Physikalisches Anf¨ angerpraktikum der Universit¨ at Heidelberg - Praktikum I Versuch 44 Dampfdruck
Versuch 44 Dampfdruck
Dampfdruck- manometer
Thermometer
n-Pentan Füllung
Abbildung 1: Aufbau des Versuchs Dampfdruck.
I Messaufbau
• Dampfdruckmanometer mit eingeschmolzenem Thermometer
• F¨ on
• Raumthermometer
• Kleiner Aluminiumbecher
• Halter f¨ ur den Al-Becher mit Wasserablauf
• Zweiter Topf f¨ ur Wasserablauf
• Elektrischer Kocher
• Glasstab und Glasl¨ offel
• Eis aus der Eismaschine
II Literatur
• W. Walcher, Praktikum der Physik, B.G.Teubner Stuttgart,
• Standardwerke der Physik: Gerthsen, Bergmann-Sch¨ afer, Tipler.
• Demtr¨ oder, Experimentalphysik 1, Springer Verlag.
• Lehrb¨ ucher der physikalischen Chemie, z.B. Atkins,Physikalische Chemie
• Homepage des Praktikums (http://www.physikpraktika.uni-hd.de).
III Vorbereitung
Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor: Dampfdruckkurve einer Fl¨ ussigkeit, Zustandsdiagramm, Tripelpunkt, Clausius-Clapeyronsche Differentialgleichung der Dampfdruckkurve, molare und spezifische Verdampfungsw¨ arme.
Verst¨ andnisfragen:
1. Wie lautet die Zustandsgleichung eines idealen Gases? Skizzieren Sie die Isothermen im p-V-Diagramm. Wie ¨ andert sich diese Gleichung bei realen Gasen, und wie sehen nun die zugeh¨ origen Isothermen aus?
2. Skizzieren Sie das Zustandsdiagramm eines Stoffes und erkl¨ aren Sie die drei Kurven. Was sind die Bedeutung des Tripelpunktes und des Kritischen Punktes?
c Dr. J.Wagner - Physikalisches Anf¨ angerpraktikum - V. 0.8 Stand 08/2004
1
Physikalisches Anf¨ angerpraktikum der Universit¨ at Heidelberg - Praktikum I Versuch 44 Dampfdruck
3. Alle drei Kurven des p ( T ) Zustandsdiagramms werden durch die Clausius- Clapeyron-Gleichung beschrieben (mit entsprechenden Schmelz- Sublima- tions und Verdampfungsw¨ armen). Diskutieren Sie die Verl¨ aufe der Kurven qualitativ. Warum ist die Steigung der Schmelzdruckkurve i.a. viel gr¨ oßer als die der anderen beiden Kurven? K¨ onnen Sie jetzt den fallenden Verlauf der Schmelzdruckkurve von Wasser erkl¨ aren?
IV Aufgabe
• Messung der Dampfdruckkurve von n-Pentan (von 0
◦C bis 5
◦C ¨ uber Zimmertemperatur).
