Kapitel 16.1
Repetitionen Widerstand, Drosseln und Kondensatoren
Verfasser:
Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn
055 - 654 12 87
Ausgabe:
Oktober 2011
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 5
1
RE 1.702
Serieschaltung Widerstand und ideale Spule
Eine reine Induktivität von XL 6,2k ist mit einem ohmschen Widerstand in Serie geschaltet. Wie gross ist der Widerstand, wenn der Gesamtwiderstand 12k beträgt?
R
Z X L
k 27 , 10
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2
RE 1.703
Serieschaltung von Widerständen
Eine Serieschaltung von einem ohmschen Widerstand (18,2 ) mit einer induktiveb Reaktanz ergibt eine Impedanz von 36,4 . Bestimmen Sie die Ohmzahl der Reaktanz!
R
Z X L
52 , 31
Reaktanz Der Blindwiderstand (auch Reaktanz) ist eine Größe der
Elektrotechnik, die einen Wechselstrom durch Aufbau einer
Wechselspannung begrenzt und eine zeitliche Verschiebung zwischen Spannung und Strom
verursacht. Der Wert des Blindwiderstandes ist
frequenzabhängig.
Der Zusatz „blind“ rührt daher, dass elektrische Energie zu den
Blindwiderständen zwar transportiert, aber dort nicht in thermische, mechanische oder chemische Energie umgewandelt
wird.
Impedanz Die Impedanz (lat. impedire
„hemmen“, „hindern“), auch Wechselstromwiderstand, gibt das
Verhältnis von elektrischer Spannung an einem Verbraucher
(Bauelement, Leitung usw.) zu aufgenommenem Strom an.
I Z U
Admittanz Die Admittanz (auch komplexer Leitwert) ist in der Elektrotechnik der Kehrwert der Impedanz
Y Z1
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3
RE 1.704
Serieschaltung von Widerständen
Ein ohmscher Widerstand von 180 und einer Spule mit 200 Impedanz (bei 45° Phasenverschiebung) sind seriegeschaltet.
Bestimmen Sie:
a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert,
c) den Phasenverschiebungewinkel der ganzen Schaltung!
2 , 351
mS 85 , 2
' 2345
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4
RE 1.705
Serieschaltung von Widerständen
Ein Kondensator 4,2 k ist mit einer Spule von 1,8k Impedanz (bei 60° Phasenverschiebung) in seriegeschaltet.
Z L X C
Z T
Bestimmen Sie:
a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert.
k 79 , 2
mS 3584 , 0
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5
RE 1.706
Serieschaltung von Widerständen
Eine Spule mit 47 Wirkwiderstand nimmt an 110V einen Strom von 185mA auf. Welcher ohmsche Widerstand muss
seriegeschaltet werden, damit die Stromstärke auf ist 120mA begrenzt wird?
3 , 652
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6
RE 1.707
Serieschaltung von Widerständen
Ein Drahtwiderstand von 250 wird mit einem 8F - Kondensator in Serie an 240V geschaltet.
Bestimmen Sie:
a) die Gesamtimpedanz,
b) die Widerstandsspannung und c) die Kondensatorspannung!
d) Welchen Strom nimmt der Kondensator auf?
9 , 469
V 7 , 127
V 2 , 203
A 5107 , 0
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7
RE 1.708
Serieschaltung von Widerständen
In einer Reihenschaltung sind vorhanden: ein Wirkwiderstand von 150 , ein induktiver Blindwiderstand 620 und ein kapazitiver Blindwiderstand von 480. Angeschlossen ist die Gruppe an
V
230 , 50Hz . Bestimmen Sie:
a) den Scheinwiderstand, b) die Stromstärke und c) die Teilspannungen!
2 , 205
A 121 , 1
V 1 , 168
V 695
V 1 , 538
Inuktiver Blindwiderstand
XL
Kapazitiver Blindwiderstand
XC
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8
RE 1.709
Serieschaltung von Widerständen
Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung:
a) den Scheinwiderstand,
b) den Gesamtscheinleitwert und c) die Gasamtspannung der Schaltung!
X L X C
I
R
U
120 R
80 XL
60 XC
A
I 1
3 , 118
mS 22 , 8
V 3 , 118
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9
RE 1.710
Serieschaltung von Widerständen
Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung die Gesamtimpedanz!
