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Begrenzung einer Fläche

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Academic year: 2022

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(1)

Begrenzung einer Fläche

Aufgabennummer: 1_096 Prüfungsteil: Typ 1

!

Typ 2

"

Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: AN 4.3

!

keine Hilfsmittel

erforderlich

!

gewohnte Hilfsmittel

möglich

"

besondere Technologie

erforderlich

Der Inhalt derjenigen Fläche, die vom Graphen der Funktion f: x x², der positiven x-Achse und der Geraden mit der Gleichung x = a (a ∈ℝ) eingeschlossen wird, beträgt 72 Flächenein- heiten.

Aufgabenstellung:

Berechnen Sie den Wert a!

(2)

Begrenzung einer Fläche 2

Möglicher Lösungsweg

72 =! 0ax!2 dx = x3

3

|

0a = a33 ⇒ a3 = 216 ⇒ a = 6

Lösungsschlüssel

Ein Rechenweg muss erkennbar sein. Die Aufgabe ist als richtig zu werten, wenn der Ansatz 72 =! 0ax!2 dx korrekt ist und richtig integriert wurde.

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