Elektrisches Feld

Kapitel 14

Elektrische s Feld

Verfasser:

Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn

055 - 654 12 87

Ausgabe:

November 2009

14 ELEKTRISCHE FELD

14.1 Grundlagen und Begriffe der Elektrostatik 14.1.1 Versuchsanordnung

14.1.2 Die Richtung elektrischer Feldlinien 14.1.3 Elektrische Feldstärke

14.1.4 Influenz, Polarisation (statische Elektrizität) 14.1.5 Nachweis der elektrischen Ladung

14.1.6 Anwendung und Erscheinung der statischen Elektrizität 14.2 Der geladene Kondensator

14.2.1 Durchschlagspannung

14.2.2 Kraftwirkung auf Ladung im elektrischen Feld 14.2.3 Kapazität-Ladung-Spannung

14.2.4 Kapazität, Plattenfläche und Plattenabstand 14.2.5 Dielektrizitätskonstante

14.3 Bauformen von Kondensatoren

14.4 Gespeicherte Energie im Kondensator 14.5 Der Kondensator an Gleichspannung

14.5.1 Lade- und Entladevorgang eines Kondensators 14.5.2 Zeitkonstante

14.6 Schaltung von idealen Kondensatoren

14.6.1 Serieschaltung (Kapazität in Reihenschaltung) 14.6.2 Parallelschaltung (Kapazitäten nebeneinander) 14.6.3 Gemischte Schaltung

14.7 Der Kondensator an Wechselspannung

14.7.1 Wechselstromwiderstand idealer Kondensator 14.7.2 Wechselstromwiderstand realer Kondensator

14.7.3 Spannungs- und Stromverlauf eines idealen Kondensators 14.8 Praktische Anwendungen zu den Kondensatoren

14.8.1 Sperrkondensator beim Telefon 14.8.2 Störschutz für Radio und Fernsehen

14.8.3 Störschutzkondensator bei Glimmstarter von FL-Armaturen 14.8.4 Blindstromkompensation

14.8.5 Einphasen Motor

14.8.6 Glättung pulsierender Gleichstrom 14.9 Lebensdauer von Kondensatoren

14 Elektrische Feld

14.1 Grundlagen und Begriffe der Elektrostatik

14.1.1 Versuchsanordnung

Anhand Versuchen wollen wir den Aufbau und die Wirkung elektrischer Felder veranschaulichen.

Versuch 1 Versuch 2

Zwischen zwei AL-Platten ist Luft

Zwischen zwei Al-Platten ist Luft

vorhanden. vorhanden.

Das Staniolkügelchen ist frei

be- Auf der unteren Platte liegt

weglich aufgehängt. Al-Pulver

Influenz- Maschine

Platte 1 Platte 2

+ - _Influenz-

Maschine

Begründung der Wirkung Begründung der Wirkung Die Kugel wird zunächst an

der Im Raum zwischen

ungleichartig

positiven Platte 1 geladen und geladenen Körpern lassen sich abgestossen. Die positive

Kugel Kraftwirkungen nachweisen.

Wird von der Platte 2 ange- Man bezeichnet einen solchen zogen (usw.). Raum als elektrisches Feld.

Dieser Vorgang wiederholt sich

bis die Ladungen ausgeglichen zwischen den Platten.

sind

14.1.2 Die Richtung elektrischer Feldlinien

Jedes Feld lässt sich durch Feldlinien veranschaulichen. Im Raum zwischen positiv und negativ geladenen Elektroden herrscht ein elektrisches Feld, das Kräfte auf elektrische Ladungen ausübt.

Zwischen punktförmigen Anschlüssen

Zwischen zwei Platten

+ - + -

Verlaufen Feldlinien nicht Parallel verlaufende Feldlinien parallel, so spricht man von bezeichnet man als homogen.

einem nicht homogenen Feld. (Homogen =gleichmässig)

Merke

14.1.3 Elektrische Feldstärke

Beobachtung:

Die Kugel wird um so mehr abgelenkt, je grösser ihre Ladung ist.

Die Kraft F auf eine Ladung Q im elektrischen Feld wächst im gleichen Masse wie die Grösse der Ladung

N As









Merke

Die elektrische Feldstärke ist ein Mass für die Kraft

auf eine Ladung im elektrischen Feld.

