Hausaufgaben Funktionen - Üben in drei Differenzierungsstufen Klasse 9

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(2) Hausaufgaben Funktionen Üben in drei Differenzierungsstufen. U A. H C. S R. O V. Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http://www.auer-verlag.de/go/dl6741. zur Vollversion.

(3) LINEARE FUNKTIONEN DARSTELLEN UND BERECHNEN 1.. Berechne die fehlenden Werte. Stück. 2.. €. Meter. €. Liter. €. kg. €. ___. 5,60. 5. 8,75. 30. 42,00. 15. 31,50. 4. 3,20. 9. _____. 65. _____. ___. 92,40. 12. _____. ___. 24,50. 58. _____. 70. _____. Löse die folgende Aufgabe mithilfe einer Wertetabelle und einer graischen Darstellung.. Farbe in ℓ. 2. 5. Fläche in m2. 8. 3.. 40. A ns ic ht. x-Achse: 2 cm = 50 m2, y-Achse: 1 cm = 10 ℓ 16. 50. 28. 50. U A. 100. 175. Ein Immobilienmakler verkauft in einer Großstadt eine Eigentumswohnung von 140 m2 zu einem Preis von 560 000 €.. H C. a) Wie hoch ist der Quadratmeterpreis? b) Zu diesem Kaufpreis kommen noch 3 % Maklerprovision und 3,5 % Grunderwerbsteuer hinzu. Welchen Preis muss der Käufer bezahlen?. S R. ur. Herr Bauer will seinen Heizöltank auffüllen lassen.. a) Welchen Preis müsste er pro Liter Heizöl bezahlen, wenn der Händler ihm für 4 200 ℓ Öl einen Preis von 2 436 € anbietet? b) Er hat ein zweites Angebot. Hier müsste er für 4 200 ℓ inklusive Mehrwertsteuer 2 798,88 € bezahlen. Welches Angebot soll er annehmen? c) Um wie viel teurer käme ihm das Auffüllen des Tanks, wenn er noch eine Weile wartet, das Öl sich aber um 0,04 € im Vergleich zum günstigeren Angebot verteuern würde?. M us te rz. Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. 4.. 5.. O V. Eine Gemeinde verlangt einen jährlichen Grundbetrag für die Wasserversorgung von 80 €. 1 m3 Wasser kostet 2,80 €.. a) Erstelle eine Wertetabelle mit Werten bis 1 000 m3. b) Stelle die Funktion graisch dar.. zur Vollversion.

(4) STEIGUNGSFAKTOREN BESTIMMEN 1.. Ordne den folgenden Darstellungen den jeweiligen Steigungsfaktor zu. 1) (m = 1; m = 2; m = – _ 2. y. y. b). 1. x. 1. –1. x. 1. –1. x. 1. –1. –1. –1. U A. Bestimme den Steigungsfaktor und zeichne das Bestimmungsdreieck ein. y. y. a). b). –1. x. –1. –1. x. M us te rz 1. x. 1. x. –1. –1. x. 1. x. –1. y. y i). 1. x. 1. y. 1. h). 1. x. –1. 1. –1. 1. f). e). y. g). –1. –1. y. –1. –1. 1. ur. S R. O V 1. –1. 1. –1. y. d). H C. 1. 1. y. c). 1. 3.. 1. 1. –1. 2.. y. c). A ns ic ht. a). 1. 1. –1. 1 –1. x. –1 –1. Zeichne nun jeweils die Gerade bei einem Steigungsfaktor mit umgekehrtem Vorzeichen.. zur Vollversion.

