Hausaufgaben Prozent- und Zinsrechnung - Üben in drei Differenzierungsstufen Klasse 9

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(2) Hausaufgaben Prozentund Zinsrechnung Üben in drei Differenzierungsstufen. U A. H C. S R. O V. Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6741. zur Vollversion.

(3) BRÜCHE UND DEZIMALBRÜCHE Bestimme die Bruchteile. Schreibe als Bruch und kürze, wenn möglich. a). Erweitere die Brüche mit der Zahl 4. 1= b) _. 1= a) _ 2. 3.. 3 c) _ =. 6 b) _ = 16. S R 7 c) _ =. 4= b) _. 3. 6. M us te rz. 9. Berechne.. 3 _ 4 = +3–_ a) _ 5 4 10. 7.. Berechne.. 3 _ a) _ ·2= 7 4. 1= d) 4 : 2_ 2. 8.. Berechne.. 3 _ b) 4 – _ –1= 7 2. O V. 2= d) 4_ 3. 3 1 + 1_ c) 2_ – 0,5 = 3 8. 3 _ b) 2_ · 25 =. 12. 2:_ 1= e) 2_ 5 4. 21. 30 e) _ = 42. 7 e) _ = 10. 5 e) _ = 11. Lösungen zu 6 – 9 23 _ 25. 9,6. 0,25. 122 7 _ c) _ : 43 =. 10. 12 · 0,75 = 2 · 2,5 – _ a) _ 7. 9.. H C 3 d) _ = 4. 8. Wandle um. 1= a) _. U A. 36. 3 c) _ =. 1= b) 1_ 5. 2. 2= e) _ 5. 12 = d) _. 15. Verwandle in Dezimalbrüche. 1= a) 3_. 6.. 3. Kürze so weit wie möglich. 25. 5.. 3 d) _ = 4. 2= c) _. 3. 20 a) _ =. 4.. c). ur. 2.. b). A ns ic ht. 1.. 1 3_ 14. 7 _ 9. 1,6 19 _ 20. 3 _ 14 2 _ 7. (. ). 3 1 · 8 + 5,8 – _ b) 3_ · 0,5 = 4 5. 15. 28,6 5 3_ 24. Stelle den Term auf und berechne die Lösung. a) Bilde die Summe aus 17,2 und 2,8. Multipliziere die erhaltene Zahl mit 3 und berechne ein Viertel davon. 3 und 4,5 soll durch 0,25 geteilt und schließlich verdoppelt werden. Wie b) Die Differenz der Zahlen 19_ 4 heißt die erhaltene Zahl? 3 5 c) Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 2,5 und _ die Zahl _ . Dividiere anschließend durch den Quo4 8 tienten aus 20 und 4.. zur Vollversion.

(4) PROZENTBEGRIFF 1.. Gib die Anteile als Bruch und als Prozentsatz an.. : : :. 3.. Vergleiche die Anteile und drücke in Prozenten aus. a) 16 € von 64 € =. b) 100 ℓ von 200 ℓ =. d) 8 kg von 24 kg =. e) 240 m3 von 120 m3 =. 13 _ 25. Hundertstelbruch. 52 _ 100. 6 _ 100. 0,52. Prozent. 52 %. S R. M us te rz. Dezimalbruch. 4.. a) 32,4 % = c) 98,1 % = e) 0,2 % =. 5.. 6.. O V. Schreibe als Dezimalbruch.. f) 75 m2 von 50 m2 =. H C. Ergänze die Tabelle.. Gekürzter Bruch. U A. c) 50 kg von 500 kg =. ur. 2.. A ns ic ht. :. 3 _ 2. 9 _ 100. 0,75. 14 %. 140 %. Lösungen zu 4 und 5. b) 6,7 % =. 30,8. 2,455. 10. d) 142,5 % = f) 8,01 % =. Gib in Prozenten an.. a) 0,63 =. b) 0,04 =. c) 0,2 =. d) 0,5 =. e) 1,3 =. f) 3,08 =. g) 0,007 =. h) 4,9 =. 0,002. 0,080 1. 63. 5,01. 4. 1. 20. 1,425. 0,324. 0,981. 0,067. 0,7. 490. 30. 308. 0,001. 130. 50. 50. Bringe Gegenstände in den Unterricht mit, mit denen man Bruchteile und Prozentbegriff verdeutlichen kann (z. B. Eierschachteln u. Ä.).. zur Vollversion.

