Metamaterialien
mit negativem Brechungsindexeffekt
Vortrag im Rahmen des Hauptseminars SS2008
Von Vera Eikel
Brechungsindex
n2 n1
Snellius´sches Brechungsgesetz:
2 1
sin sin
n n
Quelle: http://www.pi2.uni-stuttgart.de
Brechungsindex
Brechung hängt ab von
• der Wellenlänge des Lichts
• dem Verhältnis der Brechungsindizes der Materialien
Material Brechzahl bei 589nm
Vakuum 1
Luft (bodennah) 1,000292
Caesium 0,35
Wasser 1,33
Quarzglas 1,46
PMMA 1,49
Polystyrol 1,58
Rubin 1,76
Diamant 2,42
Bleisulfid 3,9
Quelle: wikipedia
Motivation
Victor Veselago (1968): Ein negativer Brechungsindex ist physikalisch möglich!
-> Frage: Wie sähe unsere Welt dann aus?
Quelle: Physik in unserer Zeit: Der falsche Knick
Was passiert, wenn n negativ ist?
n < 0 n > 0
Quelle: Physik in unserer Zeit: Der falsche Knick
Anwendung in der Lithographie
Maske
neue Material
Substrat
Selbst kleinere Strukturen als die Wellenlänge des verwendeten
Lichts möglich!
Theoretischer Hintergrund
Maxwell Gleichungen:
-> Lösen für j=0 und =0 ergibt die bekannten Wellengleichungen
t j D
H
t E B
B D
rot rot
0 div
div
H B
E D
0
0 Dielektrische
Verschiebestromdichte
Theoretischer Hintergrund
Dispersionsrelation für eine monochromatische Welle in einem isotropen Medium
2 2
2
2 n
k c mit
n
2 , also nDas von Veselago vorhergesagte negative n ist somit auch mathematisch beschreibbar.
Wie kann man einen negativen Brechungsindex realisieren?
: n ist reell und positiv, normale Dispersion
oder n ist imaginär,
keine Ausbreitung im Medium möglich
: n ist reell und negativ,
??
Kommt in der Natur nicht vor!
0 ,
0
0 ,
0 0
, 0
0 ,
0
M.C.K. Wiltshire, Science292: 60-61(2001)
Es gilt und
für wird rechtshändiges Vektortriplett gebildet,
für ein linkshändiges Triplett c H
E
k E
H c k
0 ,
0 ,
-> Material mit und negativ heißen deshalb linkshändige Materialien!
Quelle: optische Metamaterialien, Olaf Schubert
mit folgt , also hat die
Phasengeschwindigkeit hat eine andere Richtung als der Energiefluss!
H c E
S 4 S k
Simulation von A. von Rhein
- Shifted plasma frequency configuration (diluted plasmas)
2 / 1 2
2 2 0
/ 1 0
2
)) / ln(
( 2 )
( a a r
c m
e n
eff eff p
i
p
eff 2
2
1
Negatives ε:
- Coil configuration
i F
eff 2
0 2
2
1 0
2
LC
0
Negatives µ:
Realisierung
R.A. Shelby et al, Science292: 77-79(2001)
Realisierung für den Mikrowellenbereich
konstruiert für 8-12 GHz für den
Mikrowellenbereich liegt Einheitszelle bei 5 mm!
für den Terahertz- bereich läge
Einheitszelle bei 50 m!
für den Sichtbaren- bereich läge
Einheitszelle bei 0,5 m!
Kritik
a) Wir haben einen künstlichen Kristall mit aktiven Elementen
Doch Struktur auch in der Größenordnung der Wellenlänge -> WW zwischen den aktiven Elementen? (z.B. Interferenz)
-> Ergebnisse verfälscht?
-> Struktur viel größer bauen auf mindestens ca. 1m*1m Beobachtung nur im Nahfeldbereich!
Nahfeldbereich Interferenzeffekte
Negativer Brechungsindex nur im Nahfeld
Kritik
b) Vom Mikrowellenbereich zum sichtbaren Spektrum:
-> aktive Elemente im m-Bereich bisher große Probleme
alles geordnete Strukturen
-> Richtungsabhängigkeit der Einstrahlrichtung!
wollen eigentlich effektives Medium/ Kompositmaterial
=> Andere Möglichkeiten für und suchen!
Jeder der regelmäßig angeordneten
Schwingkreise ist nur etwas über 0,3
Mikrometer breit
www.presse.uni-karlsruhe.de
Negatives
elektromagnetische Strahlung (Licht) regt freie Elektronen zum Schwingen an
1015cm-3 1018cm-3 1020cm-3 1021cm-3 1023cm-3
Halbleiter ...mit Dotierung Metall
FIR IR NIR VIS UV
Ladungsträgerdichte Frequenz
150 GHz 15 THz 150 THz 600 THz = 500 nm^ 1,5 PHz
• homogenes Material
• effektives Medium
E
Einstellen von negativem über Ladungsträgerdichte:
0
Reflexion
negativ
Plasmaresonanz
Idee: Einstellen der Permeabilität über ferromagnetische Resonanz
Magnetische Stoffe zeigen Resonanzverhalten für die Permeabilität ; oberhalb der Resonanzfrequenz existiert Bereich mit negativem
Lage der Resonanzfrequenz ist materialabhängig, Verschieben über äußeres Magnetfeld möglich
m B
0
Reflexion magnetische Resonanz
negativ
Negatives
Mögliches „natürliches“ Element
Zeigt, dass die Natur doch unter bestimmten Umständen ein Material (Film) liefert mit scheinbar negativem Brechungsindex.
