Ableitung der Funktion y = 1/x²
f x = 1
x
2, f ' x = lim
x 0
f x x − f x
x =
= lim
x 0
1
x x 1 x
2− x 1
2 =
= lim
x 0
2 x x
x
2 x x
2=
lim
x 0
2 x x lim
x 0
x
2 x x
2= − 2 x
3Die Ableitung ist positive für x < 0 und negative für x > 0.
Ableitung der Funktion y = 1/x²
Die Ableitung einer ganzrationalen Funktion
d
dx x
n = n x
n − 1f x = x
n, f ' x = lim
x 0
f x x − f x
x =
= lim
x 0
x x
n− x
n x =
= lim
x 0
x
n n x
n − 1 x C x
n − 2 x
2 . . . x
n− x
n x =
= n x
n − 1Die Ableitung einer ganzrationalen Funktion
Die Ableitung einer ganzrationalen Funktion
Abb. 18b: Darstellung der Funktion y = f (x) (blau) und ihrer Ableitungsfunktion y = f '(x) (rot)