(5) PROZENTWERT, GRUNDWERT UND PROZENTSATZ a) Wie viel sind 7 % von 480 €? b) Wie hoch ist der Gesamtbetrag, wenn 12 % davon 102 € sind? c) Wie viel Prozent sind 980 € von 2 800 €?. 2.. a) Herr Auerhammer verdient 2 300 € im Monat. Von seinem Einkommen muss er 15 % für die Miete ausgeben. Wie viel ist das? b) In der Generalversammlung eines Sportvereins waren 63 Mitglieder anwesend. Das entspricht 15 % der Mitglieder. Wie viele Mitglieder hat der Sportverein insgesamt? c) Monika will sich ein neues Handy kaufen. Von dem Neupreis in Höhe von 124 € hat sie bereits 49,60 € gespart. Wie Prozent sind das?. 3.. Ein großer Berufsverband hielt im vergangenen Jahr 32 400 Veranstaltungen ab.. A ns ic ht. 1.. Davon konnte man zwischen folgenden Bereichen unterscheiden: • • • • •. Bildung und Kultur: 20 % Wirtschafts- und Gesellschaftspolitik: 18 % Auswirkungen der Globalisierung: 35 % Technikentwicklung: 14 % Beratung zu regionalen Themen: ______. Lösungen und Zwischenlösungen. U A. H C. 40 %. ur. O V. 11 %. 1 620. 14 %. 103,40. 13 %. 850 420. 35 %. Angebot A: 780,00 € – 3 % Skonto Angebot B: Anzahlung: 300,00 € + 8 Monatsraten zu je 70,00 €. 860. 18. 23,40 153. 11 340. a) Wie viele € spart Klaus bei Angebot A durch den Abzug von 3 % Skonto? b) Um wie viel € ist das bessere Angebot günstiger? c) Um wie viele % ist das schlechtere Angebot teurer? Runde auf ganze Prozent.. 6.. 756,60. 65 %. 171. Klaus vergleicht die Angebote für ein Rennrad:. 33,60. 1 400. 17,81 km sind bereits fertig gestellt. Wie viel Prozent der Strecke muss noch erneuert werden?. S R. 30 %. 345. 4 212. Wie viel Prozent sind bereits fertig gestellt?. 6 480. 8 100. Auf einer Strecke von 27,4 km sollen die Eisenbahnschienen erneuert werden.. M us te rz 5.. 35 %. 5 832. a) Wie hoch war der Anteil bei der Beratung zu regionalen Themen? b) Wie viele Veranstaltungen wurden jeweils abgehalten? c) Wie viele Veranstaltungen müssen (bei gleicher Gesamtveranstaltungszahl) im nächsten Jahr im Bereich Bildung und Kultur mehr abhalten werden, wenn dieser Bereich 25 % umfassen soll?. 4.. 70 %. 19 000. 4 536. Herr Müller verkaufte seinen Pkw nach einem Jahr mit einem Verlust von 4 560 €.. Das entspricht einem Verlust von 24 %.. a) Wie teuer war der Pkw beim Einkauf? b) Wie hoch wäre der Verlust gewesen, wenn Herr Müller beim Verkauf noch 13 300 € bekommen hätte?. 7.. Ein Großhändler konnte einen Teil seiner Obstlieferung in Höhe von 950 € mit 18 % Gewinn verkaufen. Den Rest in Höhe von 450 € musste er mit einem Verlust von 4 % verkaufen. Wie viel Gewinn (in € und %) brachte dem Händler die gesamte Lieferung? Runde auf ganze Prozent.. zur Vollversion.

(6) PROZENTSÄTZE IN SCHAUBILDERN 1.. Gib den Sachverhalt in einigen Sätzen wieder. Runde bei deinen Ausführungen immer auf ganze Prozent.. Freiwilliges Engagement So viel Zeit investierten engagierte Jugendliche 2009 in freiwillige Tätigkeiten Anteil der 14- bis 19-Jährigen in %. 34,9 %. 36,5 3 bis 5. Stunden. 7,3. unregel6,1 15,2 mäßig 6 bis 10 über 11 Stunden Stunden. 3773. 2.. Quelle: KMK, BMBF. © Globus. A ns ic ht. bis zu 2 Stunden. U A. H C. Kreuze die richtigen Aussagen an.. Die Zukunft der Arbeit. Von je 1 000 Erwerbstätigen arbeiten in diesen Bereichen. S R. ur. Dienstleister für Unternehmen. heute (2010) morgen (Prognose 2025). Industrie. M us te rz. Handel Gesundheits-, Vet.-, Sozialwesen. Gastgewerbe. O V. Erziehung, Unterricht. öffentl. Verwaltung, Sozialvers. öffentl. u. priv. Dienstleister. Verkehr, Nachrichtenübermittlung. Land-, Forstwirtschaft. Quelle: IAB. 145. 132. 112. 128. 44. 63 61 62 69 61 56 57 57 50 52. 30 27. 18 18 20 15. häusliche Dienste. Energie, Bergbau. 160. 180 183. 49. Baugewerbe. Banken, Versicherungen. 140. 9 6. rundungsbed. Differenz. © Globus. 3730. Die meisten Erwerbstätigen arbeiten heute in der Industrie. Auch im Jahr 2025 werden die meisten Erwerbstätigen in der Industrie arbeiten. Der Handel erwartet eine Abnahme der Erwerbstätigen. Der Anteil der Erwerbstätigen im Bereich Erziehung steigt kräftig an. Die drei größten Bereiche sind Dienstleistung, Industrie und Handel. Im Bereich Energie/Bergbau arbeiten heute und morgen die wenigsten Menschen. Die Entwicklung im Baugewerbe lässt eine leichte Steigerung erwarten.. zur Vollversion.

(7) VERMEHRTER UND VERMINDERTER GRUNDWERT. 2.. Gib jeweils den Prozentsatz des Endwertes an. Grundwert. →. Veränderung. →. Endwert. GW = ______. →. 19 % Mehrwertsteuer. →. ______. GW = ______. →. 2 % Skonto. →. ______. GW = ______. →. 4 % Erhöhung. →. ______. GW = ______. →. 15 % Rabatt. →. ______. GW = ______. →. 20 % Aufschlag. →. ______. GW = ______. →. 12 % Abzug. →. ______. GW = ______. →. 25 % Nachlass. →. ______. GW = ______. →. 10 % Preissteigerung. →. 98 104. 75 110. U A. H C. ur. S R. Wurde hier richtig gerechnet? Überprüfe.. 85. Die Lösung ist ein Vielfaches von 5.. Bei einer Firma verringerte sich aufgrund eines Rückgangs des Exportgeschäftes der Umsatz um 8,4 % im Vergleich zum Vorjahr auf 2 619 760 €.. M us te rz. 4.. 119. Die Reparatur eines Wäschetrockners kostet inklusive Mehrwertsteuer 148,75 €.. Wie hoch war der Umsatz im vergangenen Jahr?. 120. 88. ______. Berechne die Kosten der Reparatur ohne MwSt.. 3.. Lösungen zu 1. A ns ic ht. 1.. Das Ergebnis ist ein glatter Zehntausender. a) Beim Kauf eines Kleiderschrankes stellte Herr Bauer einige Kratzer auf der Seitenwand fest. Der Verkäufer gewährte ihm deshalb einen Preisnachlass von 20 %, sodass Herr Bauer nun noch 1 432 € bezahlen musste.. O V. 1 432,00 € = 80 % 17,90 € = 1 % 1 790,00 € = 100 %. Antwort: Der Schrank kostete ursprünglich 1 790 €.. b) Wegen verschiedener Preiserhöhungen stiegen die Kosten für eine Straßenausbesserung um 15 % auf 207 000 €. Mit welchen Kosten wurde am Anfang gerechnet? 207 000 € = 100 % 2 070 € = 1 % 175 950 € = 85 %. Antwort: Am Anfang wurde mit Kosten in Höhe von 175 950 € gerechnet.. zur Vollversion.

