Beiträge zum Stoffwechsel des Kaninchens

Research Collection

Doctoral Thesis

Beiträge zum Stoffwechsel des Kaninchens

Author(s):

Meier, Kurt Publication Date:

1920

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-000091429

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ETH Library

Beiträge ^zum Stoffwechsel des Kaninchens.

Von der

Eidgenössischen Technischen Hochschule

in Zürich

zur Erlangung ^der

eines Doktors der tedinisdiei

genehmigte

Promotionsarbeit,

vorgelegt ^von

Kurt Meier, dipl. ^Landwirt

aus Dänikon (Kt. Zürich).

Referent: Herr Prof. Dr. Q. Wiegner.

Korreferent: Herr Prof. Dr. E. Winterstein.

252

\nzrTz.uZ3

ZÜRICH 1920.

Diss.-Druckerei Gebr. Leemann 8t Co.

Stockerstr. 64

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Herrn Prof. Dr. G.

WIEGNER,

für das mir in allen

Beziehungen entgegengebrachte

^Vertrauen, sowie für die vielen

Anregungen

^und

Unterstützungen

^während meiner

Assistentenzeit,

^{die das} Zustandekommen dieser Arbeit

überhaupt ermöglichten,

^{herzlich zu danken.}

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Allgemeiner

Die

vorliegende

^{Arbeit ist auf}

Anregung

^{Prof. Dr. G.}

Wiegner's

entstanden. Es sollte damit in der Schweiz der exakte

Ausnützungsversuch

^an Futtermitteln ^am Tier für land¬

wirtschaftliche Zwecke

eingeführt

^{werden. Daß es}

gerade

^Unter¬

suchungen

^am Kaninchen sein mußten und ^nicht solche an land¬

wirtschaftlich

wichtigen Tieren,

^{ist damit zu}

begründen,

^{daß es} dem Institut damals an allem für

Fütterangsversuche notwendigen

Material

mangelte.

^{Seither sind}

ja

nun, dank der Initiative Prof.

Wiegner's,1)

^{auch Versuche am Schafe}

ermöglicht

^worden.

Das Versuchstier war

also,

^{durch die Umstände}

bedingt,

ge¬

geben.

Es handelte sich bei

vorliegender

Arbeit darum, ^ein mög¬

lichst umfassendes Material zu beschaffen über die

Verdauung,

die

Erhaltung

^{und die Produktion beim}

Kaninchen,

^um später ^Ver¬

gleiche

^mit

größeren landwirtschaftlichen

^Nutztieren anzustellen.

Leider war es,

mangels

^{eines kleinen}

Respirationsapparates,

^un¬

möglich, vollständig durchgreifende

Ansatzversuche auszuführen.

Bei der

Berechnung

^{der Resultate}

sollte,

^{so weit}

möglich,

die

Fehlerwahrscheinlichkeitsrechnung angewandt

^{werden. Sie} wurde bis

jetzt

^bei Tierversuchen

wenig

^benutzt

(vergl.

^Th.

Pfeiffer13),

^S.

225).

^{Prof. Wiegner verwendete sie bei der}

Ermittlung

^{der V.}

K.*) bezüglich

verschiedener Brotsorten am Men¬

schen^Waund

b).

Die wahrscheinlichen

Schwankungen

^{der V. K. erreichen un¬}

gefähr folgende Beträge:

^{Für Roh- und}

Reinprote'in 1—2,

^für Rohfett und Rohfaser meist über

2,

^{für die N.-freienE. ca.}

0,50—1,

für die

Org.

^{S. ca.}

0,5,

^{für die T. S. ca.}

0,1—0,5

^{o/o. Die Größe} der wahrscheinlichen

Schwankung hängt

^{natürlich ab von der}

*) ^Siehe Abkürzungen.

Anzahl der

Analysen,

^von der

Menge

der Stoffe und von der Arbeitsweise des

Analysierenden.

Die Höhe der genannten wahr¬

scheinlichen Fehler bezieht sich nur auf

Ermittlungen

^{an einem} Tier. Wenn wir mehr als ein Tier

verwenden,

so kommt zum

Analysenfehler

noch der _sog.

Individualfehler.*)

^Je mehr Individuen wir zum Versuche

heranziehen,

^{um so}

geringer

wird voraussicht¬

lich der

Individualfehler.

Mit der Anzahl der Tiere und der Ana¬

lysen

wird bei

sorgfältigem

Arbeiten der

Betrag

der wahrschein¬

lichen

Schwankung,

^d. h. des

Gesamtfehlers,

^sinken.

Naturgemäß

werden die Fehler auch höher bei Mischfutter als bei Einzelfutter.

Aus dem

Gesagten

^{können wir}

_entnehmen,

daß

jeder Verdauungs¬

koeffizient mit einer

gewissen

Unsicherheit behaftet ist. Wir kennen immer nur

Mittelwerte

der

Analysen

und Mittelwerte der Individuen und damit muß auch das Endresultat einen Mittelwert darstellen. Die wahrscheinliche

Schwankung gibt

^{uns nun} einen

Anhaltspunkt dafür,

wie weit die Unsicherheit der Endresultate etwa

geht,

gestützt ^auf verschiedene

Analysen

^und event, ver¬

schiedene Individuen. Fallen die

Endresultate

verschiedener zu¬

sammengehöriger

^Versuche in die durch die wahrscheinliche

Schwankung

gezogene

Grenze,

^so können Differenzen unter den

bezüglichen

Versuchen nicht als sicher

festgestellt

betrachtet werden. Nur

Beträge,

die den dreifachen Wert der wahrschein¬

lichen

Schwankung übersteigen,

^{sind als} sicher

nachgewiesene Veränderungen

^zu

betrachten,

^{die aller} Wahrscheinlichkeit nach nicht mehr _auf Differenzen der

Analysen

event, der Individuen

zurückgeführt

^werden

können,

sondern durch

andere' Umstände bedingt

^{wurden. Ein}

solcher,

die

Verdauung beeinflussender Faktor,

ist z. B. die

Kalkzulage

zum Futter bei

vergleichenden

Versuchen über die

Wirkung

^von Chlorkalzium zu kalkarmem Futter u. s. w.

Die im

speziellen

Teil

gefundenen Ergebnisse zeigen,

^daß Rauhfutter vom Kaninchen etwas schlechter verdaut wird als

vom Pferd und

Wiederkäuer,

andere Futtermittel

dagegen gleich gut,

soweit

überhaupt verglichen

werden kann.

Wie in dem Abschnitt

„Beeinflussung

^der

Ausnützung

^der

Futtermittel" gezeigt wurde,

ist der

Ausnützungskoeffizient

ab-

*) Siehe Methodik.

hängig

^{von der} Menge ^des Putters, ^vom Nährstoffverhältnis und

davon,

^ob mit oder ohne Beifutter

gefüttert

^wurde.

Wichtig

^ist

namentlich,

^{wie schon}

Henneberg

^{und Stohmann nach¬}

gewiesen haben,

^die

Zulage kohlehydratreicher

Beifutter, ^{z. B. von}

Kartoffeln,

^Stärke.

