Erklärung und Gebrauch der Tafeln.
Bei Abfassung der in diesem Buche vorkommenden Tafeln musste auf diejenige Einrichtung derselben Bedaeht genommen werden, welche dem in der Einleitung erwähnten Zwecke, — der Einfachheit und leichten Auffassung —— am besten entspricht.
Zu diesem Behufe wurde sämmtliehen Tafeln eine gleiche Form und Zusammenstellung gegeben; d. h. die in verticaler Richtung fortlaufenden etwas stärker gedruckten Zahlen von 1 bis 100 und nach Umständen von 100 zu 100 bis 1000 und darüber, sind entweder als Meterzahlen, oder auch als österrei- chische (VViener-) Masszahlen zu lesen, und entsprechen den dancbenstehenden, durch eine obere und eine untere Zeile ge—
schiedenen Umwandlungsproducten, welch’ letztere grössten—
theils auf mehrere Deei111alstellen berechnet sind. Wo keine besondere Genauigkeit erforderlich wird, sind selbstverständlich diese Decimalstellen auch hiernach mehr oder weniger zu beachten.
Die Einrichtung ist consequent, d‚ h. sobald eine von den vertical fortlaufenden Zahlen als Meterzahl gelesen wird, kann daneben in der oberen Zeile das Umwandlungsproduct sofort im österreichischen (“'iener—) Masse abgelesen werden1 und unn- gekehrt, sobald eine von den fortlaufenden Zahlen als österrei- chisches (“'iener—) Mass ausgesprochen wird, gibt das daneben in der unteren Zeile verzeichnete Umwandlungsproduct metri—
sches Mass.
Das eben Gesagte gilt für alle Tafeln von 1 bis XVII und auch für die Tafel XXH.
Bei Tafeln für Gewicht ist eine unwesentliehe Abänderung, welche die Auffassung nicht beeinträchtigen dürfte.
Die särnmtlichen Tabellen geben die Unnvantllungs—I’J‘O- ducte für ganze Zahlen, was jedoch nicht hindert, aucthcimal- theile umzuwandeln, indem man sich die fortlaufenden Zahlen je nach Uethwendigkeit als Zehntel, Hundertel, oder Tauscndtcl
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denkt, undsodann1n dembezü«diehcn U111w11ndlungs-P1oducte den Decimalpunet für gedachte 10“*[ um 1 Stelle —— für 100 ‘“
um) Stellen —fü1 100(J°°' um 5 Stellen nach links versetzt, auf welche Art die Umwandlungs-Producte auch für Decin1al- theile sofort abgelesen werden können
Sind Ganze und Decimaltheile eines gegebenen )lasses urnzuwz1ndeln‚ so ist eine unbedeutende Addition erforderlich, 11.z. indem manzuerst die UmwandlungsproductevonGanzen dann von den 11)"‘““‚1110'““ ode110111)‘““ (mit Berücksichtigung der Versetzung des Deeimalpunetes um 17 2 ode1 3381é11en nachlinks) sucht, und die bezüglichenProducte sumn1i1‘t; oder man multiplicirtdiezu umwandelnde Zahl (welche Ganzeund Decimaltbeile enthält} mit der Verhältnisszzih], welche aus der Tafel derselben zu entnehmen ist.
Die f'1'11‘jede Tafel gegebenen Beispiele werden dies näher verdeutlichen.
lst 111etrisehes Mass fü1 Längen in Duodecimalmass (F uss #—-‘12Zoll) umzuwandeln, ode1 umgekehrt sowirdt1'1r den ersten 191111 eine unbedeutende Division , im zu eiten Falle eine unbedeutende Addition erforder.lieh Z. B. 8 375 Meter sindin Fussund Zoll (12theilig)umzuvs nudeln
Zu diesem Behute wird die angetülnte Länge von \lete1n incentimete1n ausged1iiekt was duich Versetzung: des Deci—
111111p1111ctesum2 Stellennach rechtsgeschieht sodann multi- plieirt 111.111 diesemit; 038, unddas soerhaltene Product wel- ches Zelle sind, \\“i1d du1ch 12 dividi1t, der Huotient gibt die Fusse der Rest die Zelle an.
ObigesBeispiel wird daher ergeben:
)\leter sind—— \‘37 5”““““‘” >/ 0.18 31111"2511: 12 : 20 1 1153
7H
*Tzo11 + 1'25,/„„2011:33L11119n)
demthsind :
"75 Meter : 2131h1s511Z0113L1n1en,
oder —1Klaifter 2 Fuss 11Zoll 3Linien;
un1«*ekehrtz
Es sind?; l\latter :) Fuss tiZoll1n Meter umzuwnndeln:
Tafel IV gibt für Zahl3Klftr. untere Zeile5'11'89‘“
11 111 » 11 11 ÖFuss 11 11 13551)“
„ ll » 11 » tiZoll (15'«*°’“) 11‘15?>’“‘
demnachsind 3 Klftr‚ 5 Fuss 11Zoll i7427 Meter.
25 Tafel I. Gibt die Umwandlungen der millinieter in Linien (obere Zeile) oder umgekehrt, Linien in rnillimeter (untere Zeile)
nn. Z. B.:
Wie viel sind 6 millimeter in Linien?
Antwort: Bei Zahl G"““ steht in der oberen Zeile
; ')'7 Linien.
Umgekehrt: “‘ie viel sind 6 Linien in millimetern ? Antwort: Bei Zahl 6 Linien steht in der unteren Zeile : 13‘2 millimeter und in dieser Weise für jede hier vorkommende Ziffer.
An merkung. Sind millimeter in eentimetern — decimetern oder Metern ausziulrückon, so ist im Producte der millimeter der Deeimztlpunet für eentimeter um eine Stelle, für decimeter um 2 Stellen und für Meter um 3 Stellen nach links zu setzen‚ z. B.:
149“““sind : 14'9°“‘: 149'“" : (ll-lt)“
Tafel II. Gibt die Umwandlungen der eentimeter in Zoll (obere Zeile) oder umgekehrt Zoll in centimeter (mit. Z.) an. Z. B.:
“"ie viel sind 8 centimeter in Zoll?
Antwort: BeiZahl 8““ steht (ob. Zeile) 304 Zoll.
Umgekehrt: Wie viel sind 8 Zoll in eentimetern ? Antwort: Bei Zahl 8 Zoll steht (ont. Zeile) 211“-
ln dieser “'eise für jede gegebene Ziffer.
