Klausur
Grundlagen der Elektrotechnik (Musterlösung)
Lösung 1:
1. Berechnung des Gesamtwiderstandes RG und des Stromes I
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
) || ( )
5 ) (
( ,
( 2
)
G R R R
R R R
R R R
R R
R
R
= + +
+ +
= + + +
= W
Formel & Ergebnis richtig (1P)
4 A
G
I U
=R = Formel & Ergebnis richtig (1P)
Jeweils ½P für Formel und Ergebnis. Beim Bedarf ½P geben.
2. Berechnung der SpannungUa 2
2
1 2
4 4
3 4
6 V 2 V
R U
R R
U R U
R U
R
= =
+
= =
+
Beim Bedarf: U2 ½P, U4 ½P (F & E richtig) (1P)
2 4 4 V
Ua =U -U = keine halben Punkte (1P)
3. Bedingung für Ua = 0
2 4
2 4
1 2 3 4
0
a U U
R R
U U
R R R R
U
+ - +
=
= -
=
2 4
1 2 3 4
R R
R R = R R
Û +
+
2 3 1 4
R R R R
Û = keine halben Punkte (1P)
Lösung 2:
1. Berechnung des Ersatzwiderstandes und der Ersatzspannungsquelle
1 2 3
1
1 2 3
|| ||
1 1 1
30 31 0, 97
i RG
R R R
R R R
R
-
=
=
+ +
= W
=
=
W
Beim Bedarf: Formel ½P, Ergebnis ½P (1P)
3 V
q i
U =R I
= Beim Bedarf: Formel ½P, Ergebnis ½P (1P)
2. Berechnung der Gesamtleistung
2 9 3 W,
P=R IG = keine halben Punkte (Folgefehler berücks.) (1P)
Lösung 3:
1. Berechnung des magnetischen Flusses
2 4 08 µVs A B b
F=B× = × = ½P beim Berechnungsfehler (1P)
2. Bestimmung der Feldstärke des Kernmaterials
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
0,2 0,4 0,6 0,8 1
×103 / A∙m−1 B / T
350 A/m AP1
(1P)
½P für Zeichnen des AP1, ½P für Ablesen der Feldstärke 3. Bestimmung der relativen Permeabilität µr
0
3 H 1,33 10
m
r
B H m m m
-
= D D
= ×
= Formel und Ergebnis richtig (½P möglich) (1P)
0
1060
r
m m
= m
»
Folgefehler berücksichtigen (1P)
4. Berechnung des Stromes I
Luft Luft Kern Kern
I H l H l
N× = + Formel richtig (1P)
2 0, 4 mm
2 4 2 24 cm
Luft Kern
l d
l a b c
= =
= + + = Formel richtig (Wert optional) (1P)
A 84
381 A
1 55 A ,86 ,
I N+
=
= Einsetzen und richtiges Ergebnis (1P)
Fehler beim Einsetzen und Ausrechnen einmalig ½P abziehen.
Lösung 4:
1. Berechnung der Ankerspannung
2 37, 7 Vs
2 A A
M k k M
I I
f f p
= p Û = = (1P)
565, 49 V
Ui =kf× =n (1P)
3 V
A A A i 57
U =R I +U = Folgefehler berücksichtigen (1P) 2. Berechnung des Bemessungsankerstromes
mech 4 kW
el
P P
= h = (1P)
600 W
v Pel mech
P = -P =
2
2 2
18,1 A
v f f
v f f A A A
A
P I P R I
R I R
I -R
= + Û = = (1P)
Lösung 5:
1) j C j S mS j mS
YR C R 1000 5 10 2,5 5
400 1
1 6
3
3|| + × × × = +
= W +
=
w
-mS mS
mS
YR3||C = (2,5 )2 +(5 )2 = 5,59
(1P)
°
=
=
= 63,43
5 , 2 arctan 5 Re
arctan Im
mS
j mS (1P)
= 63,43°
||
5 , 59 .
