Übung zu Drahtlose Kommunikation

Übung zu

Drahtlose Kommunikation

5. Übung

18.11.2012

Aufgabe 1

Erläutern sie mit wenigen Worten die Begriffe Fast Fading und Slow Fading und grenzen sie sie voneinander ab.

• Fading bezeichnet die Veränderung des Empfangssignals. Je nachdem ob diese Veränderung durch Abschattung oder durch Wellenüberlagerung erfolgt, wird zwischen Slow Fading und Fast Fading.

• Bewegt sich der Mobilfunk-Teilnehmer,

so ändert sich die ortsabhängige Empfangsleistung also über die zurückgelegte Wegstrecke bzw. die Zeit, was als Fading (zu deutsch: Schwund) bezeichnet wird.

• Dabei wird zwischen „Fast Fading“ (auch „Rayleigh-Fading“) und „Slow Fading“

unterschieden.

• Fast Fading:

– kommt durch wechselnde Phasenrelationen der empfangenen Signale zustande

– die mittleren Entfernungen der Pegeleinbrüche liegen etwa bei der Hälfte der Wellenlänge (also ca.

15cm bei 900 MHz)

• Slow Fading:

– Änderungen resultieren z. B. aus Abschattungen (etwa durch Gebäude) – die Änderungen erstrecken sich je nach Umgebung über einige Meter.

Aufgabe 1

Dem Mittelwert (rot) der durch die langsamen Schwankungen des "Slow Fadings"

geprägten Dämpfung bzw. Empfangsleistung sind die schnellen Änderungen (grün) des "Fast Fading" überlagert, was zu Pegeleinbrüchen von bis zu 40 dB (Faktor

10.000) führt.

Wird dabei die Empfindlichkeitsgrenze des Empfängers unterschritten, kann dies Drop-outs (kurze Gesprächsausfälle) zur Folge haben.

Aufgabe 1

Fast Fading (Rayleigh-Fading)

• bezeichnet die Signalveränderung, die durch Überlagerung der empfangenen Wellen entsteht (Intra-Symbol-Interferenz).

• Durch Mehrwegeausbreitung treffen verschiedene Wellen mit unterschiedlicher Amplitude und Phase beim Empfänger ein. Diese können sich gegenseitig

abschwächen, verstärken oder sogar ganz auslöschen.

• Der Begriff "Fast" ist etwas irreführend,

Fast Fading unabhängig von der Bewegung des Benutzers -> Fading tritt auch auf wenn sich der Benutzer nicht bewegt.

Bewegt sich der Benutzer, so ändert sich der Fading Wert umso stärker.

• Durch Fast Fading entstehen kurze (kürzer als eine Wellenlänge) Pegeleinbrüche mit teilweise sehr hoher Amplitude.

Aufgabe 1

Slow Fading (Shadow Fading)

• Befinden sich zwischen Sender und Empfänger Objekte so entsteht Abschattung.

• Egal ob es sich bei den Objekten um Berge, Bäume, Häuser oder Autos handelt, verursachen sie eine Dämpfung des Empfangssignals.

• Diese Dämpfung, die durch Abschattung und die Entfernung von der Basisstation entsteht, wird als Slow Fading oder auch Shadow Fading bezeichnet. Auch hier ist die Bezeichnung "Slow" etwas irreführend denn genau wie beim Fast Fading ist der Slow Fading Wert vor allem ortsabhängig aber nur bedingt von der

Geschwindigkeit des Benutzers abhängig. Durch Bewegung verändert sich zwar der Slow Fading Wert kontinuierlich, Slow Fading tritt jedoch auch ohne

Bewegung auf.

• Die Änderung des Signals durch Abschattung verläuft deutlich langsamer als

Aufgabe 1

• Der Pathloss-Wert gibt an, wie stark das Empfangssignal an einer bestimmten geographischen Position ist.

• Abhängig von der Umgebung wird das ausgesendete Signal auf dem Weg zum Empfänger verschieden stark abgeschwächt. Um den Pfadverlust abzuschätzen gibt es verschiedene Pathloss-Modelle (Kanalmodelle).