(8) WACHSTUMSFAKTOREN VERKETTEN 1.. Ergänze die Rechnung zu folgender Aufgabenstellung. Eine Stadt mit 60 000 Einwohnern wird in den nächsten Jahren voraussichtlich jährlich um 3 % wachsen. Wie viele Einwohner wird die Stadt in 5 Jahren haben? Runde jeweils auf Ganze. 60 000 · 1,03 =. 2.. Ergänze die Rechnung zu folgender Aufgabenstellung.. A ns ic ht. Eine Stadt mit 60 000 Einwohnern wird in den nächsten Jahren voraussichtlich jährlich um 3 % abnehmen. Wie viele Einwohner wird die Stadt in 5 Jahren haben? Runde jeweils auf Ganze.. 3.. Finde selbst jeweils eine Aufgabenstellung für prozentuales Wachstum und eine für prozentuales Gefälle.. 4.. Eine Gemeinde kalkuliert die Energiekosten für die Schulturnhalle bei steigenden Energiepreisen.. U A. Die Gemeinde erwartet eine jährliche Steigerung von 2,5 % für die nächsten 4 Jahre. Die derzeitigen Kosten belaufen sich auf 10 000 € pro Quartal. Runde jeweils auf volle €-Beträge.. H C. Kreuze die zu der Rechnung passende Aufgabenstellung an und errechne dann das Ergebnis.. S R. ur. 5.. 1 500 000 € · 0,98 · 0,98 · 1,05 · 1,05 · 1,05 =. Eine Firma erwartet für die nächsten beiden Jahre eine Umsatzsteigerung von jeweils 2 %. Anschlie-. M us te rz. ßend kalkuliert der Geschäftsführer mit einem Rückgang von jeweils 5 % für die nächsten 3 Jahre. Eine Firma erwartet für die nächsten beiden Jahre einen Umsatzrückgang von jeweils 2 %. Anschlie-. O V. ßend kalkuliert der Geschäftsführer mit einer Umsatzsteigerung von 3 % für die nächsten 5 Jahre. Eine Firma erwartet für die nächsten beiden Jahre einen Umsatzrückgang von jeweils 2 %. Anschlie-. ßend kalkuliert der Geschäftsführer mit einer Umsatzsteigerung von 5 % für die nächsten 3 Jahre.. zur Vollversion.

(9) PROMILLEWERT, GRUNDWERT, PROMILLESATZ 1.. a) Wie viel sind 8 ‰ von 20 000 €? b) Wie hoch ist der Gesamtbetrag, wenn 5 ‰ davon 60 € sind? c) Wie viel Promille sind 150 € von 50 000 €?. 2.. Für einen neu abgeschlossenen Vertrag über eine Versicherungssumme von 20 000 € erhält der Versicherungsvertreter eine Vermittlungsgebühr von 2,5 ‰. Wie hoch ist diese Gebühr?. 3.. Ein Schmuckstück von 68 g trägt den Stempel 585. a) Welches Edelmetall enthält es auf jeden Fall? b) Wie viele Gramm dieses Edelmetalls enthält es? c) Berechne den aktuellen Wert des Schmuckstücks.. A ns ic ht. Schau im Internet nach.. Schau den aktuellen Edelmetallwert im Internet nach.. 4.. München liegt 518 m über dem Meeresspiegel, Nürnberg 309 m. Wie groß ist die Steigung bzw. das Gefälle? Runde auf eine Stelle nach dem Komma.. 5.. Achte auf die richtige Antwort!. H C. Bei einer Blutentnahme stellt ein Arzt in 70 cm3 Blut 63 mm3 Alkohol fest. Wie hoch ist der Promillegehalt?. Auf der Packung eines Planzenschutzmittels steht: „15 Milliliter mit 5 Liter Wasser verdünnen!“. S R. ur. 6.. U A. Die Eisenbahnstrecke Nürnberg – Ingolstadt – München ist ca. 170 km lang.. M us te rz. a) Gib die Konzentration der Lösung in Promille an. b) Herr Weber benötigt eine Lösung mit einer Konzentration von 2,5 ‰. Wie viele ml des Planzenschutzmittels muss er mit 8 ℓ Wasser mischen?. 7.. Beachte: Als Grundwert gelten 5 Liter!. O V. Frau Schwab schließt eine Versicherung bei einem Prämiensatz von 5,4 % ab.. Die jährliche Zahlung an die Versicherung beträgt 385,56 €. In diesem Betrag ist die Versicherungssteuer in Höhe von 19 % der Grundprämie bereits enthalten. a) Wie hoch ist die Versicherungssteuer (in €)? b) Berechne die Versicherungssumme.. 8.. Im Sinn des § 316 StGB (Strafgesetzbuch) liegt bei einer Blutalkoholkonzentration (BAK) von 1,1 Promille absolute Fahruntüchtigkeit vor.. a) Wie hoch ist der Mindestalkoholgehalt, wenn bei einem erwachsenen Menschen, der 6 l Blut im Körper hat, 1,1 ‰ gemessen werden? b) Erkundige dich über die Wirkung von Alkohol und kreuze die richtigen Aussagen an. Ein deftiges Essen senkt den Alkoholgehalt im Blut. 1 ‰ bedeutet: 1 g Alkohol in 1 kg Blut.. Recherchiere im Internet.. Ab 0,5 ‰ BAK am Steuer begeht man eine Ordnungswidrigkeit. Ab 0,8 ‰ BAK am Steuer begeht man eine Ordnungswidrigkeit. Bei 0,8 ‰ vermindert sich die Sehleistung um 25 %.. Ab 0,3 ‰ BAK am Steuer ist eine Verurteilung wegen Trunkenheit möglich.. Lösungen 1 193,40. 6,6. 1,2. 61,56. zur Vollversion 160. 39,78. 12 000. 50. 20. 3. 0,9. 3. 60 000.

