Physikprotokoll LK L1 – Jgst. 12 05.11.2007 Fachlehrer: Herr Bastgen Thorsten Hersam
Montag den, 05.11.2007: Wiederholung:
F~I F~ I * s = q/t * s = q * v | mit s = v*t F~s
F = const. * q * v
Diese Konstante (const.) nennt man B. B ist die magnetische Flussdichte.
F = B * q * v B = F / (q * v)
[B] = N / (C * m/s) = (kg * m/s²) / (A * s * m/s) = kg / A*s² = T (Tesla)
In der letzten Stunde lernten wir schon, wie man durch die rechte Handregel die Richtung unterschiedlicher Kräfte feststellt. Wir zeichneten folgendes an die Tafel und erstellten mit der rechten Handregel eine theoretische Richtung für die Kraft F:
B (Vektor)
F (Vektor) | für q < 0
V (Vektor)
F (Vektor)
Die Kraft F kann man mit der Formel: Kreuzprodukt F (Vektor) = q * v (Vektor) x B (Vektor) * sin α
Betrag:
|F (Vektor)| = q * |v (Vektor)| * |B (Vektor)| * sin α also.
= q * v * B * sin α
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Nachdem wir dies besprochen hatten wurde die Frage gestellt, wie man denn ein solches Kreuzprodukt berechnet, daher machten wir einen Einschub zu diesem Thema.
Wir gehen davon aus, dass wir das Kreuzprodukt, v x B, haben, dessen Größe wir nicht kennen, dass wir aber mit den Größen von v und B errechnen können.
v: B:
v x B = x = Dies wissen wir, weil wir diese Vektoren in ein 3 Dimensionales Koordinatensystem zeichnen können und uns dann mit der rechten Handregel das Ergebnis des Kreuzproduktes theoretisch erklären können. Dafür muss aber fest liegen, dass v senkrecht auf B liegt, da man sonst den sin α noch mit einberechnen müsste. Auch lassen wir die Ladung q außer acht.
Bei dieser Schreibweise bedeutet die oberste Zahl den x- Achsenabschnitt, die zweite Zahl den z-Achsenabschnitt und die dritte Zahl den y- Achsenabschnitt. Wenn wir also nun v und B zeichnen sieht das wie folgt aus.
y
z B
v x
Wie oben schon beschrieben müsste das Ergebnis rein theoretisch so lauten.
Und dies kann man auch berechnen, indem man im Kreuzverfahren erst multipliziert und dann subtrahiert. Wenn wir jetzt also das folgende Kreuzprodukt berechnen wollen rechnen wir für die x-Werte des Ergebnisses:
x 0 * 0 - ...
x 0 * 0 - 0 * 1 und das ergibt 0 also können wir als x-Wert die Null
eintragen.
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Um den y-Wert zu berechnen muss man das Produkt nach unten erweiter, d.h. noch einmal darunter schreiben.
x man rechnet hier:
x 0 * 0 – 1 * 0 = 0 also trägt man für den y-Wert auch Null ein:
Für den z-Wert macht man das Selbe, nur man rutscht wieder eine Zeile tiefer:
x man rechnet hier:
x 1 * 1 – 1 * 0 = 0 also trägt man für den z-Wert die eins ein:
Das Ergebnis des Kreuzproduktes v x B ist also wie vermutet und lässt sich auch in das Koordinatensystem einzeichnen.
y
z v
v
x
Damit war der Einschub beendet und wir setzten unser Thema fort.
Beispiel: bei I = 7,3 A ; s = 5 cm wird die Kraft 5 mN gemessen.
errechne die magnetische Flussdichte B.
B = F / (q * v) = F / (q * s/t) = F / (I * s) = 5 mN / (7,3 A * 0,05m) = 0,01 T = 10 mT
Nach diesem Beispiel kamen wir zum Massenspektrometer:
Wir wollen in die Ablenkung eines unbekannten Stoffes mathematisch bestimmen. Dazu muss man wissen, dass auf dieses Teilchen die Lorrentzkraft FL und die
Zentripetalkraft Fz wirken. Diese Kräfte setzt man gleich.
r
3/4 q
Fz = FL
(m * v²) / r = q*v*B m/q = B*r / v
d.h. Wenn man v kennt kann man die Masse des Teilchens berechnen, da man r ablesen kann, B kennen wir und q ist ein Vielfaches von der Elementarladung e.
HA: Was ist der Wien-Filter und wie arbeitet man mit einem Massenspektrometer.
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