Dergleichen

Versuche sind auch bereits von

anderer Seite

gemacht worden;

^sie

bestätigen,

^{wie z. B. auch}

unsere Versuche mit

,,Daka"-Kartoffelmehl

^und

Heu, Topinambur

und

Finalmehl,

Mais und Mais mit

Finalmehl,

^{daß das Beifutter} den

Verdauungskoeffizienten

beeinflussen kann. Aus diesen Be¬

obachtungen ergibt sich,

^daß

Vergleiche bezüglich

^{der Verdau¬}

ung bei verschiedenen Tieren mit Vorsicht zu ziehen sind.

Eine

Beeinflussung

^der Ausnützung ^der Nährstoffe durch mechanische

Bearbeitung

der Futtermittel scheint bald nachweis¬

bare,

^{bald keine}

Erfolge

^{zu haben. So}

ergab

das fein vermahlene Finalmehl keine höhere Verdaulichkeit als das

Ausgangsprodukt Kriegskleie

beim Kaninchen. Diese Befunde stehen im

Gegen¬

satz zu den

Ergebnissen

^{der Versuche von 0.}

Hagemann,

^der für Finalmehl eine bessere Ausnützung konstatieren ^{konnte als} bei der

zugehörigen

^{Kleie in}

bezug

auf Pferd und Schwein.

Prof. W ieg^ner konnte in seinen Versuchen am Menschen ebenso keine nennenswerte

Steigerung

^der Verdaulichkeit des Finalmehles

gegenüber

Kleie feststellen.

Die Versuche mit

Kalkzulagen,

^{und zwar CaCl2 bei Heu} und

Finalmehl,

^ferner CaCl2 und

CaCO,

bei Hafer

ergaben

^keine höhere Verdaulichkeit für Protein, ^wie sie namentlich bei Hafer mit

CaCls-Zulage

^{nach 0. Loew hätte erwartet} werden können.

Loew

gibt

an, daß CaCOs ^die

Magensalzsäure

neutralisiert und daß darunter die

Eiweißverdauung leidet,

^{während solche Schä¬}

digungen

^bei

Verfütterung

^von CaCl2 ausbleiben.

Dagegen ergab sich,

^bei

Kalkzulage

^sicher

nachweisbar,

^für Finalmehl eine er¬

höhte

Verdauung

^der

Rohfaser,

^{einmal auch} der N.-freienExtrakt¬

stoffe und der

Org. S.,

zweimal ebenso der Trockensubstanz. Beim Hafer wurden besser verdaut die

Asche,

^{zweimal die Trocken¬}

substanz,

^{einmal die}

Org.

Substanz und ^immer das

Kalziumoxyd.

In den Heuversuchen

konnte,

^als

einzig

^sicher

feststellbar,

ⁱⁿ einem Falle eine erhöhte

Kalkausnützung bestätigt

^{werden. Im}

allgemeinen

^ist die

Wirkung

der Kalkzufuhr auf die

Verdauung

nur

gering.

Ans den Umsatzversuchen betreffend

Stickstoff,

^Kalzium-

Magnesiumoxyd

^und

Phosphorsäure

bei Hafer und Heufutter mit Ca

Cls-

und

CaCOs-Zulagen ergibt

^{sich für}

Rohproteïn:

Von fünf

Versuchspaaren

sind viermal sicher nachweisbar die Bilanzen verschlechtert

worden,

^{d. h. die}

Kalkzulage

^hatte eine erhöhte

N-Ausscheidung

zur

Folge gehabt,

^die N-Retention

war also verkleinert. Beim 5.

Versuch,

^{Hafer mit}

CaCU»,

^sind keine bindenden

Schlußfolgerungen möglich

gewesen. Ob es sich dabei um einen veränderten Zellstoffwechsel oder nur um ver¬

mehrte

Absonderung

^sonstwie

zurückgehaltener Eiweißspaltpro¬

dukte

handelte,

konnte nicht ermittelt werden. Sicher ist

jeden¬

falls,

^daß der Stickstoffumsatz bei

Kalkzulage,

^{sei es als} CaCl2 oder

CaC03,

^{zu Rauh-} oder Körnerfutter lebhafter wird.

Für das

Kalziumoxyd ergibt

sich immer sicher nachweis¬

bar, unabhängig

^von der Art der

Zulage,

eine vermehrte Kalk- retention

Für

Magnesiumoxyd

^{sind bei drei} Versuchsreihen mit Hafer die

Ergebnisse

^nicht

eindeutig,

einmal

ergibt

^sich eine verbesserte

Retention,

^{zweimal ein} schlechteres Zurückhalten dieses Stoffes.

Im Heuversuch

steigt

beidemale die Retention.

Fü- die

Phosphorsäure

^{ist nichts} sicher feststellbar. Esscheint aber die

Phosphorsäure

^bei

Kalkzulage

^besser

zurückgehalten

zu

werden,

was mit den

Angaben

^{Loe w's} übereinstimmen würde.

Die Natur des

Salzes,

^ob CaCl> oder

CaC03,

ist dabei ohne

größeren Einfluß,

^vielmehr scheint das Tier selber mit seinen

inneren,

nicht leicht übersehbaren

Konstellationen,

wirksam zu

sein.

Was die

Stoffwechselprodukte anbelangt,

^so ist

festzustellen,

daß noch keine einwandfreie Methode existiert zur

Ermittlung

^der

Menge

dieser Produkte des

Tierkörpers

^{im Kot.} Die von A.

Mo rge n in

Vorschlag gebrachte Pepsin-Trypsinmethode

^istgegen¬

wärtig

^{die beste.} Für die von uns mit der von G. Kühn ver¬

besserten Stutzer'schen Methode

(Pepsin)

ermittelten Stoff¬

wechselprodukte

am

Kaninchen,

wie für die von Prof.

Wiegner

nach derselben Methode ermittelten

Stoffwechselprodukte

^{am Men¬}

schen, ergab

^sich:

1. Das Futter hat einen

spezifischen

^{Einfluß auf die}

Menge

der im Kot

abgeschiedenen Stoffwechselprodukte.

^{Beim Menschen} ist es wahrscheinlich die

Rohfaser,

^{oder ein durch sie}

bedingter Rauhigkeits-

^{oder anderer}

Faktor,

^{der sehr wirksam ist.}

2. Bei schwer verdaulichem Futter

gehen

^die Stoffwechsel¬

produkte

eher der verdauten Trockensubstanz oder

Org. Substanz,

bei leicht verdaulichem Futter eher der Kot-Trockensubstanz oder der

Org.

Substanz des Kotes

parallel.

3. Leicht verdauliche Futtermittel

bedingen weniger Stpr.

im Kot als schwer verdauliche.

4. Die

Menge

^der

abgesonderten Stpr.

^ist

abhängig

^{von In¬}

dividuum,

Rasse und Art.

Bezüglich

^des

Vergleiches

^{der am Tier}

gefundenen

^natür¬

lichen,

^{der durch}

Kotverdauung korrigierten

und der mit

Pepsin¬

verdauung

ermittelten künstlichen

Verdauungskoeffizienten

^für Roh- und

Reinprote'in

^wurde

festgestellt,

^{daß der}

korrigierte

^V.

