Q[JlliJcfl

Ulrich C. E. Zanke

[XJ~@[?0ouu@@DuruuuD~ @@[?

@@[?OuulliJ@ Q[JlliJcfl ~M~Q@lliJ~@W~~~@[?

Fur Gisela, Alexandra und Achim

Ulrich C. E. Zanke

Hydromechanik der Gerinne und

Kiistengewasser

Fiir Bauingenieure, Umwelt- und Geowissenschaftler

Mit 249 Abbildungen

Pare), Buchverlag Berlin 2002 ,til

Parey Buchverlag im

Blackwell Wissenschafts-Verlag GmbH A Blackwell Publishing Company

Kurfurstendamm 57,10707 Berlin Firmiangasse 7,1130 Wien Blackwell Science Ltd

Osney Mead, Oxford, OX20EL, UK

Anschrift des Autors:

Prof. Dr.-Ing. habil. Ulrich C. E. lanke Institut fUr Wasserbau

und Wasserwirtschaft

der Technischen Universitat Darmstadt RundeturmstraBe 1

64283 Darmstadt

Gewihrleistungsvermerk

In Anbetracht des standigen Wissenszuwachses sowie der rasch voranschreitenden technischen Anforderungen und Entwicklungen haben sich der/die Verfasser/in dieses Buches intensiv bemuht, dem aktuellen Wissensstand Rechnung zu tragen. Insbesondere wurde das Werk in Einklang mit den geltenden Gesetzen, Verord- nungen und Richtlinien verfaBt. Dennoch konnen weder der/die Verfasserlin noch der Verlag eine Garantie fUr die in diesem Werk enthaltenen Angaben ubernehmen. Dem Leser wird daher dringend empfohlen, einschlagige Veroffentli- chungen zu verfolgen und weitergehende Ent- wicklungen erganzend in Betracht zu ziehen.

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme lanke, Ulrich:

Hydromechanik der Gerinne und Kustengewas- ser : fUr Bauingenieure, Umwelt- und Geowis- senschaftler / Ulrich C. E. lanke. - Bertin: Parey, 2002

ISBN 978-3-528-02582-3

© 2002 Blackwell Wissenschafts-Verlag, Berlin Wien

E-mail: parey@blackwis.de Internet: http://www.blackwell.de

Blackwell Science, Inc.

350 Main Street, Malden MA02148 5018, USA

Blackwell Science, Asia Pty 54 University Street, Carlton Victoria 3053, Australien

Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Han- delsnamen, Warenbezeichnungen usw. in die- sem Buch berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen- u.

Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrach- ten waren und daher von jedermann benutzt werden durften.

Dieses Werk ist urheberrechtlich geschutzt. Die dadurch begrundeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdrucks, des Vortra- ges, der Entnahme von Abbildungen und Tabel- len, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfaltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfaltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Ein- zelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland yom 9. September 1965 in der Fassung yom 24. Juni 1985 zulassig.

Sie ist grundsatzlich vergUtungspflichtig. luwi- derhandlungen unterliegen den Strafbestimmun- gen des Urheberrechtsgesetzes.

Einbandgestaltung: unter Verwendung einer Abbildung aus dem vorliegenden Buch Satz und Repro: Ulrich C. E. lanke, Darmstadt Bad Langensalza

ISBN-13: 978-3-528-02582-3

Gedruckt auf chlorfrei gebleichtem Papier e-ISBN-13: 978-3-322-80212-5

001: 10.1007/978-3-322-80212-5

Vorwort zur erst en Auflage

Ich habe weniger Schwierigkeiten in der Entdeckung der Bewegung der Himmelskorper gefunden, ungeachtet ihrer erstaunlichen Entfernung, als in den Untersuchungen Ober die Bewegung des flieBenden Wassers, welche doch unter unseren Augen ablauft.