Anmerkung. Sind eentimeter in Metern auszu- drücken, so ist im Producte der eentimeter der Deeimzd»
punct um 23tellen nach links zu setzen (_100faehe Vermin- derung), z‚B‚ 7““ sind : 007 Meter—7 oderö7"“‘ : 067 Meter, oder 150'1““sind : 1301 Meter.
Fiir Rülueirung_‚r der Zelle in Fuss gilt was bei Tot. l gesagt wurde.
Tafel III. Gibt die Umwandlungen der Meter in Fuss (obere Zeile), — oder umgekehrt Fuss in Meter (untere Zeile)
an, Z. B.: ‚
Wie viel sind 15 Meter in Fuss '?
Antwort: Bei Zahl 15 Meter steht (obere Zeile) -lT'—löf) Fuss.
Umgekehrt: Wie viel sind 1.5 l“uss in Metern?
Antwort: BeiZahl 15 Fuss steht (niit. Z.) 4741 Meter.
Zweites Beispiel.
“de viel sind ()‘8 Meter in Fuss?
Antwort: Bei Zahl 8 Meter steht (obere Zeile) 235‘310 Fuss; daher für 0'8‘" 2531 Fuss.
2 6
Drittes Beispiel.
Wie viel sind 035 Meter in Fuss?
Antwort: Bei Zahl 35 Meter steht (obere Zeile) 110'7‘29 Fuss, daher für 035 Meter 1107 Fuss.
Viertes Beispiel.
Wie viel sind 0638 Meter in Fuss?
Antwort: (Der Kürze wegen wird man statt 0638 annehmen 064, da der Unterschied zu unbedeutend ist.) Es steht bei Zahl 64 Meter (obere Zeile) 202'477Fs.‚
daher für O'64‘n . . . . 20247 Fuss.
Sollte jedoch diese Abkürzung nicht stattfinden, so sind zuerstfür 063 Meter dannfür 0008Meter die Um-
\\ andlungs»?roduete abzulesen und zu summiren.
Fünftes Beispiel.
“'ie viel sind329 Meter inFuss ‘?
Antwort.: 329 wird zerlegt in 300 und 29.
Bei Zahl 300 Meter steht (obere Zeile) 949‘1 Fuss
» » 29 n )7 )) » 91'7—17Fuss
demnach sind 329 Meter : RTlU‘S—l'fFuss
\Viiren nebstGanzenauch noch Deeimaltheil€ von Metern vorhanden, sosindzuerstdie Umwandlungs-Pro—
duete für Ganze, dann für 10"31 oder 100tel abzulesen und die so erhaltenen Producte zu sunimiren„ oder es ist die bezügliche Verhältnisszahl‚ welche aus dieser Tabelle zu entnehmenist, mit der zu umwandelnanZahl zu mul—
tiplicil't‘ti.
Alles was bei Umwandlungder Meter in Fuss gesagt wurde, gilt auch für die Umwandlung der Yusse in Meter, u. z. sind die lfmwandlungs—Produeteinder untcrn Zeile abzulesen. Z. B.:
Wie viel sind O‘8 Fuss in Metern '?
Antwort: Bei Zahl8 Fuss steht(untere Zeile) 2529 Meter, daher werden 0'8 Fuss : sein1)'252‘J Meter, oder 2520 eentimeter.
ZweitesBeispiel.
Wieviel sind (_)‘65 Fussin Metern?
Antwort: Bei Zahl 65 Fuss steht (untere Zeile) 2(f!'545) Meter, daher für (MSI) Fuss wird sein 020545 Me- ter, oder 201345 centimeter.
DrittesBeispiel.
Wie viel sind550 Fussin Metern?
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Antwort: 580 wird zerlegt in 500 und 80. Bei Zahl 500 Fuss steht (untere Zeile) 158040 Meter
bei Zahl 80 Fuss 25280 Meter demnach sind 580 Fuss : 183320 Meter
Beispiel für Duodecimalmass.
Wie viel sind 3537 Meter in Fuss und Zoll ? Wie bereits bemerkt wurde, ist die Meterzahl in centimetern auszudrücken, was durch Versetzung des Decimalpunctes um 2 Stellen nach rechts geschieht, da—
her sind 3537 Meter = 355"7°"1‘“““mer X 038 : 134406 : 121 11 Fuss
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2 Zoll +‘/„‚ Zoll
demnach sind 3537 Meter : 11 Fuss. 2 Zoll, 4 Linien;
oder 1 Klatter, 5 Fuss, 2 Zoll, 4 Linien.
Umgekehrt: Essind 5 Fuss 3 Zoll in Meter umzu—
wandeln.
Tatel 111 gibt bei Zahl 5 Fuss (unt. Zeile) 1'580‘“
» 11 „ „ » 3 Zoll 70“ : O'079'“ an demnach sind 5 Fu55 3 Zoll : 1'659 Meter Taf. IV. Gibt die Umwandlungen der Meter in Klettern (obere
Zeile) und umgekehrt der Klaftern in Meter (untere Zeile) an. Z. B.:
“'ie viel sind 25 Meter in Klaitern‘?
Antwort: Bei Zahl 25 Meter steht (obere Zeile) 13'182 Klettern.
Umgekehrt: Wie viel sind 25 Klattern in Metern ? Antwort: Bei Zahl 25 Klafter steht (untere Zeile) 47412 Meter.
Zweites Beispiel.
Wieviel sind 836Meter inlilaftern?
Antwort: 836 wirdzerlegt in 800und 36.
Bei Zahl 800'“ steht (ob.Zeile74218 lilftr.
» » 36m )» » )) 15'9"? Klftr.
demnach sind 836 Meter : 440782 mm. ’
Umgekehrt: Wieviel sind 245 Klatter in Metern?
Antwort: 245 wird zerlegt in 200 und 45.
Bei Zahl200 Klftr. steht (um.Zeile) 379300 Meter
» » 45 » » )l » 85'3-12 )!
demnach sind 245 Klftr. : 454—642 Meu‘i‘
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Für Umwandlungen rlerDeeimaltheile wie auch Um- wandlungen in’s Duodecimalmass ist dasselbe Verfahren
wie bei Tafel III zu beobachten.
