Navigation: Einführung
• Definition (Levitt & Lawton 1990)
Navigation als Prozess zur Beantwortung der Fragen (a) Wo bin ich ?
(b) Wo befinden sich andere Orte im Bezug zu mir ? (c) Wie gelange ich von meinem aktuellen
Standpunkt an andere Orte ?
• Weniger restriktive Definition (Gallistel 1990)
„Navigation ist der Prozess zur Bestimmung und
Beibehaltung eines Pfades oder einer Trajektorie von einem Ort zu einem anderen.“
Navigationshierarchie: Strategien
• Lokale Navigation
• Erkennung mindestens eines Ortes (Ziel)
• Aktionen nur auf Basis aktueller
Sensorinformationen bzw. interner Informationen
• search, direction following, aiming, guidance
• Wegfindung/Routen-Suche
• Erkennung mehrerer Orte
• Repräsentation der Beziehungen zwischen Orten auch ausserhalb lokaler Sensorinformation
• Lokale Navigation zur Navigation zwischen 2 Orten
• recognition-triggered-response, topological -,
survey-navigation
Search
• Finden des Ortes ohne Richtungsangabe
• Lediglich Zielerkennung nötig
• Kein räumliches Gedächtnis
• Braucht sehr viel Zeit
• Einsatz als „backup“-Strategie, wenn andere Methoden versagen
Direction Following
• Finden eines Ortes unter Beibehaltung eines bestimmten Kurses in einer
Richtung
• Benötigt: Orientierung der Körperachse zu Referenzrichtung und Richtungsspeicher
• Externe Informationen -> lokal (z.B. Landmarken) oder global (z.B. Kompass, Sterne, etc.)
• Interne Informationen -> Wegintegration, Energieverbrauch, etc.
• Anfällig für kumulativen Fehler
• Effektiver, wenn Distanz
zum Ziel bekannt
Aiming
• Finden eines Ortes, der durch eine besondere Eigenschaft (Marker)
spezifiziert ist (diese ist immer wahrnehmbar)
• Orientierung des Körper in Richtung des Markers
• Kein kumulativer Fehler
• Funktioniert aus verschiedenen Richtungen
Guidance
• Finden eines Ortes, der durch eine bestimmte räumliche Konfiguration der Umgebung spezifiziert ist
• Erkennung räumlicher Konfigurationen
• Funktioniert aus verschiedenen Richtungen
Recognition-triggered-response
• Assoziation eines Ortes mit einer Aktion
• Zwei Orte werden über lokale Navigation verbunden
• Folgen festgelegter Routen
Topological Navigation
• Graphrepräsentation (Knoten: Orte, Kanten: lokale Navigationsmethode)
• Flexibles Zusammensetzen von Teilrouten
• Routenplanung, alternative Routen führen zum Ziel
Survey Navigation
• Integration der räumlichen Relation aller Orte
• Finden von neuen Pfaden in unbekanten Gebieten (Abkürzungen)
Scene-based homing
• Guidance-Strategie
• Snapshot-Modell
Mathematische Beschreibung
) cos(
) ) sin(
tan(
ϕ
δ ϕ
− Θ
−
−
= Θ +
Ψ D d
d
• Entfernung D ist nicht bekannt
Mathematische Beschreibung
• Isotropic distance assumption
• Richtung des displacement-Vektors
2 / 2 /
: 0
2 / 2 /
: 0
π δ
δ
π δ
δ
− +
Θ
<
+ +
Θ
>
δ &
∑ ∑
=
i i
i i
h δ
δ
&
&
&
Home-Vektor
Mathematische Beschreibung
/
$
%
'
G
ϕ ϕ
θ δ
δθ
) cos(
) ) sin(
tan(
ϕ
δ ϕ
− Θ
−
−
= Θ d D
d
) cos(
1
) sin(
)
tan(
ϕ
δ ϕ
− Θ
′− +
−
= Θ
R d R D R d D R D= + ′
) cos(
1
) sin(
ϕ ρ
ε
ϕ ρ
− Θ
− +
−
= Θ
• Equal distance assumption -> zylindrische Umgebung
=0
ε
Homing-Algorithmus
Homing mit Kephera
• Snapshot = 360° Pixelring des Horizonts
Testumgebung
Catchment-Area
Catchment-Area
Bilddistanz und räumliche Distanz
• Bilddistanzen über Kreuzkorrelation:
Φ=∑
+j
i j
i ajb
max
Genauigkeit des Verfahrens
Homing mit Stereo-Snapshots
• Matching: innerer und äußerer Ring -> Disparitäts- signatur des Ortes
• Robuster gegen Beleuchtungsänderung
• größerer Fangbereich
Ansichtsgraphen
Topologische Navigation
Topologische Repräsentation mit lokalen Ansichten als Knoten und lokalen Navigationsstrategien als Verbindungen, hier schnappschuß- basiertes Homing.