Galileo Galilei (1564 bis 1642)

Mit dem vorliegenden Buch wird eine lange Darmstadter Tradition fortgesetzt, die von den Professoren Eduard Sonne und Alexander Koch eingefUhrt wurde. Sonne begrundete zusammen mit dem Altmeister des Wasserbaus, Ludwig F'ranzius, das Handbuch des Wasserbaus [26], das uber Jahrzehnte hinweg in mehreren immer wieder aktualisierten Auflagen erschien. Koch, Nachfolger Sonnes in Darmstadt, grundete 1900 einen der erst en eigenstandigen Lehrstiihle fUr Wasserbau. Aus der Erkenntnis uber das Zusammenwirken von Experiment und Theorie heraus begann er schon 1904 mit dem Bau einer Versuchsanstalt, nach Dresden, Karlsruhe und Berlin weltweit der vierten. In dieser Versuchsanstalt wurde z.B. 1911 das erste Modell eines Tideflusses betrieben, in dies em FaIle ein ca. 60 m langes Modell der Unterweser. Erst nach seinem Tod erschien sein Buch " Bewegung des Wassers und die dabei auftretenden Krafte" [52]. Uber Koch schreiben de Thierry und Matschoss in ihrem 1926 erschienenen Werk "Die Wasserbaulaboratorien Europas"

[111] :

"Die grundlegenden Arbeiten Kochs, dessen Verdienste urn die Forderung der Wis- senschaft nicht hoch genug gewertet werden konnen, haben die Wege gewiesen, auf denen die bisherigen Erfolge erzielt werden konnten ... Er hat den Begriff der Ener- gielinie gepragt. Die erst en Versuche mit Ebbe und Flut hat er angestellt, urn sei- nen Studierenden die damit zusammenhangenden Erscheinungen klarzumachen.

Die zur Erzeugung der Ebbe- und Flutbewegung von ihm erdachten Apparate sind spater in Dresden, in Wilhelmshaven und zuletzt in Berlin und Danzig ver- vollkommnet worden. Die Versuche, die Kruger in Wilhelmshaven mit Aufienjade- und Hafen-Modellen, Fellenius an Modellen des Giljan-Sees, des Stockholmer Ha- fens und Krey an seinem Modell der Unterweser bei Bremerhaven durchgefUhrt haben, sind aber letzten Endes als weiterer Ausbau der von Koch angelegten Wege anzusehen ... "

Die Tradition der Lehrbucher uber Hydromechanik und Hydraulik der Gewasser setzten spater R. C. M. Schroder ("Hydromechanik im Wasserbau", [79], 1966) und W. Schroder ("Grundlagen des Wasserbaus", [96], Erstauflage 1982) sowie R.

C. M. Schroder ("Technische Hydraulik", [93], 1994) und nochmals W. Schroder ("Wasserbau und Wasserwirtschaft", in [95], 2001) fort.

VI Vorwort Hydromechanische Grundlagen sind zwar problemunabhangig, jedoch sind die An- wendungen einem Wandel unterworfen. So ist in den Disziplinen, die sich mit den naturlichen Gewassern befassen, eine Wen dung von einer rein technischen Betrach- tungsweise hin zu einer umfassenden Sichtweise eingetreten, die auch die Lebensge- meinschaften in Gewassern einschlieBt, so daB Stromungsfragen z. B. auch Teilbe- reiche der Biologie betreffen. Gleichzeitig andern sich die verfugbaren Losungsme- tho den durch die sturmische Entwicklung der Rechnerleistung und der Programm- entwicklungen. MuBten Bewertungen und Konstruktionen fruher im wesentlichen mit einfachen, aber dennoch z.T. sehr aufwendigen analytischen Losungsmetho- den erarbeitet werden, so stehen heute, und in Zukunft vermehrt, Softwarelosungen zur Verfugung, die sehr viel komplexere Bearbeitungen ermoglichen. Aufgenom- men wurde daher auch ein Kapitel zu Grundlagen der numerischen Modellierung, das Oberingenieur Dr. Peter Mewis verfaBt hat. Die kompetente Nutzung sol- cher Software setzt ein Verstandnis fur die modellierten Vorgange und die dabei auftretenden Stromungsablaufe voraus. Vor diesem Hintergrund ist es eines der Hauptziele dieses Buches, Stromungsphanomene der Gerinne und Kustengewasser verstandlich zu machen.

Das vorliegende Werk ist zuerst ein Lehrbuch fur Studierende aller Facher, die mit den Gewassern verbunden sind. Es ist gleichzeitig ein Nachschlagwerk fUr die in der Praxis Tatigen.

