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Stable-Marriage-Problem (SMP) Pr¨ufungsstoff

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Academic year: 2021

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Stable-Marriage-Problem (SMP) Pr¨ufungsstoff

1. Du kannst die Voraussetzungen f¨ur das SMP aufz¨ahlen.

2. Du kannst den Begriff eines Matchings (Paarung) erkl¨aren.

3. Du kannst die Anzahl der Matchings bei n Frauen und n M¨annern berechnen.

4. Du kannst den Begriff einer instabilen Paarung erkl¨aren und daraus den Begriff einer stabilen Paarung ableiten.

5. Du kannst f¨ur ein gegebenes Matching feststellen, ob es (in)stabil ist.

6. Du kannst den Algorithmus von Gale-Shapley schrittweise an konkreten Beispielen mit maximal 4 Paaren durchf¨uhren.

7. Du kannst die beiden zentralen Eigenschaften (Existenz und Optimalit¨at) des Mat- chings beschreiben, das durch den Algorithmus von Gale-Shapley gefunden wird.

8. Du kannst neben der L¨osung des Stable Marriage Problems zwei weitere Anwen- dungsbereiche des Gale-Shapley-Algorithmus angeben.

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