K.,

wie vorauszusehen

ist,

höher ist als der natürliche V.K. ; daß der künstliche V. K. fast immer höher

liegt

^{als der natürliche V. K.}

(mit

^{Ausnahme von Mais und}

Topinambur); ferner,

^{daß die künst¬}

lichen V. K. immer etwas unter den

korrigierten

^{V.K. des Tieres} stehen.

Bestimmte Versuche

ergeben

^die

Möglichkeit,

^den

Erhaltungs¬

bedarf des Kaninchens festzustellen. Es sind die Versuche mit schwach

positiver

Stickstoffbilanz. Es wurde ermittelt:

Der

ungefähre Erhaltungsbedarf

^{des nicht oder nur}

wenig produzierenden

^Kaninchens stellt sich _per Tag ^und

kg

^{L. G. auf}

1,53

g verdauliches Eiweiß und

62,2

^Kai.

physiologischen

^Nutz¬

wert,

^{bei einer}

Verdauungsarbeit

^{von ca.}

13,2

^{Kai. und einer}

Außentemperatur

^{von 16—18° C. Diese Zahlen}

(betr. Kalorien)

sind etwas höher als der von M. Rubn er ermittelte

Hunger¬

bedarf des Kaninchens. Aus den Rubner'schen Versuchen läßt sich per

Tag

^und

kg

^L.G. durchschnittlich

55,5

^Kai. feststellen.

Der

Vergleich

^mit Mensch und Pferd ^{für den}

Erhaltungsbedarf

ergibt

^{auf 1}

kg Lebendgewicht

^berechnet:

Pferd rund 24 Kai.

phys

^Nutzwert

Mensch

„ 29 _„

Kaninchen _„ 62 _{„ „}

„

Aus den

gegebenen

Zahlen läßt sich leicht der Bedarf eines

ausgewachsenen,

auf

Erhaltungsbedarf gesetzten

Kaninchens be¬

rechnen. Ausschließliches

Erhaltungsfutter

für Kaninchen dürfte aber selten sein.

Wichtiger

ist offenbar die

Ermittlung

^derRationen für die Produktion.

Über die Produktion beim Kaninchen ließ sich aus Ver¬

suchen von H. Weiske ein Verbrauch von

3,99

g verd. Eiweiß und

36,4

g Stärkewert

ermitteln,

^{das sind} rund 137 Kai.

phys.

Nutzwert _per

Tag

^und

kg

^L.

G.,

^{in einem} Alter von 2—7 Monaten.

Damit wurde 1

kg Lebendgewichtszunahme

^mit

3,83 kg

^Stärke¬

wert eizielt.

Eigene

Versuche führten zu

folgendem

Schluß:

Wachsende Kaninchen sollten im Alter von 2—7 Monaten _per

Tag

^und

kg Lebendgewicht 4,4 (4,7—3,8)

g verd.

Eiweiß;

^41—

100 _g

T.S.;

³³

(29—35)

g

Stärkewert,

^das sind rund 12 Kai.

physiolog. Nutzwert, erhalten,

^bei einem Reineiweißverhältnis von

1 :

7,4.

^Für

ungefähr

^2—4 Monate alte Kaninchen dürfte die Eiweiß- und

Energiemenge

^noch etwas erhöht

werden,

^{bei einer}

Verengerung

^des Reineiweißverhältnisses. Mit dieser Ration dürfte 1

kg

L. G.-Zunahme mit

ungefähr 3,80 kg

Stärkewert erreicht werden. Wir

sehen,

^{daß das Kaninchen} etwas schlechter

produziert

als das Schwein bei

ungefähr gleichen Fütterungsnormen.

^Die im

speziellen

Teil

aufgeführten

G. Fing^er1 in

g'schen

^Normen

für Schweine weichen nicht stark von den von uns für das Ka¬

ninchen

gegebenen

Zahlen ab. Im

großen

Durchschnitt

produziert

das Schwein bei

günstiger Fütterung

¹

kg

^{L.G. mit}

ungefähr 2,75 kg Stw.,

das Kaninchen mit

3,80 kg

Stw. Nun sind es aber erst

wenige

Versuche am

Kaninchen,

die zu diesem

Ergebnis führten,

^und es ist nicht

ausgeschlossen,

^daß dieses Tier

günstiger

bei

günstigerem Futter,

^namentlich bei

Grünfutter,

^{z. B.}

Klee,

als

Hauptfutter,

abschneidet. Die

gefundenen

Werte sollten er¬

härtet werden durch weitere Versuche event, an verschiedenen

Rassen,

^z. B.

hochgezüchteten

Fleischrassen.

An Hand der ermittelten

Verdauungskoeffizienten,

die noch für

wichtige

Kaninchenfuttermittel vermehrt werden

sollen,

^dürfte

es nicht sehr schwer

sein,

die

notwendigen

^{Rationen zu berechnen} und dem Alter der Tiere anzupassen.

Eine

Berechnung

^des

Produktionskoeffizienten

^{für Eiweiß in}

bezug

^{auf die vom} Menschen verwertbaren

N-haltigen

^Bestand¬

teile des

Kaninchenkörpers ergab,

^daß

ungefähr V3 (34,5 ^%)

^des

dem Tier ^zur Produktion zur

Verfügung

^{stehenden Eiweißes in} verwendbarem Fleisch ^{im Tier wieder} erscheint. Mit den ^zur

Verfügung

^{stehenden Mitteln waren genauere}

Ergebnisse

^nicht

zu erhalten.

Man könnte nun ^— sehr mit Unrecht ^— der Kaninchenzucht und

-Haltung jeden volkswirtschaftlichen

^Wert

absprechen wollen,

wenn man an die niederen

Verbrauchszahlen

^{und die}

guten Schlachtergebnisse

^beim Schwein denkt. ^{Wenn wir nur die} Fleisch¬

produktion

als Ziel setzen, ^{so müssenwir ohne}weiteresdasSchwein vorziehen und namentlich industrielle

Kaninchenhaltung

^verwerfen.

Kaninchenzucht ^und -Haltung ^ist Kleinarbeit. ^{Sie ist} überall da

vorzuziehen,

^{wo Futter und Platz für Schweine}

ungenügend

vorhanden sind. Sehr viele Abfälle ^{können so}

nutzbringend

^ver¬

wendet

werden,

^{die des teuren} Einsammelns und der

geringen Menge

wegen für Schweine nicht mehr in Frage kommen können.

Dabei kann freie

Zeit,

^{die heute mehr als früher manchem zur}

Verfügung steht, nutzbringend angewendet

^werden.

Noch auf eine Bedeutung ^des Kaninchens mag

hingewiesen weiden,

^{nämlich die Verwendung dieses Tieres an Versuchs¬}

anstalten zur

Klärung

^von Fragen ^der

Fütterungslehre.

^{Aus ver¬}

schiedenen, recht

naheliegenden

Gründen ist ^es oft nicht

möglich, Ausnützungsversuche

^an

^größeren

Haustieren durchzuführen. ^Da kann das Kaninchen ^{eine Lücke} ausfüllen. Das Kaninchen ^ver¬

daut im

Ganzen,

^{mit Ausnahme der}

Rauhfuttermittel,

^nicht schlechter als

Pferd,

^{Rind und Schwein. Der}

Kaninchenversuch

ist

wenig

umständlich und leicht durchführbar und dabei ^minde¬

stens so exakt wie die

Großtierversuche.

