Datenstrukturen und Algorithmen in Open Street Map

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Datenstrukturen und Algorithmen in Open Street Map

Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P

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Inhalte

1) Was ist

OpenStreetMap?

2) Das Konzept

3) Datenstrukturen in OSM

a) Node b) Way

c) Relation d) Tags

e) OSM-Format

4) Algorithmen

a) Allgemeine

Vorgehensweise

b) Abstraktionsverfahren c) Dijkstra-

Algorithmus/beidseitiger Dijkstra

d) HISPA-Algorithmus e) A*-Algorithmus

f) Contraction Hierarchies 5) Quellen

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• ein 2004 gegründetes Projekt einer freien Weltkarte

• Sammlung von verschiedenen Daten, welche selbst erhoben werden

-> darf lizenzkostenfrei eigesetzt und beliebig weiterverarbeitet werden

1) Was ist OpenStreetMap?

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• das Routing (Wegwahlfunktion) steht im Vordergrund

• optisches darstellen von Straßenattributen

• Aufgabengebiete für die Funktionalität

◦ geografische Rohdaten

◦ Anwendungsprogrammierung

◦ Rendering

◦ Beispiel: OSMarelmon

2) Das Konzept

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a) Node

• kleinstes OSM-Objekt

• bilden Gerüst der OSM-Karte

• Bestimmen zum Beispiel Verläufe von Straßen, Umrisse von Grundstücken, Ecken von Häusern

• repräsentieren GPS-Punkte

• besitzen ID, Breitengrad und Längengrad, Versionsnummer, Zeitstempel

• Changeset-ID enthält letztes Bearbeitungsdatum des Knoten (mit dazugehöriger User-ID)

3) Datenstrukturen in OSM

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b) Way

• ein Way besteht aus mindestens zwei Knoten

• verknüpft diese miteinander

• stellen jegliche Arten von Verbindungen

zwischen Punkten her (in Array gespeichert)

• zum Beispiel Uferverläufe oder Straßen

• mit gleichem Knoten als Start-und Endpunkt entstehen Flächen

• gleiche Metatags wie Nodes ^(ohne

Breiten-und Längengrad)

• einzelnen Knoten als Referenztags eingebunden

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<way id="9714974" version="16"

timestamp="2012-06-28T23:41:09Z"

changeset ="122312034" uid="1999074"

user="perihel">

</way>

<way id="9714974" version="16"

timestamp="2012-06-28T23:41:09Z"

changeset ="122312034" uid="1999074"

user="perihel">

</way>

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c) Relation

• größter und umfassendster Datentyp in OSM

• erfassen komplexer und abstrakter Formen

• Zum Beispiel Abbiegevorschriften Buslinien

• besitzt Referenzen (Member genannt)auf Konten, Wege und andere Relationen

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<relation id="1239081" version="2"

timestamp="2012-06-28T20:41:04Z" changeset

="122312034" uid="1999074" user="perihel">

<member type="node" ref="867397262„

role="stop"/>

<member type="node" ref="213127"

role="platform"/>

<member type="relation" ref="09278124"

role=""/>

</relation>

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d) Tags

• Datenstrukturen bieten Metatags und vom Benutzer frei handhabbare Tags

• vor dem Endtag wird Benutzer die

Möglichkeit geboten, selbst definierte Tags einzufügen

• bestehen aus key-value-Paaren

• (wobei key angibt, was Relation beschreibt)

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e) OSM-Format

• Speicherung sämtlicher Daten in OSM XML

• Minimal-und Maximalfunktionen können verwendet werden

• Reihenfolge der Objekte:

• Knoten

• Wege

• Relationen, deren Referenzen und Tags

• einfach lesbar, systemunabhängig, nur Parser muss vorhanden sein

• durch Größe der Dateien Kompression nötig

• zum Beispiel planet.osm mit 400GB komprimiert, komprimeirt nur 29GB

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• viele verschiedene Algorithmen, da

unterschiedliche Funktionen angefragt werden

• Hauptteil bildet die Routen-Planung

• jedoch auch im Bereich der

Geschwindigkeitsmessung oder von Höhenunterschieden

4) Algorithmen

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a) allgemeines Vorgehen

1. sammeln der Attribute zu jedem OSM- Objekt

2. Speichern der Koordinaten des Knoten

3. Knoten beim Einlesen des Weges gespeichert

4. Bestimmen des geeignet Weges

I. ungeeignete Wege verwerfen

II. zulässige Richtung und Geschwindigkeit bestimmen

III. Weg bestimmen

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b) Abstraktionsverfahren

• graphen-ähnliche Darstellung bestehend aus Segment-Node (analog Knoten),

Segment (gerichtete Verbindungen), Restriction ^(nicht

nutzbare Verbindungen)

• Segment-Nodes und Segments können

jedoch nicht einfach als Knoten bzw. Kanten des Graphen verwendet werden

-> Restrictions müssen berücksichtigt werden

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c) Dijkstra-Algorithmus (1959)

• Bestimmung des kürzesten Weges unter

Berücksichtigung des Kantengewichts (zum Beispiel der benötigten Zeit)

Problem bei der Routenplanung:

die kürzeste Strecke ist nicht unbedingt die schnellste

->mehrere Attribute pro Kante eingefügt (Entfernung [km], sondern auch Zeit [min])

•

• О(E + V *log(V))

• V=Knotenmenge, E=Kantenmenge

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d) HISPA-Heuristik

• Hierarchical shortest path

• sucht kürzesten Weg von zwei Endknoten zu

Knoten der obersten Hierarchieebene im Umkreis mit gegebenen Radius

• Zum Beispiel von Stadt zu Autobahnkreuz

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e) A*-Algorithmus

Finde den kürzesten von Arad nach Buadpest

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f) Contraction Hierarchies

• Routing-Algorithmus derzeitige Grundlage für mobile Navigation

• bei westeuropäischen Straßennetz etwa 20.000mal schneller als Dijkstra

• Suchanfragen in unter 1ms beantwortet

• wenn nur Distanz und nicht Route abgefragt wird, verbraucht sogar Datenstruktur

weniger Speicherplatz

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 http://www.fim.uni-

passau.de/fileadmin/files/lehrstuhl/sauer/geyer/BA_S ebastianBrunner_-201308.pdf

 ftp://ftp.informatik.uni-

stuttgart.de/pub/library/medoc.ustuttgart_fi/DIP- 3232/DIP-3232.pdf

 http://tobias-

knerr.de/bachelorarbeit/Bachelorarbeit.pdf

 http://cvpr.uni-

muenster.de/teaching/ws05/kiWS05/script/KI-Kap04- 2.pdf

 http://www.openstreetmap.de/faq.html#was_ist_osm