Da die Feldstärke mit zunehmendem Plattenabstand sinkt und die Kraft

zwischen den Platten mit zunehmender Hoch-

spannungs- Quelle

Platte 1 Platte 1

+ -

V

äusseren Spannung streigt, kann nebenstehende Gleichung abgeleitet werden.

Der Abstand der Platten darf nicht beliebig verringert werden, da es sonst zu einem Überschlag kommt. Die Luft wirkt bei hohen Feldstärken nicht mehr wie ein Isolator. Bei Luft beträgt die

Durchschlagfestigkeit etwa 3,3 kV/mm.

14.1.4 Influenz, Polarisation (statische Elektrizität)

Wie im Versuch zum Nachweis der elektrischen Ladung gezeigt

wurde, entstand durch Reibung an Isolierstoffen je nach Material ein Elektronenüberschuss oder ein Mangel an Elektronen. Diese Vorgang erforderte

++ ++ ++ ++

Seidentuch

Elektronenüberschuss

Glasstab

Elektronenmangel

- - -

- -

- - - - - - --

Wolltuch

Elektronenmangel

Kunstoffstab

Elektronenüberschuss

+ + +

+ +

Nützliche Anwendung

Kopiergeräte

Störende Erscheinung

Körperaufladung

Flugzeuge statisch geladen

Bei guter isolation kann die Elektronenanhäufung bzw. der

Elektronenmangel lange Zeit bestehen bleiben. Da es sich um ruhende Elektronen handelt, nennt man diese statische Ladung (statische

Elektrizität). Die erzeugten Spannungen sind recht hoch.

14.1.5 Nachweis der elektrischen Ladung

Wichtig

Ungleiche Ladungen Gleiche Ladungen

+ + +

+ +

PVC 1.

Plexiglas

-- - -- --

+ + + +

Anziehung

+ + +

+ +

+ + +

+ +

2.

Plexiglas Plexiglas _{+ -}

+ + +

+ + + + Abstossung

- - -

+ +

3.

14.1.6 Anwendung und Erscheinung der statischen Elektrizität

Transmissionsriemen

Mit einem Transmissionsriemen in trockener luft können Spannungen bis 80'000V erzeugt werden.

Fahrendes Auto

Durch Luftreibung kann beim fahrenden Auto eine Spannung von gegen 35’000V entstehen.

Kunstoffbeläge

Beim gehen auf kunstoffbelebten Böden kann der Mensch auf viele 1’000V aufgeladen werden. Beim Berühren geerdeter Teile ist dann ein kribbelnder Funkenüberschlag bis auf einige Zentimeter Distanz

feststellbar.

Trocken-Vervielfältiger

Eins praktische Anwendung stellt der Trocken-Vervielfältiger dar. Hier wird eine Selen-Halbleiterplatte elektrostatisch aufgeladen und

anschliessend das zu vervielfältigende Schriftstück oder die Zeichnung im gewünschten Massstab darauf pojiziert. An den belichteten Stellen wird die Seelenplatte leitend und damit die elektrische Ladung

abgeleitet. Ein darüber gestreutes pechartiges Pulver wird von den aufgeladenen Stellen angezogen. Das darüber abgewälzte papier nimmt diesen Staub auf, der unter einer Einbrennpartie durch die Wärme aufgeschmolzen wird. Sobald die Kopie beendet ist, wird die Halbleiterschicht für die nächste Kopie vollständig entladen und gereinigt.

14.2 Der geladene Kondensator

Merke

Im geladenen Zustand ist die Polarität am Kondensator gegen die Netzspannung gerichtet. Diese Erscheinung wird als Polarisation bezeichnet. Es fliesst kein Strom mehr.

Merke

Der positive Pol entzieht der Platte 1 Elektronen, während der negative

Pol zusätzliche Elektronen auf die Platte zwei drückt.

Der Abstand zwischen den Platten verhindert, dass Elektronen auf die andere Seite gelangen.

+ -

14.2.1 Durchschlagspannung

Als Durchschlagsspannung gilt der Effektivwert einer sinusförmigen Wechsel-spannung von 50 Hz, bei dem der Durchschlag erfolgt. Je nach Art und Güte des lsolators erfolgt vor dem Durchschlag ein Überschlag zwischen den spannungsführenden Teilen.

