1 Photonendichte n = Energiedichte w / h

Experimentalphysik III TU Dortmund WS2015/16 Shaukat Khan @ TU - Dortmund . de Kapitel 2

1

2.3 Eigenschaften des Photons

Existenz des Photons

- Spektrum des schwarzen Körpers - photoelektrischer Effekt

- Compton-Effekt (Photon-Elektron-Streuung, später) - direkt nachweisbar (z.B. Photomultiplier, Photodioden)

Gilbert N. Lewis (1875 - 1946) prägte 1926 den Begriff

"Photon"

Albert Einstein 1951 an Michele Besso:

„Die ganzen 50 Jahre bewusster Grübelei haben mich der Antwort der Frage ‚Was sind Lichtquanten‘ nicht näher gebracht.

Heute glaubt zwar jeder Lump, er wisse es, aber er täuscht sich...“





 

          mit  ²



 h c c k c k

h

E 



  Energie E

Photonendichte n = Energiedichte w / hn

 

₃

 

₃

m 1 m

J 

 

 w n

h n w



Intensität = Energie / (Fläche·Zeit) = Leistung / Fläche Photonenflussdichte j = Photonenzahl / (Fläche A · Zeit Dt)

c c n

a a

a n t

A V

j n  



  D



 

2 /

3

Annahme: Würfel mit Kantenlänge a, Volumen V

n n c j h h

n c t w

A V

I w        D



 

2 max 0

2

0 2

1c E

E c

I      

 

 

²_{2 2}

2 3

m W m

V m V

s A s m

m W s

s J s m m

1



 

 



 





 I I

Licht als Photonenstrom:

Licht als el.mag. Welle:

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15 16

2 2

2 2 2

10 5 , 10 2

9

23 8

,

9   _



 

 













 



2 2 2

/s m

m z.B. m/s

c h g h c

c m h

W

c h c m E

 D n

n

 D D

 n D

 D



2

Impuls des Photons

k p

c k c

h c

p E 

 

   

 



  

Masse des Photons

c p c

p c m E

m₀ 0  ₀ ⁴  ² ²  

formale Zuweisung einer Masse

Experiment:

R.V. Pound and G. A. Rebka, Phys. Rev. Lett. 4 (1960), 337.

Messung der Frequenzänderung mit dem Mößbauer-Effekt (Dopplerverschiebung von Gammastrahlung durch Bewegung von Quelle oder Detektor)

Drehimpuls ("spin") ek

s 

 





 für rechts/links zirkulare Polarisation als Vektor:

Photonen im Gravitationspotenzial 

Photonen, die sich im Gravitationspotenzial bewegen, ändern ihre Frequenz, z.B. bei einem Lichtstrahl an der Erdoberfläche nach oben wird die Frequenz kleiner ("Rotverschiebung")

Photonen haben keine Masse und bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit

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3

Der Compton-Effekt

Arthur Compton (1892 - 1962)

 

  ^{   }

 



^{ }

 

^{ }

 

^{   }

 

^{ }



 



 























 







 



 





 









 













 









 



 

 











 











 









 

































h c m h

h c m h

w c m

c m c

m c

m

h c m c

m h

c m h

c m

c m c m

h E

h

h _kin

2 0 2

2 2 2

0 2 2

2 2 2 2 2 0

2 4

2 2 0

4 2 0 2

4 2 0

2 0 4

2 0 2 2

2 2 0 4

2 2 0

2 0 2 0

2 2

2

1 1 1

1 1

2 '

Energiesatz

Impulssatz



^

 

^{    }







cos 2

cos

2 ^{2 2 2}

2 2

2 2 2 2 2 2 0

0





 











 



























h k

k k

k c w

c m

w m

k k



 

 



 

 

sin 2 2 2

sin / 2

/

; cos ' 1

cos

2 2

2

2 2

2 0 2

2 0

0 2

2 0 2

 



 



 



 































 

 

 





 

 

 

 









 

















c c

c m

h c

c c

c m

h

c m h h

h c m h

(I) und (II) gleichgesetzt

(I)

(II)

Compton-Streuformel

(nach 2. Term auflösen und quadrieren)

(w ist die Elektronengeschwindigkeit. Nach 3. Term auflösen, quadrieren, mit c² erweitern)

Elektron Photon 2

0 2 0

90o

für

' E

E c

m v h c m

c

h _c

c

c  





 



 





 



 







 Anmerkungen zur Compton-Wellenlänge _c :