Einstein und der Kosmos“

Gravitationswellen

Der Klang des Universums

Schülervorlesung

Einstein und der Kosmos“

Physikalischer Verein, Frankfurt a.M. 2004 Peter Aufmuth

Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut)

Universität Hannover

Stichworte

Was ist / sind … Gravitation

Gravitationswellen

Gravitationswellenastronomie Gravitationswellenempfänger

?

Einstein Weber

Gravitation nach Newton

Isaac Newton (1643 – 1727)

2 2 1

r m G m

F =

„Alle Massen üben eine anziehende Kraft

auf einander aus.“

Gravitationsgesetz

Beobachtungen zur Wirkung der Gravitation

Im freien Fall herrscht Schwerelosigkeit !

Keine Kräfte !

Alle Körper fallen an der gleichen Stelle des Raums mit der gleichen Beschleunigung, unabhängig von ihrer Masse oder ihrer Zusammen- setzung („Äquivalenzprinzip“).

Î Die Gravitationswirkungen werden durch die Umgebung hervorgerufen – durch die Struktur des Raums.

Allgemeine Relativitätstheorie

= Einsteins Gravitationstheorie (1915)

„Die Gravitation ist keine Kraft, sondern

eine Eigenschaft des Raums.“

Albert Einstein (1879 – 1955)

Der Raum ist kein starrer Hintergrund,

er wird durch Massen verformt.

1916

Gravitation ist Geometrie

Vorstellung anhand einer Fläche (= 2-dim. Raum)

Der Planet folgt der vorgegebenen Struktur des Raums keine Masse

= keine Krümmung (Euklidischer Raum)

eine Masse

krümmt den Raum (Riemannscher Raum)

Prinzip der Allgemeine Relativitätstheorie

„Die Materie bestimmt die Krümmung des Raums,

und der Raum bestimmt die Bewegung der Materie.

John Archibald Wheeler (geb. 1911)

prägte die Begriffe „Schwarzes Loch“,

„Geometrodynamik“, „Quantenschaum“

Lichtablenkung durch Raumkrümmung

Sonnenfinsternis A. Eddington 1919

∆θ = 4 • 10⁻⁴

Auch das Licht folgt der Geometrie des Raumes.

Gravitationslinsen

Einstein-Kreuz

Die Galaxie in der Mitte erzeugt vier Bilder

des Quasars dahinter

©HST

Einstein-Bögen, Einstein-Ringe

Bild einer Radiogalaxie mit aktivem Kern

(Linse nicht sichtbar)

©MIT

Allgemeine Relativitätstheorie = Geometrodynamik

Die Raumzeit-Geometrie nimmt am Geschehen

teil. Sie ist nicht nur gekrümmt, sie verändert

sich auch ständig.

Alle Massen im Universum bewegen sich; das Univer- sum selbst expandiert.

John A. Wheeler

Gravitationswellen

Die Ausbreitung von Störungen in der Raumzeit erfolgt nur mit endlicher Geschwindigkeit

→ Existenz von Gravitationswellen

Beispiel: Zwei einander umkreisende Neutronensterne erzeugen GW

Gravitationswellen...

... sind durch beschleunigte Massen erzeugte Transversalwellen in der Struktur der Raumzeit, die sich mit

Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Gravitationswellen ändern die Metrik

dl = l0 + δl dl = l0 dl = l0 – δl

Die Metrik beeinflußt das Ergebnis einer Abstandsmessung zwischen den Testmassen („Eigenabstand“ dl ).

Wirkung einer Gravitationswelle

auf einen Kreis aus Testmassen mit dem Radius l:

× +

Polarisation

Die Raumverzerrung entspricht einer Längenänderung Relative Längenänderung: h = 2 δl / l

Problem: Die Längenänderung ist klein!

Sehr klein !!!

Der Effekt ist so klein, daß man GW wohl nie beobachten wird.

Einstein-Gleichung

Krümmung ~ Masse/Energie-Verteilung

T G = κ

N 10 1

8 2

4

⋅

≈

= c

π G

κ

Beitrag der Erde zur Krümmung des Raums:

10^–9

Bei der Satellitennavigation (GPS) müssen die Effekte der ART berücksichtigt werden !

Die Stärke von Gravitationswellen

Problem: Verschwindende Wechselwirkung zwischen Gravitationswellen und Materie Vorteil: Fast keine Schwächung oder Streuung

→ ideale Informationsträger

Vorteil: Das gesamte Universum ist transparent für Gravitationswellen, bis zurück zum Urknall !