Trajektorien im Ortsraum entsprechen Trajektorien auf der Ansichtsmannig- faltigkeit:
• Abb. Ortsraum-Mannigfaltigkeit ist nicht bijektiv. Verschiedene Orte können identische Ansichten haben.
• Mannigfaltigkeit ist nicht glatt (z.B.
bei Verdeckungen)
• Mannigfaltigkeit kann Löcher und Singularitäten enthalten (an
Hindernissen)
Lernen von Ansichtsgraphen
Topologische Navigation
Geschlossene Umgebungen (z.B.
Labyrinthe, Gebäude, Städte) geben die Struktur des Ansichts- graphen vor => Ansichten werden nur an Kreuzungen gelernt.
Offene Umgebungen geben keine Strukturen vor => zusätzlich zu den Grundfähigkeiten
• Routenintegration
• Routenplanung
erfordern offene Umgebungen
• Selektion repräsentativer Ansichten.
Selektion und Routenintegration läuft über einen Klassifikator für lokale Ansichten.
Ähnlichkeit von Ansichten
Topologische Navigation
Die Knoten des Graphen sind lokale Ansichten (hier eindimensionale panoramische Helligkeitsverteilungen, gespeichert als Grauwertvektoren ai). Ähnlichkeit zw. ai und biwird über die Kreuzkorrelation
∑
−= Φ
j
i j
i
a
jb
max
gemessen.
Klassifikation von Ansichten
Topologische Navigation
Schwellwertklassifikation:
• ! Iür alle bereits aufge-nommenen
Schnappschüsse => neuer Schnappschuß
• Iür einen
bekannten Schnappschuß
=> Routen-
integrationsprozedur beginnt.
• ZLUGVRJHZählt, daß verbundene Knoten mit
direkter Sichtverbindung in 90% aller Fälle erreicht werden, unverbundene in 70%
aller Fälle.
Routenlernen und Exploration Topologische Navigation
Routenlernen:• Schnappschuß wird immer dann
aufgenommen, wenn momentane Ansicht als neu klassifiziert wird.
• Hintereinander aufgenommene
Schnappschüsse werden automatisch als Nachbarn verbunden (=> 90%
Wahrscheinlichkeit, daß Verbindung reproduziert werden kann).
• Nach jedem Schnappschuß wird
Zufallsrichtung (Brown‘sche Exploration) oder fester Abbiegewinkel (Spinnennetz- Struktur) gewählt.
• Nach Kollisionen wird ein neuer Graph angefangen, der im Laufe der Zeit durch Routenintegration mit dem bisherigen Graphen zusammenwächst.
• Nahe Hindernissen werden keine Schnappschüsse aufgenommen, um Konflikte mit Hindernisvermeidung zu verhindern.
• Während der Exploration versucht der Roboter, mit Hilfe seiner Abstandssensoren immer in einen möglichst offenen Bereich zu fahren.
Routenintegration
Topologische Navigation
Wird die momentane Ansicht als ähnlich zu einem der aufgenommenen Schnappschüsse klassifiziert, versucht der Roboter, diesen anzufahren. Bei Erfolg wird eine Verbindung zum vorherigen Knoten eingetragen, bei Mißerfolg wird ein neuer Graph begonnen.
Nach Erreichen eines Schnappschusses berechnet der Roboter die Richtung zu allen verbundenen Schnappschüssen und fährt in den größten offenen Winkel. Bei Knoten mit mehr als 6 Verbindungen bewegt sich der Roboter zum Nachbarn mit den wenigsten Verbindungen und exploriert von dort aus.
Gelernte Ansichtsgraphen
Topologische Navigation
• Nach einiger Zeit werden keine neuen Schnappschüsse aufgenommen, nur noch die Konnektivität wächst.
• Graphen bedecken selten die ganze Arena (nicht genug unterschiedliche Ansichten)
• kein falschen Verbindungen durch identische Ansichten