Wir erhalten damit ^Re¬

sultate über die

Verdaulichkeit

von

Futtermitteln,

^{die wir als} Mindestzahlen verwerten können und andernfalls ganz entbehren müßten. Nicht nur in

bezug

^{auf die Verdauung von} Futtermitteln ist das Kaninchen ein

gutes

Versuchstier. ^{Es ist} auch ein sehr-

geeignetes Objekt

zum Studium der

Fragen

^des Mineralstoff¬

wechsels,

^der

Ausnutzung

^der

Amide,

Fettsäuren u. a, den Fütte¬

rungslehrer interessierender Fragen

^der

Physiologie

^{des Tier¬}

körpers.

^{Obendrein sind} solche Kaninchenversuche relativ

billig

und bieten schon deshalb für alle mit

geringeren

^{Mitteln unter¬}

stützten Institute fast die

einzige Möglichkeit,

^sich

tierphysiologisch

-ziu

betätigen.

Spezieller

A. Methodik der Versuche.

1. Die

Durchführung

^des Tierversuches.

a)

^{Die Tiere.}

Übersicht über die verwendeten

Tiere,

^deren

Bezeichnung

^{und die}

entsprechenden

^Versuche:

Tier: Bezeichnung: Verwendet in Versuch:

Silberkaninchen 1 S tf ¹ 1,3,4,6,7,9,12,14,16,18,20, 22,25,^29.

Schwarzes Kaninchen Schw. Kan. 2.

Silberkaninchen 2 S <$ ² 10, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 24,26, 28, ^30.

Schmetterling*) Schmetterling 5, ^8.

(scheckfarbiges^Kaninchen)

Silberkaninchen I Kan. I Zuwachsversuch.

Kaninchen II(langhaarig) ^{Kan. II „} „

Silberkaninchen III Kan. III _{„ „}

Silberkaninchen IV Kan. IV _{„ „}

Alle

Tiere,

^{mit Ausnahme} des Kaninchens

„Schmetterling",

sind unter sich

verwandt,

^{sie stammen aus derselben Zucht. Als} Ahnen der verwandten Tiere kommen in Frage ^{in erster Linie} das französische

Champagne-Silberkaninchen,76)

^{dann das}

gewöhn¬

liche dunkle

Silberkaninchen,

das russische Kaninchen und das

gewöhnliche

^{Kaninchen. Nach}

Ausschaltung

^der Kreuzungsver¬

suche und

darauffolgende jahrelange Inzestzucht,

^{bei harter}

Haltung,

entstand das nun zu Versuchen verwendete Tier.

Aus dem

Gesagten

^{läßt sich leicht das Auftreten farbloser} und

langhaariger

Tiere erklären

(recessive ^Merkmale).

^Kaninchen

I, II,

^{III und IV stammen aus dem}

gleichen

^Wurf.

') Von stud. agr. A. Luisier geliefert.

b)

^Der Versuchsstall.

Als Versuchsställe kamen die

gewöhnlichen

Kastenställe mit zwei Gittern und einem Zinkblechtrichter zur

Verwendung.

^Auf dem oberen

weitmaschigen

Gitter (ca. ^{1 cm}

Maschenweite)

^sitzt das Tier. Das

zweite, engmaschige

^Gitter dient zum

Auffangen

der Kotballen. Der Zinkblechtrichter

fängt

^{den durch beide Gitter} fallenden Harn auf und leitet ihn in ein Gefäß. An der Hinter¬

seite des Kastens ist die

Türe,

^{auf der} Vorderseite sind die Freß-

öffnungen

^{und der}

Freßtrog angebracht.

Holzlaufkästchen und Bisenbänder verhindern das Verschleudern von Futter fast

völlig.

Empfehlenswert

wären ferner

Freßöffnungen

^mit

Schieber,

zum

Verkleinern oder

Vergrößern

^der

Futter-Luken, entsprechend

^der Größe des Tieres.

c)

Das Futter.

Das Futter wurde in der

Regel zerkleinert, und,

^wenn

nötig, angefeuchtet

verabreicht. Die Rationen _wogen wir zum Voraus ab für die

vorgesehenen

Perioden und bewahrten die

täglichen Quanten

^{in Tüten} oder

Papiertellern

auf. Beim

Abwägen

^der

Futtermengen

^wurde

zugleich

^{die zur}

Analyse gelangende

Durch¬

schnittsprobe

^{entnommen. Ein} Zerkleinern des Hafers erwies sich

z. B. als

notwendig,

^weil das eine Tier denselben

entspelzte,

^die Körner fraß und die

Spelzen liegen

^{ließ. Das} Anfeuchten des Futters erwies sich als

zweckmäßig

^bei

feingemahlenem Material,

um ein Verschleudern zu

verhüten,

andrerseits mußte die Wasser¬

zulage

der Zusätze wegen

(Chlorkalzium

z.

B.)

stattfinden. Ver¬

abreicht wurde Futter und Wasser 1—2mal im

Tag.

Futterreste wurden

zurückgewogen.

d)

^{Die Dauer} der Perioden.

Die

Vorperioden

^dauerten

5—10,

meist 6—8

Tage.

^Die

Haupt¬

perioden

^wurden

ausgedehnt

auf 7—12

Tage,

^mit Ausnahme der 2. Periode des Versuches

7,

^{die nach vier}

Tagen abgebrochen

wurde. Die

Dauer,

namentlich der

Vorperioden,

ist für

gewöhn¬

liche

Ausnützungsversuche abhängig

^von der Aufenthaltsdauer des Futters im Darmtrakt. 0.

Kellner2),

^S.

29,

rechnet in der

Regel

^mit einer Zeit von 6—8

Tagen,

^{bis die letzten} Futterreste

des

Vorfutters,

^bei

Futterwechsel,

^den

Körper

^{verlassen haben.}

Bei unseren Versuchen beobachteten wir oft nach zwei

Tagen

schon das erste Auftreten von Kotballen des neuen Futters. Am 3.—5.

Tage

dürfte der Futterwechsel im Darm zur

Hauptsache vollzogen sein,

^{so daß eine}

Vorfütterung

^{von 6—8}

Tagen

ge¬

wöhnlich

genügen

^dürfte.

e)

Das Sammeln von Kot und Harn zur

Analyse.

Zur

Analyse gelangten

^{immer die}

Gesamtmengen

des Kotes und Harnes einer Periode. Deren

Menge

^wurde

täglich

^ermittelt.

Der vom Zinkblechtrichter

aufgefangene

^{Harn wurde in einen} mit Salzsäure beschickten

Meßzylinder geleitet.

^{Der auf dem} zweiten Gitter

(siehe

^oben:

Versuchsstall) angesammelte

^Kot wurde gewogen, in den ersten sechs Versuchen mit

Salzsäure,

^{in den}

folgenden

Versuchen mit Chloroform sterilisiert. Die Kotballen des Kaninchens sind meist so

trocken,

^{daß mit}

Anwendung

^des

Chloroforms,

das nach A.