• Man unterscheidet zwischen empirisch gemessenen und physikalisch

berechneten. Die populärsten empirischen Pathloss-Modelle sind das Okumara- Hata Modell und Walfish-Ikegami Modell für innerstädtische Mobilfunknetze.

• In einer "leeren" Umgebung, also ohne Reflexion, Abschattung, Brechung und Streuung der Wellen, entspricht der Pathloss der Stärke des ausgesendeten Signals abzüglich der Freiraumdämpfung.

• Wenn sich der Teilnehmer innerhalb eines Gebäudes befindet ist der Pathloss besonders stark, d.h. der Pathloss-Wert ist deutlich geringer als ausserhalb (ca 10-20dB geringer als outdoor).

Aufgabe 1

Mit Fading bzw. Schwund bezeichnet man die Schwankungen der Amplitude des Empfangssignals, die durch ausbreitungsbedingte Störungen entstehen.

Mehrwegausbreitung durch Reflexion und Streuung von Funkwellen führen dazu, dass gesendete Signale über verschieden lange Pfade phasenverschoben beim Empfänger ankommen und sich dort überlagern. Diese Interferenz kann das empfangene Signal verstärken, verzerren oder sogar auslöschen. Es gibt viele Ursachen, die zum Schwund beitragen und nachfolgend dargestellt werden.

Aufgabe 1

Es ergibt sich beim bewegten Empfänger, je nach Einfallsrichtung der Teilwelle, eine poistive oder negative Dopllerverschiebung, die zu iner Verbreiterung des

Frequenzsprecktrums führt

Allgemien kann dir zeitliche Verlauf der Einhüllenden des Siglans durch R(t) = mt(t) * r₀(t)

Beschrieben werden.

M(t) ist der aktuelle Mittelwert des Signalpegels und r0(t) der durch

Kurzzeitschwund verursachte Anteil. Um aus dem Gesamtpegelverlauf r(t) den lokalen Mittelwert (mt) zu bestimmen, muss r(t) über ein Strekce von 40-200  gemittelt werden.

Diversity Empfänger - zwei Antennen stehen in geringem Abstand (n*/2; nℕ ) voneinander -> Verbesserung des Empfangspegels

• Scanning Diversity: Antenne wird bei Unterschreiten des Pegels gewechselt.

• Selection Diversity: Antenne mit höchstem Signalpegel wird genutzt.

Aufgabe 1

Aus der Vorlesung:

• Übertragungskanal ändert sich mit dem Ort der Mobilstation und der Zeit – Übertragungswege ändern sich

– unterschiedliche Verzögerungsbreite der Einzelsignale – unterschiedliche Phasenlage der Signalanteile

• kurzzeitige Einbrüche in der Empfangsleistung (schnelles Fading)

• Zusätzlich ändern sich

– Entfernung von der Basisstation – Hindernisse in weiterer Entfernung

• langsame Veränderungen in der

(durchschnittlichen) Empfangsleistung (langsames Fading)

schnelles Fading

langsames Fading

t Leistung

Aufgabe 1

• „Long Term“ Fading wegen Abschattung (Shadowing) (Slow Fading)

abhängig vom Gelände und Hindernissen zwischen Sender und Empfänger

• „Short Term“ Fading wegen Mehrwegeausbreitung (Fast Fading) wegen Reflexionen in der Nähe von Sender und Empfänger

wird oft auch Rayleigh-Fading genannt

Gegenmaßnahmen: 2 Rx-Antennen (UL), Interleaving

Aufgabe 2

Erläutern Sie mit wenigen Worten den Unterschied zwischen Rician und Rayleigh Verteilung und wann diese jeweils verwendet werden.

Aufgabe 2

Rayleigh-Verteilung

Annahme:

Alle Teilwellen fallen annähernd in einer Ebene ein und haben annährend die gleiche Amplitude

-> trifft zu wenn der Empfänger keine Sichtlinenverbindung zum Sender hat -> keine Teilwelle dominiert.