Fur die Durchsicht und fur wertvolle Anregungen zu verschiedenen Abschnitten des Buches danke ich sehr herzlich den Herren Kollegen Prof. Dr.-Ing. W. Bechteler, Universitat der Bundeswehr Munchen, Prof. Dr.-Ing. W. Schroder, Darmstadt und den Oberingenieuren Dr.-Ing. J. Dallwig und Dr.-Ing. F. Christoph, Darmstadt.

Ebenso herzlicher Dank gilt Herrn Dipl.-Ing. H. Niemeyer, Forschungsstelle Kuste des Niedersachsischen Landesamtes fur Okologie fUr die Durchsicht und wert volle Hinweise zum Abschnitt Hydromechanik im Kustenbereich. Meiner lieben Frau Gisela gilt mein besonderer Dank fUr den Freiraum, den sie mir ermoglicht hat.

Darmstadt und Hannover, im Januar 2002 Ulrich Zanke

Inhaltsverzeichnis

Vorwort

SYIllbolverzeichnis

1 Historische Entwicklung

2 Eigenschaften von Fliissigkeiten 2.1 Allgemeines....

2.2 Dichte . . . . 2.3 Schallausbreitung 2.4 Viskositat (Zahigkeit) 2.5 Scheinviskositat ...

2.6 Dampfbildung, Dampfdruck, Kavitation 2.6.1 Dampfbildung . . . .

2.6.2 Dampfdruck, Kavitation 2.7 Oberflachenspannung 2.8 Kapillaritat...

3 Hydrostatik 3.1 Vorbemerkung 3.2 Druck . . .

3.3 Uberdruck, Unterdruck, Atmospharendruck . 3.4 DruckhOhe

3.5 Druckkraft

3.6 Lage des Kraftangriffs 3.7 Schrage ebene Wande

3.8 Teilflachen unter der Oberflache 3.9 Gekriimmte Wande . . . .

3.10 Innendruck in Rohrleitungen und Behaltern . 3.11 Ausrichtung der Oberflache . . . . 4 Hydrodynamik

4.1 Aufgaben, Phanomene und Losungswege 4.1.1 Aufgabe der Hydrodynamik

4.1.2 Phanomene . . . .

v

XIV 1 5 5 5 7 7 10 11 11 12 13 13 15 15 15 16 17 17 18 19 20 20 21 22 23 23 23 23

VIn

4.1.3 Losungswege . . . . 4.1.3.1 Grundannahmen . . . . 4.1.3.2 Losung durch Modelle und Modellvorstellungen 4.1.4 Genauigkeit hydraulischer Berechnungsergebnisse 4.2 Definitionen und Grundzusammenhange. . . .

4.2.1 Definitionen . . . .

Inhaltsverzeichnis 24 24 25 28 30 30 4.2.1.1 Querschnitt, Geschwindigkeit, mittlere Querschnittsgeschwindigkeit 30 4.2.1.2 Rohrstromung - Offenes Gerinne . . . .

4.2.1.3 DruckhOhenlinie und EnergiehOhenlinie ... . 4.2.1.4

4.2.1.5 4.2.1.6

GleichfOrmige oder ungleichformige Stromung Stationare oder instationare Stromung . . . . Begriffe: Wirbel und Walzen . . . . 4.2.2 Grundgleichungen und grundlegende Zusammenhange .

4.2.2.1 Massenerhaltung (Kontinuitatsgleichung) ...

4.2.2.2 Energieerhaltung (BERNOULLI- Gleichung) . 4.2.2.3 Impulsstrom, Kraftebilanz (Stiitzkraftsatz) . 4.2.2.4 Turbulenz . . . . 4.2.2.5 Energieverluste, Wandschubspannung . 4.2.3 Potentialstromung ..

4.2.3.1 Grundlagen ..

4.2.3.2 Potentialnetze.

4.2.3.3 Kreisstromung.

4.3 Energieverluste in Rohren und Gerinnen

4.3.1 Verlusthohen, Widerstands- und Verlustbeiwerte . 4.3.2 Stromungswiderstand..

4.3.2.1 4.3.2.2

Stromungszustand Grenzschicht. . . . 4.3.3 Reibungs-Verlustbeiwerte .

