Verhalten von Exponential- und Logarithmusfunktion – Lösung

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Verhalten von Exponential- und Logarithmusfunktion – Lösung

Definitionsmenge Grenzwerte Nullstellen Asymptoten

1. DIR

 

^



 0

lim f x

x

,

 

^



 0

lim f x

x

2 0

,

1 

x (BP) y0

2. D IR^ _

 



 f x

xlim0 ,

 

^



 0

lim f x

x

25 ,

0

x x0

0 y

3. DIR

 





 f x

xlim ,

 

^



 0

lim f x

x

1 1 x

2 1 x

Keine

4. DIR

 





 f x

xlim ,

 





 f x

xlim x₁_,₂ 0 (BP) ^Keine

5. DIR\



-1;1

  





 f x

xlim ,

 





 f x

x

lim

 





 f x

xlim1 , _

 





 f x

xlim1

1  2 x

2  2 x

1

 x

1 x

6. D IR\

 

0

 





 f x

xlim ,

 





 f x

xlim

 



  f x

xlim0 , _

 



 f x

xlim0

1 1 x

2 1 x

0 x

7. D IR^ _

 



 f x

xlim0 ,

 





 f x

xlim x₁_,₂ 1 (BP) x0

8. DIR lim

 

3



 f x

x ,

 





 f x

xlim xln3 y3

9. D IR^ lim

 

0

0_ 

 f x

x

,

 





 f x

x

lim ^Keine ^Keine

10. D IR\

 

0 lim

 

2



 f x

x ,

 

^



 0

lim f x

 

x

  f x

xlim0 , _

 



 f x

xlim0

Keine x0

0 y

2 y

11. DIR

 





 f x

xlim , lim

 

1



 f x

x

2 5 , 0

 ln



x y1

12. DIR lim

 

1



 f x

x , lim

 

1



 f x

x

0

x y1

1 y

13. D



1;1



_

 





 f x

xlim1 , _

 





 f x

xlim1 x0 x1

1

 x

14. DIR lim

 

1



 f x

x , lim

 

1



 f x

x

0

x y1

1 y

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8. 1.

6. 3.

11.

2.

7.

9.

4. 5. 10.

12.

13.

14.

-2 1 2

1

x y

O

-2 1

1

x y

O

-2 1 2

1

x y

O

-2 1 2

1

x y

O

1 2 4

1

x y

O

-2 1 2

1

x y

O

1 2 x

y

O

-2 1 2

1

x y

O

1 2 4

1

x y

O

-2 1 2 x

y

O

1

x y

O

1 1

x y

O

1 2

1

x y

O

-2 1 2 x

y

O