ZL X C
R
80
R , P 20W
300
ZL , L 40
200 XC
9 , 309
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10
RE 1.711
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung:
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und
d) den Leistungsfaktor der Gesamtschaltung!
ZL R
W P 20
VA
SL 80 , cosL 0,707
VA 18 , 95
W 56 , 76
VAr 56 , 56
8044 , 0
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11
RE 1.712
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung:
a) die Scheinleistung,
b) den Leistungsfaktor der Gesamtschaltung!
XC R
W P2
VAr QC 2
VA 828 , 2
7072 , 0
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12
RE 1.713
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen Bestimmen Sie für die nachfolgende Schaltung:
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und
d) den Leistungsfaktor der Schaltung!
ZL X C
VA
SL 3,464 , L 60 VAr
QC 3
VA 732 , 1
W 732 , 1
VAr 0
1
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13
RE 1.714
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen
Es sind folgende Grössen in bezug auf die Gesamtschaltung zu bestimmen:
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung, d) Stromstärke und
e) den Wirkfaktor der Schaltung!
R X C
U
200 R
V U 230
F C 10
Hz f 50
VA 7 , 140
W 86 , 74
VAr 2 , 119
A 6118 , 0
5320 , 0
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14
RE 1.715
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen
Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen:
a) der Leistungsfaktor und
b) der Phasenverschiebungswinkel!
c) Ist die Schaltung induktiv oder kapazutiv?
Z L
X C U C
k
ZL 24 , L 30
V UC 120
F C 0,1
Hz f 50
7235 , 0
' 4339 kapazitiv
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15
RE 1.716
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen
Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen:
a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung, c) die Scheinleistung, d) der Leistungsfaktor und
e) der Phasenverschiebungswinkel!
f) Ist die Schaltung induktiv oder kapazutiv?
ZL
XC R
VA
SL 1,5 , cosL 0,5 W
P0,8 VAr QC 1,2
W 55 , 1
VAr 099 , 0
VA 553 , 1
9979 , 0
' 339 induktiv
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16
RE 1.717
Leistungen bei Serieschaltung von Widerständen
Es sind folgende Grössen in bezug auf die gegebene Schaltung zu bestimmen:
a) die Kondensatorspannung, b) die Speisepannung,
c) die Scheinleistung und d) den Wirkfaktor!
e) Ist die Schaltung induktiv oder kapazutiv?
I
ZL X C
R
U L
U R U C
V
UL 3,2 , L 45 V
UR 1,8 F C 2,65
mA I 1,2
Hz f 60
V 201 , 1
V 2 , 4
mVA 04 , 5
9674 , 0
induktiv
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17
RE 1.718
Parallelschaltung von Widerständen
Ein Wirkwiderstand von 2 ist mit einer idealen Induktivität (
0
RL , Annahme) und XL 22 parallel geschaltet.
Berechnen Sie:
a) die Gesamtimpedanz,
b) den Gesamtscheinleitwert und
c) den Phasenverschiebungswinkel der ganzen Schaltung!
d) Eine Schaltungsskizze und ein Impedanzdreieck sind verlangt!
992 , 1
S 5021 , 0
' 511
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18
RE 1.719
Parallelschaltung von Widerständen
Wieviele Ohm hat ein Wirkwiderstand, dem eine reine Induktivität von 120m parallel geschaltet ist, wenn die Impedanz der ganzen Schaltung 42m sein soll?
m 84 , 44
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19
RE 1.720
Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie:
I IL
IR
ZL
R U L
UR IL
IR
a) die Impedanz, b) den Leitwert und c) den
Phasenverschiebungswinke l der Schaltung!
d) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv?
M
ZL 1 , L 85
M R 1
k 82 , 67
S 74 , 14
' 4230
Induktiv
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20 Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie:
I IL
IR
ZL
R U L
UR IL
IR
a) die Impedanz und b) den Leistungsaktor
3
RL , XL 4
5
R , U 5V
795 , 2
8944 , 0
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21
RE 1.721
Parallelschaltung von Widerständen
Eine Spule von ZL 1,4k, L 45 ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Gesamtwechselstromwiderstand
k 55 ,
0 ist. Berechnen Sie die Ohmzahl des Wirkwiderstandes!