(10) GRUNDAUFGABEN DER ZINSRECHNUNG 1.. Für ein Darlehen von 30 000 € muss Herr Daum für den Zeitraum eines halben Jahres 4,5 % Zinsen bezahlen. Wie viel ist das?. 2.. Monika bekommt für ihr Sparguthaben von 2 400 € in 300 Tagen 40 € an Zinsen. Wie viel Prozent sind das?. 3.. Für ein Sparguthaben bekommt Herr Laub bei einem Zinssatz von 2,5 % für 135 Tage 375 € Zinsen. Wie viel beträgt sein Sparguthaben? Florian bekommt für sein Sparguthaben in Höhe von 1 800 € bei einem Zinssatz von 2 % Zinsen in Höhe von 28 €.. A ns ic ht. 4.. a) Wie lange hat Florian sein Geld bei der Bank angelegt? b) Wann bekommt er sein Geld samt den Zinsen ausbezahlt, wenn er den Betrag am 13. Januar angelegt hat?. 5.. U A. Ein Kredit von 8 000 € soll nach 200 Tagen zurückgezahlt werden. Vergleiche die Angebote:. Angebot A: Zinssatz 4 % und eine Bearbeitungsgebühr von 2 %. H C. Angebot B: Zinssatz 4,5 % und eine Bearbeitungsgebühr von 1 % Angebot C: Zinssatz 5 %. Erkundige dich bei deiner Bank, wie hoch die Zinsen für dein Sparbuch bei täglicher Kündigung und die Zinsen für eine einjährige Anlageform sind, bei der das Geld ein Jahr auf dem Konto bleiben muss.. S R. ur. 6.. Wie groß ist die Differenz, wenn du von einem Anlagebetrag von 2 000 € ausgehst? Familie Schön besitzt zwei Sparverträge:. M us te rz. 7.. 10 000 € hat sie als Festgeld zu einem Zinssatz von 3,25 % für ein Jahr angelegt. Die zweite Geldanlage ist zu 5 % verzinst und bringt halbjährlich 125 € Zinsen. Auf welchen Betrag ist ihr gesamtes Kapital einschließlich Zinsen nach einem Jahr angewachsen?. 8.. O V. Ein Geschäftsmann entlieh bei einer Bank 120 000 € zu einem Zinssatz von 5 %.. Ausleihtag war der 12. 02., Rückzahlungstag der 02. 07. Da der Schuldner jedoch am 02. 07. den Betrag nicht zurückzahlen konnte, kam es zu einer Fristverlängerung bis zum 15. 10. Dabei musste allerdings für den am 02. 07. fällig gewesenen Gesamtbetrag in der Verlängerungszeit ein um 0,75 % erhöhter Zinssatz bezahlt werden. a) Welcher Betrag wäre am 02. 07. fällig gewesen? b) Welcher Betrag musste am 15.10. bezahlt werden? c) Wie viel hätte sich der Schuldner bei ursprünglich vereinbarter Laufzeit sparen können? d) Wie hoch war der durchschnittliche Zinssatz?. Es gibt keine Unterbrechung der Laufzeit.. Es werden nur ganze Euro-Beträge verzinst.. Die Buchstaben ergeben ein Lösungswort. N 1.. 2.. 3.. 4a). 5A). 5B). Lösungen 5. C = 40 000. R = 675. 7.. 8a). 8b). 8c). 8d). L = 2 051,63. K = 222,22 T = 124 384,96 3,33 R = 5,37 E = 2 H = 280 S = 122 33. E = 337,78. N = 280. Ü = 15 57. 5C). E. zur Vollversion.

(11) TILGUNGSPLÄNE Berechne folgende Tilgungspläne mit den genannten Vorgaben. 1. Beispiel: 90 000 € Darlehen, Zinssatz 7,5 %, Rückzahlung 11,5 % Zeit 1. Jahr. Schuld. Zinsen. Tilgung. Rückzahlung. 90 000 €. 2. Jahr 3. Jahr. 82 530 €. 4. Jahr. 5 877,68 € 10 350 €. A ns ic ht. 5. Jahr 6. Jahr. U A. 2. Beispiel: 50 000 € Darlehen, Zinssatz 8 %, Rückzahlung 12 % Zeit 1. Jahr. Schuld. Zinsen. 50 000 €. 2. Jahr. H C. 3. Jahr 4. Jahr. 3. Beispiel: 48 000 € Darlehen, Zinssatz 5 %, Rückzahlung 10 %. S R. 48 000 €. M us te rz. 1. Jahr. Schuld. ur. Zeit 2. Jahr 3. Jahr. O V. 4. Jahr. Zinsen. Tilgung. Rückzahlung. 2 519,44 €. Tilgung. Rückzahlung. Tilgung. Rückzahlung. 4. Beispiel: 120 000 € Darlehen, Zinssatz 8,5 %, Rückzahlung 11 % Zeit. 1. Jahr. Schuld. Zinsen. 120 000 €. 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr. zur Vollversion.

(12) PROZENT- UND ZINSRECHNUNG – NEUE AUFGABENFORMEN Wie viel Prozent der gesamten Lexikonreihe fehlen auf dem Bild?. 2.. Die Schüler der Abschlussklassen einer Schule wurden nach ihren Lieblingsfächern befragt.. A ns ic ht. 1.. U A. Dabei machten sie folgende Angaben: Deutsch wählte ein Drittel aller Schüler, Mathematik und Englisch jeweils ein Viertel, der Rest bevorzugte das Fach Sport. Welcher Prozentkreis gibt das Ergebnis der Umfrage wieder? Kreuze an. a). d). ur. S R. In den folgenden Aufgaben sind einige Fehler enthalten. Berichtige, wenn nötig.. 3 = 0,03 a) _. b) 1,4 = 140 %. O V. 100 3 c) _ = 80 % 4 1 h = 25 min e) _ 4 1 = 12,5 % g) _ 8. 4.. H C. c). M us te rz. 3.. b). 1 d) 0,2 = _ 5. f) 0,4 km = 400 m. h) 80 % von 1 hℓ = 800 ℓ. Kreuze die Aufgabenstellung an, die dieser Rechnung entspricht.. 1 854 € = 103 % 18 € = 1 % 1 800 € = 100 %. Herr Müller verdient monatlich 1 864 €. Davon zahlt er immer 3 % auf das Sparbuch seines. Sohnes ein. Herr Müller verdient jährlich 1 864 €. Davon zahlt er 3 % auf das Sparbuch seines Sohnes ein. Nach einer Lohnerhöhung von 3 % verdient nun Herr Müller 1 864 € im Monat. Im Rahmen einer Lohnsenkung verdient Herr Müller nun im Vergleich zum Vorjahr monatlich 3 % weniger.. zur Vollversion.

