HeikeJacoby-Schäfer, Kepler-Gymnasium, Tübingen
ZieldiesesBeitragsistes, TI-NspireTM-NeueinsteigerneinesolideGrundlage imUmgangmit dem Rechner anzubieten, auf die man bei komplexeren Aufgaben zurückgreifen oder auf-bauen kann (Erwerb von technologiebezogenen Basiskompetenzen und Nutzungskompe-tenzen).
AnhandeineskonkretenBeispiels, dasausmeinerErfahrungauch gutimUnterricht einsetz-bar ist, sollen die „TOP 10 des Einstiegs“, d. h. die „10 wichtigsten Bedienungstechniken“
erläutert werden. Die Auswahl dieser TOP 10 erhebt keinesfalls Anspruch auf Vollständig-keit. Sie ergibt sichvielmehrausbisherigenWorkshoperfahrungenundsolltevonFallzuFall überprüft undggf. angepasst werden.
Aufgabe:
Kann man anhand des Stroboskopbildes vorhersagen, ob der Ball bei diesem Freiwurfden Korbtrifft?
DidaktischerKommentar:
Im Unterricht sollten die Schülerinnen und Schüler das Bild selbst vermessen und die Koor-dinaten der Ballpositionen bestimmen. Dabei legt man den Ursprung des Koordinatensys-tems geeignet, z. B. an die Füße des Werfers auf der Freiwurflinie. Der Ballmittelpunkt soll durch dieKorbringmitte gehen. Die Freiwurflinieliegt4,60 mvomKorb entfernt, der in einer Höhevon3,05mbefestigtist.
ExemplarischsindhierMesswertederjeweiligenBallpositionenvorgegeben:
In dem nachfolgend beschriebenen Lösungsweg werden die notwendigen Bedienungstech-nikenrechtdetailliertausgeführt, sodassdieAufgabeohneweitereVorkenntnissebearbeitet werden kann.
PositionendesBalls (x | y)
(Wurfweite in m) x y
(Ballhöhe in m)
0 1,63
0,84 3,17
1,88 3,99
3,5 3,66
©T3 2008 DieTOP 10 desEinstiegs 21
1. Daten eingeben
1.1 Neues Dokument – die erste Seite
SollteIhrBildschirmaussehenwierechts (kaum Kon-trast), stellenSievorBeginndenKontrastein. Der Kon-trast wird durch[/,+]erhöht, durch[/,-] verrin-gert.
ÖffnenSiemit[c,6]einNeuesDokument.
Die ersteSeitemit[3:Lists & Spreadsheet]einfügen.
EserscheinteineleereTabelle.
1.2 Wertetabelle eingeben
Spaltennamen (z. B. „weite“und„höhe“) gibtmaninder oberstenZeile ein.
Dorthingelangtman mitdenPfeiltasten (¡ ¢ £ ¤). Die Eingabewirdjeweilsmitder[·]-Tasteabgeschlossen.
UmdieNamenvollständiglesenzukönnen, vergrößert mandieSpaltenbreite[b, 1:Aktionen, 2:Größeändern].
Mit[¢]kanndieSpalteverbreitert werden. Mit[·] schlie-ßenSiedieEinstellungab.
GebenSiedieWerte ein, nutzenSiedazu diePfeiltasten, dieZahlentastenundzumAbschließenjeweilsdie [·]-Taste. BittebeachtenSie:EinZahlenkommaisteinPunkt [^].
(DabeinichtdieZeilemitderRautebenutzen–darin kann manbeiBedarfSpaltenformelneingeben).
TOPIV:
Dateneingebenundvisualisieren TOPIII:
Menüsnutzen TOPII:
DokumenteundApplikationen öffnen
TOPI:
DasGerät vorbereiten:Kontrast einstellen
22 DieTOP 10 desEinstiegs ©T3 2008
2. Daten visualisieren und analysieren
EsgibtdafürimWesentlichenzweiMöglichkeiten:
2.1 mit „SchnellGraph“
BeideSpalten markieren. Dazuauf„weite“gehen, [£] drücken, abschließend[g]und[¢]gleichzeitigdrücken.
Nachdem [b, 3, 4: SchnellGraph] gewählt wurde, öff-net sich einFenstermitderGraphik.
Um mitdenDatenweiter zuarbeitenund dieFlugkurve desBalles zumodellieren, istdie folgendeMöglichkeit bessergeeignet.
2.2 mit „Graphs & Geometry“
[c,2]wählen. Es öffnet sichdasGraphikfensterder ApplikationGraphs & Geometry. UmdieDatenpaare darzustellen, wähltman[b,3, 4:Streu-Plot]. Mit[·]
öffnensichdieFelder, indenen mandiepassende Zutei-lungderVariablenzudenAchsenvornimmt. Mit[e]
springtmanindasnächsteFeld. WeitereInfos unter Lis-tengraphischdarstellen.