Morgen3)

unschädlich sein

soll,

^ein

nachträgliches Trocknen,

^{wie es bei} Salzsäurezusatz

nötig ist,

umgangen werden

kann.*)

^Der gewogene Kot wurde nämlich auf einem lakierten Eisendrahtnetz über Chloroform in einem Exsikkator

aufbewahrt,

nach Abschluß der Periode 1—2

Tage

an der Luft

liegen gelassen,

gewogen,

gemahlen

^{und in}

Stöpsel¬

flaschen zur

Analyse

verwahrt.

f)

^Das

Versuchsprotokoll.

Für

jede

Periode wurde ein

Versuchsprotokoll geführt

und darin

täglich

^notiert:

Datum, Gewicht, Temperatur

des Versuchs¬

raumes,

vorgelegtes, aufgenommenes

^{Futter und}

Wasser,

^ferner Harn und

Kotmengen frisch,

später ^auch die Reaktion des Harnes in den

Vorperioden.

2. Die

Analyse

^von

Futter,

Kot und Harn.

a)

^Die

Analyse

^{von Futter und Kot.}

Futter und Kot

wurden,

^{wo es}

nötig

war, noch feiner _ge-

*) ^N. Zuntz32) konservierte den Kot (Schweinekot) mit Weinsäure und fand im so getrockneten ^{und frischen Kote} gute Übereinstimmung bezüglich

des N-Gehaltes.

mahlen und der

gewöhnlichen Futtermittelanalyse*)

unterworfen.

Bei

einigen

Versuchen wurde auch der

CaO-, MgO-

^und

P205-

Gehalt ermittelt.

aa) Wassergehalt.

Nachdem ein

2—4stündiges

^Trocknen bei 106°—110° C. sich als zu

wenig

^exakt

herausgestellt hatte,

wurde immer 6 Stunden bei der

angeführten Temperatur

ge¬

trocknet und nach dem Erkalten _gewogen. Die Differenz

ergab

den

Wassergehalt.

bb)

^{Asche. Es wurde nur der Gehalt an Roha s che in} bekannter Weise ermittelt.

ce)

^Rohp^roteïng^eha11. Der

Rohproteïngehalt4)

^wurde nach K_]e1dah 1 bestimmt

(N-Gehalt. 6,25),

^{durch Aufschluß} mit

Phosphorschwefelsäure

und

Quecksilber. Zeitweise,

^wenn

P205

nicht erhältlich war,

gelangte

^{reine conc.} Schwefelsäure mit

Hg

^oder

CuS04

^zur

Anwendung.

dd)

^Das

Reinproteïn

^wurde ermittelt nach F. Barn¬

stein,4)

^durch

Fällung

^{des Eiweißes mit}

Kupferhydroxyd

^und

nachheriger Verbrennung

^nach

Kjeldahl

^wie bei der

Rohproteïn- bestimmung.

Roh- und

Reinprote'inbestimmungen

^{der Versuche} 18—28 mußten wiederholt

werden,

^{da sich} mehreremale

unmög¬

liche Differenzen

ergaben,

d. h. mehr Rein- als

Rohproteïn

^kon¬

statiert wurde. Bei der

Wiederholung

^der

genannten Bestimmungen

wurde schließlich nur reine conc.

H2SOt

^und

Hg,

ohne

P205,

^ver¬

wendet. Die so erhaltenen Resultate

ergaben

immer mehr Roh- wie

Reinproteïn.

Es scheint demnach das verwendete

P2Oä

^un¬

günstig

auf die

Rohproteinbestimmung (Amidstoffe ?) gewirkt

^zu haben.

ee)

^{R0h fe}11 g^eha11. Ca. 2 _g der

Substanz,

genau ab¬

gewogen, wurden bei 95° C. während zwei Stunden im Wasser- trockenschrank_gewogen, hierauf sechs Stundenmit Äther entfettet im

Soxhletapparat.

^{Der so} erhaltene Ätherextrakt wurde _gewogen und in üblicher Weise als Rohfett berechnet.

ff) Rohfasergehalt.

^Im

Prinzip

wurde nach der Weender-Methode

gearbeitet.

² g Substanz wurden zuerst mit

') ^Alle Analysen wurden mindestens zweimal ausgeführt.

Schwefelsäure,

^hierauf zweimal mit

Wasser,

einmal mit

Kalilauge,

dann wiedei zweimal mit Wasser

gekocht;

^{der so} erhaltene Rück¬

stand in einen mit etwas Asbest beschickten

Goochtiegel gebracht,

mit Alkohol und Äther

ausgewaschen, getrocknet

^{bei 106°—110°}

C,

gewogen,

verbrannt, zurückgewogen,

^{und der} Gewichtsverlust nach dem Verbrennen als Rohfaser berechnet. Statt des Filtrier^ns mit

Filterpapier

wurde nach Hanns

Stiegler5)

^{mit Glasrohr} und Glaswolle- _resp.

Glas-Asbest-Pfropfen

^{mit einer} Wasserstrahl¬

pumpe

abgesaugt.

^{Das Kochen mit}

Säure,

^Wasser und

Lauge

wurde in 400 cm' fassenden guten

Glaskolben6) (Rohfaserkolben)

statt in

Bechergläsern

vorgenommen. Von Versuch 18 an wurde dann ganz nach

Stiegler gearbeitet.

^{Die einzelnen Proben} wurden in Milchsterilisierflaschen von ca. 300 cm3

gebracht

^und mit den

nötigen Reagenzien (Salzsäure

^und

Kalilauge)

^{in einem}

großen Kochtopfe gekocht.

^Es

gelang

auf diese

Weise,

^{12 Be¬}

stimmungen

nebeneinander durchzuführen. Eine weitere Verein¬

fachung

^{wäre event,}

möglich,

wenn man an Stelle des

Absaugens zentrifugieien*) würde,

^{wie dies v.}

Knieriem7),

^S.

71,

^vor¬

geschlagen

^hat.

gg)

^{Kalk- und}

Magnesiabestimmungen.

^{Zur Er¬}

mittlung

des Kalk- und

Magnesiagehaltes

wurde

jeweilen

^{ein salz¬}

saurer

Auszug hergestellt

^{und zwar nach den}

Angaben Glikin's,8),

S. 113 und 114.

Die

gewichtsanalytische Bestimmung

^der genannten ^Stoffe

geschah

nach den Vorschriften desselben Autors

(S. 114, gleiches Werk).

hh) Phosphorsäuregehalt.

^Die

Phosphorsäurebestim¬

mung wurde

durchgeführt

^{in dem nach}

obigen Angaben

^her¬

gestellten

^salzsauren

Auszug

^nach

Wagner9),

^{S. 186. Zur Kon¬}

trolle

gelangte

^auch verschiedene Male die Lorenz'sehe Me¬

thode10),

^{S. 203 und}

269,

^zur

Anwendung.

ii)

^{Gehalt an} verdaulichem Eiweiß im Futter und Gehalt des Kotes an Stoff

Wechselprodukten.

Das verdauliche Protein im Futter wurde ermitteltnachS

j

^o11ema

*) ^Event, auch bei der Reinproteinbestimmung denkbar, indem man zu¬

gleich ^im Kjeldahlkolben aufkochen könnte.

und W

edemey

^er

"),

^{S. 259. Wenn}

Pepsin

nicht erhältlich war, kam

Magensaft,

nach Stuzer^'s

Vorschriftu),

^S.