4.3.3.1 4.3.3.2 4.3.3.3 4.3.3.4 4.3.3.5

Laminare Stromung . Turbulente Stromung . Berechnungsgleichungen Aquivalente Sandrauheit ks Formrauheiten

4.3.4 Ortliche Verluste . 4.4 Stromungen in Rohren

4.4.1 Allgemeines ....

4.4.2 Berechnungsgrundlagen.

4.4.3 Berechnungs-Grundfalle

31 32 33 33 34 36 36 36 39 44 47 56 56 59 62 64 64 65 65 66 67 67 70 73 73 75 76 77 77 78 82

Inhaltsverzeichnis

4.4.4 Ortliche Verluste . . . . 4.4.4.1 Querschnittsanderungen 4.4.4.2 Einlauf..

4.4.4.3 Kriimmer

4.4.4.4 Segmentkriimmer 4.4.4.5 Kniestiicke....

4.4.4.6 Rohrvereinigungen und Abzweige 4.4.4.7 VerschluBorgane.

4.4.4.8 Einbauten....

4.4.4.9 Austrittsverluste

4.4.5 Geschwindigkeits- und Durchsatzmessung . 4.5 Stromungen in offenen Gerinnen .. .

4.5.1 Allgemeines . . . . 4.5.2 Stromen-SchieBen-Wechselsprung

4.5.2.1 Grenzzustand . . . .

4.5.2.2 Ubergange Stromen - SchieBen - Stromen 4.5.2.3 ^hgr und Vgr bei anderen Querschnittsformen . 4.5.3 NormalabfluB . . . .

4.5.3.1 FlieBformeln fiir NormalabfluB . 4.5.3.2 Hydraulischer Radius . . 4.5.3.3 Widerstandsbeiwerte A . 4.5.3.4 Empirische FlieBformeln

4.5.3.5 Genauigkeitsrahmen und Riickrechnung der Rauheit 4.5.3.6 AbfluBkurve (Schliisselkurve) . . . .

IX 83 83 85 86 86 87 87 88 89 90 91 93 93 94 95 100 102 103 104 106 106 106 109 110 4.5.3.7 Geschwindigkeitsverteilung in geraden FlieBstrecken . 111 4.5.3.8 Geschwindigkeitsverteilung in Kurven offener Gerinne 118 4.5.4 Ortliche Verluste (Querschnittsanderungen, Einbauten, Richtungsande-

rungen) . . . . 120

4.5.4.1 Umstromung von Inseln 120

4.5.4.2 Verluste an Einlaufen . 121

4.5.4.3 Pfeiler. 122

4.5.4.4 Rechen.

4.5.5 Gerinne - Querschnitte

4.5.5.1 Hydraulisch giinstige Querschnittsformen .

4.5.5.2 Natiirliche Querschnittsformen und Ersatzquerschnitte 4.5.5.3 Gegliederte Querschnitte .

4.5.6 Gerinne mit Bewuchs

4.5.7 Steilgerinne . . . .

127 128 128 129 130 131 132

x

4.5.8 Teilgefiillte Rohrleitungen 4.5.9 Ausflufi und Uberfall

4.5.9.1 Allgemeines ..

4.5.9.2 AusfluB ....

4.5.9.3 4.5.9.4 4.5.9.5 4.5.9.6 4.5.9.7 4.5.9.8

Abflufi iiber Wehre Ausflufi unter Schiitzen .

Druckkrafte auf Schiitzen und Klappen . Heber ..

Abstiirze . Tosbecken 4.6 UngleichfOrmige Stromung

4.6.1 Differentialgleichung der Wasserspiegellinie 4.6.2 Iterative Wasserspiegelberechnung . . . . . 4.6.3 Ungleichf6rmigkeit infolge Zu- oder Ableitung 4.6.4 UberschHigige Berechnung der Stauweite 4.7 Instationiire Stromung .