Fenstereinstellung anpassen
Einen passendenFensterausschnitterhältman mit[b, 4, 9:Statistik-Zoom]. DerRechner wähltdabei einen Ausschnitt, indendiePunkte genaupassen.
MöchtemandasFenster vonHandeinstellen, umz. B.
dieKorbweitemitdabeizuhaben, wähltman
dieAchseneinstellungenselbst[b,4, 1:Dialogfeld Achseneinstellungen]. Esgibtauchzahlreicheandere Möglichkeiten, dieEinstellungenderKoordinatenachsen anzupassen (Koordinatenachsenverändern).
Man kanndieBeschriftung(weite,hoehe)löschen, indem mandenCursordortplatziert–eserscheintdieHand. Mit [.]wird dieBeschriftung gelöscht. So kann manfast al-lenichterwünschtenObjektelöschen.
TOPV:
Objekte, z. B. Koordinatenach-sen,anpassen
©T3 2008 DieTOP 10 desEinstiegs 23
2.3 Eine Funktion bestimmen
TI-NspireTMbietetdieMöglichkeit, dieGrapheneinfacher Funktionen (linear, quadratisch…), interaktivanzupassen.
Da dieFlugbahndesBallseineParabelbeschreibt, arbei-tenwirhiermitderFunktionf(x) =x2.
DenentsprechendenModusaktivierenSiemit[b,3, 1:
Funktion].
Inder Eingabezeile gebenSiedenFunktionstermx2 ([Xq]) einund bestätigen mit[·](Graph einerFunktion zeichnen).
DenGraphenderParabel könnenSienun mitdemZeiger greifen. BewegenSiedenZeigerdafürindieNähedes Scheitelpunktes. DrückenSie[x]für ungefähr eine Se-kunde. DerZeiger verwandelt sich ineine geschlossene Hand, dieParabel lässt sichnunverschieben. Durch wie-derholtesDrückenvon[x]wird dieParabel platziert.
GreifenSienundieParabelaneinemihrerArme. So lässt sichdieStreckungderParabelvariieren.
Esbedarf einigerFeinarbeit, umdieParabelandie Punk-teanzupassen. SchließlichsolltenSie jedochzueinem ähnlichenFunktionstermwiewirkommen.
MitdieserGraphik kann mandasProblem nunschonfast lösen. Wir zeichnen nunzusätzlichnochdenKorbein, der sich imPunkt (4,60|3,05) befindet.
Dazu wirdeinPunktgezeichnet[b,6, 1:Punkt]. Las-senSiedieKoordinatendesPunktesbestimmen[b,1, 6:Koord. undGlch.], indemSieaufdenPunktklickenund anschließend dieAnzeigederKoordinaten platzieren.
Istdasgelungen, beendenSiedenaktuellenModusmit Hilfeder[d]-Taste. KoordinatensindebensoObjekte wiedieParabel oderdieKoordinatenachsen. Man kann deswegenauch ihreEigenschaftenverändern. Klicken [x]Siedazu zweimal kurzaufdiex-Komponente. Mitder TastaturkönnenSiedenZahlenwertlöschenund durch 4,60 ersetzen. EntsprechendersetzenSiedeny-Wert durch3,05. Ergo:DerBalltrifftdenKorbnicht.
Tipp:BeimVerschiebenderParabel oderdemSetzen desPunkteskannespassieren, dassmaneinenanderen Fensterausschnittbenötigt. WennSiedenZeigerineinen freienBereichbewegenund die[x]-Tasteungefähreine Sekundelangdrücken, kanndaskomplette Koordinaten-systemverschobenwerden.
TOPVII:
GeometrischeObjektedarstellen undplatzieren
TOPVI:
Graphenzeichnenund verän-dern
24DieTOP 10 desEinstiegs ©T3 2008
2.4 Rechnerische Prüfung
FügenSie eineneueApplikationhinzu, dieApplikation Calculator. Hierkönneneinfache (z. B. 7+3) und komple-xeRechnungendurchgeführt werden.
DievonunserzeugteFunktion (f1(x)) ist weiterhinim Speicher. WennderBalltrifft, sollteder Funktionswertan derStelle4,60 mungefähr3msein. Einsetzenergibt je-dochungefähr 2,2 m. Der Balltrifftalsoauch hiernicht.
Natürlichkönnte es sein, dass unsereMethodezur Be-stimmungderFunktionvielzu ungenau war. Deswegen zeigenwirhier (ohne esdetailliert zubeschreiben), dass auch eine exaktdurchdieletztendreiPunkte gelegte Pa-rabel keinebesserePrognose ergibt.
Tipp:FallsSiedenScreenshotnachbasteln möchten, könnenSieaufVorlagen (Templates) zurückgreifen. Die-seöffnenSiemit[k,5]. WeitereHilfenfindenSieunter Formeln kopieren, FormelnWerte einsetzen, Funktionen speichernundGleichungssystemelösen.