Klausur Grundlagen der Elektrotechnik (Musterlösung)

(1)

Klausur

Grundlagen der Elektrotechnik (Musterlösung)

Lösung 1:

1. Berechnung des Widerstands des Aluminiumabschnitts

alu 2

2

2 ( ) 2 ( 20mm )

2 314,16mm A p d

p

=

Formel & Ergebnis richtig (0.5P)

alu alu

2 3

2 2 alu alu

mm 20 10 m

2, 65 10

m 314,16mm

1, 69 l R r A

-

×

= × W ×

=

W

Formel & Ergebnis richtig (0.5P)

2. Berechnung der Querschnittfläche des Kupferabschnitts

G alu

10 1, 69 8,31

cu R R

R = -

= W - W

= W

Folgefehler R alu berücksichtigen (0.5P)

cu

cu cu

cu

2 3

2

2 mm 140 10 m 1,68 10

m 8,31 283, 03mm

A l r R

-

=

= × W × ×

W

=

Folgefehler R alu berücksichtigen (0.5P)

cu

cu 2

18,98mm d A

= p

=

Folgefehler R alu berücksichtigen (1P)

3. Erlaubte Temperaturänderung

alu,20

alu,20 alu,20 alu,20

alu

alu alu

(1 )

x x

R

R R

R T

R

R R T

T a

a a

+ × D Û

=

= Û

- × × D

D = × × D

(1P)

(2)

3 1

1,3 1,69 3,9 10 197, 24K

=197,24°C

-

K

-

= W

W ×

=

× Folgefehler R alu berücksichtigen (1P)

(3)

Lösung 2:

Spannungsquelle:

R 1 R 2

R 3

U

A

B U AB

U 2u

(0.5P)

2 2

1 2 3

3 5V

10 1, 5V

u

U R U

R R R

= W W

=

= + +

(0.5P)

AB 2

1,5V

U U u

= -

= - (0.5P)

Stromquelle:

R 1 R 2

R 3

I

A

B U AB

(0.5P)

1 2 3

G

1 2 3

2 (

2 8

1 ,

)

0 1 6

R R R

R R R R

= +

+ + W × W

= W

(0.5P)

G G

1, 6 3A 4,8V

U R I

= W ×

=

(0.5P)

2 AB G

2 3

3 4,8V

3 5

1,8V

i

U R U

R R

= W

W + W

=

= +

(0.5P)

(4)

AB AB AB

1,5V+1,8V 0, 3V

u i

U U U

= -

=

= +

(0.5P)

Ersatzspannungsquelle:

q AB

0, 3V U = U

= (1P)

2 1 3

1 2 3

|| ( )

( )

2 3 (2 5 )

10 ,1

R i R R R

R R R

= +

+ + +

=

W × W + W W W

(1P)

(5)

Lösung 3:

1. Bestimmung der Feldstärke des Kernmaterials

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

0,2 0,4 0,6 0,8 1

×10

³

/ A·m

^{- 1}

B / T

750 A/m AP1

(1P)

½P für Zeichnen des AP1, ½P für Ablesen der Feldstärke 2. Berechnung des Stromes I

Luft Luft Kern Kern

I H l H l

N × = + Formel richtig (1P)

2 0, 2 mm

2 4 2 28 cm

Luft Kern

l d

l a b c

= =

= + + = Formel richtig (Wert optional) (1P)

0

7

1,5T

12,57 10 H/m 0, 2mm 750A/m 28cm

500 A

2 238, 6 +210 A 500 0,8

6 97 A

Luf t

B

Kern Kern

d H l

I N

m

× -

+ ×

=

+ ×

=

= Einsetzen und richtiges Ergebnis (1P)

Fehler beim Einsetzen und Ausrechnen einmalig ½P abziehen.

(6)

1. Arbeitspunkt

AP

n (U/min)

M (N.mm) U

A

= 60 V

U

A

= 40 V

U

A

= 20 V 9000

6000

3000

50 100

U

A

= 70 V

(0.5P)

Ankerspannung U A = 60 V (0.5P)

2. Berechnung der mechanischen Leistung

U m mec

in h

90N mm (2 7650 ) 72,1W

P M w

p

=

= × × ×

=

(1P)

3. Berechnung des Ankerwiderstandes

mech el

72,1W 0,85 84,82W P P

= h

=

Folgefehler P mech berücksichtigen (0.5P)

v el mech

84,82W 72,1W

=12,72W P = P - P

= -

Folgefehler P el berücksichtigen (0.5P)

el A

A

84,82W 60V 1,41A I P

= U

=

Folgefehler Pel, U A berücksichtigen (0.5P)