258,

^zur

Anwendung.

Die

Stoffwechselprodukte

sind bestimmt worden im

Kot,

wie das verdauliche Protein im Futter. Ca. 2 _g Substanz wurden während zwei Stunden im Wassertrockenschrank bei ca. 95" C.

erhitzt,

^{dann zur}

Fettbestimmung

sechs Stunden mit Äther be¬

handelt,

der Rückstand mit

Pepsin

^oder

Magensaft

^{48 Stunden} nach S

j

^{o11e m a und}

Wedemeyer11)

^bezw.

Stutzer11)

^ver¬

daut. Im nun noch bleibenden Rückstand bestimmten wir den

Stickstoffgehalt,

subtrahierten diesen vom Gesamtstickstoff des

Kotes, multiplizierten

^mit

6,25

^und betrachteten die so erhaltene Zahl als Maß für die im Kot enthaltenen

Stoffwechselprodukte.

Es könnte nun durch das Trocknen ein Teil der Stoffwechsel¬

produkte

^unlöslich

geworden sein,

^{wie C.}

Beger12),

^S.

176,

und A.

Morgen3)

^{u. a.}

gezeigt

^haben.

Nachprüfungen

^an zwei verschiedenen in unseren Versuchen erhaltenen Koten

ergaben folgende Resultate*):

Kot 18 (Haferfutter): ^{Kot 26} (Heufutter):

Erhitzt auf90°u.entfettet 0,84%Rohprot ^alsStoffwechselpr. 3,51%Rohprot.^alsStpr.

Nicht erhitzt^u.nicht entfettet 1,16% „ ,, „ 3,14% „ „ ,,

Entsprechende Untersuchungen

^{von W.}

Thomann,**)

^an Schaf¬

kot

durchgeführt, ergaben:

bei 95^°CimWassertrockenschrank Nicht erhitzt und ÜQt; getrocknet ^und entfettet; ^nicht entfettet;

unverdaulich geblieben unverdaulich geblieben

im Kot: im Kot:

I. 9.26 % 8.78 %

II. 9.19 % 9.75 %

III. 4.29 % 4.01 %

Die

vorliegenden

Versuche an Kaninchen- und Schafkot er¬

gaben

also keinen

eindeutigen

Einfluß des Trocknens des

Kotes,

während zwei Stunden bei ca. 95° C. im

Wassertrockenschrank,

auf den verdaulichen

Stickstoffgehalt.

^Die

geringen Schwankungen

*) Die Kote wurden im übrigen beim Sammeln überhaupt ^{nicht oder nur}

bei Temperaturen ^von nicht über 40^° C. getrocknet.

**) Assistent bei Prof. Dr. G. Wiegner.

fallen

angesichts

^der Unsicherheit der _ganzen Methode zur Be¬

stimmung

^der

Stpr.

^{gar nicht in Betracht.}

b)

^Die

Analyse

^{des Harnes.}

Der Harn wurde meist nur auf seinen N-Gehalt

geprüft.

^Bei denVersuchen zur

Feststellung

^des

Kalk-, Magnesia-

^und

Phosphor¬

säureumsatzes wurden diese Stoffe auch im Harn ermittelt. Die

Stickstoffbestimmungen

^{sind nach}

Kjeldahl durchgeführt worden,

die Kalk- und

Magnesiabestimmungen

^nach

Glikin3),

^S.

337,

die

Phosphorsäure

^{wie im}

Kotauszug

^nach

Wagner

und Lorenz.

Den

Harnauszug

^{erhielten wir durch nasse} Verbrennung nach Neumann

(mit

^{HN03 und}

H2S04), Glikin*),

S. 111 und 112.

3. Die

Berechnung

der Resultate.

Die Resultate sind in üblicher Weise mit Hilfe von

Loga¬

rithmentafeln berechnet worden. Die

Berechnung

^der Stoffwechsel¬

produkte

^{auf die} verschiedenen

Nährstoffgruppen

^{und Nährstoffe}

wurden,

^{um diese Art der}

Rechnung überhaupt

^zu

ermöglichen,

mit dem Rechenschieber

durchgeführt.

^{Mit Hilfe} dieses Instru¬

mentes wurden auch die

Rechnungen

^zur

Bestimmung

^{der Ver¬}

dauungskoeffizienten,

^{sowie die}

Fehlerrechnungen überprüft.

4. Die

Berechnung

^der wahrscheinlichen

Schwankung

verschiedener Resultate und

Beurteilung

^dieserResultate mit Hilfe der ermittelten

wahrscheinlichen

Schwankung.

a) Allgemeines, a)

^Der

Analysenfehler.

Je

länger je

^{mehr scheint die}

Fehlerwahrscheinlichkeitslehre

auch im landwirtschaftlichen Versuchswesen

berücksichtigt

^zu werden. Oft wurde sie schon ^zur

Beurteilung

^der

Ergebnisse

^von

Vegetationsversuchen, weniger

^{oft für Auswertung}

tierphysio¬

logischer Experimente herangezogen.

Ausnützungs- ^und Stoff¬

wechselversuchen haftet immer eine

gewisse

Unsicherheit an, be¬

dingt

einerseits durch unvermeidliche Differenzen der

Analysen,

andrerseits durch

ungleiches

Verhalten verschiedener Individuen.

Diese Unsicherheiten können wir mit Hilfe der Fehlerrechnung als

„wahrscheinliche Schwankung"

der Resultate feststellen. Aus

den verschiedenen

Analysen

berechnen wir die wahrscheinliche

Schwankung,

^{durch die}

Analyse bedingt,

^als

Analysenfehler.*) Ergebnissen

verschiedener Individuen haftet außerdem _{ein Fehler} an, den wir Individualfehler

*)

^{nennen. Beide} zusammen

ergeben

den

Gesamtfehler.*)

Die Sicherheit der

Schlußfolgerungen

^kann durcn

Anwendung

der

Fehlerwahrscheinlichkeitsrechnung

^nur ge¬

winnen. Die Höhe der wahrscheinlichen

Schwankung

^der

Ergeb¬

nisse,

d. h. der Gesamtfehlerkann event, zu

gründlicherem

Wieder¬

holen der

Versuche, womöglich

^{auf breiterer}

Basis, Veranlassung geben

und damitnur

günstig

^{wirken. Wohl}nimmt die

Verarbeitung

der

Ergebnisse

der

Analysen

auch viel Zeit in

Anspruch

; aber die Sicherheit der

Schlußfolgerungen

solchermaßen

verarbeiteter,

^oft

langwieriger

^und arbeitsreicher Versuche läßt die

Mehrarbeit,

die die

Fehlerrechnung

^{mit sich}

bringt,

^{als leicht}

erträglich

er¬

scheinen13),

^{S. 245. Die}

Rechnung

^selbst fußt auf der Gauß'schen Methode der kleinsten

Quadrate.

