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11. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2011
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die folgenden Relationen in der jeweiligen Struktur elementar definierbar sind:
(a) 0 und 1 in (N,·) ;
(b) die Teilbarkeitsrelation | und die Menge der Primzahlen in (N,·) ; (c) die Ordnung ≤ in (R,+,·) .
Aufgabe 2
Zeigen Sie, dass die folgenden Relationen in der jeweiligen Struktur nicht elementar definierbar sind:
(a) 0 in (Z, <) ;
(b) die Ordnung ≤ in (Z,+) ;
(c) die Menge der geraden Zahlen in (N,·) .
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