„Grundwissen Aufstellen von Parabelgleichungen“ 9. Jahrgangsstufe M I © 2014 Fachschaft Mathematik
M09I_GW03_01_Aufstellen_von_Parabelgleichungen Grundwissen Maria-Ward-Realschule Burghausen
Scheitelpunkt S, Symmetrieachse s
gegeben
nur Formparameter und Punkte gegeben
Es gibt mehrere Bestimmungsstücke (a, b, c, S, s, ), die die Form und das Aussehen einer Parabel beeinflussen. Sind Informationen über die Lage des Scheitelpunkts gegeben (also S, Symmetrieachse s oder die Wertemenge ), dann werden diese Informationen in die Scheitelpunktsform y = a·(x – xS)² + yS eingesetzt. Sind diese Informationen nicht gegeben, dann muss die Allgemeine Form y = ax² +bx +c zum Aufstellen der Parabelgleichung verwendet werden.
S und a gegeben: S und P gegeben: P, Q und s gegeben:
2 Formparameter und P gegeben:
1 Formparameter, P und Q gegeben:
a, xs und ys in SF einsetzen.
P (xP|yP) und S (xs|ys) in SF einsetzen.
P (xP|yP), Q (xQ|yQ) und xs in Lineares Gleichungssystem mit
SF einsetzen.
P (xP|yP) in AF einsetzen.
P (xP|yP), Q (xQ|yQ) und xs in Lineares Gleichungssystem mit
AF einsetzen.
y = a·(x – x
s)
2+ y
sy
P= a·(x
P– x
s)
2+ y
sy
P= a·(x
P– x
s)
2+ y
sy
Q= a·(x
Q– x
s)
2+ y
sy
P= a· x
P2+ b·x
P+c y
P= a·x
P2+ b·x
P+c y
Q= a· x
Q2+ b·x
Q+c
SF a ausrechnen und SF
aufstellen.
a und ys ausrechnen und SF aufstellen.
Fehlenden Form- parameter ausrechnen
und AF aufstellen.
Fehlende Form- parameter ausrechnen
und AF aufstellen.