Prüfen mit 5o Hz Effektivwert:

T ReguIiertransformator

H Hochspannungstransformator R Schutzwiderstand

F Messfunkenstrecke P Prüfobjekt

Zwei in Kaskade geschaltete Prüftransformatoren zur Erreichung hoher Prüfspannungen.

Die Transformatoren können auch einzeln verwendet werden.

Merke

Die Durchschlagfestigkeit wird bestimmt aus Durchschlagsspannung dividiert durch Dicke des Prüfkörpers. Sie wird gemessen in:

Die Ermittlung ist nicht einfach. Folgende Faktoren spielen dabei eine Rolle:

Elektrodenform Prüfkörperdicke Wekstoffart

Anzahl Versuche Temperatur

Feuchtigkeitsgehalt

Sehr wichtig ist die Zeit in welcher die Spannung von etwa 50% der Durchschlagsspannung bis zum Durchschlag gesteigert wird. Man unterscheidet deshalb folgende Begriffe:

Momentanspannung Einminutenspannung Fünfminutenspannung Dreissigminutenspannung

Die Momentanspannung ist die plötzlich angelegte volle Spannung. Die Einminutenspannung, in der vorgeschriebenen Zeit erreicht, darf

während einer Minute nicht zum Durchschlag führen. Gleiches gilt für die Fünfminuten- und die Dreissigminutenspannung.

Tabelle von Durchschlagfestigkeit einiger Isolierstoffe:

Material kV

mm









Mittelwerte Material kV

mm









Mittelwerte

Glimmer 30-80 60 Papier ölimprägniert 30-50

Porzellan 30-35 20 Hartpapier 20-60

Steatit 30-40 Phenoplast 3-10

Aluminiumoxid -100 Polystyrol 10-150 100

Luft 1,5-4 3,3 Polyäthylen 10-35

Transformatorenöl 8-15 12,5 Polyvinylchlorid (PVC)

15-60 50

Naturgummi 15-20 Polytetrafluoräthyln 15-40

Papier trocken 7-20 10 Polyamid 5-30

14.2.2 Kraftwirkung auf Ladung im elektrischen Feld

Die an die y-Platte angelegte Spannung Uy wird über die Auslenkung B des Elektronenstrahls gemessen.

Das Elektronenstrahl- Oszilloskop enthält eine evakuierte Glasröhre (Braunsche Röhre) mit

verschiedenen Elektroden und einem Leuchtschirm. Aus der geheizten Kathode treten Elektronen aus. Sie werden infolge der zwischen Kathode und Anode liegenden Spannung Uz beschleunigt. Der Elektronen wird zusätzlich in den vor der Anode liegenden Elektroden gebündelt und fokusiert, durchläuft die y- und x- Ablenkplatten und trift auf den Leuchtschirm.

Ist e0 die Ladung eines Elektrons, d der Abstand zwischen Kathode und Anode und UZ die anliegende Spannung, so greift an dem Elektron die Kraft F an.

Die Masse des Elektrons m0 wird in Z-Richtung auf aZ beschleinigt.

C e₀ 1,6021910^19

Elektrische Elementarladung des

Elektrons F e U

d

 ₀ z

Vm

12 As

0 8,8510^



Elektrische Feldkonstante

m a e U

Z d

z 0

  0 m₀ 9 109534 10,  ^31kg

Ruhemasse des Elektrons

14.2.3 Kapazität-Ladung-Spannung

Aus den bisherigen Betrachtungen ist zu ersehen, dass der Kondensator Ladung aufnehmen kann.

Die Ladung ist proportional zur angelegten Spannung

] F V [ As



Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht

Merke

Q Ladung ^{ As}

C Kapazität ^{ F}

U Spannung ^{ V}

Merke

I Strom ^{ A}

t Zeit ^As

14.2.4 Kapazität, Plattenfläche und Plattenabstand

Versuch

Kapazität Abstand Fläche

Ladung

Kapazität

Fläche der Platte

Kapazität aus Fläche und Abstand

+ -

 F

Bei den bisherigen Versuchen befand sich zwar auch Materie in Form von Luft im elektrischen Feld, ihr Einfluss war jedoch

vernachlässigbar.