(5) FUNKTIONSGLEICHUNGEN BESTIMMEN 1.. Ordne den folgenden Darstellungen die jeweilige Funktionsgleichung zu. 1 x) (y = 2x – 1; y = x + 2; y = –_ 2. y. 2 1. 1. x. –1. –1. –1. y. y. 2. 1. 1. x. S R. M us te rz. Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. –1. –1. O V. –1. 1. x. –1. U A y. ur. –1. x. H C. 2. b). 1. 3.. 1. 1. Bestimme die Funktionsgleichung.. a). 2. 1. –1. 2.. c). 2. b). A ns ic ht. a). y. y. –1. 1. x. 2. c). 1. –1. 1. x. –1. Zeichne folgende Funktionsgleichungen.. a) y = 2x – 1. 2x d) y = –_ 3. 4x – 2 b) y = – _. c) y = 1,5x + 0,5. 1x + 1 e) y = _. 5 f) y = – _ x–2 4. 3. 3. zur Vollversion.

(6) UMGEKEHRT PROPORTIONALE FUNKTIONEN DARSTELLEN UND BERECHNEN 1.. Berechne die fehlenden Werte. Zahl der Arbeiter. 1. 5. Dauer der Arbeit (in h). 20. 8. Anzahl der Maschinen. 2. 8. Laufzeit der Maschinen (in min). 300. 8. 20 4. 50. 10 30. 20 20. 10. Löse die folgende Aufgabe mithilfe einer Wertetabelle und einer graischen Darstellung.. A ns ic ht. 2.. 4. (x-Achse: 1 cm = 10 Tage, y-Achse: 1 cm = 2 Pferde). Aufgabe: Ein Futtervorrat reicht für 6 Pferde 18 Tage lang. Wie lange reicht er für 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 Pferde?. U A. H C. ur. S R. M us te rz 3.. Bei einer täglichen Arbeitszeit von 8 Stunden sind für 16 Arbeiter insgesamt 60 Tage Arbeitsdauer eingeplant.. O V. Nach 10 Tagen erhält die Bauirma jedoch den Auftrag, die Arbeit so zu beschleunigen, dass sie nach weiteren 40 Tagen beendet ist. Die Bauirma kann nun entweder die tägliche Arbeitszeit erhöhen oder zusätzlich Arbeiter zur Verfügung stellen. a) Wie viele Überstunden müsste jeder Arbeiter leisten, wenn die Zahl der Arbeiter gleich bleibt? b) Wie viele Arbeiter müssten zusätzlich an der Baustelle eingesetzt werden, wenn die tägliche Arbeitszeit gleich bleibt?. zur Vollversion.

(7) PROPORTIONALE UND UMGEKEHRT PROPORTIONALE FUNKTIONEN – NEUE AUFGABENFORMEN 1.. Proportionale Funktion (P), umgekehrt proportionale Funktion (U) oder nicht gesetzmäßige Zuordnung (N)? Ordne zu.. ___. Alter und Körpergröße. ___. Zurückgelegter Weg und Fahrtzeit bei gleichbleibender Geschwindigkeit. ___. Anzahl der Arbeitsstunden und Lohn. ___. Portogebühren und Anzahl der Briefe. ___. Portogebühren und Anzahl der gleichen Briefe. ___. Größe des Menschen und Gewicht. ___. Länge des Rechtecks und Rechtecksläche bei gleichbleibender Breite. ___. Länge des Rechtecks und Rechteckläche. ___. Anzahl der Teilnehmer und Preis pro Teilnehmer bei gleichem Gesamtpreis. A ns ic ht. Gekaufte Stückzahl und Gesamtpreis. U A. H C. Erstelle anhand der beiden Fotos jeweils eine Aufgabenstellung zur proportionalen und umgekehrt proportionalen Abhängigkeit.. S R. M us te rz. ur. 2.. ___. 3.. O V. Finde die Fehler.. a) Proportionale Abhängigkeit: Länge eines Stoffes in Bezug zum Preis Länge in m Preis in €. 12. 20. 37. 45. 60. 72. 91. 22,20. 37. 66,45. 83,25. 110. 133,20. 168,53. b) Umgekehrt proportionale Abhängigkeit: Doseninhalt in Bezug zur Anzahl der Dosen bei gleichem Gesamtvolumen Anzahl der Dosen. 80. 100. 160. 240. 320. 400. 480. Doseninhalt in ℓ. 2. 1,6. 1. 1 _ 3. 1 _ 2. 0,5. 2 _ 3. zur Vollversion.

