Lehrstuhl für Informatik 7 WS 2014/15
Prof. Dr. Wolfgang Thomas 15.10.2014
Kamal Al-Bawani, Sascha Geulen,
Oliver Göbel, Benjamin Ries, Lisa Wagner
Übung zur Vorlesung
Berechenbarkeit und Komplexität
Blatt 0
Die nachfolgenden Aufgaben sind Präsenzaufgaben, die in der ersten Übung in der Woche ab Montag, den 20.10., besprochen werden. Bei diesem Zettel findet noch keine Abgabe oder Punktevergabe statt.
Aufgabe 0.1
(a) Wiederhole die Definitionen der O-,Ω- und Θ-Notation.
(b) Sortiere die folgenden Funktionen nach wachsender Größenordnung. Wenn in deiner Sortierung f vor g steht, dann ist f =O(g). Begründe dabei jeweils, warum f vor g steht.
√n, nn, logn, n
logn, n, 1
n, n2, 3n, nlogn, 2n
Aufgabe 0.2
Wir betrachten die Korrespondenz zwischen Wörter über Σn = {a1,· · ·, an} und na- türlichen Zahlen. Die Standard-Definition betrachtet den “Baum der Wörter” über Σn mit Nummerierung der Knoten Level für Level. Entwickle für n > 0 ein Verfahren zur Transformation von Wörter in Zahlen und umgekehrt.
Betrachte die Fälle
(a) Σ2 ={0,1}und das Wort 0100.
(b) Σ3 ={0,1,2} und das Wort 002.
Aufgabe 0.3
Wir betrachten gerichtete Graphen mit V = {1, . . . , n}, für n ≥ 1. Beschreibe eine Kodierung dieser Graphen
(a) in Form von Adjazenzmatrizen über dem Alphabet {0,1}.
(b) in Form von Adjazenzlisten über dem Alphabet {0,1,#}.
(c) in Form von Adjazenzlisten über dem Alphabet {0,1}.
Organisation des Übungsbetriebs und der Klausur
Zulassung und Leistungsnachweis:
• mindestens 50 Punkte
• 4 Punkte für das korrekte Lösen der ausgezeichneten Übungsaufgaben
• 2 Punkte für das Vortragen einer Lösung in den Übungsgruppen
• 90 Punkte in der Präsenzübung im Januar
• Aktueller Punktestand kann über L2P abgerufen werden Übungsblätter:
• Veröffentlichung: Mittwochs um 14:00 Uhr 1. Blatt wird am 15. Oktober veröffentlicht
• Abgabe: am darauffolgenden Mittwoch um 14:00 Uhr im Sammelkasten am Lehrstuhl für Informatik 1
(Erdgeschoss des Gebäudes E1 im Informatikzentrum, vor der Türe des Lehrstuhls auf der linken Seite)
• Übungen können in Gruppen bis zu drei Personen abgegeben werden.
Bonuspunkte:
• Übungspunkte werden im kleinen Umfang in der Bachelorklausur berücksichtigt: Bei 50 + 10k erworbenen Übungspunkten für k ∈ {1, ...,6} werden k Punkte angerechnet.
Prüfungstermine:
• 9. Januar: Präsenzübung
• 27. Februar: Bachelorklausur
• 26. März: Wiederholungsklausur Anmeldung:
• Übung: über CampusOffice bis 17. Oktober um 10:00 Uhr
– Zuteilung zu den Übungsgruppen wird am 17. Oktober bekannt gegeben – Erste Übungen finden in der Woche 20.-24. Oktober statt.
• Klausur: über CampusOffice bis 21. November Homepage:
http://www-i1.informatik.rwth-aachen.de/Lehre/WS1415/VBuK.php Fragen an:
buk-i1@cs.rwth-aachen.de
