝐸𝑑0𝑑0∗ 2𝜋ℎ𝜆𝑑𝑡ℎ𝑟
Berechnung der elektrischen Feldstärke am Empfänger
Umrechnung in Leistung
• 𝑃𝑟 𝑑 = 𝑃𝑑𝐴𝑒 = 377Ω𝐸 2 𝐴𝑒 = 377∗4𝜋𝐸 2𝐺𝑟𝜆2W Wellenwiderstand des Vakuums:
Freiraumwellenwiderstand
-> magnetische Feldkonstante μ0 mit Lichtgeschwindigkeit c0
4 * π * 10-7 * 3 * 108 = 377Ω
2) Die Elektrische Feldstärke E wurde in 1 km Entfernung mit 10-3 V/m gemessen.
Welche Empfangsleistung liegt am Mobilgerät nach dem Two Ray Ground Reflection Modell an, wenn der Sendemast der Basisstation 70 m hoch ist und die
Empfangsantenne des Mobilgerätes sich 1,5 m über dem Boden befindet?
Übung – Drahtlose Kommunikation 7
𝐸𝑅 𝑑 = 2𝐸𝑑0𝑑0∗ 2𝜋ℎ𝜆𝑑𝑡ℎ𝑟 = 2∗10−3∗1∗10
3
5∗103 ∗ 2𝜋(70)(1,5) (13)∗(5∗103)
≈ 0,0004 * 0,3958 = 1,5834 * 10-4V/m
𝑃𝑟 𝑑 = 1,5834∗10
−4 2
377 ∗ 10
103 ∗ 13 2
4𝜋 = 1.17 * 10-12 W
Aufgabe 3
a)
Was kann mit dem Log-Normal-Shadowing Modell modelliert werden? Wählen Sie eine der vorgegebenen Antworten und begründen Sie Ihre Wahl.
(1) Der Kanal zwischen einem Knotenpaar zu verschiedenen Zeitpunkten.
(2) Der Kanal zwischen einem Knotenpaar an verschiedenen Orten.
Aufgabe 4
PL(d) [dB] = 𝑃𝐿 𝑑0 + 10 𝑛 log 𝑑𝑑
0 + 𝑋𝜎
P𝑅𝑋 d dBm = 𝑃𝑇𝑋 𝑑𝐵𝑚 − 𝑃𝐿 𝑑0 − 10 𝑛 log 𝑑
𝑑0 − 𝑋𝜎
b)
Was wird in dem Log-Normal-Shadowing Modell mit der Log-Normalverteilten Zufallsvariable ausgedrückt?
Ein zusätzlicher Pfadverlust, der z.B. durch Hindernisse und die dadurch resultierende Mehrwegeausbreitung entsteht.
Log-Normalverteilte Zufallsvariable modelliert die konstruktiven und destruktiven Interferenzen.
Übung – Drahtlose Kommunikation 9
