Musterlösung der Klausur
Aufgabe Nr. 1 Teil i)
P(E1) = 0,856 0,3771 P(E2) = 1 - 0,156 0,99999 P(E3) =
3
6 0,853 0,153 0,0415
P(E4) =
k
6 0,85k 0,156-k
P(E5) = 2 0,853 0,153 0,00415 P(E6) =
2
4 0,852 0,152 0,85 0,0829
Teil ii) k = 36 = 729 Teil iii) P(E1) =
243 1 3
) 3 P(E oder 00412 , 3 0
1
1 6 5
P(E2) = 0,02743 3
1 3
6 6
P(E3) = 0,12345679 3
1
! 2
! 2
! 2
!
6 6
P(E4) = 1 - 0,9122 3
2 6
Aufgabe 2
a) k = 1680
! 2
! 2
! 3
!
8
; p = 0,0357
28 1680 1
! : 2
! 3
!
6
b) p1 = 0,00128
3125 4 5 2 5 1 5 1 5 1 5
2 und p2 = 0,016
60 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
2
Aufgabe 3
P(E1) =
1495 7 23
5 24
6 25
7 26 ) 8 P(E auch oder 00468 ,
0 4 26
4 8
1
P(E2) = 0,21191 4
26 2 12 1 6 1 8
P(E2) = 0,038796 4
26 4 12 4
6 4 8
P(E4) = 1 – 0,79532 4
26 4 18
Aufgabe 4
P(E1) = 0,34102 6
24 4 18 2
6
P(E2) =
6 24
k 6
18 k
6
P(E3) = 0,05435 6
24 4 22 2
2
P(E4) = 0,35959 6
24 3 12 3
12
P(E5) = 0,04597 6
24 5 17 1 1
Aufgabe 5
a) Es handelt sich um ein zweistufiges Zufallsexperiment. Vgl. dazu das Baumdia- gramm auf der folgenden Seite!
b) Es gilt:
0,2 = 0,6 2x + 0,4 x 0,2 = 1,6x x = 0,125 Es gilt also: PM1(d) = 0,125 und PM2(d) = 0,25
Dies sind sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeiten, wir haben diese im Unter- richt noch nicht behandelt!
c) P(M2 und n. d.) = 0,6 0,75 = 0,45
Baumdiagramm zu dem Zufallsexperiment
Aufgabe 6
Baumdiagramm zu der Problemstellung (M = Kugel mit Merkmal)
p1 = y x
x
y x
x 1) y (x y) (x
1) y x(x
1 y x
x y
x y 1 y x
1 x y x p2 x
Aufgabe 7
1 – 0,5n = 0,995 0,005 = 0,5n n = log0,5(0,005) n 7,64 also: nMIN = 8
Aufgabe 8
6 2) 1)(n n(n 6
3)!
(n
3)!
- 2)(n 1)(n n(n 3!
3)!
(n n!
3
n