Anforderungen an die Messung

Günstigster Fall: Supernova in der Milchstraße

→ h ~ 10

„Virgo Cluster“

Galaxienhaufen in 50 Mio Lj Entfernung

Erforderliche Empfindlichkeit zur

Beobachtung von Nachbargalaxien:

h ~ 10

Eine Dehnung/Stauchung von 10

bedeutet ...

← 150 Mio. km →

Abstand Erde – Sonne ändert sich um den Durchmesser eines Wasserstoff-Atoms !

Oder: Eine 1 km lange Meßstrecke ändert sich um 1/1000 eines ATOMKERNdurchmessers !!!

Quellen von Gravitationswellen

die energiereichsten und heftigsten Vorgänge

im Universum

Doppelsternsysteme Supernovae

Urknall Inflation

Akkretierende

Neutronensterne Kollidierende superschwere

Schwarze Löcher Dunkle Materie

Woher kommt unser Wissen über das Universum ?

Fast ausschließlich durch das „Licht“, das uns aus dem Weltraum erreicht.

Very Large Array 0,01 – 1 m Lowell Observatorium

400 – 700 nm

Compton Gamma Ray Observatory 0,97 pm

ROSAT 1,03 – 12,4 nm Voyager 2

90 – 130 nm

Hubble 120 – 190 nm International UV Explorer

120 – 320 nm

„Licht“ = elektromagnetische Strahlung

Das unbekannte Universum

Neueste Ergebnisse der Astronomie:

73 % dunkle (negative) Energie und nur 27 % Materie

davon nur 1/6 normale Materie und 5/6 exotische dunkle Materie

Das Universum besteht zu 96 % aus etwas, das wir nicht kennen !

GW- Astronomie: Supernovae

Kollaps eines ausgebrannten Sterns zu einem Neutronenstern oder einem Schwarzen Loch und Explosion der äußeren Hülle des Sterns.

SN 1987A

Saenz u. Shapiro 1981

Pulsierender Neutronenstern:

Beim Kollaps wird der Kern zu Sinusschwingungen angeregt.

GW- Astronomie: Supernovae

Berechnetes Signal eines durch Rotation abgeplatteten Sterns

Im Gravitationswellen- Signal bilden sich die Details des Kollapses

und der folgenden Explosion ab

SN 1987A ©HST

GW- Astronomie: Pulsare

Radiopulsar = schnell rotierender Neutronenstern mit starkem

Magnetfeld, der gebündelte Radiowellen aussendet.

Gravitationswellen durch kleine Abweichungen des Sterns von Kugelgestalt (kleine „Hügel“)

→ periodisches Signal

Viele bekannte Pulsare Frequenz: 300 – 600 Hz (z.B. PSR J1939+2134)

h

t

GW-Astronomie: Kompakte Binärsysteme

Zwei Neutronensterne oder Schwarze Löcher, die einander umkreisen und schließlich verschmelzen

h

Zeit t [s]

Amplitude und Wellenform sind sehr gut bekannt

→ genaue Bestimmung der Entfernung

Bestimmung der Hubble- Konstante auf 5 %

GW-Astronomie: Kompakte Binärsysteme

Computer-Simulation Antennengalaxien

(aufgenommen vom HST) Kollision zweier Galaxien

GW-Astronomie: Hintergrundstrahlung

Ursache: Urknall und Inflation des Univerums

Information über das Universum direkt

nach seiner Entstehung

∆ t < 10^-24 s

Test der String-Theorie

Mögliche Quellen für Gravitationswellenempfänger

Frequenz f [Hz]

Signalstärke h

Supernova- Kollaps Verschmelzung kom- pakter Doppelsterne

Binärsysteme Weißer Zwerge Kompakte Doppelsterne

Schwarze Löcher

Verschmelzung SL-SL 10⁶M_~ Bildung SL 10⁶M_~

SL-SL 10⁵ M_~

SL-SL 10³ M_~

z Supernova in der Milchstraße

Millihertz Kilohertz

Man kann Gravitationswellen hören

Die meßbaren GW haben Frequenzen im Audiobereich 40 Hz bis 2 kHz

Zwei Neutronensterne, die sich umkreisen u. zusammenstürzen

Zwei Schwarze Löcher, die sich umkreisen

Eine Schar Weißer Zwerge

Indirekter Nachweis von GW

Rotationsachse

magn.