Taf. V. Gibt die Umwandlungen (ler Kilometer in österr. Post- meilen (obere Zeile)7 und umgekehrt die Umwandlung österreichischer Postmeilen in Kilometer (untere Zeile) an. Z. B.:
\‘Vie viel sind 60 Kilometer in österr. Postmeilen‘?
Antwort; Bei Zahl 60 Kilometer steht (obere Zeile) 79092 Pestmeilen‚ und umgekehrt:
Wie viel sind 60 Postmeilen in Kilometern?
Antwort: Bei Zahl 00 Postmeilen steht (unt. Zeile) 45:3'160Kilometer.
Zweites Beispiel.
\\‘ie viel sind 01576 Kilometer in Postmeilen'.>
Antwort: 0576 wird zerlegt in 57 Hundertel + 6 'l‘ausendtel.
Bei Zahl 57 Kilometer steht (oh, Zeile) 7514 Post- meilen, daher für U'f)7““°““ werden sein ()‘UTÖLL Postmeil.
BeiZahl (‚i"““"‘- steht(obere Zeile) ()‘791 Postmeilen‚ es werden daher für
U'UUÜ‘““““'entfallen . . . . . . .(HNJ()79 »)
demnach sind o-on3ß=on» i (‚>-07593 Postmeil‚
Umgekehrt: “lie viel sindfl'llö Postmeil.inKilometern?
Antwort: BeiZahl 5 Postmeilensteht (untere Zeile) 37‘1l31)‘*”““-‚ daher für 005 l’ostmeil. 1J'37?)30“"°““
\Viiren nur 10”I gegeben‚ ist der Deeimzilpm'iet um 1 Stelle nach links zu setzen.
Drittes Beispiel.
\\'ie viel sind 1603Meilen in Kilometern '?
Antwort: lti()'fiwird zerlegt in IHN +60 +3/10.
Bei Znhl IHN Postrn. steht(mit. Zeile) T;'iH'(SUU ““““-
») \) GU \} » 'l ) 455160 »
für ("3 \) n u ‘) 22758 ))
Es sind demnach llil)'3Postm, : 121(i'1)3358‘*"°"‘*
Anmerkung. Sind Kilometer in Metern auszu—
drücken, so ist die Zahl der Kilometer um das. 1()Ut)faehe Lu vergrössern, oder der Deeimalpunet ist um3 Stellen nachrechtszu setzen, dnrnaehsind
37'930 Kilometer ?37.031) Meter
sowie("3793 \) <: 337913 »
sowie(Mit“) —. *: tiU »
oder 60 „ ? ÜU.UUU „
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Taf. VI. Gibt die Umwandlung der []eentiinetü in ÜZoll (01).
Zeile) oder umgekehrt ÜZoll in Deentimeter (untere Zeile), 2. B.: “vie viel sind 25 Deentimeter in {3 Zoll?
Antwort: Bei Zahl 25!°"‘ steht (ob. Z.) 360332“- Umgekehrt: Wie viel sind 2:3ÜZoll in Deentinietern?
Antwort: Bei Zahl 2ÖÜZ"“ steht (mit. Z.) 175‘4ÖÜ°““"“"
Zweites Beispiel.
Wie viel sind 3—15 []eentimeter in CZoll ? Antwort : 345 zerlegt in 300 + 15 Bei Zahl 3003““ steht (ob. Zeile) -13‘230£”°“
» » 4Öljcm )) » ): Ö-185 ))
demnach sind 345‘JC‘“ : 49"715ÜZ“”
Umgekehrt: Wieviel sind 120 ÜZoll in jeentim.?
Antwort: 120zerlegt in 100 + 20.
Bei Zahl 1(JUÜZUU steht (unt. Zeile) (595'80D0m
;) ” ZOÜZUH )) ): >) 13871} mm
demnach sind 120 []Zoll : 832'56Jm Anmerkung. Sind Deentimeter in Ei\letern aus—
zudrücken, soist der Deeinialpunet im Preduete der Er- stern um 4 Stellen nach links zu setzen. (ltltlUtltael1e Verminderung.)
Im obigen Beispiel sind daher 83256 T‘centimeter : 0053251; Ül\leter.
Sind ÜZoll in ÜFuss auszudrücan7 so sind Erstere durch 144 zu dividiren.
Taf. VII. Gibt die Unnvandlungen der [!)leter in ÜFuss (ob.
Z.) oder umgekehrt ÜFuss in El)leter (unt. Z.] an. Z. B.:
Wie viel sind 5 Ül\leter in ÜFuss '!
Antwort: Bei Zahl ;“)‘l‘lfl steht (ob. Zeile) 5()()453Fu55 Umgekehrt: Wie viel sind 5 ÜFuss in E)letern?
Antwort: Bei Zahl ÖÜF““ steht tunt. Z.) U'-199553M9L Zweites Beispiel.
“'ie viel sind (‚|‘3Ü3leter in ÜFuss ?
Antwort: Bei Zahl 35”‘ steht (oh. Zeile) 3U027—7le daher für ()“33“‘ 3'0027‘3FWÄ
Drittes Beispiel.
\Yie viel sind 045 E;Meter in Üli‘uss '?
Antwort: Bei Zahl 4F)Üm steht (oh. Z.) 4öl‚l'-filögmm daher für U'-153m 4'50—1053Fu35‘
Viertes Beispiel.
Wie viel sind 0315 Ül\leter in [] Fuss ?
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Antwort: 03125 zerlegt in 31Hundertel und + 8 Tau- sendtel.
Bei Zahl 31Üm steht (obere Zeile) 310'279UFWL daher für U‘31Üm . . . 3'10279ÜF“55'
BeiZahl SU“ steht (ob.Z.) öt)'()'t'2Lll“iufs
daher für ()‘0023‘U‘n . . . 0“0h’007ün55 demnach sind 0‘318Üm : 318286le5- Umgekehrt:
W'ie viel sind 0'37 EFuss in D)letern ?
Antwort: Bei Zahl257‘—‘“55 steht(unt. Z.) 3°GE’UTÜW daher für (D'37DFuss . . . 0‘036967‘3m
Sind Grenze und Deeirnaltheile zu umwandeln, so sind zuerst von den Ganzen, dann von10“““ oder 100'“ln u. s. w. (mit Beobachtung der Versetzung des DeeimaL punctes für 10m um 1 Stelle. für 100'el urn 2Stellen nach links) die Umwandlungsproducte abzulesen und zu sum- miren , oder es ist die bezügliche Verhältnisszahl aus der Tafel für Quadratmass zu entnehmen, und mit der zu um—
wandelndcn zu multipliciren. Z. B.:
Wie viel sind 5.37 ÜFuss in S)letern ?