4.7.1 Allgemeines .. . . 4.7.2 Schwall und Sunk.

4.7.3 DruckstoB in Rohrleitungen

4.7.3.1 Effektive Druckstofigeschwindigkeit 4.7.3.2 Reflexionen von DruckstoBen 4.7.3.3 Wasserschlofi

4.8 Sekundiirstromungen . 4.8.1 Allgemeines ....

4.8.2 Sekundiirstromungen erster Art

4.8.2.1 Sekundiirstromungen in seitlichen Ausbuchtungen . 4.8.2.2 Sekundiirstromungen in Abzweigen

4.8.2.3 Stromung in Kriimmungen . 4.8.3 Sekundiirstromungen zweiter Art 4.9 Sedimenttransport...

4.9.1 Relevanz . . . . 4.9.2 Quantitativer Transport

4.9.2.1 Genauigkeit ....

4.9.2.2 4.9.2.3 4.9.2.4 4.9.2.5 4.9.2.6

Definitionen und Materialkennwerte Sedimente (Definitionen, Herkunft) . Wirksame Schubspannung an der Sohle .

Kritische Stromungszustiinde, Bewegungsbeginn . Geschiebetransport . . . .

Inhaltsverzeichnis 133 135 135 136 138 144 146 147 149 150 154 154 155 157 158 160 160 160 163 163 164 165 166 166 166 166 167 168 172 174 174 175 175 175 176 176 177 181

Inhaltsverzeichnis XI

4.9.2.7 Transport in Suspension 185

4.9.2.8 Gesamttransport... 194

4.9.3 Transportmengen-Dauerlinie 195

4.9.4 Morphodynamische Modelle 196

4.9.5 Sohlensicherung mit Steinschiittungen 196

4.10 Hydromechanische Grundlagen der Wasser- und Windkraftnutzung 199

4.10.1 Generelles 199

4.10.2 Leistung . 200

4.10.3 Hydraulische Variant en der Energieumwandlung . 202 4.10.3.1 Freistrahlturbine (PELToN-Turbine) . 202

4.10.3.2 Turbinen in Rohrleitungen . 206

4.10.3.3 Leiteinrichtungen 212

4.10.3.4 Wasserrader 213

4.10.4 Windkraft 216

4.10.5 Pumpen . 218

5 Hydromechanik des Kiistenbereichs 220

5.1 Tiden (Gezeiten) . . . . . 220

5.1.1 Allgemeines . . . . . 220

5.1.2 Begiffe, Definitionen . 221

5.1.2.1 Tidekurve und Tidewellenlinie . 221

5.1.3 Entstehung der Gezeiten . 222

5.1.4 Auspragung der Gezeiten. 227

5.1.4.1 Gezeiten in Meeren . 227

5.1.4.2 Gezeiten in Fliissen . 234

5.1.5 Veranderung von Wassertiefe oder lokalem Fiillvolumen . 240

5.2 Windstau.... 242

5.2.1 Allgemeines 242

5.2.2 Wirksame Windschubspannung 242

5.2.3 Windstauansatz ohne Riickstromung 244

5.2.4 Windstau bei Zirkulationsstromung 245

5.3 Wellen und Seegang . . . 248

5.3.1 Allgemeines . . . . . 248

5.3.2 Natiirlicher Seegang . 252

5.3.2.1 Auswertung von Wellenmessungen 252

5.3.2.2 Beschreibung des Seegangs . . . 254

5.3.3 Wellenausbildung unter Windeinflufi

(Seegangsvorhersage) 261

5.3.4 Wellentheorien . . . . 262

XII

5.3.4.1 Lineare Theorie (Theorie kleiner WellenhOhen) 5.3.4.2 Theorien endlicher Wellenhohen . . . . 5.3.5 Stromungen unter Wellen. . . . 5.3.6 Energie, EnergiefluJ3 und Gruppengeschwindigkeit . .

Inhaltsverzeichnis 262 264 267 267 5.3.7 Wechselwirkungen bei Grundberiihrung ("Flachwassereffekte") . 269

5.3.7.1 Vorbemerkung. 269

5.3.7.2 Shoaling.... 269

5.3.7.3 Refraktion... 270

5.3.7.4 Wellenbrechen.

5.3.8 Effekte an Hindernissen . 5.3.8.1 Diffraktion ..

5.3.8.2 Reflexion...

5.3.8.3 Transmission 5.3.8.4 Wellenauflauf

272 283 283 284 287 290

6 Simulation von Stromungen 292

292 292 293 293 294 296 297 297 298 300 303 303 6.1 Wasserbauliches Versuchswesen .