V Grundlagen
Analog zur Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung in Gasen gibt es auch in Fl¨ ussigkeiten eine temperaturabh¨ angige Verteilungsfunktion. Es ist immer eine bestimmte Anzahl von Molek¨ ulen vorhanden, deren Geschwindigkeit und da- mit deren kinetische Energie groß genug ist, um gegen die Koh¨ asionskr¨ afte der Nachbarmolek¨ ule die Fl¨ ussigkeitsoberfl¨ ache zu verlassen. Bei h¨ oherer Tempera- tur w¨ achst die mittlere Molekulargeschwindigkeit und es k¨ onnen sehr viel mehr Molek¨ ule die Oberfl¨ ache durchstoßen. Verdeutlicht wird dieser Sachverhalt an- hand der Dampfdruckkurve. Die Clausius-Clapeyronsche Gleichung stellt eine Beziehung zwischen der ¨ Anderung des Dampfdrucks p mit der Temperatur T und der zum Verdampfen eines Mols erforderlichen W¨ armemenge λ her:
dp
dT = λ
( V
D− V
F) T . (1)
Hier bezeichnen V
Dund V
Fdie Molvolumina des Dampfes und der Fl¨ ussigkeit beim Druck p und bei der Temperatur T . Unter der Vorraussetzung, dass V
DV
Fgilt und das der Dampf als ideales Gas behandelt werden darf, d.h. es gilt das ideale Gasgesetz
pV
D= RT, (2)
ergibt sich aus Gleichung (1):
dp dT = λ
V
DT = λp
RT
2, (3)
und somit
dp p = λ
R dT
T
2(4)
Unter der weiteren Annahme das λ konstant ist (dies ist allerdings nur bedingt der Fall), l¨ asst sich diese Differentialgleichung leicht integrieren
ln p = − λ
RT + const. (5)
und man erh¨ alt schließlich eine Gleichung die die Dampfdruckkurve einer Fl¨ ussigkeit beschreibt:
p = const. e
−RTλ. (6)
VI Durchf¨ uhrung des Versuchs
1. Skizzieren Sie den Versuchsaufbau.
2. In dem Kolben befindet sich n-Pentan (CH
3-(CH
2)
3-CH
3), dessen Dampf- druck mit einem Quecksilbermanometer in mm Hg-S¨ aule (Torr) angezeigt wird. Falls sich auf der Hg-S¨ aule eine Schicht mit Pentan befindet, destil- lieren Sie die Fl¨ ussigkeit wie folgt zur¨ uck: K¨ uhlen Sie zuerst den Kolben mit Eiswasser ab. Erw¨ armen Sie nun das Manometerrohr am oberen Ende der Pentans¨ aule auf dem Hg-Spiegel vorsichtig mit dem F¨ on und erw¨ armen Sie nun das kondensierte Pentan. Messung: Man taucht den Kolben in das Becherglas mit Eiswasser ein und erw¨ armt das Eiswasser langsam durch Zugießen kleiner Mengen warmen Wassers unter Umr¨ uhren auf T 30
◦C.
(Warum kann man p nicht wesentlich ¨ uber die Raumtemperatur hinaus messen?) In Schritten von 2
◦C werden Druck (=Differenz beider Menisken) und die zugeh¨ orige Temperatur im Kolben abgelesen. Die Messung wird einmal wiederholt. Dabei ist zu beachten, dass vorher das auf der Quecksil- bers¨ aule kondensierte Pentan vollkommen zur¨ uckdestilliert ist. W¨ ahrend des Versuchs wird einmal die Raumtemperatur auf dem Wandthermometer abgelesen. Die Dampfdruckkurve p = f ( T ) ist sofort in linearem Maßstab zu zeichnen.
VII Auswertung
1. Zeichnen Sie bei irgendeiner Temperatur, z.B. 20
◦C, an die gemessene Dampfdruckkurve die Tangente und bestimmen Sie dp/dT aus deren Stei- c Dr. J.Wagner - Physikalisches Anf¨ angerpraktikum - V. 0.8 Stand 08/2004
2
Physikalisches Anf¨ angerpraktikum der Universit¨ at Heidelberg - Praktikum I Versuch 44 Dampfdruck
gung. Berechnen Sie die molare Verdampfungsw¨ arme λ . Vergleichen Sie das Ergebnis mit den Literaturwerten
12. Zeichnen Sie auf eindekadischem Logarithmenpapier p als Funktion von 1 /T (Die Temperatur muss in Kelvin aufgetragen werden!). Stimmt der gemessene Verlauf der Dampfdruckkurve mit Gleichung (6) ¨ uberein? Ent- nehmen Sie auch hier aus der Steigung der Gerade die molare Verdamp- fungsw¨ arme gem¨ aß Gleichung (5).
1