Antwort: Bei Zahl E>ÜF“SS steht (um. Z.) 049955 Um Bei Zahl 37UFW 3'6967‘Jm
daher ftir 0‘37’—‘““ 003696 D‘“
demnach sind ö‘37Umss ; 053651 Um Wollte man das Ablesen vermeiden, so ist die be—
zügliehe Verhältnisszahl in Anwendung zu bringen In unserm Beispiel wären demnach
ö"57—“"“Ss )( mit 009991 : 0‘53651—»“““-
Taf.VIII. Gibt die Umwandlung der Quadrat-Meter in Qua- drat-Klafter (obere Zeile) oder umgekehrt ÜKlafter in Ühleter (unt. Zeile) Z. B.:
\\'ie viel sind 5 Ü)Ieter in Ülilaftern?
Antwort: Bei Zahl 5Ün steht (oh. Zeile) 1‘390ÜK1M Umgekehrt: Wie viel sind5 Slilafter in Ü}letern?
Antwort: BeiZahl E)ÜK"“- steht (mit. Zeile) 17“983’>““‘
Zweites Beispiel.
Wie viel sind 1280 Elilafter in S.\Ietern ? Antwort: 1280 zerlegt in 1200 + HU, bei Zahl 1200UK1“"steht (unt. Zeile)431l5'tit)(‚b”°‘"
>» )) 50 n )) » » 2H7'T”Ü
demnachsind 128UUK““- ; 460372365519“
») ))
31
Für 10‘”' oder 100‘“ u. s. w. gilt dasselbe Verfah—
ren wie bei Tafel VII gezeigt wurde.
Taf. IX. Gibt die Umwandlungen der Aren in EKlafter (obere Zeile) oderEKlafter in Aren(untere Zeile). Z. B.:
Wie viel sind 24 Aren in Elilaftern ?
Antwort: Bei Zahl 24“ steht (ob. Zeile) 067'2Ämm' Umgekehrt: Wie viel sind 50 ÜKlafter in Aren?
Antwort: Bei Zahl 50ÜKW: steht (um. Zeile) 1799 “ Zweites Beispiel.
“fie viel sind 0'85*‘r in ÜKlaf'tern ?
Antwort: Bei Zahl 85“ steht (oh. Zeile) 2363'3ÜK1M es sind daher 085" : 23‘63L‘K1f”—
Anmerkun g. Sind Aren in [jMetern auszudrücken, so ist im Produete der Ersteren der Decimalpunct um 2 Stellen nach rechts zu setzen (100f'ache Vergrösse—
rung). Z. B.:
24" sind : 24003315“
oder 3765“ sind : 3765£‘”““
oder 085” sind : 8'DÜME‘"
Taf. X. Gibt die Umwandlungen der Hektaren in Joch (obere Zeile) oder umgekehrt Joch in Hektaren (unt. Zeile) z.B.:
Wie viel sind 50 Hekturen in Joch?
Antwort: BeiZahl 30"“ steht (ob.Zeile) 52'181J0ch Umgekehrt: “lie viel sind 30 Joch in Hektaren?
Antwort: Bei Zahl 30 Joch steht (um. Z.) 17‘2Üö““' Zweites Beispiel.
Wie viel sind 0'8“°‘ in Joch?
Antwort: Bei Zahl 85“ steht (ob. Zeile) 13901”Ch daher für 085“ . . . . . . . . . . 1‘300N‘“h Wären 100“ (2 Decimalstellen) vorhanden, so ist im Umwandlungsproducte der Decimalpunct um 2 Stellen nach links zu setzen.
Drittes Beispiel.
“"ie vielsind 03783“ in Joch?
Antwort: 02378zerlegt in 37 Hundertel + 8 Tau- sendtel.
BeiZahl 37‘“‘ steht (ob. Zeile) 64'282’°"“
daher für 0'37“”“r . . . . . . . . , . 0‘04282“°“
Bei Zahl SH“ steht (ob. Zeile) 13'901“°“
daher für 0008 werden entfallen . . . . 0‘012390“°“
demnach sind 0378““ : o-55672J35
Viertes Beispiel Wie viel sind 583’““ in Joch ? Antwort: 583 zerlegt in 500 + 83.
Bei Zahl 500"“ steht (obere Zeile) 8155'850“““
» » 83Hur » » )) 144229 »
demnach sind553““ : 10151)79“°“
Dasselbe Verfahren gilt für den umgekehrten Fall (wenn Joch in Hektaren unrzuwandeln sind), wobei die Umwendlnngsproducte in derunteren Zeileabzulesen sind Sind Ganze und Dceimaltheile umzuwandeln, so sind zuerst vonden Ganzen , dann vonden 10'““‘ oder 100'°“‘
u. s. w. (mit Beobachtung der Versetzung des Deeixnal- puncth für 1(i“*1 um 1 Stelle, für 100'“1 uni ? Stellen nach links) die Umwandlungsproducte abzulesen, und zu sumnnren.
\\‘ollte man diese Art vermeiden, so ist die zuum»
wandelnde Zahl mit der bezüglichen \'erlfliltnisszahl zu i’nultiplie‘iren. Z. B.:
\\'ie viel sind 5833783“ in Joch ? Antwort: Durch Ablesen findet man
500 "“ _ ’7‚„ Joch
835 „ 9 „
037 „ o-e423 „
o-oos „ 0-0152» „
demnach sind 583'375““W
Durch Verhältnissxahlen berechnet ergeben 5823'2378““ )( 1'72377 i 1013'7559"°°“
Anmerkun g. Sind Hektaren in Aren oder in Qua—
drat»l\letern euszndriieken, so ist im ersteren Falle die Zahl der Hekturen zu vergrössern, n. 2. um das 100thehe,
oder derl)ecimnlpunetum2 Stellennachrechtszu setzen, im letzteren Falleum das 10,000faehe, oder derDecinml- punet um4 Stellen nach rechtszu setzen. Fehlende Ziffer»
Stellen sind durchNullen zuersetzen. Z.B.:
555‘8l37““ sind :: 838t3‘7" ; 835,671H“°“"
oder0'37b'ö““ sind : 37-35f : 3785'JMW oder 12mm sind : l2,0(‚)0“ ; 1.201)4)1)(M“W
Sind Quadrat-Klufter in Jochen auszudrucken, so sind erstere durch 160“ zu dividiren.