Verteilungsdichtefunktion:

Aufgabe 2

Fadingfrequenz

Die Häufigkeit der Schwundeinbrüchen, die in einer Größenordnung von etwa 30 bis 40 dB liegen können, ist von der Bewegungsgeschwindigkeit des Empfängers

abhängig, die sich durch die Dopplerverschiebung der Sendefrequenz beschreiben lässt.

Der Betrag der Feldstärke folgt einer Rayleigh-Verteilung -> Rayleigh-Fading

Aufgabe 2

Rice-Verteilung

Wenn die Sichtlinienverbindung dominiert trifft die Annahme gleicher Amplituden der Teilwellen nicht zu.

Für die Rice-Verteilungsfunktion ist keine geschlossene Lösung für Mittelwert und Varianz möglich. Die Bestimmung dieser Parameter ist nur mit Näherungsformeln oder Tabellen möglich.

r_s² repräsentiert die Leistung der direkten, dominanten Teilwelle o² Leistung der zufällig verteilten Mehrwege-Teilwellen

Aufgabe 2

• Die Rician-Verteilung ist eine Verallgemeinerung der Rayleigh-Verteilung.

• Ihr wird noch ein zusätzlicher Parameter mitgegeben. Ist dieser Parameter 0, erhalten wir die Rayleigh-Verteilung.

• Die Verteilungen werden verwendet, um im Rician- bzw. Rayleigh-Fading die Amplitude des am Empfänger ankommenden Signals als Zufallsvariable

darzustellen.

• Der zusätzliche Parameter der Rice-Verteilung gibt hier die Gewichtung des dominanten (direkten) Pfades an.

• Rician Fading und Rayleigh Fading sind zwei Fast-Fading-Modelle, wobei Rayleigh Fading als eine Spezialisierung des Rician Fading gesehen werden kann, da hier bei der Mehrwegeausbreitung im Gegensatz zum Rician Fading kein dominanter Line-of-Sight-Pfad vorhanden ist.

Aufgabe 3

Wir haben die Freiraumdämpfung (Free-Space-Propagation-Model) bereits kennengelernt:

L_p ist die Freiraumdämpfung in dB.

Berechnen Sie die Freiraumdämpfung für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band auf einer Distanz von 10m, 100m und 1000m in dB. Gehen Sie davon aus, dass sich keine Hindernisse zwischen Sender und Empfänger befinden.

Aufgabe 3

Berechnen Sie die Freiraumdämpfung für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band auf einer Distanz von 10m, 100m und 1000m in dB. Gehen Sie davon aus, dass sich keine Hindernisse zwischen Sender und Empfänger befinden.

Distanz 2,4 GHz 5 GHz

1 m 40,046 dB 46,421 dB

10 m 60,046dB 66,421 dB

100 m 80,046 dB 86, 421 dB

1000 m 100,046 dB 106,421 dB

Aufgabe 3

Berechnen Sie die Freiraumdämpfung für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band auf einer Distanz von 10m, 100m und 1000m in dB. Gehen Sie davon aus, dass sich keine Hindernisse zwischen Sender und Empfänger befinden.

Aufgabe 3

1) Erläutern Sie mit wenigen Worten was mit Fresnelzonen bei einer Funkübertragung bezeichnet wird.

• Bei einer Fresnelzone handelt es sich um einen gedachten Rotationsellipsoiden der zwischen dem Sender und Empfänger gedacht wird mit der Bedingung das der Umweg der Welle maximal eine halbe Wellenlänge betragen darf.

• Dieser Raum muss Störungsfrei sein und es dürfen sich keine Objekte in diesem Raum befinden, da sich sonst die von den Hindernissen reflektierten Wellen sich direkt auf die Trägerwelle auswirken.

Aufgabe 3

1) Erläutern Sie mit wenigen Worten was mit Fresnelzonen bei einer Funkübertragung bezeichnet wird.

• Bei einer Fresnelzone handelt es sich um einen gedachten Rotationsellipsoiden der zwischen dem Sender und Empfänger gedacht wird mit der Bedingung das der Umweg der Welle maximal eine halbe Wellenlänge betragen darf.