Achse

1974: Hulse und Taylor entdecken den

Doppelpulsar PSR 1913+16

® ­

Rektaszension Deklination

Radio- wellen

Radiopulsar + Neutronenstern

Magnetfeld B ≈ 10⁸ T,

Radius ≈ 10 km, Masse = 1,4 M_~ Periode T = 0,059029997929613(7) s

Umlaufzeit des Doppelsterns:

7 h 45 m Gravitationswellen

GW-Astronomie heute !

Energieverlust durch Abstrahlung von Gravitationswellen

Einsteins Vorhersage

→ Verkürzung der Bahnperiode

∆P stimmt mit dem Wert überein, den die Allgemeine Relativitäts- theorie vorhersagt (auf 0,3 % !).

Russell A. Hulse Joseph H. Taylor, Jr.

Nobelpreis für Physik 1993 Indirekter Nachweis von Gravitationswellen !

Wie kann man Gravitationswellen messen?

Gravitationswellen erzeugen eine Längenänderung

Problem: Maßstäbe werden ebenfalls verändert

Joseph Weber (1919 – 2000)

Der Pionier der GW-Forschung:

Resonanzantennen („Weber-Zylinder“)

Moderne Zylinderantennen

21 20...10

10^{− −}

≈ h

Niob-Zylinder, M = 1,5 t; f = 700 Hz V = 380 l flüssiges He; T = 0,9 K

Nachweis durch SQUIDs; h = 5•10^-19

Vibrationsisolation

Vibrations- isolation Nb-Zylinder

SQUID flüss. He →

NIOBE

Univ. W. Australia (Perth) seit 1994

Nachteil: Geringe Bandbreite

Erreichbare Empfindlichkeit:

Die Wirkung einer Gravitationswelle

δ l

... besteht in einer unterschiedlichen

Längenänderung δl in x- und y-Richtung

l

Michelson-Interferometer

Laser

Man muß man die beiden

unterschiedlich veränderten Strecken gleichzeitig betrachten

Spiegel

konstruktive Interferenz Verstärkung Strahl-

teiler Spiegel

destruktive Interferenz Auslöschung

Zentralhaus Nordarm

Ostarm Institut für Obstbau

und Baumschule

600 m

600 m

GEO 600

Laser + Strahlteiler

Endspiegel

Endspiegel

Ein Michelson-Interferometer mit 600 m langen Armen

Organisation von GEO 600

Institute for Gravitational Research, Univ. Glasgow

Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik,

Golm und Hannover Cardiff University

Universität Hannover

K. Danzmann J. Hough

B.A. Schutz Max-Planck-Institut 70 wiss. Mitarbeiter

für Quantenoptik, Garching

GEO 600 – Strahlengang

Nd:YAG-Laser 14 W @ 1064 nm

cw, stabilisiert ^TEM00

Leistungsverstärkung Signalüberhöhung

Umlaufende Leistung: 10 kW Ultrahochvakuum

GEO 600 – Impressionen

100 Hz 1 kHz Frequenz Ausgangssignal

Empfindlichkeitskurve von GEO

2001 2002 2004 Amplitude

h 10^–18

10^–19

10^–20

GEO 600 – Status Anfang 2004

Datenaufnahme mit über 121 Std. Dauerbetrieb Kontinuierlicher Betrieb mit > 98 % Stabilität Erster Detektor mit Dual Recycling

Erste Koinzidenzmessungen mit LIGO und TAMA

Weitere Arbeit:

Absenkung des Rauschniveaus um ~ Faktor 10 Nächster Testlauf Herbst 2004

Eine weltweites Netz von GW-Detektoren

2 × 4 km 3 km 600 m 300 m

AIGO LIGO Scientific Collaboration

Die seismische Wand

Signalstärke h

Frequenz f [Hz]

­ Erdgebundene GW-Detektoren GW-Detektoren im All ®

L I S A

mHz kHz

z

„Laser Interferometer Space Antenna“

Ein Laserinterferometer im All mit 5 Mio km Armlänge LISA

Drei Satelliten in heliozentrischer

Umlaufbahn 20° hinter der Erde Vorgesehener Start: 2013

Einsteins Traum

Gravitationswellen sind eine notwendige

Folgerung aus der Relativitätstheorie...

... aber der Effekt ist so klein,

daß man sie wohl nie beobachten wird.

Einsteins Traum wird wahr !

(Hoffentlich doch…

irgendwann)