Dr. F. Mefo Kue, Dr. M. Ensenbach Siegen, den 11. April 2019 Department Mathematik
Universität Siegen
Übungsblatt 3 zur Analysis I
SS 2019
Aufgabe 1 (3 Punkte)
SeienLundM Mengen. Man zeige die Äquivalenz der folgenden Aussagen.
(a) L\M =∅, (b) L⊆M,
(c) L⊆L∩M.
Aufgabe 2 (2+2 Punkte)
Man bestimmeP(L)in jedem Fall.
(a) L={w,x,y}.
(b) L=P(∅).
Aufgabe 3 (2+2 Punkte)
SeienLundM Mengen. Zeigen Sie dass (a) L⊆M ⇔P(L)⊆P(M).
(b) P(L)∩P(M) =P(L∩M).
Aufgabe 4 (2+2+2+2 Punkte)
Sei I eine nichtleere Menge,X undY zwei beliebige Mengen sowie für jedesi ∈ I eine Menge Ai ⊆X undBi ⊆Y gegeben. Ferner sei die Abbildungf :X →Y gegeben. Zeigen Sie dass
(a) f S
i∈I Ai
=S
i∈If(Ai).
(b) f T
i∈I Ai
⊆T
i∈I f(Ai).
(c) f−1 S
i∈IBi
=S
i∈If−1(Bi).
(d) f−1 T
i∈IBi
=T
i∈If−1(Bi).
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