3 Zur Rhythmik biologischer Funktionen
4.3 Statistische Methoden
An statistischen Größ und Methoden fanden das arithmetische Mittel, die Variationsbreite, die Varianz, die Standardabweichung, der Variabilitätskoeffizient der Korrelationskoeffizient und der t-Test (siehe z.B. Haseloff, Hoffinann 1970) sowie die Methoden der Cosinor-Analysen Anwendung.
Soweit dies im Text angemerkt wird, wurden die statistischen Berechnungen mit SAS-Pro- grarnmen durchgefbhrt.
Methoden der Cosinor-Analysen
Fü die Körpertemperatu und andere physische und psychische Variable sind circadiane Schwankungen ihrer Meßwert bekannt. (Siehe Kapitel 3: Zur Rhythmik biologischer Funktionen). Die Cosinor-Methoden sind geeignet, solche tagesperiodischen Schwankungen von Zeitreihen zu analysieren. (Halberg u.a. 1967, Nelson u.a. 1979, Bingham u.a. 1982) In der vorliegenden Untersuchung wurden fŸ die Mundbodentemperatur und die Variablen
"Leistungsbezogene Aktivität" "Allgemeine Desaktivität und "Extraversion/Introversion" der
EWL-N Mittelwert-Cosinor-Analysen der Zeitreihen ihrer Messungen mit Hilfe von SAS-Programmen durchgefŸhrt da man bei diesen vier Variablen circadiane Schwankungen in den Zeitreihen ihrer Meßwert erwarten konnte. Mittelwert-Cosinor-Analysen wurden sowohl fŸ die einzelnen VP (1-5) als auch fŸ VPgesamt (Gruppenmittelwert-Cosinor) erstellt.
Bei allen Cosinor-Methoden (Single-Cosinor, Mean-Cosinor, Serial-Section-Cosinor) geht man von der grundlegenden Annahme aus, da bestimmte Zeitreihen (Zyklen) von Datensätze durch kosinoidale Verläuf (d.h. durch angepaßt Cosinusfunktionen) beschrieben werden können
Mangels anderer Bestimmungsmethoden wurden die Methoden der Cosinor-Analysen im Bereich der Chronobiologie häufi eingesetzt, um circadiane oder adaptive Prozesse zu beschreiben. Dabei muà man sich darübe klar sein, da durchaus Zweifel bestehen, ob diese Methoden im Einzelfall überhaup dazu geeignet sind, denn durch das mathematische Modell der Cosinor-Analyse kann sicher nicht in jedem Fall ein biologischer Rhythmus erfaß werden, der ja einem komplexen Kräfteeinflu unterliegen kann.
Der Vorteil der Cosinor-Analysen liegt darin, da mit ihnen grundlegende rhythmische Verhältniss quantitativ erfaßt beschrieben und damit tendenzmäflig Veränderunge einer Rhythmik (speziell Circadian-Rhythmik) irn Verlauf einer Adaptationsphase herausgestellt werden können Interindividuelle Unterschiede fallen nicht so sehr ins Gewicht, wodurch die Methoden an Objektivitä gegenübe der Alternative, subjektive Einschätzunge vorzunehmen, gewinnen. (Halberg u.a. 1967).
Das Single-Cosinor-Modell bestimmt die Cosinor-Parameter einer einzelnen Funktion in einem Zyklus. (Halberg u.a. 1967).
Der Mesor ist der Mittelwert der Cosinor-Funktionswerte. Er kann als "Mittelwert" in aneinandergereihten Monatsfenstern einen mittleren Jahresverlauf der untersuchten Variablen angeben.
Die Amplitude oder halbe Schwingungsbreite der Kosinuskurve entspricht dem maximalen Ausschlag übe dem Mesor. Hohe Amplituden sprechen fŸ einen stabilen, niedrige Amplituden fŸ einen labilen Rhythmus.
Die Winkelfrequenz läà sich aus der Zyklusdauer nach der Formel T = 2'rrIw berechnen.
Die Akrophase bezeichnet den Zeitpunkt des Maximalwertes in einer Periode. Bei einem Zyklus mit einer Periodendauer von 24 Stunden kann sie in Stunden und Minuten entsprechend der Tageszeit angegeben werden. In aneinandergereihten Zeitfenstern (z.B. 2-, 3- oder 4-Monatsfenster) einer Zeitreihe könne mit der Akrophase graduelle Veränderunge eines Rhythmus (speziell. Circadian-Rhythmus) aufgedeckt werden.