33
Taf. XI. Gibt die Umwandlungen derkuhik-eentimeter in Kubik—
Zoll (obere Zeile) oder umgekehrt Kubik-Zoll in kubik—
centimeter (unt. Zeile) an. Z. B.:
“"ie viel sind 50 kubik-centimeter in Kubik-Zoll?
Antwort. Bei Zahl 50“°“‘ steht (ob. Zeile) 27‘360“°“
Umgekehrt: “lie viel sind 50“°“ in kubik-centimetern?
Antwort. Bei Zahl 50““' steht (unt. Z,) 913725“““
ZweitesBeispiel
“Vie viel sind 560 kubik—centimeter in Kubik—Zoll ? Antwort. 560 zerlegt in 500 + 60.
Bei Zahl 51)U“°““‘ steht (obere Zeile)273)“600““"““
„ „ 60kcmtr „ )) » 32'832 „
demnach sind 560“°I"" : 305432Kub„m„
Anmerkung Sind kubik-centimeterin kubik-(leei- meter (Liter) umzuwandeln, so ist dieZahl der eentimeter um das1000faehe zu vermindern‚ oder was gleich ist, der Decimalpunet ist um 3 Stellen nach links zu setzen. In Ermnnglung der erforderlichen Zifferstellen werden Nul—
len angehängt, Daher sind obige
560kubik-centimeter : O‘ÖÜO kubik-decinietc3r(Liter) oder
80 „ : 0080 » » oder
1078 » : 1’UTS >) »
Sind kubilc—eentimeter in Kubik-Metern (Stehr) aus—
zudrücken, so istdie Zahl der kuhik-eentinmter um das 11300,“')0t00l1e zu vermindern, oder der Deeimalpunct ist um(3 Stellennach linkszu setzen und sind in Brunn};—
lung der erforderlichen Zifl'erstellen diese durch Nullen auszufüllen. Obig‘e 560 kubik—centimeter sind demnach :U'000561)Kub.—Meter (‚Stehrl und 1078 kubik—eentimetc—r : U’UUI7S Kuh-Meter (Stehr).
“Yirenjedoch kubik-deeimcter in Kul_>il;-Meter (Stehr) auszudrücken, so ist die Zahl der kubik-decimeter um das l(l0()fziche zu vermindern oder der Deeinialpunet ist um 3 Stellen nach links zu setzen und die fehlenden erforderlichen Zifi‘erstellen durch Nullennnhfing'en zu er- setzen. Demnach
sind 578 kubik-decimeter ;()‘578 Kuh—Meter (Stehr)
0th1‘ 23'453 )) =@ll_)X-J-l—Ü3 >> >)
oder 0 873 » =(1000373 v »
Sind Kubik-Zoll inKubik-Fuss auszudrücken, so ist die Zahl der Ereteren durch 1728 zu dividiren.
3
34=
Taf. XII. Gibt die Umwandlungen desKubik—Meter inliub.-Fuss (ob. Zeile), oder umgekehrt, Kubik-Fuss in Kubik-Meter (nnt. Zeile)an. Z. B.:
Wie viel sind 6 Kuhik—Meter in Kubik»Fuss ? Antwort: Bei Zahl (")Km‘r steht (ob. Zeile) 189‘99“'“ss Umgekehrt: YVie viel sind 6 Kuh-Fuss in Kuh-Met. ? Antwort: Bei Zahl (‚')KFUSB steht (unt. Zeile) O'1895‘“”
Zweites Beispiel.
Wie viel sind U'Sbö Kuh-Meter in Kubik—Fuss ? Antwort: 08135 zerlegt in 85 Hundertel + 5 Tau—
sendtel.
Bei Zahl 85Km“ steht (ob. Z.) 2691‘61K17m
daher für OBI) . . . 26‘9161KF\155 Bei Zahl .")Kmlr steht (ob. Zeile) 15833w.:„
daher für 0005 . . . 0‘1583 » demnach sind 0'855K1mr : 270744kr„.<; Umgekehrt; Wie viel sind 065““58 in Kuh—Meter '?
Antwort: BeiZahl Gö"“” steht (nut. Z.) 2'052“"“°‘“
daher sind 065”“53 : 0'021)52*“'“°Let Anmerkung. Sind Kubik-Meter (Stehr) in kubik- decimeter (Liter) auszudrücken, so ist die Zahl der Ku- bik-Äleter um das 101)! Wache zu vergrössern oder der Deeinmlpunct ist um 3 Stellen nach rechts zu setzen. Die fehlendenZit’ferstellen werden durehNullenergänzt. Z.B.z 0'b’53 “““““W'e' sind : “53 kubik-dccimeter(Liter) oder
00043 » >) 1 453 >) ))
Taf. XIII. Gibt die Unnvnndlnngen der Kubik—Meter in Kubik- Klafter (oh. Zeile) oder umgekehrt Kubik-Klat'ter in Ku»
bill—Meter(unt. Zeile)an. Z.B.:
Wie viel sind 5 Kubik—Äleter in Kubik-Klztfteih '?
Antwort: Bei Zahl 5“"‘ steht (oh, Zeile) 0°733““°"“”‘
Umgekehrt: \Yie viel sind 5Kub.-Klafter inKub.-Metern?
Antwort: Bei Zahl :")“7‘1b-‘1‘m‘5 steht (untere Zeile) 34'105 Kuh-Meter.
Für 1()‘°' oder 100‘°' ist derselbe Vorgang wie bei der vorletzten Tafel gezeigt, d. h, inden Umwandlungs- produeten ist der Deeinutlpunet fiir Erstere um 1 Stelle, für Letztereum 2 Stellen u. s. \\“. nach links zu setzen.
Taf. XIV. Gibtdie Umwandlungcnder Liter in Mass(ob. Zeile) oder umgekehrt Mass in Liter (untere Zeile)an. Z. B.:
\\'ie viel sind 8 Liter in Mass?
35
Antwort: Bei Zahl 8“ steht (ob‚Zeile) ö'Gö-1 Mass.
Umgekehrt; Wie viel sind 8 Mass in Liter ?
Antwort: Bei Zahl 8”“* steht (um. Z.) 113%) Liter.