(8) LINEARE FUNKTIONEN DARSTELLEN UND BERECHNEN. LINEARE FUNKTIONEN DARSTELLEN UND BERECHNEN 5. a). 1. Stück. €. Meter. 5,60. 4 12. €. Liter. kg. €. 8,75. 30. 42,00. 15. 3,20. 9. 15,75. 65. 91,00. 44. 9,60. 14. 24,50. 2. Farbe in ℓ Fläche in m2. 58. 70. 81,20. 5. 8. 10. 16. 20. 28. 35. 50. 25. 40. 50. 80. 100. 140. 175. 250. 40 30 20 10. 100. 150. 200. 250. Herr Bauer müsste 0,58 € pro Liter bezahlen. 2 798,88 € = 119 % 23,52 € = 1 % 2 352 € = 100 % 2 352 € : 4 200 ℓ = 0,56 €/ℓ. O V. Herr Bauer sollte das zweite Angebot annehmen. c) Angebot B: 2 798,88 € Preis später: 4 200 ℓ · 0,60 €/ℓ · 1,19 = 2 998,80 € Verteuerung: 2 998,80 € – 2 798,88 € = 199,92 € Es käme um 199,92 € teurer zu warten.. 150. 200. 300. 400. 500. 1 000. 220. 500. 640. 920. 1 200. 1 480. 2 880. U A. 2500 2000 1500 1000. H C 500. 0. 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. 900. 1000. m3. ht ic ns A. 4. a) 2 436 € : 4 200 l = 0,58 €/ℓ. 50. 360. ur. Der Käufer muss 596 988 € bezahlen.. 100. Kosten in €. 3000. S R. b) 560 000 € · 1,03 · 1,035 = 596 988 €. Verbrauch in m3. b). m2. 3. a) 560 000 € : 140 m2 = 4 000 €/m2 Der Quadratmeterpreis beträgt 4 000 €/m2.. b). 92,40 147,00. 2. 50. 50. 31,50. 10. ℓ. 0. €. 5. rz te us M. 7. zur Vollversion.

(9) Mayr: Hausaufgaben Mathematik Klasse 9 © Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth. STEIGUNGSFAKTOREN BESTIMMEN. STEIGUNGSFAKTOREN BESTIMMEN 1 b) m = –_. 1. a) m = 2 2.. c) m = 1. 2. y. y b). 1 1 x. 1. –1. 1 2 1. m = –1. –1. x. 1. –1. –1. –1. y. y. d). 1. x. 1. 2 m=––. m = 1,5. 3. 1. –1. 1. x. H C. 1 m=– 4. –1. y. y. g). h). 1. y. i). m = –3. 1. x –1. –1. x. –1. 1 –1. –1. m = 2,5. y. b). a). c). O V 1. 1. x. 1 –1. 4. y. y. –1. 1. – m=3. –1. m = –2. 1. y. x. 2. –1. m=1. –1. y d). 1 m=––. 1. 1. –1. y. f). e). 1 m=–– 4. 1. –1. 1. x. 1 –1. 2 m= – 3. –1. 1. 1. –1. m = –1,5. x. –1. 1. –1. x. x. –1. 1. x. m=3 – 4. –1. 1. x. –1. FUNKTIONSGLEICHUNGEN BESTIMMEN. 1. a) y = x + 2. 1 b) y = –_ x. c) y = 2x – 1. 2. a) y = –3x – 1,5. b) y = 1,5x – 0,5. 1 c) y = _ x+1. y. 3.. 2. a). 2. 1. y. c). 2. b). 1. –1. 3. y. 2 1. 1. x. –1. 1. x. –1. y. y. y. d). 2. 2. 1. 1. x. x. y. f). 2. 1. –1. 1. y. y. e). x. –2. –2. –2. 1 –1. –1. –1. ht ic ns A. 3.. S R. 1. x. 1. –1. ur. –1. x. 1. m = – 2,5. –1. y. 1. –1. x. –1. –1. x. 1. 1 –1. 1. –1. 1. –1. f). e). i). U A. 1. m=3. c). m=–. y. y h). y. rz te us M. a). m=2. y g). 1. –1. 1. x. –1. –1. –1. –1. –2. –2. –2. zur Vollversion.

