Differenzierbarkeit einer Funktion

(1)

Differenzierbarkeit einer Funktion

(2)

Differenzierbarkeit einer Funktion: Aufgabe 9

In den folgenden Abbildungen sind einige Funktionen dargestellt. Entscheiden Sie, ob diese Funktionen an den gezeichneten Stellen differenzierbar sind und falls ja, be- stimmen Sie ob die Ableitung positiv, negativ oder gleich Null ist.

(3)

Ableitungen und Differenzierbarkeit:

Ableitungen und Differenzierbarkeit: Aufgabe 9Aufgabe 9

f x = − x²

2  4

Abb. A9-1: Die Funktion y = f (x)

(4)

f x = 3⁻

x³

2  2x Abb. A9-2: Die Funktion y = f (x)

(5)

f x =



^∣ ^x ^∣

(6)

f x = sgnx

(7)

f x =

x x  2 , x  0 x

2 x − 3 , x  0

(8)

f x = 2∣ x ∣ 1  x²

(9)

y² = 2  x

Abb. A9-7: Die Funktion x = f (y)

(10)

y = ∣^sin ^x ∣

(11)

y = −e

∣

²^x

∣

_ ₃

(12)

f x = −2



^∣ ^x ^{∣ } ²

(13)

f x = ∣ x − 2∣

(14)

f x = 1

2 ∣ x² − 4 ∣

(15)

f x = ∣∣∣ x ∣ − 1∣ − 2∣

(16)

f x =

∣ ^∣

^x² ⁻ ²

^∣

⁻ ²

Differenzierbarkeit einer Funktion



∣

∣



∣ ∣

∣

∣

∣ ^∣

^∣