(7)

2 v

v A A A 2

A

A 2

12,72W (1,41A) 6,39

P I R R P

I R

= Û =

=

= W Folgefehler Pv berücksichtigen (0.5P)

4. Berechnung des Vorwiderstandes

A

A v A v

A

v

. 10V 1,41A 7, 09

U R I R U

I R

D = Û = D

=

= W

Folgefehler I A berücksichtigen (1P)

(8)

+ _

Ue Ua R

1

C

I

1

I

2

OPV R

2

Z

1

Z

2

m

1

m *

2

*

k

Knotengleichung: k: I ₁ = I ₂

Maschengleichungen: m1: U _e ₁ - I ₁ × R ₁ = 0

m2: U _e - U _a - I ₁ × R ₁ - I ₂ × Z ₂ = 0 (3P)

2)

e C U R j

R e R

U C R j

a R U

e Z U R

Z R e R

R U Z e R

Z U a Z U

C C C

+ ×

× -

=

× +

× -

=

× ×

× + -

=

× -

=

× -

=

2 2 1

2 1

2 2 1 1

2 1

2 1 1 1

1 1

1 //

w w

e C U R j R

a R

U ×

× + -

=

2 1

2 1 1

w

2 1 2 2

) (

1 1

C R R

R e U

a U

w

× +

= (2P)

1 2

0 R

R e

U a

U =

w

®

= 0

¥

w

®

e U

a

U (2P)

4) (mindestens 2 korrekt von 3) (1P) a) Die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen des OPVs ist Null.

b) Durch die Eingange des Operationsverstärkers fließt kein Strom: R _D = ¥

c) Bis zum maximal zulässigen Ausgangsstrom ist der Operationsverstärker beliebig

belastbar: R _A = 0

(9)

Lösung 6:

1) j C j S mS j mS

Y _R _C R 1000 5 10 5 5

200 1

1 6

2

|| + × × × = +

= W +

= w ^-

mS mS

mS

Y _R

₂

_|| _C = ( 5 ) ² + ( 5 ) ² = 7 , 07

(1P)

°

 =



 



= 

 

 



=  45

5 arctan 5 Re

arctan Im

mS

j mS (1P)

= ⁴⁵ °

|| 7 , 07 .

3

j C

R mS e

Y

°

W

-

=

⁴⁵

||

141 , 44 .

3

j C

R

e

Z

2)

^° ^- ^°

° -

× W =

× W

=

×

= ⁴⁵

45 0

2 ||

2 1 , 42

200 . 44 , . 141 2

2

j

j C j

R e A e

e R A

I Z

I (1P)

°

° -

-

=

×

=

×

= ₂ ₂ ⁴⁵ ⁴⁵

2 R I 200 * 1 , 42 A e ^j 284 Ve ^j

U (1P)

C R C

R j C U

C j

I ₁ U

²

^||

₂

_||

/

1 = ×

= w

w

) ( 10 5 ) / 1 ( 1000

284 ⁴⁵ ⁶

1 Ve j s F

I = ^- ^j ^° × × * ^-

°

+ +

- =

= ⁴⁵ ⁹⁰ ⁴⁵

1 1 , 42 Ae ^j ^j 1 , 42 Ae ^j

I (1P)

°

° =

× W

=

×

= ₁ ⁰ ⁰

1 R I 50 2 Ae ^j 100 Ve ^j

U

C

U R

U

U = ₁ +

₂

_||

° - Ð

= +

= 100 Ve ⁰ ^° 284 Ve ^- ⁴⁵

^°

... V ...

U ^j ^j (1P)

(2P)

(10)

1. a 2,1 Ω

2. b U

I 3. a 6

4. c Die verbrauchte Leistung wird negativ gezählt.

5. b 5,5 µF 6. a Nach rechts

7. c Die Feldlinien einer elektrischen Feldstärke sind stets geschlossen.

8. b Die gespeicherte Ladung Q verringert sich.

9. a

M n

10. c Reihenschlussmotor 11. b Silizium

12. a

j L Y R

w 1 1 -

= 13. b

+U

^D

Durchbruch +I

D

- I

^D

14. a f 0 = 5033 Hz 15. c Hochpassfilter 16. b i 1 > i 2

17. a Der Summenstrom eilt der Spannung voraus

18. c Bei Resonanz kompensieren sich induktive und kapazitive Reaktanz, so dass eine rein reelle Impedanz gemessen wird.