Anmerkung. Da im Verkehr das nächst kleinere Mass des Liter d. i, der deeiliter und das nächst grössere Mass des Liter (1. i. der Dekaliter gebräuchlieli ist, so ist selbstverständlieh, dass der deeiliter : 1/10 Liter und der Dekaliter : 10 Liter bedeutet.
Die Umwandlungen der deeiliter in Mass geben die fortlaufenden Zahlen bis 9 sofort, wenn dieselben als 10'°‘ gedacht werden, und im Umwandlungsproducte der Deeirnalpunet um 1 Stelle nach links gesetzt wird. Z. B.:
W'ie viel sind 8 deeiliter (08 Liter) in Mass ? Antwort: Bei Zahl 8 Liter steht (ob. Zeile) 54354 Mass — daher für 08 Liter 0565 Mass, was fast 21/„, Seidel ist.
Um aber auch die deeiliter in Seidel umwandeln zu können, oder umgekehrt, Seidel in deeiliter, sind am Ende der Tafel die bezügliehen Umwandlungspredtrete beigegeben werden. Z. B.:
Wie viel ist 1 deciliter in Seidel“?
Antwort: 028 Seidel oder 2/8 = 1/, Seidel.
Ebenso sind 3 deeiliter :: 0‘8'f) Seidel oder fast genau 7/5 Seidel
Umgekehrt: Wie viel ist 1 Seidel in deeiliter".>
Antwort: 35 deciliter. Ebenso sind 3 Seidel : 1013 deeiliter.
Anmerkung. Sind Liter in Hektoliter auszu—
drücken, so ist die Zahl derLiter unidas 10(>faehe zu ver—
grössern, oder der Deeimalp‘unct ist um 2 Stellen nach rechts zu setzen Z, B.:
528 Liter sind z :3‘25'“
oder 10 Liter = 1 Dekaliter = Ü'1““
Taf. XV. Gibt die Umwandlungen der Hektoliterin Eimer (ob, Zeile) oder umgekehrt Eimer in Hektoliter (untere Zeile) an. Z. B.:
“"ie viel sind 30 Hektnliter in Eimern?
Antwort: Bei Zahl 30““‘“ steht (Ob. Zeile) {)3'025) Eimer, umgekehrt:
Wie viel sind 30 Eimer in Hektolitern ?
Antwort: Bei Zahl 30 Eimer steht (nut. Z.) 16'9«5'Ü“"
3"k
36
An merkunff.Es1st be1eits bekannt und am Ende der Tafel Xl\ auch beigefügt dass 1 Hektoliter = 01 Ku- bikn1eter oder 1'/„, Stehr ist. daher kannnn obigen Bei- spiele statt Hektoliter der 10°“ Steh1 ( l/„.) benannt “er—
den, und würde es dann heissen:
Wie viel sind 30 Stehr in Eimern‘?
Antwort: Dasselbe Umwandlungsproduct für 30 Hek- toliter, nämlich 53025 Eimer.
Zweites Beispiel.
TVie viel sind O'TÖS Hektoliter in Eimern?
Antwort: 0755 zerlegt in 75 Hundertel + 5 Tau- sendtel.
BeiZahl 15*“ steht (ob.Z.) 132‘5l52 E1111.
(11111131 tür U 75““ . 13256 E1111.
Lei Zahl S““ steht (ob Zj1-1111) »
d11l1e1‘1111‘0008m . . . . . 001-111 „ demnachsind 0 758 Hektoliter-—= 1 35974Ein1.
oder obige 07115 Hektoliter sind auch als 00758 Steln zu lesen. undderselbenI‘lin1crzahl gleich. '
An111e1‘k1111<* Sind daher llektoliter111 Stehr aus—
zndr ficken. so ist Ddie Zahl der Hektolite1 um das llliach6 zu vermindernoder der Decin1alpunct ist um 1 Stelle nach links zu setzen. (Siehe obiges Beispiel.)
Sind Stehi in Hektolite1 auszudrücken. so ist die Zahl 1101 Stclns um das 10tachc zu \‘er‘g11jssern, ode1 der Decin1alpune‘t ist11111 1 Stelle nach rechts zusetzen.
Z.B.: Ö'3S’7 Stel11‘ sind _ 53‘87 Hektoliter.
Ebenso. wennHektoliter in Dek11liter auszudrücken wären, ist die Zahl der Hektolitcr11111das 101'ache zuver—
grössern, oder der Decininlpnnct ist 11111 1 Stelle nach rechtszu setzen. Z.B.:
1)‘7138110kt0]1te1'si11d : 755Dekuliter.
Sind Delu1liter in Hektoliter auszudrücken. so ist die Z11l 1lder Delcnliter um das 1Ufnche zu 1c1“.111111de1n oder derDcc1mnlpunct1st11111 1Stelle 1111el1links zu setzen Z B
L) 37‘!Del;alite1 sind : 11‘.) Hol—:tolitc1 ode1 auch : 0‘05J1‘.) Steln
Sind endlich Hektoliter in Liter auszudrücken. so ist dieZahl der Hektoliter um das 100fachezu V‘01g1össe1n‚
01er der Decin1alpunct ist um 2 Stellen nach rechtszu setzen. Z. B.:
0853 Hektoliter:853 Liter.
Taf.
37
XVI. Gibt die Umwandlungen der Liter in \Iasseln (obere Zeile)oder umgekehrt Masseln inLiter (unt.Zeile). Z. B.:
W"ie viel sind 5 Liter in )Iasseln?
Antwort: Bei Zahl 5 Liter steht (ob.Zeile) 1'301 Masseln; umgekehrt:
Wie vielsind5 ‚\Iasseln inLiter?
Antwort: Bei Zahl5 Massel (unt. Z.) steht 19215 Liter.
Fiir die Reducirung der Liter in Dekaliter oder Hek—
toliter gilt dasselbe, was bei Tafel XIV gesagt wurde.
Taf. XVII. Gibt die Umwandlungen der Hektoliter in Netzen — (ob. Zeile) oder umgekehrt, Netzen in Hektoliter (untere Zeile) an. Z. B.:
Wie viel sind 50 Hektoliter in Netzen ?
Antwort: BeiZahl 50““ steht(ob. Zeile) 81280 )Itz.
Umgekehrt: “vie viel sind 50 Metzen in Hektoliter'?