(13) Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. BRÜCHE UND DEZIMALBRÜCHE 2 = 1 2. a) 3 = 1 2. –. 6. –. c). H =4. b). 4. PROZENTBEGRIFF. rz te us M. M. 1 1 2. –. 1. 1 2. –. 5. 1 2. :. 20. 2. 5 1= =_ 25% :_ 20 4. 20 = Gesamt: _ 100 % 20. 2. a) 16 € von 64 € = 25 %. b) 100 ℓ von 200 ℓ = 50 %. c) 50 kg von 500 kg = 10 %. 1 d) 8 kg von 24 kg = 33_ %. e) 240 m3 von 120 m3 = 200 %. f) 75 m2 von 50 m2 = 150 %. H C 3.. 3. Gekürzter Bruch. 13 _. 3 _. 7 _. _3. _3. _7. –. Hundertstelbruch. 52 _. 6 _. 14 _. 75 _. 150 _. 140 _. 9 _. Dezimalbruch. 0,52. 0,06. 0,14. 0,75. 1,5. 1,4. 0,9. Prozent. 52 %. 6%. 14 %. 75 %. 150 %. 140 %. 90 %. 25. 50. 100. 100. 50. 100. 4. 100. 2. 100. 5. 100. 100. 324 = 0,324 4. a) 32,4 % = _ = _. 32,4 100 1 000 6,7 100 1 000 98,1 981 = 0,981 c) 98,1 % = _ = _ 100 1 000 142,5 1 425 = 1,425 d) 142,5 % = _ = _ 100 1 000 0,2 2 e) 0,2 % = _ = _ = 0,002 100 1 000 8,01 801 = 0,080 1 f) 8,01 % = _ = _ 100 10 000. ur. S R. 10 _ _ = 1 = 50 %. U A. 1 = 5% :_ 20. 8. –. 4 1= =_ 20 % :_ 20 5. 1.. 4. 5 – 8. ht ic ns A. O V. 67 b) 6,7 % = _ = _ = 0,067. 63 = 63 % 5. a) 0,63 = _. 4 b) 0,04 = _ =4%. 100. 20 c) 0,2 = _ = 20 %. 100. 100 130 = 130 % e) 1,3 = _ 100 0,7 7 = _ = 0,7 % g) 0,007 = _ 1 000 100. 50 d) 0,5 = _ = 50 %. 100 308 f) 3,08 = _ = 308 % 100 490 h) 4,9 = _ = 490 % 100. zur Vollversion.

(14) PROZENTWERT, GRUNDWERT UND PROZENTSATZ 1. a). 480 € = 100 %. b). 4,80 € = 1 % 33,60 € = 7%. 2 300 € = 100 % 23 € = 1 %. 345 € = 15 % Herr Auerhammer bezahlt 345 € Miete. c). 3. a) 100 % – (20 % + 18 % + 35 % + 14 %). = 100 % – 87 % = 13 % Der Anteil der Beratung zu regionalen Themen war 13 %.. b) 63 Mitglieder = 15 % 4,2 Mitglieder = 1 % 420 Mitglieder = 100 %. Der Sportverein hat insgesamt. b). S R. 13 % = 4 212. 8 100 – 6 480 = 1 620 Es müssen 1 620 zusätzliche Veranstaltungen im Bereich Bildung und Kultur abgehalten werden.. 17,81 km = 65 % 100 % – 65 % = 35 %. O V. Es müssen noch 35 % der Strecke erneuert werden. 5. a). 780 € = 100 % 7,80 € = 1 % 23,40 € = 3 % Klaus spart 23,40 €.. c). 756,60 € = 100 % 7,566 € = 1 % 103,40 € ≈ 14 %. Das schlechtere Angebot ist ca. 14 % teurer.. b) A: 780,00 € – 23,40 € = 756,60 €. B: 300 € + 8 · 70 € = 300 € + 560 € = 860 € 860,00 € – 756,60 € = 103,40 €. Das bessere Angebot ist um 103,40 € günstiger.. Gewinn: 171 € – 18 € = 153 € Lieferwert: 950 € + 450 € = 1 400 € = 1 400 € 100 % 14 € = 1 % 153 € = 11 %. Dem Händler brachte die gesamte Lieferung 153 € Gewinn. Das entspricht ca. 11 %.. PROZENTSÄTZE IN SCHAUBILDERN. 1. Das Schaubild gibt einen Überblick über das Engagement von Jugendlichen in freiwilligen Tätigkeiten im Jahr 2009. Rund 35 % arbeiten bis zu zwei Stunden pro Woche, ca. 37 % arbeiten drei bis fünf Stunden, 15 % sechs bis zehn Stunden, rund 6 % über 11 Stunden und ca. 7 % kommen unregelmäßig.. 2.. Die meisten Erwerbstätigen arbeiten heute in der Industrie.. ht ic ns A. 27,4 km = 100 % 0,274 km = 1 %. 4.. 100 % – 70 % = 30 % Der Verlust wäre 30 % gewesen.. H C. 100 % = 32 400 1 % = 324 20 % = 6 480. 18 % = 5 832 35 %= 11 340 14 % = 4 536. 19 000 € = 100 % 190 € = 1 % 13 300 € = 70 %. U A. 450 € = 100 % 4,50 € = 1 % 18 € = 4 %. ur. 100 % = 32 400 1 % = 324 25 % = 8 100. b). 950 € = 100 % 9,50 € = 1 % 171 € = 18 %. 7.. 420 Mitglieder.. 124 € = 100 % 1,24 € = 1 % 49,60 € = 40 % Monika hat bereits 40 % gespart.. c). 4 560 € = 24 % 190 € = 1 % 19 000 € = 100 %. Der Pkw hat beim Einkauf 19 000 € gekostet.. 2 800 € = 100 % 28 € = 1 % 980 € = 35 %. 2. a). 6. a). 8,5 € = 1% 850 € = 100 %. rz te us M. c). PROZENTWERT, GRUNDWERT UND PROZENTSATZ. 102 € = 12 %. Auch im Jahr 2025 werden die meisten Erwerbstätigen in der Industrie arbeiten. Der Handel erwartet eine Abnahme der Erwerbstätigen.. Der Anteil der Erwerbstätigen im Bereich Erziehung steigt kräftig an. Die drei größten Bereiche sind Dienstleistung, Industrie und Handel. Im Bereich Energie/Bergbau arbeiten heute und morgen die wenigsten Menschen. Die Entwicklung im Baugewerbe lässt eine leichte Steigerung erwarten.. zur Vollversion.