I IL
IR
ZL
R UL
U R IL
IR
V U 230
4 , 805
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22 Parallelschaltung von Widerständen
Eine Spule von ZL 5, cosL 0,6 ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Gesamtwechselstromwiderstand
795 ,
2 ist. Berechnen Sie die Ohmzahl des Wirkwiderstandes!
I IL
IR
ZL
R UL
U R IL
IR
V U 5
5
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23
RE 1.722
Parallelschaltung von Widerständen
Eine Drosselspule nimmt bei bei 230V Spannung und 23
, 0
cosL 4A auf. Ihr ist ein Heizwiderstand parallel geschaltet, der 6A aufnimmt.
I IL
IR
ZL
R UL
U R IL
IR
V U 230
Wie gross ist:
a) die
Drosselspulenimpedanz, b) der Widerstand des
Heizelementes,
c) die Gesamtimpedanz und d) der Gesamtwirkwiderstand?
5 , 57
33 , 38
97 , 28
25 , 25
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24
RE 1.723
Parallelschaltung von Widerständen
Einem Kondensator von 10F ist ein Wirkwiderstand parallel zu schalten, so dass der Scheinleitwert der Schaltung 8mS ist.
Wieviele Ohm hat der Wirkwiderstand?
I IC
IR
X C
R U C
U R IC
IR
V U 230
Hz f 50
9 , 135
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25
RE 1.724
Parallelschaltung von Widerständen Bestimmen Sie:
I IC
IR
X C
R U C
U R IC
IR
V U 230
Hz f 50
a) den Blindwiderstand und b) die Kapazität eines
Kondensators, dem ein Wirkwiderstand von 120 parallel geschaltet ist!
Der
Phasenverschiebungswinkel der ganzen Schaltung ist 60 .
28 , 69
F 94 , 45
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26
RE 1.725
Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung:
I IC
IL
X C U C
U L IC
IL
X L V U 230
Hz f 50
100 XC
160 XL
a) die Impedanz, b) den Scheinleitwert, c) den Blindwiderstand und d) den Wirkwiderstand!
e) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv?
f) Begründen Sie die Antwort unter e)!
60
mS 67 , 16
60 0 kapazitiv
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27
RE 1.726
Parallelschaltung von Widerständen
Ein Kondensator von 18F und eine reine Induktivität von H
64 ,
0 sind nebeneinander geschaltet.
Berechnen Sie für die gegebene Schaltung bei:
I IC
IL
X C U C
U L IC
IL
X L
a) 50Hz,
b) Hz
3
162 und c) 60Hz
je die Gesamtimpedanz und die Stromaufnahme bei 48V ! Ist die Schaltung jeweils induktiv oder kapazitiv?
k 463 , 1
mA 81 , 32
kapazitiv 71 , 76
mA 7 , 625
indiktiv 6 , 378
mA 8 , 126
indiktiv
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28
RE 1.727
Parallelschaltung von Widerständen
Ein Wirkwiderstand von 50, ein rein induktiver Widerstand von 80 und ein kapazitiver Widerstand 60 sind nebeneinander geschaltet.
Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung:
I IC
IL
IR
X C U C
U L IC
IL
X L U R IR
R
V U 240
a) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv?
b) Die Gesamtimpedanz und c) den Gesamtscheinleitwert!
kapazitiv
95 , 48
mS 43 , 20
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29
RE 1.728
Parallelschaltung von Widerständen
Ein Wirkwiderstand, eine Induktivität (XL 120) und ein Kondensator (XC 80) sind parallel beschaltet.
I IC
IL
IR
X C U C
U L IC
IL
ZL U R IR
R
Wieviel Ohm muss der Wirkwiderstand aufweisen, damit die Gesamtimpedanz Z 25 ist?
14 , 25
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30
RE 1.729
Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung:
I IC
IL
IR
X C U C
U L IC
IL
X L U R IR
R
V U 240
a) die Impedanz, b) den Scheinleitwert, c) den
Phasenverschiebungswinkel und
d) den Wirkfaktor!
e) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv?
100
ZL , L 30
100 R
100 XC
8 , 51
mS 3 , 19
15
9659 , 0
kapazitiv
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31
RE 1.730
Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Berechnen Sie für die gegebene Schaltung:
I IL
IR
U L IL
ZL U R IR
R
W PR 30
W
PL 40 , cosL 0,5
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) den Leistungsfaktor!