Bei allen

Beobachtungen,

^die

wir machen

(Messungen, Analysen), ergeben

sich immer kleinere oder

größere Abweichungen

^der einzelnen

Beobachtungen

^von¬

einander. Wir können nun alle

Beobachtungen

^zur

Bildung

eines Mittelwertes

heranziehen,

^wenn der wahre Wert unbekannt ist.

Aus den

Abweichungen

^können

wir,

^{sowohl für die} einzelne Be¬

obachtung,

^wie für das Mittel einen

„mittleren

Fehler" berechnen.

Nach Gauß wird der mittlere Fehler der

Einzelbeobachtung

m;

resp. der mittlere Fehler des Mittels

M,

^wenn wahre

Beobachtungs¬

fehler

vorliegen,

d. h. der _genaue

Mittelwert,

die _genaue

Größe,

bekannt

ist,

^nach

folgenden

Formeln berechnet:

m=m _m=î/^n

"

n ^"

n-(n—1)

Dabei bedeutet:

m = der mittlere Fehler der

Einzelbeobachtung

M = der _{„ „} des Mittels

E = der wahre

Beobachtungsfehler

[E2]

^{= Summe der}

Quadrate

^aller

Beobachtungsfehler

n = Anzahl der

Beobachtungen.

*) ^{Aus einer die} Fehlerrechnung betreffenden, ^nicht veröffentlichten Ar¬

beit von Prof. Dr. G. Wiegner, angewendet auf die Brotversuche 1917/18.

Bei

tierphysiologischen Untersuchungen

^sind wahre Mittel unbekannt. Wirkennen, durch

Mittelbildung

^{aus den einzelnen Be¬}

obachtungen,

^{nur das} scheinbare Mittel. ^Dieses scheinbare Mittel kann dem

wirklichen,

^{aber nicht} feststellbaren Mittel mehr oder

weniger

nahestehen. "Wir haben es somit nicht mit mittleren

Fehlern,

sondern mit scheinbaren ^mittleren Fehlern der Einzel¬

beobachtung

resp. mit scheinbaren ^mittleren Fehlern des Mittels

zu tun. Zur

Berechnung

dieser Fehler

gelten folgende Formeln13),

S. 234:

P!L

^und

^{M=-^}

⁼

^|/-f

r n ^—1 la_Vn ^' n-(n-

" '

n-(n

—1)

Dabei ist

m ⁼ scheinbarer mittlerer Fehler der

Einzelbeobaehtung (d.

^{h. mittl.}

Fehler bei scheinbarem

Mittel)

M ⁼ scheinbarer mittlererFehler desMittels

(des

scheinbaren

Mittels)

v ⁼

Abweichung

^der

Einzelbeobaehtung

^vom scheinbaren Mittel

(v2)

^{= Summe der}

Quadrate

^{von v}

n ⁼ Anzahl der

Beobachtungen.

Die Formel ändert nur für m etwas, ^{für M}formal nicht. Natür¬

lich ändern

beide,

^da es sich nicht mehr um

wahre,

sondern nur um scheinbare Mittel handelt.

Beide Formeln sind für

häufigen

^{Gebrauch etwas} umständlich.

Sie lassen sich

vereinfachen,

^{ohne für unsere Zwecke an}

Genauig¬

keit zu verlieren. Für diese vereinfachte

Berechnung geht

^man

aus vom durchschnittlichen

Fehler,

^{der aus} der Summe der Einzel¬

abweichungen gebildet wird,

^{indem man} diese Summe durch die Anzahl der

Beobachtungen

ⁿ

dividiert,

^{oder nach Rodewa1d} durch

V~n(n

^—1).

t = —^=7J=r-(v) ^{.-= t =} durchschnittlicher Fehler y^n•(n l)

(v)

⁼ Summe aller

Abweichungen

n = Anzahl der

Beobachtungen.

Aus t erhalten wir m, indem wir t mit

1,2533 multiplizieren.

m ⁼ t ^•

1,2533

^M

(wie

oben) ⁼

Iû-

Vn

Man könnte nun mit diesen mittleren Fehlern der Einzel¬

beobachtung

resp. des Mittels rechnen. In der Praxis der land¬

wirtschaftlichen Versuchsstationen

_{hat sich}

aber,

^der

größeren Anschaulichkeit

_wegen, das Arbeiten _{mit dem}

wahrscheinlichen Fehler, oder,

was

dasselbe bedeutet,

^der

wahrscheinlichen

Schwan¬

kung eingebürgert.

Es sollte

deswegen

^{auch in} der

vorliegenden

Arbeit mit diesen Werten

gerechnet

werden. Bei einer

einmaligen Wiederholung

^der

Einzelbeobachtung

^oder der _ganzen Reihe ist die

Wahrscheinlichkeit

des Ausfallens der neuen

wahrscheinlichen Schwankung

der

Einzelbeobachtung

resp. des Mittels innerhalb 0 und dem

erstmalig gefundenen

Wert⁼

0,5

^d. h. die

Wahrschein¬

lichkeit ist

gleich groß,

daß sie für die neue

Abweichung

entweder höher oder

niedriger

^ausfällt als die alte

Abweichung.

Die Fehler¬

wahrscheinlichkeitslehre _gibt

uns nun

folgende Angaben

über das Ausfallen der

wahrscheinlichen Schwankung

resp. der mittleren

Schwankung*)

^der

Einzelbeobachtung

resp. des Mittels bei einer

Wiederholung

^des

Einzelversuches

_resp. der _ganzen

Versuchsreihe:

Wahrscheinlichkeit W. für das Fallen einer

Abweichung

zwischen die Grenzen 0 und die n fache

n wahrscheinliche

Schwankung

^mittlere

Schwankung

0,5

0.264 0,383

1,0 0,500

_0,683

1,5

0,688 0,866

2,0

0,823 0,954

2,5 0,908 0,988

3,0 0,957 0,997

4,0 0,993 1,000

5,0

0,999

^—

Angenommen,

wir hätten einen Versuch

gemacht

^und für das Resultat eine

wahrscheinliche Schwankung

S

berechnet,

so

sagt

uns die Tabelle: Bei einer

lOOOmaligen Wiederholung

des Ver¬

suches

liegt

^der

Betrag

^{für die}

wahrscheinliche Schwankung

*) ^Die Tabelle ist der bereits erwähnten Pfeifferschen Arbeit ent¬

nommen, S. 238. Die Beträge für die mittlere

Schwankung

interessieren

uns hier nicht weiter, ^da wir nur mit der wahrscheinlichen Schwan¬

kung rechnen.

zwischen 0 und V2 S in 264 Fällen 0 _„ 1 S _„ 500 _„ 0 _„ 1,5^S „ 688 _„ 0 _„ 2,0S „ 823 _„ 0 _„ 2,5^S „ 908 _„ 0 „ 3,0S „ 957 „

4,0S „ 993

5,0S „ 999

in 736 Fällenübersteigt^er den Wert für Va ^S

„ 500

., 312

>, 177

„ 92

„ 43

J» ï 77 7 17 „ s

)> J ÏJ ) )» » 1-5^S

>) ) 7t ) >7 „ 2,0S

)> J ») ) 17 „ 2,5^S

tt ' 77 J »J ., 3,0^S

>) ^{t TÏ} 1 )) „ 4,0S

»J ) JJ ) 11 » 5,0S

Analog

^{sind diese}

Erläuterungen

^zu denken für die mittlere

Schwankung,

^{nur mit den dafür}

gegebenen

^Werten.