Anders verhält es sich, wenn bestimmte Stoffe zwischen die Platten gebracht werden. Bringt man einen neutralen Stoff in ein elektrisches Feld, dann werden durch die Kraftwirkungen des Feldes die Ladungen der Atome angezogen bzw. abgestossen. Es kommt zu einer Polarisierung.

Diese Polarisierung muss durch die Quelle ausgeglichen werden.

Merke

₀

Feldkonstante ^{ As Vm/ }

_r Dielektrizitätszahl ^{ } A Plattenfläche

 

d Plattenabstand ^{ m}

14.2.5 Dielektrizitätskonstante

Die Grössen





zusammengefasst

Dielektrikum ^r Dielektrikum ^r

Luft 1,0059 Vakuum 1

Polystyrol 2,5 Porzellan 5 - 7

Glimmer 5 -8 Tantaloxid Ta2O5 26

Keramik 10 - 50’000 Papier 4 - 6

Glas 5 - 7 Aluminiumoxid

Al2O3

6 - 9

Trafoöl 2,2 - 2,4 Eis 16

PVC 3 - 6 Wasser (dest.) 80

Bakelit 2,8 Hartpapier 3,6 – 7

Papier 1,7 – 2,3 Parafinpapier 2,5 – 4

Polyäthylen 2,3 Polyester 3,5

Papier mit Öl 3,5 – 4 Spezialkeramik¹⁾

bis 50’000

1) Oxide von Titan, Barium, Magnesium, Kalzium

 Dielektrizitätskonstan

14.3 Bauformen von Kondensatoren

Wir unterscheiden grunsätzlich zwischen zwei Bauformen von Kondensatoren

Festkondensatoren

 Papierfolienkondensatoren Sie bestehen aus öl- ,paraffin-getränktem oder Nitro- Zellulose Papier und 2 Aluminiumfolien.

Kapazität bis 50µF

Anwendung Kompensationen;

Motorenkondensatoren

Veluste 3-4 W/kVar

Eigenschaften nicht selbstheilend

 Metall-Papierkondensatoren (MP-Kondensatoren)

Besteht aus 2 Metallbelägen auf Nitro-Zellulose Papier aufgedampft.

Kapazität bis 50µF

Anwendung Kompensationen;

Motorenkondensatoren

Veluste 1-2 W/kVar

Eigenschaften selbstheilend; geringe Eigenverluste

 Metall-

Kunstoffolienkondensatoren (MK-Kondensatoren)

2 Metallbeläge auf auf Papierfolien aufgedampft und gewickelt mit einer Polypropylenfolie als Dielektrikum.

Kapazität bis 50µF

Anwendung Kompensationen;

Motorenkondensatoren;

Leistungselektronik

Veluste 1 W/kVar

Eigenschaften grosse kapazität pro

Volumeneinheit,selbstheilend;

geringe Eigen-verluste

 Metall-Kunstoffolien-

Polypropylen-Kondensatoren (MKP-Kondensatoren)

2 Zink- oder Aluminiumbeläge auf auf Polypropylen gedampft

Kapazität bis 10µF

Anwendung Elektronik;; Leistungskondensatoren

Veluste 0,5 W/kVar

Eigenschaften geringe Verlustleistung;

selbstheilend

Metall- oder Aluminiumplatten Kapazität bis 500pF

Anwendung Schwingkreise; HF-Elektronik

Veluste nicht messbar

Eigenschaften mehrere Platen drehbar (verstellbare Kapazität) für hohe Spannungen;

selbstheilend

 Keramikkondensatoren

Metallbelag (Elektroden) aufGlimmer Kapazität bis 1nF

Anwendung HF-Elektronik

Veluste nicht messbar

Eigenschaften sehr kleine Abmessungen;

klimatische und mechanische Festigkeit

 Glimmerkondensatoren Metallbelag (Elektroden) auf Keramik (nicht gewickelt) Keramische Massen (Oxidkeramik) als Dielektrikum.