(15) Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. WACHSTUMSFAKTOREN VERKETTEN. VERMEHRTER UND VERMINDERTER GRUNDWERT. 1. Grundwert GW = 100 %. → →. Veränderung 19 % Mehrwertsteuer. → →. Endwert 119 %. GW = 100 % GW = 100 %. → →. → →. 98 % 104 %. GW = 100 %. →. 15 % Rabatt. →. 85 %. GW = 100 % GW = 100 %. → →. GW = 100 % GW = 100 %. → →. 20 % Aufschlag 12 % Abzug. → →. 120 % 88 %. 25 % Nachlass 10 % Preissteigerung. → →. 75 % 110 %. 2. 148,75 € = 119 % 1,25 € = 1 % 125,00 € = 100 % oder:. PW · 100 GW = _. PS 148,75 € · 100 119. GW = __ GW = 125 €. 65 564 · 1,03 ≈ 67 531 67 531 · 1,03 ≈ 69 557. In 5 Jahren wird die Stadt auf 69 557 Einwohner anwachsen. 2. 60 000 · 0,97 = 58 200 58 200 · 0,97 = 56 454 56 454 · 0,97 ≈ 54 760 54 760 · 0,97 ≈ 53 117 53 117 · 0,97 ≈ 51 523. H C. Die Reparatur kostet ohne MwSt 125 €.. S R. oder:. PW · 100 GW = _. PS 2 619 760 € · 100 GW = __ 91,6. GW = 2 860 000 €. 4. a) Ja, es wurde richtig gerechnet.. 180 000 € = 100 % oder:. PW · 100 GW = _ PS. 207 000 € · 100 GW = __ 115. GW = 180 000 €. O V. Nein, es wurde nicht richtig gerechnet. Die richtige Antwort lautet: „Es wurde am Anfang mit Kosten in Höhe von 180. 3. Lösung individuell. 4. 40 000 · 1,025 = 41 000. 41 000 · 1,025 = 42 025. 42 025 · 1,025 ≈ 43 076 43 076 · 1,025 ≈ 44 153. Die Gemeinde kalkuliert, für die Turnhalle in 4 Jahren 44 153 € für Energie auszugeben.. 5.. Eine Firma erwartet für die nächsten beiden Jahre eine Umsatzsteigerung von jeweils 2 %. Anschließend kalkuliert der Geschäftsführer mit einem Rückgang von jeweils 5 % für die nächsten 3 Jahre. Eine Firma erwartet für die nächsten beiden Jahre einen Umsatzrückgang von jeweils 2 %. Anschlie-. ßend kalkuliert der Geschäftsführer mit einer Umsatzsteigerung von 3 % für die nächsten 5 Jahre. Eine Firma erwartet für die nächsten beiden Jahre einen Umsatzrückgang von jeweils 2 %. Anschlie-. ßend kalkuliert der Geschäftsführer mit einer Umsatzsteigerung von 5 % für die nächsten 3 Jahre.. ht ic ns A. Der Umsatz des vergangenes Jahres beträgt 2 860 000 €.. b) 207 000 € = 115 % 1 800 € = 1 %. In 5 Jahren wird die Einwohnerzahl der Stadt bei 51 523 Einwohnern liegen.. ur. 3. 2 619 760 € = 91,6 % 28 600 € = 1 % 2 860 000 € = 100 %. U A. 63 654 · 1,03 ≈ 65 564. rz te us M. 2 % Skonto 4 % Erhöhung. 1. 60 000 · 1,03 = 61 800 61 800 · 1,03 = 63 654. 1 500 000 € · 0,98 · 0,98 · 1,05 · 1,05 · 1,05 ≈ 1 667 675 € Die Firma erwartet in 5 Jahren einen Umsatz von ca. 1 667 675 €.. zur Vollversion.

