Übungsaufgaben 19, Wellen - Wellengleichung, mechanische Wellen
1.) {1} Zeigen Sie, dass die Funktion einer ebenen harmonischen eindimensionalen Welle u(x,t) = uo sin(kx - ωt + α)
eine Lösung der Wellengleichung darstellt!
2.) {1} Für eine Welle gilt
u(t,x) = uo sin 2π(t/T - x/ λ).
Nach welcher Orts-Zeit-Funktion x(t) breitet sich die Bewegungsphase aus, in der sich das Teilchen an der Stelle xo zur Zeit to befindet?
geg.: λ, T, xo= λ/2, to = T/4
3.){2} Ein Beobachter sieht, wie ein Flugzeug über ihn hinweg fliegt, hört es aber noch nicht. Erst nachdem das Flugzeug um den Winkel α gegenüber der Vertikalen weitergeflogen ist, wird ein Knall hörbar und danach das Flugzeuggeräusch. Welche Geschwindigkeit hat das Flugzeug ?
geg.: α = 20°, c = 340 m/s
8.) {2} Auf dem Umfang einer mit der Drehzahl n = 4/s rotierenden Kreisscheibe von 60 cm Durchmesser ist eine schwingende Stimmgabel (a = 440 Hz) angebracht. Zwischen welchen Frequenzen schwankt der Ton für einen in der Scheibenebene befindlichen entfernten Beobachter (c = 340 m/s)?