Kapazität bis 500nF Anwendung HF-Elektronik

Veluste nicht messbar

Eigenschaften sehr kleine Abmessungen

 Elektrolytkondensatoren

+ Beim Anschluss des Elektrolytkondensator muss auf die Polarität geachtet werden

Aluminium-Elektrolyt-

Kondensator Eine Elektrode besteht aus 2 Aluminiumfolien; die eine ist eine Aluminiumoxidschicht (grosse Oberfläche) und die andere besteht aus einem Elektrolyten (getränktes Papier)

Kapazität bis 1F

Anwendung Elektronik für die Glättung, Verzögerungen

Veluste relativ hoch, Sperrstrom

Eigenschaften für kleine Spannungen gebaut;

beschränkte Lebensdauer

Tantal-Elektrolyt-Kondensator

Anode (Pluspol) besteht aus 2Tantalplatten Minuspol (Elektrolyt) aus Tantaloxid

Kapazität bis 100µF Anwendung Elektronik

Veluste relativ hoch, Sperrstrom

Eigenschaften für kleine Spannungen gebaut;

beschränkte Lebensdauer; kleine Bauformen

+

Veränderbare Kondensatoren

 Drehkondensator

Veränderbarer Kondensator

Dielektrikum ist meistens Luft

 Trimmerkondensator

Trimmer

14.4 Gespeicherte Energie im Kondensator

Die Fläche unter dem Q-U-Diagramm entspricht der verrichteten Arbeit bzw. der im Kondensator gespeicherten Energie.

2 U2

W  C J WsFV²

Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld E, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.

2 U W Q

mit QCU ergiebt sich nachfolgende Endformel

2 U2

W C

Ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum

ausgefüllt, so besteht der Verschiebungsstrom zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke aus sich tatsächlich bewegenden Ladungen des Materials. Diese Ladungen sind aber nicht frei beweglich, sodass das Material polarisiert wird. Bei kleinen Feldstärken wächst die Polarisation linear. Dann wird der Einfluss des Isolators beschrieben durch seine Dielektrizitätszahl und die gespeicherte Ladung ist proportional zur Spannung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität ist, desto mehr Ladung und Energie kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung speichern.

Aufgabe

Zwei Kondensatoren von je 100 F haben momentan 100 V bzw. 200 V Klemmenspannung.

In welchem Verhältnis stehen die beiden:

a) Spannungen zueinander, b) Ladeenergien zueinander?

Blitzgeräte

Die Blitzenergie (Joule), elektrischen Energieinhalt des Speicherkondensators.

Heutige Elektronenblitzgeräte arbeiten mit xenongefüllten Blitzlampen. Der auf einige 100V aufgeladene Kondensator wird in 1/300 bis 1/40'000 Sekunde entladen.

Defibrilatoren

Gleiches gilt für die heute in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbare Defibrillatoren arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800 V und einer Schockenergie von 30 J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5 V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170 μF.

Position der Elektroden

Kompensationsanlagen

Kondensatoren in Kompensationsanlagen liefern die benötigte Blindenergie von Induktivitäten.

Glättungskondensatoren in der Schaltungstechnik

Wechselspannungsanteil einer geglätteten oder geregelten Versorgungsspannung nachdem diese von einem Gleichrichter gleichgerichtet und von einem Kondensator geglättet wurde.

14.5 Der Kondensator an Gleichspannung

Kondensator im Gleichstromkreis

Einschaltvorgang

u_C U e

t

   R C











 



 



0 1

i_C I e

t

  ^R C^



 



0

Ausschaltvorgang

u_C U e

t

  ^R C^



 



0

i_C I e

t

   ^R C^



 



0

Nach fünf  sind die Endwerte praktisch erreicht.

t Einschalten Ausschalten

]

[ I

[%] U

[%] I

[%] U

[%]

0 100 0 -100 100

1 36,79 63,21 -36,79 36,79

2 13,53 86,47 -13,53 13,53

3 4,98 95,02 -4,98 4,98

4 1,83 98,17 -1,83 1,83

5 0,67 99,33 -0,67 0,67

Schaltung:

5

 t



C R

 

R I U

EI 2 EMo3 Version 3

14.5.1 Lade- und Entladevorgang eines Kondensators

Schaltung

Beim Laden und Entladen eines Kondensators fliesst nach

5 fast kein Strom mehr  RC

 ^s Der volle Stromwert im

Einschaltvorgang

wird begrenzt durch den ohmischen Widerstand des Enschaltkreises.

