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1. Gegeben ist die Differentialgleichung y

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Praktikum 9

Jörn Loviscach

Versionsstand: 1. Juni 2012, 23:05

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Germany License. To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/ or send a letter to Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco, California, 94105, USA.

1. Gegeben ist die Differentialgleichung y

0

=

!

y

2

mit der Anfangsbedingung y(2) =

!

3. Setzen Sie die Lösung als eine Potenzreihe mit x

0

= 2 an. Bestimmen Sie deren erste drei Koeffizienten.

2. Bestimmen Sie die komplexen Fourier-Koeffizienten c

n

für die Funktion f , welche die Periode 4 hat, für t ∈ (1; 3) gleich eins ist und für t ∈ [0; 1] sowie für t ∈ [3; 4) gleich null ist. Symmetrie ausnutzen!

3. Bestimmen Sie die Fourier-Koeffizienten a

n

und b

n

für die Funktion f der

vorigen Aufgabe. Symmetrie ausnutzen!

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