−und -Achse werden auf dem Zeichenblatt senkrecht zueinander dargestellt, während die -Achsein einem Winkel von 135° zu diesen Achsen eingezeichnet wird.
Durch eine Verkürzung der Abstände auf der -Achse wird der Gesamteindruck dann noch realistischer.
•
b. Punkte im Raum (x1-x2-x3)
Um die Lage eines Punktes im dreidimensionalen Raum angeben zu können, benötigt man ein Koordinatensystem mit drei Achsen. Dabei wird das Ebenen- Koordinatensystem einfach um die Koordinatenachse x3erweitert/ergänzt.
Nun ist es nicht einfach drei-Dimensionales in zwei Dimensionen graphisch darzustellen!
Um einen räumlichen Eindruck der Situation zu erreichen wird das Ebenen- Koordinatensystem wie folgt verändert:
Wir haben es jetzt mit einem 3-Ebenen-Systemzu tun:
der x1-x2-Ebeneals horizontale Grundebene
•
der x2-x3-Ebeneals Ebene senkrecht zur x1-Achse durch den Ursprung (0|0|0) und
•
derx1-x3-Ebeneals Ebene senkrecht zur x2-Achse durch den Ursprung (0|0|0)
•
Für die Punkte im Raum gilt dabei:
Ihre Lage wird durch die Angabe der -, -und -Koordinate angegeben:
•
z.B. der Punkt P durch P( | | ).
x2-x3-Ebene
x1-x3-Ebene
x1-x2-Ebene
Lineare Algebra E Seite 5.1