Laden Entladen

i_C I e

t

  ^R C^



 



0 i_C I e

t

   ^R C^



 



0

u_C U e

t

   R C











 



 



0 1 u_C U e

t

  ^R C^



 



0

14.5.2 Zeitkonstante

t Laden Entladen

U [%] I [%] U [%] I [%]

0 1 2 3 4 5

Laden Entladen

% 100

0















 ^

 

 

 t

C e

I

i 100%

0















 ^

 

 

 t

C e

I i

% 100 1

0













 

 ^

 

 

 t

C e

U

u 100%

0













 ^

 

 

 t

C e

U u

14.6 Schaltung von idealen Kondensatoren

14.6.1 Serieschaltung (Kapazität in Reihenschaltung)

C 1

U ₁

C 2 C 3

U ₂ U ₃

U

Die drei in Reihe geschalteten Kondensatoren entsprechen drei gleich Ladungen, da alle sich gegenüberstehenden positiven und negativen Ladungen gleich sind.

Mit Hilfe dieser und den

nachfolgenden Gleichungen kann die Gesamtkapazität abgeleitet werden:

Da alle Ladungen gleich gross sind können diese gekürzt werden.

Für eine beliebige Anzahl (n) gleicher in Reihe geschalteter Kondensatoren gilt demzufolge die Gleichung:

Merke

14.6.2 Parallelschaltung (Kapazitäten nebeneinander)

U3

B i l d 3 . 2

C1 C2 C3

U1 U2

U

Die Gesamtladung der drei parallel geschalteten

Kondensatoren lässt sich mit folgender Gleichung berechnen.

Aus dieser Beziehung und den nachfolgenden Gleichungen ergibt sich die Gesamtkapazität:

Da die Spannungen an den Kondensatoren gleich gross sind, können sie gekürzt werden.

Für eine beliebige Anzahl (n) parallel geschalteter

Kondensatoren gilt demzufolge die Gleichung:

Merke

14.6.3 Gemischte Schaltung

B il d 3 . 1 . 3

C ₄

C 3

C 1

U C 2

Gegeben:

V U 100

V U₁  25

F C₂ 10

C Q₃ 100

F C₄  20

Gesucht:

U2,U3

C1, C3, C_T Q1, Q₂, Q₄, QT

14.7 Der Kondensator an Wechselspannung 14.7.1

Versuch Beobachtungen

Kondensator an Gleichspannung

+

-

A

V

I₌

U₌ C

U  ...V I  ... A

Kondensator an Wechselspannung

f = 50 Hz

A

V

I

U

C

U  ...V I  ... A

Kondensator an

Wechselspannung f = 100 Hz

A

V

I

U

C

U  ...V I  ... A

Erklärung

Eine grössere Frequenz am Kondensator erzeugt einen schnelleren Spannungswechsel.

Daraus folgt:

Dieser zusätzliche Widerstand, der nur beim Anschluss an Wechselspannung auftritt, bezeichnet man als:

Dieser kapazitive Widerstand ist abhängig von

Daraus berechnet sich der kapazitive Widerstand folgendermassen:

 

Diese Formel wird oft auch mit der Kreisfrequenz des Wechselstromnetzes dargestellt:

XC Kapazitiver

Widerstand 

f Frequenz Hz

C Kapazität F



14.7.2

Y B_C

G



Nach dem Satz von Phytagoras kann die Impedanz berechnet werden:

Y

Z Ω]

Bc S]

Xc Ω]

R Ω]

G S]

Der Winkel  zwischen dem ohmischen Widerstand und dem kapazitiven Widerstand bzw. Der Winkel zwischen der Verbraucherspannung und dem Verbraucherstrom kann mit Hilfe der trigonometrischen Funktionen berechnet werden.

Beispiel:

Ein Kondensator von ^5F hat einen Verlustwiderstand von ^0,7M. Wie gross ist demnach der Verlustwinkel und der Gütefaktor bei 50Hz?