(10) UMGEKEHRT PROPORTIONALE FUNKTIONEN DARSTELLEN UND BERECHNEN. PROPORTIONALE UND UMGEKEHRT PROPORTIONALE FUNKTIONEN – NEUE AUFGABENFORMEN 1. P. 1. Zahl der Arbeiter Dauer der Arbeit (h). Dauer der Arbeit (h). 2. 4. 5. 8. 10. 20. 20. 10. 8. 5. 4. 2. rz te us M. Anzahl der Maschinen. 1 40 1. 2. 6. 8. 10. 15. 20. 30. 300. 150. 50. 37,5. 30. 20. 15. 10. 2. Pferde Tage. 1. 2. 3. 4. 6. 9. 12. 18. 108. 54. 36. 27. 18. 12. 9. 6. Pferde 18 16 14 12 10 8 6. 0. 20. 40. 60. 80. 100. Tage. Situation nach 10 Tagen: 8 h · 16 A · 10 Tage = 1 280 AE → 7 680 AE – 1 280 AE = 6 400 AE → 6 400 AE : 40 Tage : 16 A = 10 h. →. 2 Überstunden täglich. O V. Jeder Arbeiter müsste täglich 2 Überstunden leisten.. b) 6 400 AE : 40 Tage : 8 h = 20 Arbeiter → 4 Arbeiter zusätzlich Es müssten zusätzlich 4 Arbeiter eingesetzt werden.. Umgekehrt proportionale Abhängigkeit: Ein Zug benötigt für eine Strecke von 90 km eine Stunde. Wie lange dauert die Fahrt, wenn der Zug 120 km/h fährt?. H C Proportionale Abhängigkeit:. In drei Waggons haben 120 Reisende Platz. Wie viele Reisende haben in 8 solchen Waggons Platz? Bild Rohre: Umgekehrt proportionale Abhängigkeit:. Zum Verlegen einer 60 m lange Strecke benötigt man 30 Rohre von jeweils 2 m Länge. Wie viele Rohre wären nötig, wenn sie 3 m lang wären?. Proportionale Abhängigkeit: 5 Rohre kosten 64 €. Wie viel kosten 24 Rohre?. 3. a) Proportionale Abhängigkeit: Länge eines Stoffes in Bezug zum Preis Länge in m. Preis in €. 12. 20. 37. 45. 60. 72. 91. 22,20. 37. 68,45. 83,25. 111. 133,20. 168,35. ht ic ns A. 3. a) Gesamtes Arbeitsvolumen: 8 h · 16 Arbeiter · 60 Tage = 7 680 Arbeitseinheiten. U A. 2. Bild Zug:. S R. 2. Alter und Körpergröße Zurückgelegter Weg und Fahrtzeit bei gleichbleibender Geschwindigkeit Anzahl der Arbeitsstunden und Lohn Portogebühren und Anzahl der Briefe Portogebühren und Anzahl der gleichen Briefe Größe des Menschen und Gewicht Länge des Rechtecks und Rechtecksläche bei gleichbleibender Breite Länge des Rechtecks und Rechteckläche Anzahl der Teilnehmer und Preis pro Teilnehmer bei gleichem Gesamtpreis. ur. 4. Gekaufte Stückzahl und Gesamtpreis. N P P N P U P N U. b) Umgekehrt proportionale Abhängigkeit: Doseninhalt in Bezug zur Anzahl der Dosen bei gleichem Gesamtvolumen. Anzahl der Dosen. 80. 100. 160. 240. 320. 400. 480. Doseninhalt in l. 2. 1,6. 1. _2. _1. 0,4. _1. 3. 2. 3. zur Vollversion.

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