VA 49 , 98
W 70
VAr 28 , 69
7107 , 0
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32
RE 1.731
Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen
Ein Kondensator von 1,2kVAr und ein Heizelement von 2kW sind nebeneinander geschaltet.
I IC
IR
X C U C IC
U R IR
R
Wie gross ist:
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) der Wirkfaktor!
VA 332 , 2
kW 2
kVAr 2 , 1
8575 , 0
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33
RE 1.732
Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen
I IC
IL
X C U C
U L IC
IL
ZL VAr QC 1,2
VA
SL 2 , L 70
Berechnen Sie:
a) die Scheinleistung und b) den Leistungsfaktor der
Schaltung!
VA 9641 , 0
7095 , 0
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34
RE 1.733
Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen Es ist für die gegebene Schaltung zu bestimmen:
I IL
IR
U L IL
ZL U R IR
R
V
UR 18 , IR 4A A
IL 3 , L 45
a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung und d) den Leistungsfaktor!
VA 6 , 116
W 2 , 110
VAr 18 , 38
9449 , 0
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35
RE 1.734
Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen
Nebeneinander geschaltet sind ein Wirkwiderstand von 12k und ein Kondensator von 20nF .
I IR
IC
U R IR
R X C
U C IC
V UR 1,5
Hz f 800
Bestimmen Sie:
a) die Scheinleistung und b) den Wirkfaktor der
Schaltung!
mVA 940 , 0
6376 , 0
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36
RE 1.735
Leistung bei Parallelschaltung von Widerständen
I IC
IL
X C U C
U L IC
IL
ZL
k
ZL 3,2 , L 80 mA
IC 3 , C 0,2F
Hz f 400
a) Wie goss ist der
Phasenverschiebungswinkel der Schaltung?
b) Wie gross ist die Scheinleistung?
c) Wie gross ist die
resultierende Blindleistung?
d) Ist die Schaltung induktiv oder kapazitiv?
43 , 74
mVA 206 , 7
VAr 942 , 6
kapazitiv
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37
RE 1.736
Serieschaltung von Widerständen
Eine Induktivität hat 2,15k Widerstand. Sie ist in Reihe mit einem Kondensator von 2F geschaltet.
Bestimmen Sie die Impedanz der Schaltung!
I
IC
IL XC
U C U L
IC
IL X L
U
V
U230 , f 50Hz
675 , 2
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38
RE 1.737
Parallelschaltung von Widerständen
In der gegebenen Schaltung ist die Gesamtimpedanz 524. Bestimmen Sie:
a) die Ohmzahl des parallelen Wirkwiderstandes und b) den Wirkfaktor!
I
I R
IL R L
U R L UX L
I R
IL X L
U
U R
R V
U 230 , f 60Hz H
L1,6 , RL 0
1058
4953 , 0
18. Januar 2022
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39
RE 1.738
Serieschaltung von Widerständen
Einer Spule wird bei der Netzspannung von 235V ( f 50Hz) ein Wirkwiderstand von 100 vorgeschaltet.
Wie gross sind nun:
a) die Stromstärke
b) die Wirkleistung der Spule, c) der Wirkspannungsanteil und
d) der Blindspannungsanteil der Schaltung!
I
IL RL
U R L U X L
IL X L
UR
R
U L
A 7361 , 0
W 42 , 15
V 39 , 94
V 2 , 215
Schaltungswerte vor Zuschalten des
Vorwiderstandes:
V UL 235
Hz f 50
A IL 0,8
W PL 18
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40
RE 1.739
Parallelschaltung von Widerständen
Eine Induktivität von 2H wird mit einem 6F Kondensator und einem Wirkwiderstand von 450 parallel geschaltet. Die Schaltung liegt an 230V , 50Hz.
Berechnen Sie:
a) die Stromstärke in der Induktivität, b) die Stromstärke in der Kapazität, c) den Strom im Wirkwiderstand und d) den Stromfluss in der Zuleitung!
e) Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung!