Antwort: Bei Zahl 50 )Ietzen steht (untere Zeile) 30750 Hektoliter.
Auch hier gilt, was bei Tafel XV gesagt wurde, dass die Hektoliter in 10‘“‘ Stehr ('/„‚) ausgedrückt oder be—
nannt werden können. Z. B.:
Wieviel sind (=. tatt 50 Hektoliter)”)"Stel11' in \Ietzen '?
Antwort: Dasselbe Umw andlunc_:sp1oduet wiebei50 Hektolite1, d. i. 81 280 )Ietzen.
Zweites Beispiel.
Wie viel sind 0558Hektoliter inHetzen?
Antwort: 0'508H1i zerlegt in 53H11ndertel + 8 Tau—
sendtel.
BeiZahl53“" steht (ob.Z.) 913157 Me.
d 111e1für 053FI . . . . . . . U'Nil5i' Mtz.
BeiZahl SH“steht (oh.Z.) 13'01_)5 )ltz.
l1he1 1111<)()1)8 . . . ‚ . . . . 00131)()5\I1z de111nanhsi11dl) )3\ illektolite1—_0874175\Itz.
DrittesLeispiel.
YVieViel sind 58“))letzen in Helctoliter?
.\ntw or:t 583 ze1legt1n 500 3
Bei Znhl501) )Ietzen steht (untere Zeile) 31'l7'500H-“m'
11 11 \) 11 )) 11 11 511 l«l>5 ))
demnachsind583 Netzen = 358'541'H“"“
Anmerkung. Die Reduci1ung der Hektolitei in Stel11 ‚ sowie in Dekaliter und Liter oder umpekehrt ist
bei Tafel XV ausführlich gezeigt \\ 01 den
38
Taf‚ XVIII. Gibt die Umwandlungen der Gramme in Zoll-Loth und \Viencr-Loth, ebenso der Zoll—Lothe in Gramine und
\\?encr-Lothe und ebenso der \Viener—Lothe in Gramme und Zethothe.
Erstes Beispiel.
Wie viel sind 10 Gramm in Zoll—Loth und gleich—
zeitig in \\Üener»Loth ‘?
Antwort: In der Spalte für Gramme, welche die fortlaufenden Zahlen in der obern Zeile führt, wird die Zahl 10 aufgesuchp die zweite Spalte für Zoll—Loth gibt für die3e Zahl in der obern Zeiledas Umwandlungs—Pro- duet mit 060 Zell-Loth; gleichzeitig gibt aber auch die dritte Spalte für \Vicner-Loth in derselben Zeile das Um- wandlungsproductan, und zwar für lirstere und Letztere mit 01371 \Viencr—Loth.
Zweites Beispiel.
“'ie viel sind 8 Zoll-Loth in Gramm und gleichzeitig auchin\Viener—Loth ?
Antwort: In der Spalte fürZoll—Loth, welehe die fortlaufenden Zahlen in der mittleren Zeileführt,wird die Zahl8 aufgesucht.
Die erste Spalte (fürGramme) gibt das Umwand—
lungsproduet in der mittleren Zeile (links) mit 13333 Gramm,
Gleichzeitig gibt aber auch die dritte Spalte (für
\\'iener-Loth) dasÜn'uvztndlungaproduet inder mittleren Zeile (rechts) mit 7619 “Heuer-Loth
Drittes Beispiel.
\\’ieviel sind (5\Viener-Loth in Gramm und gleich—
zeitig in Zoll-Loth '?
Antwort: ln derSpalte fiir “dener—Loth7 welehe die fortlaufenden Zahlen in der unterenZeileführt, wirddie Zahl6 aufgesucht. die ersteSpalte (für Gramm) gibt das Umwandlungsprodnet in der unteren Zeile mit 1050”
Gramm. Gleichzeitig gibt die zweite Spalte (für Zell- Loth) das Um\\'andlungsproduet in der unteren Zeile mit
630 Zell»Lothan.
Anmerkung, Sind Gramme in l)ekagramme oder in llel;tngramme oder in Kilogramme auszudriicken‚ so ist die Zahl der Grannnezu vermindern,und zwar:
Fiir l)ekagranim um das 10l'aclm (oderder Decimal- punetum 1 Stellenach links gesetzt).
39
Für Hektogramm um das 100fache (oder der Deci—
malpunet um 2 Stellen nach links gesetzt).
FürKilogramme um das 1000fache (oder der De—
cimalpunct um 3 Stellen nach links gesetzt).
Demnach sind z. B.:
5 Gramm : U‘Ö Dekagramm : 005 Hektogramm : 0005 Kilogramm
Taf, XXX. Gibt die Umwandlungen der Kilogramme in Zoll- Pt'unde und “’iener—Pfunde. Ebenso die der Zoll-Pfunde in Kilogramme und “Heuer-Pfunde, dann der \Viener—
Pfunde in Kilogramm oder in Zoll»l’funde.
Erstes Beispiel.
“"ie viel sind 15 Kilogramme in Zell-Pfunden und gleichzeitig auch in “'iener-Pfunden?
Antwort: In der Spalte für Kilogramme‚ welche die fortlaufenden Zahlen inder oberen Zeile führt, wird die Zahl 15 aufgesucht Die 2. Spalte (für Zoll—Pfunde) gibt für diese Zahl in der oberen Zeile das Umwandlungspro—
duct mit 3000 Zoll—Pfund, gleichzeitig gibt die 3. Spalte (für “'icne1*—Ptunde) in derselben Zeile 26790 YViener—
l’funde an.
Zweites Beispiel.
Wie viel sind 35 Zoll-Pfund in Kilogramm und gleichzeitig auch in “Heuer-Pfunan ‘?
Antwort: In der Spalte fiir Zell-Pfund7 welche die fort—
laufenden Zahlen in der mittleren Zeile führt, wird die Zahl 35 aufgesucht‚ die erste Spalte (für Kilogramme) gibt das Umwandlungsproduct in der mittleren Zeile (links) mit 17'500Kilogramm.
Gleichzeitig gibt die dritte Spalte (für \Viener-Pfund) das Umwandlungsproduet (rechts) mit 31950 “Hu—Pfund.
Drittes Beispiel.
“Vie viel sind 40 “Heuer-Pfund in Kilogramm und gleichzeitig in Zoll—Pfunden?