6.1.1 Allgemeines . . . . 6.1.2 Modellgesetze . . . .

6.1.2.1 Stromungen mit freier Oberfiache 6.1.2.2 Luftmodelle von Fliissen . . . 6.1.2.3 Stromungen in vollgefiillten Rohren . 6.2 Numerische Simulation . . . .

6.2.1 6.2.2 6.2.3

Einsatzbereiche numerischer Modelle Formulierung numerischer Modelle Auswahl der Prozesse

6.2.4 Modellgleichungen...

6.2.4.1 Auswahl der Modellgleichungen

6.2.4.2 Beispiel einer Modellgleichung: Massenerhaltung und Transport-

gleichung. . . . 303

6.2.4.3 Kontinuitatsgleichung . . . 304

6.2.4.4 Impulsgleichung... 305

6.2.5 Grundlegende numerische Methoden 6.2.5.1 Gitternetze . . . . 6.2.5.2 Finite Differenzen (FD) 6.2.5.3 Finite Elemente (FE) . 6.2.5.4 Finite Volumen (FV) 6.2.6 Instationare Probleme 6.2.7 Numerische Effekte ....

306 306 308 309 309 311 311

Inhaltsverzeichnis

6.2.7.1 Numerische Diffusion 6.2.7.2 Uberschwingen der Losung . 6.2.8 Ablauf einer Modellierung

Tabellenverzeichnis Literaturverzeichnis

Namens- und Stichwortverzeichnis

XIII 311 313 313 316 317 323

Symbolverzeichnis

GroBe

C

C

Cg Co CD

C C

C

d d d

dm

D D*

E E E E

f

FG

Bedeutung

Flache

Reibung produzierende Mantelflache Breite

Breite an der Oberflache

Querschnittskonstante in Gerinnekrtim- mungen

Wellen(fortschritts)geschwindigkeit Wellen-Gruppen-Geschwindigkeit Wellengeschwindigkeit im Tiefwasser Widerstandsbeiwert

B RAHMS- CHEZY -Rauheitskoeffizient Integrationskonstante des log. Geschwindig- keitsprofils

Suspensionskonzentration

Suspensionskonzentration in der Hohe y tiber der Sohle

Durchmesser von Korpern Rohrdurchmesser

Einheit

!!!:

s

m s

!!!:

s

m m

erlautert auf Seite 8,36 8,48 103 42

7, 161, 248, 263 267 250 55 107 114 192 192

14

Korndurchmesser m 176

maBgebender (stellvertretender) Korn- m 176 durchmesser ftir ein Gemisch

Energiedissipation (Wellen) Nsm

1m

dimensionsloser Korndurchmesser Elastizitatsmodul

Entrainmentrate (Sediment) Wellen-Energie (je Breiteneinheit) Wellen-Energie (je Oberflacheneneinheit) Frequenz

Peak-Frequenz Kraft

Gewichtskraft

ffi2 N m s Nm m

ffl2 Nm

!. s

!. s

N N

180 6 192 267 267 254 7 15

Symbolverzeichnis XV

FI Impulskraft N 41

Fr FRouDE-Zahl 96

FR Reibungskraft N 48

g Erdbeschleunigung

=

h Wassertiefe m 7

hb Wassertiefe am Wellenbrechpunkt m 273

hD Druckpunkth5he m 19

hE EnergiehOhe m 94

hE,s spezifische Energieh5he m 94

hE,min minimale spezif. Energieh5he m 97

hf Fallh5he m 200

hgeo geodatische H5he m 79

hgr Grenztiefe, Tiefe beim FlieBwechsel m 95 hn Wassertiefe bei NormalabfluB (Normalab- m 105

fluBtiefe)

hp Druckh5he m 17

hpD DampfdruckhOhe m 12

hpo Umgebungs-Druckh5he m 13

hs Schwerpunkth5he m 18

hv Energieverlusth5he m 38

hv,r EnergieverlusthOhe infolge Reibung m 64

ho Energieverlusth5he infolge 5rtlicher Verluste m 64

hn UberfallhOhe m 139

h+ dimensionslose Wassertiefe

=

H H5he von Formrauheiten (z.B. RiffelhOhe) m 75

H WellenhOhe m 248

Hb WellenhOhe beim Brechen m 272

Hb,a Wassertiefe am Wellenbrechpunkt auf mit m 279 dem Winkel a geneigtem U ntergrund