I IC
IL
IR
X C U C
U L IC
IL
X L U R IR
R
A 3661 , 0
A 4335 , 0
A 5111 , 0
A 5155 , 0
9914 , 0
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41
RE 1.740
Serieschaltung von Widerständen
Ein Kondensator von 4,8F ist mit einer Spule (Induktivität H
L1,3 und RL 330) in Serie geschaltet. Die Gesamtspannung ist 230V , 50Hz.
Berechnen Sie:
a) den Wechselstromwiderstand, b) den Blindwiderstand und
c) den Wirkwiderstand der ganzen Schaltung!
d) Welchen Strom nimmt die Schaltung auf?
e) Schein-, Wirk- und Blindwiderstand!
f) Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung!
g) Welche Spannung liegt am Kondensator und an der Spule?
IL
IC R
L
U R L U X L
IL
X L X C
U C IC
9 , 416
7 , 274
330
A 5517 , 0
VA 9 , 126
W 4 , 100
VAr 54 , 77
7912 , 0
V 8 , 365
V 7 , 298
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42
RE 1.741
Parallelschaltung von Widerständen
Ein Wirkwiderstand und eine Induktivität sind nebeneinander geschaltet. Die Stromstärken sind: IR 610mA, IL 270mA.
I IL
IR
U L IL
X L U R IR
R
V U 230
Hz f 50
Bestimmen Sie:
a) den Gesamtstrom, b) den Wirkfaktor,
c) die Induktivität der Spule, d) die Scheinleistung, e) Wirkleistung und f) Blindleistung!
A 6671 , 0
9144 , 0
H 712 , 2
VA 4 , 153
W 3 , 140
VAr 1 , 62
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43
RE 1.742
Serieschaltung von Widerständen
Eine Reihenschaltung von einem Kondensator (200pF) und einem Wirkwiderstand (4,7k) liegen an 12V , 90Hz.
IC
IR
X C
R U C
U R IC
IR
U
Bestimmen Sie:
a) die Stromaufnahme, b) die Kondensatorspannung, c) die Widerstandsspannung sowie d) den Phasenverschiebungswinkel
und
e) die Wirkverluste der Schaltung!
mA 198 , 1
V 59 , 10
V 632 , 5
62
mW 645 , 6
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44
RE 1.743
Parallelschaltung von Widerständen
In der Zuleitung zu einer Parallelschaltung von einem
Wirkwiderstand (93,65) und einem Kondensator fliessen 2,6A. Welche Kapazität hat der Kondensator?
I IC
IR
X C
R U C
U R IC
IR
V
U 230
Hz f 50
F 81 , 11
18. Januar 2022
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45
RE 1.744
Serieschaltung von Widerständen
Eine Drosselspule mit der Induktivität von 2,5H und einem ohmschen Widerstand von 60 ist in serie geschaltet mit einem Kondensator von 6F .
Berechnen Sie:
a) die Gesamtspannung, b) die Gesamtimpedanz und c) den Gesamt-Scheinleitwert, d) die Spannung an der Spule,
e) die Spannung am Kondensator und f) die Scheinleistung,
g) Wirkleistung und
h) Blindleistung der Gesamtschaltung!
IL
IC R
L
U R L U X L
IL
X L X C
U C IC
U L
V 230
9 , 261
mS 819 , 3
V 8 , 691
V 9 , 465
VA 202
W 29 , 46
VAr 7 , 196
V
U 230
Hz f 50
18. Januar 2022
www.ibn.ch Version 5
46
RE 1.701
Serieschaltung Widerstand und ideale Spule
Eine reine Induktivität von 120 und ein Wirkwiderstand von 80 sind in Serie geschaltet. Wie gross ist der
Gesamtwiderstand?
2 , 144
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RE 1.737
Parallelschaltung von Widerständen
In der gegebenen Schaltung ist die Gesamtimpedanz 425. Bestimmen Sie:
c) die Ohmzahl des parallelen Wirkwiderstandes und d) den Wirkfaktor!
I
I R
IL R L
U R L UX L
I R
IL X L
U
U R
R V
U 230 , f 60Hz H
L1,6 , RL 0
9 , 598
7096 , 0
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16EST
1 101
Frage
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Impedanz einer realen Drosselspule?
Machen Sie das entsprechende Vektordiagramm!
EST
16 1 102
Frage
EST
16 1 103
Frage
EST
16 1 104
Frage
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