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Aufgabe 4.10 Zeigen Sie

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Academic year: 2021

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Aufgabe 4.9

Beweisen Sie den Satz

∀x mit x ∈ ∅ gilt wahr = falsch;

Aufgabe 4.10 Zeigen Sie

∀A mit A : Menge gilt ∅ ⊂ A;

und damit dann

∀M mit M : Menge; ¬∃Element(M ) gilt M = ∅;

Aufgabe 4.11 Zeigen Sie, dass

Paarmenge(x, y mit x, y : Objekt) :=

Beispielmenge(u mit (u = x) ∨ (u = y) ) . . . : Menge;

wohldefiniert ist.

Aufgabe 4.12

Zeigen Sie das Lemma

∀x, y mit x, y : Objekt gilt {x, y} ⊂ {y, x}

das zum Beweis von

∀x, y mit x, y : Objekt gilt {x, y} = {y, x}

ben¨ otigt wird.

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