14.7.3

Kondensatorangaben:

C=20F, f=50Hz, U=230V~

B i ld 6 . 9 . 1

3 0 6 0 1 2 0

0 9 0 1 5 0 1 8 0 2 1 0 2 4 0 2 7 0 3 0 0 3 3 0 3 6 0 3 9 0 4 2 0 4 5 0

14.8 Praktische Anwendungen zu den Kondensatoren 14.8.1

Der Rufwechselstrom von 25Hz nimmt seinen Weg über den Kondensator C und setzt den Wecker in Betrieb.

Die Gleichspannung bzw. der Gleichstrom der Zentralbatterie wird durch denselben Kondensator gesperrt. Auch der

Sprechstrom von ca. 300 - 3500Hz die im Mikrofon erzeugt wird können nicht über den Kondensatorkreis abfliessen, da der Wecher für diese Frquenz als Sperrdrossel wirkt.

14.8.2

Aufbau eines kleinen Kollektormotors wie er bei Haushaltgeräten eingesetzt wird.

Die elektrischen Funken, welche bei Schaltkontakten und bei Kollektoren von Gleichstrommotoren auftreten sind hochfrquente Störungen. Diese Störfrequenzen werden durch Kondensatoren abgesogen bzw.

kurzgeschlossen.

14.8.3

Der Kondensator dient zur Netz- Entstörung.

Aufgabe

Berechnen Sie die Spannung an der Drossel!

Wird die Lampe an 230V angeschlossen, überziehen sich die Bimetallelektroden des Glimmstarters G mit einer Glimmschicht.

Durch die damit verbundene Erwärmung der Bimetallelektrode biegt sich diese bis zur Berührung des Gegenkontaktes durch. In diesem Moment fällt die Spannung zwischen den Elektroden auf Null zusammen. Das Glimmlicht erlischt, und es fliesst ein ziemlich grosser Strom, der durch die Drossel begrenzt wird. Dieser Startstrom erhitzt die

Glühelektroden E an den Rohrenden, die dadurch Elektronen aussenden. Da nun die Glimmstartelektroden abkühlen, öffnet sich der Bimetallkontakt, wodurch der Stromkreis unterbricht. Durch den Zusammenbruch des Magnetfeldes der Drossel entsteht eine Selbstinduktions-Spannungsspitze, die ein Mehrfaches der Netzspannung erreicht. Diese Spannungsspitze genügt, um eine

Stossionisattion der im Rohr stets vorhandenen und damit die Zündung einzuleiten, wozu auch die an den

Glühelektroden gebildeten Elektroden dienen.

Durch die Gasentladung wird der

Fluoreszenzbelag auf der Rohrinnenwand zum Leuchten angeregt. Dieser sendet je nach dessen chemischer Zusammensetzung ein mehr rötliches, weisses, tageslichtähnliches oder farbiges Licht aus. Der Entladungsstrom fliesst darauf durch die Lampe, an der nun ca. 110V liegen. Die restliche Spannung wird in der Drossel vernichtet.

14.8.4

Zur Blindstromkompensation werden vorwiegend Metallpapier und

Metallpapier-Kunstoffolien-Kondensatoren (besonders verlustarm) eingesetzt.

Die Berechnung der Kompensations- Kondensatoren wird in einem separatem Kapitel behandelt!

14.8.5

Beim Kondensatormotor wird die zur Drehfeldbildung erforderliche

Phasenverschiebung zwischen den Strömen der Hauptwicklung und der Hilfswicklung durch die Reihenschaltung eines Kondensators.

Ein hohes Anzugsmoment entwickelt der Motor bei Verwendung eines

Anlaufkondensators CA und eines Betriebskondensators CB.

Das Anlaufmoment kann durch die Kapazität beider Kondensatoren auf den Wert des 2- 3fachen Nennmomentes gesteigert werden. Der Motor kann dadurch unter Last anlaufen. Nach dem Hochlaufen wird die Anlaufkapazität abgeschaltet dadurch wird das überhitzen der Hilfswicklung im Dauerbetrieb

verhindert. Die Abschaltung erfolgt durch thermische, stromabhängige Relais oder Fliehkraftschalter.

14.8.6

Während dem Anwachsen der Netz-

Spannung wird der Kondensator geladen..

Beim Absinken der Netzspannung wird der Kondensator entladen und wirkt kurzzeitig als Hilfsmotor.

14.9 Lebensdauer von Kondensatoren