(16) GRUNDAUFGABEN DER ZINSRECHNUNG. PROMILLEWERT, GRUNDWERT, PROMILLESATZ 1. a). 20 000 € = 1 000 ‰. b). 20 € = 1 ‰ 160 € = 8 ‰ 50 000 € = 1 000 ‰ 50 € = 1 ‰. 20 000 € = 1 000 ‰ 20 € = 1 ‰ 50 € = 2,5 ‰ Die Gebühr beträgt 50 €.. 3. a) Es enthält auf jeden Fall Gold.. b). c) Aktueller Preis: 30 000 €/kg = 30 €/g. 4. 518 m – 309 m = 209 m 170 000 m = 1 000 ‰ 170 m = 1 ‰ 209 m = 1,2 ‰. 5.. b) Grundprämie: 385,56 € – 61,56 € = 324 € 324 € = 5,4 ‰ 60 € = 1 ‰. O V. 60 000 € = 1 000 ‰ Die Versicherungssumme beträgt 60 000 €.. Die Versicherungssteuer beträgt 61,56 €.. 6 000 mℓ = 1 000 ‰ 6 mℓ = 1 ‰ 6,6 mℓ = 1,1 ‰. Der Mensch hat 6,6 ml Alkohol im Blut.. b). Ein deftiges Essen senkt den Alkoholgehalt im. Blut.. 1 ‰ bedeutet: 1 g Alkohol in 1 kg Blut.. Ab 0,5 ‰ BAK am Steuer begeht man eine. Ordnungswidrigkeit. Ab 0,8 ‰ BAK am Steuer begeht man eine. Ordnungswidrigkeit. Bei 0,8 ‰ vermindert sich die Sehleistung um 25 %. Ab 0,3 ‰ BAK am Steuer ist eine Verurteilung wegen Trunkenheit möglich.. 1 800 · 2. b) 13. Januar + 280 Tage → 20. Oktober. Florian bekommt sein Geld am 20. Oktober ausbezahlt.. H C. 8 000 € · 4 · 200 = 177,78 € 5. A: Z = __ = __ K·p·t 100 · 360. 100 · 360. Bearbeitungsgebühr 2 % von 8 000 € = 160 € 177,78 € + 160 € = 337,78 €. B: Z = __ = __ = 200 € K·p·t 100 · 360. 8 000 € · 4,5 · 200 100 · 360. Bearbeitungsgebühr 1 % von 8 000 € = 80 € 200 € + 80 € = 280 €. 8 000 € · 5 · 200 C: Z = __ = __ ≈ 222,22 € K·p·t 100 · 360. 100 · 360. Angebot C ist am günstigsten.. 6. Lösung individuell 7. 1. Sparvertrag:. 2. Sparvertrag:. Gesamt:. Z=. K·p·t 10 000 € · 3,25 · 360 __ = ___ = 100 · 360. 325 €. 100 · 360. Z = 125 € · 2 = 250 €. Z · 100 · 360 __ K = __ = 250 € · 100 · 360 = p·t 5 · 360 10 000 € 325 € 5 000 € 250 €. 5 000 €. ht ic ns A. mittel ins Wasser mischen.. 8. a). K·p. Florian hat sein Geld 280 Tage angelegt.. ur. Herr Weber muss 20 mℓ Planzenschutz. Die Konzentration der Lösung beträgt 3 ‰.. 2,5 · 135. Z · 100 · 360 __ 4. a) t = __ = 28 · 100 · 360 = 280. S R. b) 8 000 mℓ = 1 000 ‰ 8 mℓ = 1 ‰ 20 mℓ = 2,5 ‰. 5 000 mℓ = 1 000 ‰ 5 mℓ = 1 ‰ 15 mℓ = 3 ‰. 385,56 € = 119 % 3,24 € = 1 % 61,56 € = 19 %. p·t. Herr Laubs Sparguthaben beträgt 40 000 €.. 70 000 mm = 1 000 ‰ 70 mm3 = 1 ‰ 63 mm3 = 0,9 ‰. beträgt ungefähr 1,2 ‰.. 7. a). Z · 100 · 360 __ 3. K = __ = 375 € · 100 · 360 = 40 000 €. 3. Der Promillegehalt beträgt 0,9 ‰.. 2 400 · 300. Es sind 2 %.. 68 g = 1 000 ‰ 0,068 g = 1 ‰. Das Gefälle von München nach Nürnberg. 6. a). U A. Z · 100 · 360 __ = 40 · 100 · 360 = 2 2. p = __. 39,78 g = 585 ‰ Das Schmuckstück enthält 39,78 g Gold.. 39,78 g · 30 €/g = 1 193,40 € Der aktuelle reine Goldwert des Schmuck stücks beträgt 1 193,40 €.. 30 000 € · 4,5 · 180 100 · 360. Herr Daum muss 675 € Zinsen zahlen. K·t. 150 € = 3 ‰ 2.. K·p·t 100 · 360. 12 € = 1 ‰ 12 000 € = 1 000 ‰. rz te us M. c). 1. Z = __ = ___ = 675 €. 60 € = 5 ‰. _______________. 15 575 €. Ihr gesamtes Kapital ist nach einem Jahr auf 15 575 € angewachsen.. 120 000 € · 5 · 140 8. a) Z = __ = __ = 2 333,33 € K·p·t 100 · 360. 100 · 360. 120 000 € + 2 333,33 € = 122 333,33 €. Am 02. 07. werden 122 333,33 € fällig.. b) Z =. K·p·t 122 333 € · 5,75 · 105 __ = ___ = 2 051,63 € 100 · 360. 100 · 360. 122 333,33 € + 2 051,63 € = 124 384,96 €. Am 15.10. mussten 124 384,96 € bezahlt werden.. c) 2 051,63 € s. b). Der Schuldner hätte 2 051,63 € sparen können.. Z · 100 · 360 ___ = = 5,37 d) p = __ 4 384,96 · 100 · 360 120 000 · 245. K·t. Der durchschnittliche Zinssatz war 5,37 %. Lösungswort: R E C H E N K Ü N S 1.. 2.. 3. 4a) 5A) 5B) 5C) 7.. T. L. 8a) 8b) 8c). E. R. 8d). zur Vollversion.

