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a) Z (x+ 1)2 (x−1)3(x−2)dx b) Z 1 x3−x2+x−1dx Aufgabe 27.3 Ermitteln Sie die nachfolgenden unbestimmten Integrale

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Academic year: 2022

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UBUNGSAUFGABEN¨ Mathematik f¨ur Wirtschaftsingenieure und -informatiker

SERIE 27 Vorlesung: Prof. Dr. H.–D. Gronau

Termin: 7.11.2003 Ubungen: E. Neidhardt¨

Aufgabe 27.1

Ermitteln Sie die unbestimmten Integrale folgender Funktionen mittels Standardsubstitutio- nen f¨ur trigonometrische Funktionen und Exponentialfunktionen.

a) 1

sin2xcos4x b) e3x+ 5 e−x+ 1 Aufgabe 27.2

Ermitteln Sie die folgenden unbestimmten Integrale mittels Partialbruchzerlegung.

a)

Z (x+ 1)2

(x−1)3(x−2)dx b)

Z 1

x3−x2+x−1dx Aufgabe 27.3

Ermitteln Sie die nachfolgenden unbestimmten Integrale.

a) Z

x2√

x+ 5 dx b)

Z x2

√2 +xdx

Aufgabe 27.4

Wenden Sie zur Berechnung der folgenden bestimmten Integrale die ge¨ubten Integrationsme- thoden an:

a)

√3

R

1 dx

1+x2 , b)

2

R

0

(x2−3ex+ 2 sin x)dx , c)

e

R

1/e

|lnx|

x dx ,

d) Bestimmen Sie p >1 so, daß

p

R

1 dx

x =

p

R

1

ln x dx ist.

Alle Serien sind im WWW erh¨altlich unter:

http://www.math.uni-rostock.de/~mgruttm/wiw win.html

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