Hd dominante (haufigste) Wellenh5he m 254

HI H5he der einfallenden (ankommenden) Wel- m 284 len

Hm arithmetisch mittlere WellenhOhe m 254

Hmax maximale Wellenh5he m 254

Hmo signifikante WellenhOhe des Spektrums m 254 Hn H5he der Sinus-Elementarwellen, die sich m 257

aus der Zerlegung eines Wellenzuges erge- ben

Ho Wellenh5he im Tiefwasser m 269

H rms energie-aquivalente Wellenh5he m 254

XVI Symbolverzeichnis

Hs signif. WellenhOhe m 254

H1/ 3 signif. WellenhOhe m 254

I Gefalle allgemein

lAS Flachenmoment m⁴ 19

IE Energie(hohen)-Gefalle oder Energielinien - 33, 38 Gefalle

IE,R reibungsverursachtes Energie(hohen) gefalle 104

Igr Gefalle im Grenzzustand 141

Iw Wasserspiegelgefalle 103

Iso Sohlengefalle 103

j Impulsstrom= FI N 44

k RauheitshOhe m 73

k Wellenzahl ^m-1 263

kr Refraktionskoeffizient von Wellen 271

kR Refiexionskoeffizient von Wellen 285

ks Shoaling-Koeffizient von Wellen bei Grund- 269 bertihrung

ks,b Shoaling-Koeffizient von Wellen im Brech- 279 punkt

ks aquivalente Sandrauheitshohe m 73

k+ s dimensionslose aquivalente Sandrauheitsho- 113 he = v* . ks/v = 11,63 ks/o (ftir ks = d ist

Re~ = v* d/v = kt)

kst Rauheitswert der MANNING-STRICKLER - ^mI/3 _s 107 Gleichung

Lange, Strecke, m

PRANDTLscher Mischungsweg m 10

If Streichlange von Wind tiber eine Wasser- m 244 fiache

lh horizontale Projektion des FlieBweges l m 38

lu benetzter Umfang m 104

L (Wellen)Lange von Formrauheiten (z.B. Rif- m 75 fellange)

L Wellenlange von Wasserwellen m 248, 263

Lb Wellenlange beim Brechpunkt m 272

La Wellenlange im Tiefwasser m 250

m Masse kg 5

rh Massenstrom = p . Q ^~ _s 5

me Geschiebetrieb als Masse je Zeit- und Brei- ^k _ms 175 teneinheit

Symbolverzeichnis XVII ms Suspensionstransport als Masse je Zeit- und ^~ _ms 193

Breiteneinheit

Ma MACH-Zahl 96

n Boschungsneigungverhaltnis 129

n Faktor fur die Wellenasymmetrie 251,276

N Anzahl, Anzahl Wellen 256

P Druck _m^N ₂ 15

Pabs absoluter Druck, bezogen auf das Vakuum _m^N ₂ 16

Pat Atmospharendruck _"iii2 ^N 16

PD Dampfdruck _"iii2 ^N 12

P Leistung ^Nm _s 199

P Wellen-Leistung (je Breiteneinheit) ^Nm _ms 267

Pl am Wahrscheinlichkeit fUr laminare Stromungs- 73

ver hal tnisse

Pturb =1 - Plam = Wahrscheinlichkeit fur turbu- 73

lente Stromungsverhaltnisse

P

u

q breitenbezogener AbfluB =Q / h ^m_{s s} ³ 62 qc Geschiebetrieb als Volumen je Zeit- und _ms ^m3 174

