• Keine Ergebnisse gefunden

Zeige, daß gilt hjm|Kˆi|jm0i=hjm|Jˆi|jm0i hjm|Jˆ·K|jmiˆ ¯ h2j(j+ 1) (4) mit ˆJ·Kˆ =P3i=1JˆiKˆi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Aktie "Zeige, daß gilt hjm|Kˆi|jm0i=hjm|Jˆi|jm0i hjm|Jˆ·K|jmiˆ ¯ h2j(j+ 1) (4) mit ˆJ·Kˆ =P3i=1JˆiKˆi"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

Ubungsblatt 10¨ Theoretische Physik IV WS 2006/07

Aufgabe 21 (Clebsch-Gordan-Koeffizienten) (5 Punkte) Bestimme die Clebsch-Gordan-Koeffizienten hls;mlms|jmi f¨ur eine Elektron mit Bahndre- himpulsl und Spin s= 12. Die globale Phase ist bestimmt durch

*

l 1 2;l 1

2

l+ 1 2 l+1

2

+

= 1 . (1)

Aufgabe 22 (Irreduzible Tensoroperatoren) (4 Punkte) F¨ur einen Operator ˆA sei folgende Operatorfunktion definiert:

ˆJ2{A} ≡ˆ [ ˆJx,[ ˆJx,A]] + [ ˆˆ Jy,[ ˆJy,A]] + [ ˆˆ Jz,[ ˆJz,A]]ˆ (2) Zeige, daß f¨ur die q-te Komponente ˆTq(k) eines irreduziblen Tensoroperators ˆT(k) vom Rang k gilt:

2{Tˆq(k)}= ¯h2 k(k+ 1) ˆTq(k) (3)

Aufgabe 23 (Projektions-Theorem) (4 Bonus-Punkte) Sei ˆKi die i-te Komponente eines Vektoroperators und ˆJ der Operator des Gesamtdrehim- pulses mit Eigenkets|jmi von ˆJ2 und ˆJz = ˆJ3. Zeige, daß gilt

hjm|Kˆi|jm0i=hjm|Jˆi|jm0i hjm|Jˆ·K|jmiˆ

¯

h2j(j+ 1) (4)

mit ˆJ·Kˆ =P3i=1ii.

Abgabe: Mo. 8.1.07, 12:00 Uhr

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Wir wissen zwar bereits aus 29 , dass A stetig ist und kennen auch prinzipiell die Gestalt der Adjungierten, aber die folgenden Aussagen sollen hier unabhängig davon

Zeigen Sie, dass ein Ring bez¨ uglich des Durchschnitts endlich vieler Mengen und ein σ-Ring bez¨ uglich des Durchschnitts abz¨ahlbar vieler Mengen abgeschlossen sind..

[r]

Schreiben Sie ein Programm zur L¨ osung des linearen Gleichungssystems unter Verwendung der Me- thode des steilsten Abstiegs und des CG-Verfahrens.. • F¨ uhren Sie je 100

Welche Bedeutung hat insbesondere die letztere Gr¨ oße?.

In dieser Aufgabe wollen wir das Konzept von Forward-Maÿen einführen. Wir betrachten das HJM-Zinsmodell ohne Kreditrisiko aus

Zeige, dass jeder irreduzible topologische Raum zusammenh¨ angend ist, und finde ein Beispiel f¨ ur einen nichtleeren zusammenh¨ angenden topologischen Raum, der nicht irre-

Matthias Makowski, Universit¨ at Konstanz Sommersemester 2013 Martin Franzen. Ubungen zur Vorlesung Elementare Differentialgeometrie ¨