Haben wir zwei oder mehrere Versuche

durchgeführt,

^{die in}

nur einer

Versuchsbedingung

^sich

unterscheiden,

^und

übersteigt

die Differenz der Schlußresultate der

gegenüberzustellenden

^Ver¬

suche den dreifachen

Betrag

^der wahrscheinlichen

Schwankung,

so nehmen wir an, daß der Überschuß sicher dem Einfluß der veränderten

Versuchsbedingung

zuzuschreiben

ist.*)

Wie früher bemerkt

wurde,

^haben wir hier mit der wahr¬

scheinlichen

Schwankung

^{zu rechnen.} Wir berechnen diese wahr¬

scheinliche

Schwankung

^{des Mittels =} R resp. der Einzelbeobach¬

tung^{=r durch}

Multiplikation

des mittleren Fehlers M bezw. m

mit

0,674.**j

^{Wir erhielten in dem} vereinfachten Verfahren m

und M aus dem durchschnittlichen Fehler t.

t:

(V)

Vn(n-1)

^{; m}

= t ^•

1,2533,

^t

eingesetzt ergibt:

m =

(y)

Also:

yn7(n_i)

00

1,2533;

^{r =}

m-0,674.

(v)

. _ .

• 1,2533 ^• 0,674 ^{= —>^=- .}

0,845.

Vn(n ^{—1) yn(n —1)}

m

M berechneten wir aus m; ^{m —}

1.1,2533;

^{M =} -j=> den yn Wert für m

eingesetzt, ergibt:

M ⁼

*llfA»,

^{da t =}

^W_

fn Yn(n ^{—1) ist,}

^so

ist M

nVn—1

•

1,2533.

*) ^Siehe später folgendes Beispiel.

*) 0,6744898, ^siehe Pfeifler, ^{S. 233.}

Aus M erhalten wir R ⁼ die wahrscheinliche

Schwankung

^des Mittels durch

Multiplikation

mit

0,674, folglich

ist

R ⁼

—riL _0,845.

nyn

^—1

n ist die Anzahl der

Beobachtungen.

^Den Wert

0,845

n

V

^n—1

können wirnun für

jede

Anzahlvon

Beobachtungen

^ausrechnenund bekommen dann die

folgende

Tabelle nach Pfeiffer

u),

^{S. 236.}

2

Beobachtungen

^{ist r =}

(v)- 0,598

^{und R =}

(v). ^0,422

3 _w r ⁼

(?) 0,345

V B ⁼

(v) 0,199

4 ₁₁ r ⁼

(v) 0,244

n R ⁼

(v) 0,122

5 _» r ⁼

(v) 0,189

V R ⁼⁼

(v) 0,085

6 ₁₁ r =

(v) 0,154

ii R ⁼

(y) ^0,063

7 ₁₁ r ⁼

(v) 0,130

il R ⁼

(v) ^0,049

8 V r =

(v) 0,113

n R ⁼

(v)

^0,040

10 V r ⁼

(v) 0,089

» R ⁼

(v) 0,028

H 11 r =

(v) 0,081

V R⁼

(v) 0,024

12 n r =

(v)

0,074 n R ⁼

(v)

0,021

Auf diese Weise

gelingt

es, rasch die wahrscheinliche Schwan¬

kung

^der

Einzelbeobachtung

^{= r} resp. die des Mittels ⁼ R &u be¬

stimmen. Die Summe aller

Abweichungen

^vom scheinbaren Mittel (v) ^{ist leicht}

gebildet,

sie muß nur noch mit dem der Anzahl von

Beobachtungen entsprechenden

Faktor

multipliziert

^{werden. Wir} haben im

Folgenden

mit der wahrscheinlichen

Schwankung,

^oder also

gleichbedeutend

dem wahrscheinlichen Fehler des Mittels _ge¬

rechnet. Wie

eingangs erwähnt,

^{handelt es} sich um die Fest¬

stellung

^des

Analysen-,

Individual- und Gesamtfehlers. Die Ge¬

wichtszahlen

wurden als fehlerlos angenommen. Die

Analysen ergeben

fast immer Differenzen. Aus den

Ergebnissen

^{der Einzel¬}

analysen

wird das scheinbare Mittel berechnet. Dieses Mittel

zeigt

nun eine wahrscheinliche

Schwankung,

^{die nach dem vorhin} Ge¬

sagten leicht zu berechnen ist. Diese

Schwankung

haftet nicht

nur dem Mittel _an, sondern auch allen

Zahlen,

die aus diesem Mittel mit Hilfe anderer mit Fehlern behafteten oder mit fehler-

losen Zahlen

gebildet

werden. Der Fehler

pflanzt

sich nach dem

Fehlerfortpflanzungsgesetz

^{fort. Ein}

Verdauungskoeffizient

^weist

z. B. eine wahrscheinliche

Schwankung auf,

^{die aus den Ab¬}

weichungen

^der Futtermittel- und

Kotanalyse

herrührt.*)

ß)

^Der Individualfehler.

Wie Pfeiffer in seinem mehrfach erwähnten Buche ^ver¬

schiedenen

Jahrgängen,

^event, verschiedenen ^Böden bei der Be¬

urteilung

^der

Düngungserfolge Rechnung

tragen

muß,

^müssen wir bei unseren

Versuchen,

^{sobald wir mehrere Individuen zu} dessen

Durchführung heranziehen,

auch diesen verschiedenen In¬

dividualitäten

Rechnung tragen.

^Die verschiedenen Kaninchen arbeiten vielleicht verschieden

gut

^und

bringen

^{damit etwas in} den Versuch

mit,

^das ganz ^vom einzelnen Individuum

abhängt.

Diesen Einfluß

berücksichtigen

^{wir im} sog. Individualfehler. Be¬

züglich

^dessen

Ermittlung

sei auf das

Beispiel *) verwiesen,

^{in dem} die den Mittelwerten

entsprechenden Verdauungskoeffizienten

^als

normal

angesehen

^werden.

y) ^Der Gesamtfehler.

Der Gesamtfehler oder die totale wahrscheinliche Schwan¬

kung

^ist nichts anderes als die

Zusammenfassung

^von

Analysen¬

lind Individualfehler nach der Formel

G=

Va_2"+

^{J2 V}

wobei G ^'=

Gesamtfehler;

^{A =}

Analysenfehler;

^{I =} Individual¬

fehler ist.

b) Beispiel

^{für die}

Durchführung

^der Berechnung der wahrscheinlichen

Schwankung

und Aus¬

wertung

^derselben,

a)

Orientierendes.

Als

Beispiel

^zur

Berechnung

^der wahrscheinlichen Schwan¬

kung

^{und deren}

Auswertung

^{soll ein}

Ausnützungsversuch

^{mit Hafer}

am Kaninchen

herangezogen

^{werden. In Versuch 18 und 19} wurde an Kaninchen Soi resp. Sô2

je gleichviel Hafer,

^im

*) ^Siehe Beispiel ^für die Berechnung ^der wahrscheinlichen Schwankung.