Antwort: In der Spalte füeriener—Pfund, welche die fortlaufenden Zahlen in der unterm Zeile führt , wird die Zahl ll) aufgesucht, dieerste Spalte (für Kilogramm gibt dasÜmwandlungsproduct in der unteren Zeile mit 22400 Kilogramm, gleichzeitig gibt die zweite Spalte (für Zoll-Pfund) das Unrwandlungspreduct in der unteren Zeilemit 4480 Zoll—Pfund.
40
Anmerkung. Sind Kilogramme in metrisehenCent- nern tQuintale—rnctrieol auszudrücken, so ist die Zahl der Kilogramme um das 100fache zu vermindern, oder der Decimalpunct ist um 2 Stellen nach links zu setzen, Z. B.
5201 Kilogramm sind #- 5201 Quintale-metrieo.
Tat, XX. Gibt die Umwandlungen der Decimaltheile des metri—
sehen Centners (Quintale-metrieo) in Zoll— Centner und
“'iene1*»Centnex‘, doch so, dass für Zoll-Centner genau von 1/100 zu 1/100 Zoll—Centner also (von 1 Zoll—Pfund zu 1 Zoll—Pfund) berechnet ist. Die der ‘Viener-Centner kommen nur in Deeimaltheilen vor. Z. B.:
U-UGÖ mtr. Ctr. sind : 0'13 Zoll-Ctr. = 01161 “ir. Ctr.
oder
(1855 mtr. Ctr. sind : 1'71 Zoll—(ltr. = 1527 “‘r‚—Ctr.
Anmerkung. Diese Tafel dient auch als. Ergän—
zung, wenn nebst Ganzen noch Deeimaltheile des metri- sehen Centners (Quintale-metrico) umzuwandeln wären.
Das Beispiel kommt bei der nächsten Tafel vor.
Taf. XXI. Gibt die Umwandlungen der metrisohen Centner tQuintale-inett‘ieo) in Zoll-Centner und \Viener-Centner‚
ebenso der Zoll-Centner in MetenCentner und VViener- Centner, und ebenso die “iener-Centner in Meter—Cent- ner und Zoll—Centner.
Erstes Beispiel.
“vie viel sind SU metrische Centner (Quintale- metrieo) in Zoll-Centnern und gleichzeitig: auch in \Viener-
Centnern ‘? 4
Antwort: In der Spaltefür)leter—Centner (Quintale—
metrico)‚welche die fortlaufendenZahlen in der oberenZeile fiihrt‚wird die Zahl 84 ) aufgesucht, die zweite Spalte tfürZoll—
Centneri gibt für diese Zahl in der oberen Zeile das Um—
wandlungs1_wroduet mit 160111) Zoll-Ceutner, gleichzeitig gibt die dritte Spalte (für\Viener-Centner) in derselben Zeile 142'58YViener-Centner an.
Zweites Beispiel.
Wie vielsind 100 Zoll-Centner in metrischenCent—
nern (Quintale — metrieol und gleichzeitig in \Viener—
Centnern ?
Antwort: In der Spalte für Zoll-Centner,welehe die fortlaufenden Zahlen in der mittleren Zeile führt, wird die Zahl100 aufgesucht, dieersteSpalte (für Meter—Centner) gibt das Umwandlungsproduet in der mittleren Zeile
41
(links) mit 5000 Meter«Centner. Gleichzeitig gibt die dritte Spalte (für W'iener-Centner) das Umwandlungspro—
(luct rechts mit 8928 Wiener»Centner.
Drittes Beispiel,
TVie viel sind 65 \Viener-Centner in metrischen Centnern und gleichzeitig auch in Zoll-Centnern ?
Antwort: In der Spalte für VViener-Centner, welche die fortlaufenden Zahlen in der unteren Zeile führt, wird die Zahl 65 aufgesucht, die erste Spalte (für Meter»Cent—
ner) gibt das Uniwandlungspr0duct in der unteren Zeile mit 364 Meter-Centner , gleichzeitig gibt die zweite Spalte tfürZoll-Centner) das Umwandlungsproduct in der unteren Zeile mit 728 Zoll»Centner.
Viertes Beispiel.
'Wie viel sind 25'065 Meter—Centner in Zoll—Centncr und wenn verlangt auch gleich in \Viener-Ccntnern?
Antwort :
Tafel XXI gibt bei 25 )ltr.—Ctr. 50'OU Zoll-Centner
» XX >) » Ü'UÜÖ » » Ü‘13 » >)
demnach sind 25'005Ht1‘:Ctr.£ 503Zoll—Centncr.
Ebenso sind25 Mtr.-Ctr.: 4-l'65 “’iener—Centner
und 0065 » n = 0‘1113 )) »
daher sind25065 Metr.-Ctr.= 4-f7136 \Viener-Centner Fünftes Beispiel.
“‘ic viel sind 135 Zoll»Centner in metrischen Cent- ncrn'?
Antwort: 135 zerlegt in 100 + 35.
Tafel XXI in der Spalte für ZOll—Centner gibt bei Zahl 100 (links mittlere Zeile) ÖÜ'OUMeter-Centner
» )) Ö 0 >) >) 1 7 'ÖÜ )) »
demnachsind 135Zoll»Centner : GT'öljllet0r-Centner Und wollte man die Umwandlung in \Viener-Cent- ner wissen, so ist in derselben \Veise‚ jedoch in der Spalte für Wiener—Centner das Umwandlungsproduet ab- znlescn‚
Taf.XXII‚ Gribt die Umwandlungen der)leter in “‘iener—Ellen (ob.
Zeile) oder umgekehrt “ÜenenEllen in Meter (untere Zeile). Z. B:
Wie viel sind15 Meter in Ellen?
42
Antwo1t: BeiZahl15““" steht ob. Z. 18982 Ellen Drugekch1t Wieviel sind 1:)Ellen111Metern?
Antwmt: Lei Zahl 15 Ellen stehtum. Zeile 11853 Meter.
Anmerkung. Da im V c1kehrauch &“ Ellen 1,'8) ode1 LP“ Ellen (li) \01k0111m1—3n so sind am Ende de1 'lafel die Umwandlungsp1oclucte f111 8°“ Ellen in centi- 111ete1 beigeßcben wo1den. Z B.:
W1e Öviel sind 3/4 Ellen111 1€ntimet01n ? Ant\\ 01t12‘) 625 centiinete1
oder abgekürzt 29 ce11timete1‘ uml 6 n1illimeter.
