HTWK Leipzig, Fakultät IMN
Prof. Dr. Sibylle Schwarz sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de
7. Übung zu Theoretische Informatik: Automaten und formale Sprachen
Wintersemester 2017/18 zu lösen bis 27. November 2017
Aufgabe 7.1:
Stellen Sie jede der folgenden Sprachen durch reguläre Grammatiken, NFA und möglichst kurze reguläre Ausdrücke dar:
L1 = {w∈ {a, b}∗ | |w|= 3}
L2 = {w∈ {a, b}∗ | |w|b = 3}
L3 = {w∈ {a, b}∗ | |w|a ≡1 (mod 2)}
L4 = {w∈ {a, b}∗ | |w|a <3∧ |w|b ≡1 (mod 2)}
L5 = {w∈ {a, b}∗ | |w|a ≡0 (mod 2)∧ |w|b ≡1 (mod 2)}
L6 =
w∈ {0,1}+ |w ist die Binärdarstellung eines n ∈N mit 4|n L7 =
w∈ {0,1, . . . ,9}+ |w ist die Dezimaldarstellung eines n∈N mit 4|n L8 =
w∈ {a, b, c}∗ |w1 =w|w|
Aufgabe 7.2:
Zeigen Sie, dass die folgenden Sprachen nicht regulär sind
L1 = {anban|n ∈N}
L2 = {w∈ {a, b, c}∗ | |w|a =|w|c} L3 = {anbmckdm |m, n, k∈N}
L4 = Dyck-Sprache (mit einem Klammerpaar) L5 = {a(2n)|n ∈N}
Übungsaufgaben, Folien und weitere Hinweise zur Vorlesung finden Sie online unter www.imn.htwk-leipzig.de/~schwarz/lehre/ws17/ti
