Vorlesung 9

Vorlesung ⁹

15.12.2016 Steffen

Reith

1

Daraus Konstruieren wir einen

Algorithms

für

folgende

Problem ^:

PROBLEM ^: PRIMES

EINGABE ^: h EIN

AUSGABE ^: _" Ja ^" falls ^{n Primzahl ,} " nein

"

sonst mit der

Eigenschaft

n ist

Primzahl

für

beträgt

n ist keine Primzahl ⇒ Wahrscheinlichkeit

für

beträgt ^Lka

Wiederholt man den Test ^{k mal} _, so schrumpf ^{die Irrtums - 2} wahrscheinlichkeit

auf

8. 27.10-15 ( ^{Die Anzahl der Atome in}

12g Kohlenstoff beträgt

ungefähr

{ Sicherheits parameter ³

u Irrtum ^"

}

Form 2ft bringen

→ Wähle zufällig

2ft

{

ein

aeztn

- -

Miller Rabin

Zeuge gegen ^die

Primeigeu

Schaft

2- 8

Digitale ^Signaturen

Defni

Eine ^funktion

Abbildung

Typ

h ^: -2 ^{* →} -2 ^"

, n ) 0

1-

Alphabet ^{( meist -2=20,1}

g)

Vielfältige

eindeutige Identifikation

° Schutz der

Integrität

•

digitale Signaturen

Benin Krypta

Hashfht

einige

• Eine

Krypta

Haskfht

effizient

berechenbar sein

• Ist eine Einweg

funktion

praktischen

unmöglich

so dass klm ) =D .

Bis heute ist es unklar _, ob Einweg

funhtioneu überhaupt

Komplexität

)

• Es

mußpmrahnhisnck

sein zu einem d. ein d ^' zu

bestimmen ^mit hldkhld ^')

gilt

Eine

Paar

)

° Es

mußpmrankksek

unmöglich ^{sein zwei Wörter} d. ^{d ' 6}

Zu bestimmen_, sodass ( d. ^{d ') eine Kollision ist .}

i. starke Kollision . resistenz ^"

Satz

_gibt

_freie Hashfht

Bei

: Übung

#

Bend

^Hashfht

erabdruekvon

dignifying

Das

HaskwertmlodrD.ge# ⁾

Es

gibt ^Hashfhteu

MAI

( Message thentication

#

) vgl

i. veraltet ^"

Bend

Hashfht MDI

^SHAT

veraltet

Ii NEIN ! ^"

Familie und evtl ^. SHA -3 verbreitet ^,