HTWK Leipzig, Fakultät IMN
Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de
6. Übung zu Theoretische Informatik: Automaten und formale Sprachen
Wintersemester 2017/18 zu lösen bis 23. November 2017
Aufgabe 6.1:
Konstruieren Sie nach dem in der Vorlesung vorgestellten Verfahren zum regulären Ausdruck E =b(a∗+b)
a. einen NFAA mit L(A) =L(E)
b. den Mimimalautomaten B der SpracheL(E) c. eine reguläre GrammatikGmit L(G) =L(E)
Aufgabe 6.2:
Konstruieren Sie nach dem in der Vorlesung vorgestellten Verfahren zum NFA
A= ({a, b},{1,2,3}, δ,{1},{2,3}) mitδ(a) ={(1,2),(3,1)}und δ(b) ={(2,2),(2,3)}.
a. den MinimalautomatenB mit L(B) =L(A), b. einen regulären Ausdruck E mit L(E) =L(A),
c. eine reguläre GrammatikGmit L(G) =L(A).
Aufgabe 6.3:
Konstruieren Sie nach den in der Vorlesung vorgestellten Verfahren für die Sprachen L={an|n∈N∧n≡1 (mod 3)}und L0 ={an|n∈N∧n≡3 (mod 4)}
a. einen NFAA mit L(A) =L\L0
b. den MinimalautomatenB mit L(B) =L\L0 c. einen regulären Ausdruck E mit L(E) =L∩L0
Aufgabe 6.4:
Konstruieren Sie nach den in der Vorlesung und früheren Übungen vorgestellten Verfahren zur rechtslinearen GrammatikG= ({S, B},{0,1}, P, S) mit P ={S→00B, B →1, B→001B}
a. eine reguläre GrammatikG0 mitL(G0) =L(G) b. einen NFA A mit L(A) =L(G)
c. den MinimalautomatenB mit L(B) =L(G) d. einen regulären Ausdruck E mit L(E) =L(G)
Übungsaufgaben, Folien und weitere Hinweise zur Vorlesung finden Sie online unter www.imn.htwk-leipzig.de/~schwarz/lehre/ws17/ti