• Dieser Raum muss Störungsfrei sein und es dürfen sich keine Objekte in diesem Raum befinden, da sich sonst die von den Hindernissen reflektierten Wellen sich direkt auf die Trägerwelle auswirken.

Aufgabe 3

2) Welche Besonderheit bei der 1. Fresnelzone zu berücksichtigt werden sollte und warum!

• Die Besonderheit der 1. Fresnelzone ist es das die elektromagnetische Welle einen Umweg von maximal einer halben Wellenlänge betragen darf.

• Die Abmessung einer Fresnelzone ergeben sich aus der Länge des Funkfeldes und der Wellenlänge.

• Berücksichtigt sollte hier werden das sich in dieser Zone keine Hindernisse befinden dürfen.

Fresnel-Zone

• Auch Hindernisse die nicht direkt in Sichtverbindung einer Richtfunkverbindung stehen, können die Reichweite beeinflussen.

• Phänomen: Fresnel-Zone

• Neben direkter Sichtverbindung zwischen zwei Richtantennen muss ein zusätzlicher Bereich ebenfalls frei von Hindernissen sein.

𝐷 = 2∗ 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝜆 𝑠 𝐷 = 𝑠 ∗ 𝜆

Fresnel-Zone

• Die erste Fresnelzone ist ein gedachtes Rotationsellipsoid zwischen den Antennen.

• Innerhalb einer Fresnelzone beträgt der Unterschied zweier Ausbreitungswege weniger als eine halbe Wellenlänge.

• In dem Bereich der ersten Fresnelzone wird der Hauptteil der Energie übertragen.

• Diese Zone sollte frei von Hindernissen (z. B. Häuser, Bäumen, Bergen) sein. Ist dies nicht der Fall, wird die Übertragung gedämpft.

• Ist die erste Fresnelzone zur Hälfte verdeckt, so beträgt die Zusatzdämpfung 6 dB, die Feldstärke sinkt also auf die Hälfte des Freiraumwerts.

Aufgabe 3

Berechnen Sie für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band jeweils den maximalen Durchmesser der 1. Fresnelzone zu den Distanzen 10m, 100m und 1000m

Distanz 2,4 GHz 5 GHz

1 m 0,3536 m 0,2449 m

10 m 1,118 m 0,7746 m

100 m 3,5355 m 2,4495 m

1000 m 11,1803 m 7,746 m

Aufgabe 3

Erdkrümmung:

Aufgabe 3

60 % Durchmesser der ersten Fresnel-Zone, verursachte Höhe durch die

Erdrümmung und Mindesthöhe der Antennen in Abhängigkeit von der Distanz im 2,4 GHz-Band

Distanz Durchmesser

erste Fresnel-Zone Höhe durch

Erdrümmung Mindesthöhe Antennenmasten

0,5 km 4,7 m 0 m 2,36 m

1 km 6,65 m 0,02 m 3,34 m

2 km 9,4 m 0,08 m 4,78 m

5 km 14,87 m 0,49 m 7,92 m

10 km 21,03 m 1,96 m 12,47 m

15 km 25,75 m 4,41 m 17,29 m

20 km 29,73 7,85 m 22,72 m

25 km 33,24 m 12,26 m 28,88 m

Quelle: Jörg Rech Wireless Lan, S. 312

Aufgabe 3

Witterungsverähltnisse:

Aufgabe 3

Berechnen Sie für das 2,4 GHz und 5 GHz-Band jeweils den maximalen Durchmesser der 1. Fresnelzone zu den Distanzen 10m, 100m und 1000m

Zusammenfassung

• Durch gegenseitige Beeinflussung des elektrischen und magnetischen Feldes ergibt sich aus den Maxwellschen Gleichungen, dass sich elektromagnetische Wellen bei

Abwesenheit weiterer Einflüsse grundsätzlich als Transversalwelle ausbreiten (transversal:

quer verlaufend).

• Das elektrische Feld steht dabei stets senkrecht auf dem magnetischen Feld, beide stehen senkrecht zur der Ausbreitungsrichtung.