(17) Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. PROZENT- UND ZINSRECHNUNG – NEUE AUFGABENFORMEN. TILGUNGSPLÄNE. 1. Es fehlen die Bücher Nr. 2, 6, 10, 14 und 15. Das sind fünf Bücher von insgesamt 20, d. h. es feh. 1. Beispiel: 90 000 € Darlehen, Zinssatz 7,5 %, Rückzahlung 11,5 % Zeit. Schuld. 1. Jahr. Zinsen. 90 000 € 86 400 € 82 530 € 78 369,75 €. 5. Jahr. 73 897,42 €. 6. Jahr. 69 089,70 €. 6 480 €. 5 1 oder _ oder 25 %. len _. Rückzahlung. 3 600 € 3 870 €. 20. 4. U A. 10 350 €. 2. c). 10 350 €. rz te us M. 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr. 6 750 €. Tilgung. 6 189,75 €. 4 160,25 €. 10 350 €. 5 877,68 €. 4 472,32 €. 10 350 €. 5 542,28 €. 4 807,72 €. 10 350 €. 5 181,68 €. 5 168,32 €. 10 350 €. 3. c) 75 %. e) 15 min. Nach einer Lohnerhöhung von 3 % verdient nun Herr Müller 1 864 € im Monat.. 4.. 1) Zuerst wird aus dem Schuldbetrag (90 000 €) die Rückzahlung berechnet. In diesem Fall 11,5 %, was einen Betrag von 10 350 € ausmacht. Z = __ = K·p·t 100 · 360. ZEHNERPOTENZEN BEI GROSSEN ZAHLEN. 90 000 € · 11,5 · 360 ___ = 10 350 € 100 · 360. H C. 2) Nun wird in der Spalte „Rückzahlung“ für alle Jahre die Rückzahlung mit 10 350 € angesetzt.. 3) Anschließend berechnet man aus dem Schuldbetrag die Zinsen nach der Formel aus (1). Dies ergibt einen Zinsbetrag von 6 750 €. 4) Der Unterschied zwischen dem Rückzahlungsbetrag (10 350 €) und den Zinsen (6 750 €) ergibt die Tilgung (3 600 €).. Achtung: Nachdem nur ganze €-Beträge verzinst werden, muss man im vierten Jahr die Zinsen aus. 2. Beispiel: 50 000 € Darlehen, Zinssatz 8 %, Rückzahlung 12 % Zeit 1. Jahr. Zinsen. 50 000 € 48 000 €. 4 000 € 3 840 €. Tilgung. 2 000 € 2 160 €. Rückzahlung. 6 000 €. 6 000 €. 3. Jahr. 45 840 €. 3 667,20 €. 2 332,80 €. 6 000 €. 4. Jahr. 43 507,20 €. 3 480,56 €. 2 519,44 €. 6 000 €. O V. 3. Beispiel: 48 000 € Darlehen, Zinssatz 5 %, Rückzahlung 10 % Zeit 1. Jahr 2. Jahr. Schuld. 48 000 € 45 600 €. Zinsen. 2 400 €. 2 280 €. Tilgung. 2 400 €. 2 520 €. Rückzahlung. 4 800 €. 4 800 €. 3. Jahr. 43 080 €. 2 154 €. 2 646 €. 4 800 €. 4. Jahr. 40 434 €. 2 021,70 €. 2 778,30 €. 4 800 €. 5. Jahr. 37 655,70 €. 1 882,75 €. 2 917,25 €. 4 800 €. 4. Beispiel: 120 000 € Darlehen, Zinssatz 8,5 %, Rückzahlung 11 % Zeit 1. Jahr. Schuld. 120 000 €. Zinsen. 10 200 €. Tilgung. 3 000 €. d) 64 000 = 6,4 · 104 g) 25 700 000 = 2,57 · 107 j) 450 000 000 = 4,5 · 108. m) 804 000 000 = 8,04 · 108. 2. a) 2,4 · 104 = 24 000. b) 7 200 000 = 7,2 · 106. c) 8 500 000 000 = 8,5 · 109. e) 37 000 000 000 = 3,7 · 1010 h) 91 000 000 000 = 9,1 · 1010. f) 1 500 = 1,5 · 103 i) 260 000 = 2,6 · 105. k) 22 500 = 2,25 · 104. l) 2 600 000 = 2,6 · 106. n) 475 000 = 4,75 · 105. o) 9 708 000 000 = 9,708 · 109. b) 3,2 · 106 = 3 200 000. c) 5,8 · 109 = 5 800 000 000. e) 4,6 · 103 = 4 600 h) 6,1 · 105 = 610 000. f) 7,3 · 102 = 730 i) 8,2 · 107 = 82 000 000. j) 3,6 · 108 = 360 000 000. k) 5,8 · 1010 = 58 000 000 000. l) 2,43 · 102 = 243. m) 5,27 · 103 = 5 270. n) 7,04 · 106 = 7 040 000. o) 8,15 · 109 = 8 150 000 000. d) 1,7 · 1012 = 1 700 000 000 000 g) 9,5 · 1011 = 950 000 000 000. 3. 1,08 · 1021 m3 · 5,52 t/m3 = 5,961 6 · 1021 t Die Erde ist 5,961 6 · 1021 t schwer.. 4. a) 9,460 8 · 1012 km : (365 · 24 · 60 · 60 s) = 300 000 km/s. ht ic ns A. 2. Jahr. Schuld. 1. a) 540 = 5,4 · 102. ur. S R. einem Betrag von 78 369 € berechnen (nicht aus 78 369,75 €). In der weiteren Berechnung mit Zinsen, Tilgung und Rückzahlung muss aber mit €-Cent weitergerechnet werden.. h) 80 ℓ. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300 000 km/s. b) 4,5 · 109 km : 300 000 km/s = 15 000 s 15 000 s : 60 s/min = 250 min = 4 h 10 min. Das Licht von der Sonne zum Neptun braucht 4 Stunden und 10 Minuten.. 5. a) 5 · 106 · 6 000 000 mm3 = 3 · 1013. Ein Erwachsener besitzt 3 · 1013 rote Blutkörperchen. b) 3 · 1013 · 3 · 60 = 5,4 · 1015. Im Lauf von 60 Jahren werden 5,4 · 1015 rote Blutkörperchen gebildet.. 6. a) 10 000 000 mm3 : 5 mm3 = 2 · 106. 10 Liter Wasser sind 2 · 106 Tropfen.. Rückzahlung 13 200 €. 2. Jahr. 117 000 €. 9 945 €. 3 255 €. 13 200 €. 3. Jahr. 113 745 €. 9 668,33 €. 3 531,67 €. 13 200 €. 4. Jahr. 110 213,33 €. 9 368,11 €. 3 831,89 €. 13 200 €. b) 8,5 · 1011 : 2 · 105 ℓ = 4 250 000 ℓ Es sind 4 250 000 Liter Wasser im Schwimmerbecken.. c) 2,125 · 106 ℓ : 8 : 6 : 60 = 737,847 ℓ ≈ 738 ℓ Eine Pumpe fördert ca. 738 Liter pro Minute.. zur Vollversion.

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