3
j C
R mS e
Y
°
W -
= 63,43
|| 178,89 .
3
j C
R e
Z
2) (3P)
3
||
3 3
2 3
1 ||
R Z R
C R j I
I = w = R C
°
° -
° -
× W =
× W
=
×
= 63,43
43 , 63 0
3
||
2
0 , 894
400 . 89 , . 178
2
jj
j e A e
e R A
I Z I
°
° -
° -
× W =
× W
=
×
= 63,43
43 , 63 0
3
||
2
0 , 894
400 . 89 , . 178
2
jj
j e A e
e R A
I Z I
- °
×
= 63,43
2
0 , 894
A e jI
°
° -
- =
×
=
×
= 3 2 63,43 63,43
|| R I 400*0,894A e j 357,78Ve j
U
- °
×
=
63,43||
357 , 78
3
j C
R
A e
U
C R C
R
j C U
C j
I
1U
3|| 3||/
1 = ×
= w
w
° -
- ×
*
×
×
= 6 63,43
1 j
1000 ( 1 /
s) 5 10 (
F) 357 , 78
Ve jI
°
°+
=
- 63,43 901
1 , 78 Ae
j jI
=
26,57° 11 , 78 Ae
jI
°
° =
× W
=
×
= 1||2 0 0
1 R I 50 2Aej 100Vej
U
C
UR
I R
U = 1||2× + 3||
- °
°+
× W
=50 2Aej0 357,78Ve j63,43 U
- °
°+
=100Vej0 357,78Ve j63,43 U
V j V V
U =100 +160.03 - 320
V j V
U =260 - 320
° -
Ð
= 412,30V 50.90
U
3) (2P)
Lösung 6:
1)
Knotengleichung: k: I1 = I2
Maschengleichungen: m1: Ue-I1×R=0
m2: Ue-Ua -I1×R-I2×ZC =0 (3P)
2) Für den idealen OPV gilt: (2P)
ua =uc
mit dt
c du i2 = × C
R
e u
u = mit uR1 =R×i1
2
1 i
i =-
Daraus folgt:
dt C du dt
C du R
ue C C
× -
=
× -
=
Schließlich:
dt RC u
ua = - 1
∫
e× K t RC uua =- 1 e× +
4) (1P)
Lösung 7:
1)
⇒ -
= ( )2
2 GS th
D S U U
I
AV V V A
S U I
UGS th R 2.2
1 , 0
10 2 2 2
2
2 3
× = + ×
× = +
= -
-
(1P)
2) + = = = MW
µA I
R U
R B 1
10 10
1 2 1
W
=
× W
=
× +
= K
V M V
U R U R R
B
GS 220
10 2 , 1 2
)
( 1 2
2
W
= W -
W
= - +
= R R R M K K
R1 ( 1 2) 2 1 220 780
(1P)
3) (2P)
Zur Festlegung der Arbeitsgerade genügen bekanntlich zwei Punkte:
1. Kurzschlussfall:
Dann gilt: UDS =0V �
= W
= 2000 10
,
V R
I U
D B k D
2. Leerlauffall:
Dann gilt: ID =0A � UDS =UB =10V
2) (2P)
Lösung 8:
1. a 2 A
2. c U
I
3. a 4
4. b Der Widerstand wird negativ gezählt.
5. c 5 µF 6. b Nach oben
7. b Die elektrische Feldstärke beschreibt die Kraftwirkung auf eine ruhende Ladung.
8. c Von der elektrischen Spannung über der Spule 9. a
M
10. b Ummagnetisierungsverluste im Stator 11. a
j L Y R
w 1 1-
=
12. b ID = 92 mA.
13. b Silizium 14. a Tiefpassfilter
15. a Der Summenstrom eilt der Spannung voraus 16. b Z* = 4 - j
17. b ohmscher Bereich 18. b
∫
=
T
dt t T i K
0
)2
1 ( 19. c f0 = 23 kHz 20. b i1 > i2