Zusammenfassung

• Messungen an Antennen sind im Nahfeld sehr schwierig, da sich die Felder hier noch nicht sphärisch ausgebildet haben und Beugungs- und Streuungseffekte hereinspielen.

• Als Daumenregel geht man davon aus, dass das Fernfeld bei Entfernungen größer als der vierfachen Wellenlänge beginnt, bei WLAN also ab etwa einem halben Meter.

• Dort lassen sich Hochfrequenz-Antennen (HF-Antennen) dann sehr einfach mit einem Richtdiagramm beschreiben:

• Man denkt sich eine Kugel um die Antenne und misst, wie stark das Signal in welche Richtung abgestrahlt wird.

• Dabei gibt es das Idealbild des isotropen Strahlers, der in alle Richtungen gleichstark sendet.

• Umgekehrt ist eine Antenne denkbar, die eine ganz bestimmte Richtung bevorzugt und ihr Signal nur in einen Kegel mit wenigen Grad Öffnungswinkel leitet. Weil diese Antenne dazu die gesamte Sendeleistung verwenden kann, die ursprünglich für die komplette Kugel gedacht war, erhält ein in Vorzugsrichtung liegender Empfänger ein viel stärkeres Signal

-> Antennengewinn.

• Allerdings wird bei Richtantennen der Rest der Welt wesentlich schlechter bedient.

Zusammenfassung

• Antennengewinn wird üblicherweise in dBi angegeben, Dezibel (zehntel Bel) bezogen auf den isotropen Strahler.

• Ein Gewinn von 30 dBi bedeutet, dass solch eine Antenne in ihre Hauptrichtung das Tausendfache dessen abstrahlt, was der isotrope Strahler dorthin senden würde.

• positive dB-Angaben kennzeichnen eine Verstärkung (Ausgangsleistung größer als Eingangsleistung)

• negative dagegen eine Dämpfung (Ausgangsleistung kleiner als Eingangsleistung)

• Vorstellung Kugel um Antenne:

Berechnung wie viel Leistung tatsächlich beim Empfänger ankommt:

Die Kugeloberfläche wächst mit dem Quadrat des Radius, und die Ausbreitung der Wellen ist im Fernfeld unabhängig von der Antenne.

Damit verteilt sich die Leistung in einem immer größeren Abstand auf eine quadratisch wachsende Kugeloberfläche:

Wird die Distanz verdoppelt, kommt beim Empfänger nur noch ein Viertel des Signals an.

Eine verdoppelte Sendeleistung (+3 dB) bewirkt daher keineswegs die doppelte Reichweite, man bräuchte mindestens eine Vervierfachung (+6 dB).

Zusammenfassung

• Weiter als bis zum sichtbaren Horizont kommt man bei WLAN-Frequenzen aber generell nicht, da sich die Wellen bei 2,4 GHz quasioptisch ausbreiten.

Kurzwelle (3 bis 30 MHz) reicht über den Horizont hinaus, da je nach Frequenz verschiedene Atmosphärenschichten als Reflektor wirken und das Signal um die Erdkrümmung lenken.

• Antennen verhalten sich zudem reziprok:

Eine Antenne, die beim Senden die Abstrahlung in eine bestimmte Richtung bündelt, wird auch beim Empfangen aus dieser Richtung besonders gut funktionieren. Am Antennenfuß steht ein um den Gewinn stärkeres Signal bereit, ohne dass ein elektronischer Verstärker sein unvermeidliches Rauschen dazu gibt.

• Richtantennen leuchten einen Kegel aus. Verdoppelt man die Entfernung zum Sender, dann vervierfacht sich die bestrahlte Fläche

Zusammenfassung

• Für WLAN ist zulässige Sendeleistung gesetzlich beschränkt.

• im 2,4-GHz-Band bei 100 mW EIRP (20 dBm).

EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) ist die Sendeleistung, mit der man eine in alle

Raumrichtungen gleichmäßig (isotrop) abstrahlende Antenne versorgen müsste, damit die Anlage im Fernfeld dieselbe Feldstärke erreicht wie mit einer bündelnden Richtantenne.

