Dominik Marty 1
Flächenberechnungen: Formeln Dreiecke
Dominik Marty 2 Weiterführende geometrische Formeln für Dreiecke
Der Satz von Pythagoras
Höhensatz & Kathetensatz
Diese Formeln gelten nur für das rechtwinklige Dreieck.
Die nun folgenden Formeln gelten für jede Art von Dreiecken.
Formel von Heron:
Umkreisradius:
Inkreisradius:
h b a
A B
C
q p
q p h = ⋅
c q a = ⋅
c p b = ⋅
c
) )(
)(
( s a s b s c s
A = − − −
2 c b s = a + +
A r abc
= 4
s
= A ρ
Die Winkelhalbierenden schneiden sich im Inkreismittelpunkt. Der Inkreis wird konstruiert, indem vom Inkreismittelpunkt eine Senkrechte auf eine der Dreiecksseiten gezeichnet wird. Die Senkrechte ist der Radius des Inkreises.
Der Umkreismittelpunkt wird konstruiert, indem auf den Dreiecksseiten die Mittelsenkrechten gezeichnet werden. Die Mittelsenkrechten schneiden sich im Umkreismittelpunkt. Der Abstand des Umkreismittelpunkts zu den Dreieckseckpunkten ist der Radius des Umkreises.
h b a
A B
q p
2
2
b
a
c = +
c