Breiteneinheit

Q AbfluB, DurchfluB, Volumenstrom =17 ^m_s ³ 30 Qo Oberwasser = ZufluB aus dem Binnengebiet ^m_s ³ 234

in das Tidegebiet

r Radius m

rhy hydraulischer Radius m 105

Re REYNoLDs-Zahl 65

Red REYNoLDs-Zahl bezogen auf den Korper- 53 durchmesser d

Rew Sink-REYNoLDs-Zahl 186

Re'h = h+ = mit v* gebildete REYNOLDS-Zahl 111 bezogen auf die Wassertiefe h

Re* _y =y+= mit v* gebildete REYNOLDS-Zahl be- 112 zogen auf den Wandabstand y

S Salzgehalt 5

S(f) Energiedichte (Wellen) _l/s ^m2 258

t Temperatur °C 5

t Zeit s

T Wellenperiode (U mlaufzeit) s 248

Tp Peak-Periode im Wellenspektrum s 259

XVIII u v

Vgr

v'

=

v*

V~

v V W w

w w w Y y+

Yo

z z

horizontal gerichtete Komponente der Orbi- talgeschwindigkeit in Wellen

Geschwindigkeit, i.a. flir die mittlere Ge- schwindigkeit

vm

Geschwindigkeit im Rohraustritt

krit. mittl. Geschwindigkeit beim Beginn der Sediment bewegung

Grenzgeschwindigkeit, mittl. Geschwindig- keit beim FlieBwechsel

Anstromungsgeschwindigkeit von oberstrom Geschwindigkeit im Wandabstand y

Windgeschwindigkeit in 10 m Hohe zeitlich gemittelte Geschwindigkeit

zeitl. und diumlich gemittelte Geschwindig- keit

tur bulenz bedingte Schwankungsgeschwin- digkeit

= Hz ⁼ v~

Schu bspannungsgeschwindigkeit

krit. Schubspannungsgeschwindigkeit an der Sohle beim Beginn der Sedimentbewegung Volumen

Volumenstrom Energie

Energiestrom= W /T=Leistung WehrhOhe

Sinkgeschwindigkeit

vertikal gerichtete Komponente der Orbital- geschwindigkeit in Wellen

Koordinate

dimensionsloser Wandabstand

Wandabstand des Geschwindigkeitsnull- punkts des hydraul. rauhen Profils

Koordinate Wellenauflaufhohe Winkel

Energieausgleichswert

Symbolverzeichnis

!!l s

!!l s

m

!!l s s m s m m s m s m s

!!l s s m s

m s

m

!!l s s

m³

Nm s Nm

m s m

!!l s s

m m m m o

248 30, 69 79 177 95 142 242 31 31 44 179

49 180 5 30 37 37 143 185 248

112 117

291 39

Symbolverzeichnis XIX

(3 Winkel ⁰

<5 MaB fur die Dicke der viskosen U nterschicht m 112 der Grenzschicht (vgl. auch Abb. 4.71)

( Verlustbeiwert 64

(0 ortl. Verlustbeiwert 64

1] dynamische Viskositat _ffi2 ^Ns 8

1] Wirkungsgrad 199

1] Wasserspiegelauslenkung m 248

K, v. KARMAN-Konstante 10

). Widerstandsbeiwert 64

/-L Uberfallbeiwert 136

/-LA AusfluBbeiwert 145

v kinematische Viskositat ^m_s ² 6

Vt turbulenzbedingte kinematische Viskositat ^m_s ² 10

~ Brecherindex 273

p Dichte .!i:L _m3 5

PF Dichte von Feststoffen (Sedimenten) .!i:L _m3 175

Ps Dichte von Salzwasser .!i:L _m3 5

p' relative Dichte 177

a

o

a Zugspannung _m^N ₂ 21

T Schubspannung _m^N 2 8

Tt turbulenzbedingte Schubspannung _ffi'2 ^N 10

Tz zahigkeitsbedingte Schubspannung _ffi'2 ^N 8

Tc krit. Schubspannung an der Wand (Sohle) _m^N ₂ 177 beim Beginn der Sedimentbewegung

To Schubspannung an der Wand (Sohle) _ffi'2 ^N 49

T* dimensions lose Schubspannung an der Wand 177 (Sohle)

T* c fur den Beginn der Sedimentbewegung kriti- 179 sche dimensions lose Schubspannung an der

Wand (Sohle)

¢ Grenz-Boschungswinkel (Schuttwinkel) von ⁰ 179 Sedimenten

7jJ Kontraktionsbeiwert 145

w Winkelgeschwindigkeit ajt ^!. _s

w Kreisfrequenz 2 ^7r jT ^!. _s 263