• Alles, was über 20 dBm EIRP hinausgeht, ist illegal und kann als Ordnungswidrigkeit geahndet werden. Bei 5,7 GHz sind unter bestimmten Voraussetzungen bis zu 1 Watt erlaubt.

• Das bedeutet für WLAN-Richtfunker, dass der Betrieb von Antennen mit hohem Gewinn unter Umständen illegal ist:

Eine typische WLAN-Karte sendet mit +15 dBm (30 Milliwatt). Wenn die Antenne nun +8 dBi bringt, dann hätte die Anlage ohne die Dämpfung des Antennenkabels eine Sendeleistung von +23 dBm (200 Milliwatt) am isotropen Strahler, 3 dB über dem Grenzwert.

• Man muss also ein Kabel mit mindestens 3 dB Verlust einsetzen, um legal zu bleiben.

Zusammenfassung

Anschluss der Antenne an die WLAN-Baugruppe über Kabel

• In Inneren des Koax-Kabels läuft die Leistung als elektromagnetische Welle aus E- und H-Feld. Es verhält sich quasi wie eine Kettenschaltung aus Spulen und Kondensatoren.

• Bei Koax-Kabeln ist eine wesentliche Kenngröße der Wellenwiderstand (Impedanz).

• Eine Fehlanpassung, bei der die Impedanzen von Sender, Kabel oder Antenne stark voneinander abweichen, bewirkt sende- wie empfangsseitig erhebliche Leistungseinbußen.

• Das ist beispielsweise dann der Fall, wenn man den 50-Ohm-Ausgang einer WLAN-Karte über ein 75- Ohm-Kabel (typisch in Sat-TV-Anlagen oder zwischen TV-Antenne und Fernsehgerät) mit dem 50- Ohm-Eingang einer WLAN-Antenne verbindet.

• Die zweite wichtige Kenngröße bei Kabeln ist die unvermeidliche Dämpfung.

dünnere Kabel stärker dämpfen als dickere

Zusammenfassung

Antennenformen:

• Bei der Yagi-Uda-Antenne reichen in Richtung der Ausstrahlung angeordnete Stäbe, die im Grunde kurzgeschlossene Einzeldipole repräsentieren, welche die Welle führen. Hinter dem eigentlichen Empfangsdipol befindet sich noch ein Reflektor-Stab oder sogar ein Maschennetz.

• Die beste Antenne nützt allerdings nichts, wenn sich zwischen Sender und Empfänger große Hindernisse befinden.

Beim Funk mit Frequenzen über 100 MHz gilt: Richtfunk ist Sichtfunk -> sogenanntes Fresnel-Ellipsoid

dabei stören kleinere Hindernisse in der Mitte der Funkstrecke,

Zusammenfassung

Antennenformen:

Zusammenfassung

• Friis free space equation for attenuation

• Two-Ray-Ground

• Friis equation with modified path loss exponents

• Lognormal shading  Slow fading

• Fast fading

– Multi-ray propagation without dominant path = Rayleigh

– Multi-ray propagation with dominant path = Rice

Free-Space Dämpfung

Mit der Free-Space Gleichung von Friis wird die Reduzierung der Leistung zwischen Sender und Empfänger ohne Hindernisse berechnet.

P_t – Sendeleistung

P_r(d) – Empfangsleistung

G_t – Antennengewinn(Sender) G_r – Antennengewinn(Empfänger)

d – Distanz Sender-Empfänger in Metern

L – Faktor für Leistungverlust unabhängig von der Ausbreitung (1 bei keinem Leistungsverlust)

P_r 𝑑 = 𝑃_𝑡𝐺_𝑡𝐺_𝑟𝜆² 4𝜋 ² 𝑑² 𝐿

Two Ray Ground Model

• Das Two Ray Ground (Reflection) Model beschreibt die Übertragung zwischen den Sender und Empfänger.

• Es beschreibt nicht nur die direkte Verbindung wie im Free Space Modell, sondern berücksichtigt auch die auftretende Reflektion des Bodens.