I
. - - .- - In der Gleichung des Cosinor-Modells anderen Parameter bekannt sein. Bei unbekannter Periodendauer gibt es Methoden zur Schätzung (Hinweis bei Kiesswetter 1988). Diese spielen in der vorliegenden Untersuchung aber keine Rolle, da eine feste Periodendauer von 24 Stunden fŸ die mit den Cosinor-Analysen untersuchten Zeitreihen der Variablewerte vorausgesetzt werden konnte, denn die Probanden unterlagen keinen kurzfristigen Veränderunge ihrer äußer Umstände wodurch eine Beeinflussung einer möglicherweis vorliegenden Circadianperiodik z.B. im Sinne einer Verlängerun der Periodendauer innerhalb kurzerer Zeiträum (Tage) hätt resultieren könne Die Zuverlässigkei der Größ (Akrophase, Amplitude, Mesor), mit der eine Periodik geschätz werden kann, läà sich mit statistischen Methoden überprüfe (Halberg u.a. 1967;Nelson u.a. 1979). Fü die Akrophase und Amplitude werden Konfidenzgrenzen im 95%- Niveau bestimmt, fŸ den Mesor der Standardfehler berechnet und mit Hilfe eines Amplituden- testes kann nachgewiesen werden, ob es sich um einen signifikanten circadianen Rhythmus handelt. Nur wenn dies der Fall ist, sind die Konfidenzintervalle verläßlic Bei starken Schwankungen der Daten oder bei geringen Tagesamplituden kann man in der Regel keine signifikanten Ergebnisse erwarten, Problematisch sind auch kleine Datenmengen.
Die Mean- (oder Mittelwert-) Cosinor-Methode bedient sich der Schätzgroße die in der Single- (oder Einzel-) Cosinor-Methode errechnet wurden, und verarbeitet diese auf gruppen- statistischer Ebene weiter. (Halberg u.a. 1967, Nelson u.a. 1979).
In sogenannten Cosinoruhr-Darstellungen konnen die Akrophase und Amplitude einer Gruppe durch eine Konfidenzfiäch (in Ellipsenform) dargestellt und mit Konfidenzfläche anderer Gruppen verglichen werden. Die Gruppenakrophase wird durch die Richtung des Vektors, der vom Cosinoruhr-Mittelpunkt zum Zentrum der Ellipse zeigt, dargestellt, die Gruppenamplitude durch die Vektorlänge Falls die Konfidenzellipse den Ursprungspunkt des Vektors (das ist der Cosinoruhr-Mittelpunkt) miteinschließt gilt die Nullhypothese:
Fü die Gruppe liegt kein signifikanter (circadianer) Rhythmus vor. Die Konfidenzintervalle sind in diesem Fall nicht verläßlic Umgekehrt handelt es sich um einen signifikanten (circadianen) Rhythmus, wenn der Ursprungspunkt des Vektors nicht in die Ellipsenfläch miteinbezogen ist.
Bei Gruppenvergleichen liegen dann signifikant unterschiedliche Rhythmen vor, wenn sich die Konfidenzellipsen der Gruppen nicht uberschneiden. (Siehe Kiesswetter 1988).
Schließlic sei noch die Serial-Section-Cosinor-Methode genannt, mit der länger Zeitreihen analysiert werden können Ein Zeitfenster bestimmter Läng wird festgelegt und übe eine Zeitreihe in festen Schritten verschoben. Dabei dürfe sich die einzelnen Zeitfenster über schneiden. Man findet im Vergleich dieser Zeitfenster hinsichtlich der in ihnen enthaltenen Zeitreihenabschnitte Trends und Veränderunge der Cosinor-Parameter und kann diese dann analysieren.
In der vorliegenden Untersuchung wurden die Cosinor-Analysen fŸ die Zeitreihen der Mundbodentemperatur sowohl fŸ 2- als auch 3- und 4-Monatsfenster berechnet. Bei der Analyse der Zeitreihen in 2-Monatsfenstern kommt es jeweils im Bereich der Daten eines Monats zu Uberlappungen, d.h. die Daten des Zeitraumes Januar-Februar überschneide sich mit den Daten fŸ den Zeitraum Februar-Mär im Monat Februar usw. Bei 3-Monatsfenstern betragen die Uberlappungsbereiche zwei Monate und bei 4-Monatsfenstern drei Monate.
Die Meßwert in Monatsfenstern, die sich nicht uberschneiden (z.B. bei den 2-Monatsfenstern die Zeiträum Januar-Februar, März-April . . . .November-Dezember), werden als unabhängig Meßwert bezeichnet. In den Monatsfenstern, die sich mit den vorgenannten überschneide (Februar-März April-Mai, . . . . Oktober-November), befinden sich sogenannte abhängig Meß werte. Die abhängige Meßwert sind also schon in den Monatsfenstern mit unabhängige Meßwerte enthalten und stellen somit mehrfach verarbeitete Daten dar. Monatszeiträume die abhängig Werte enthalten, werden in den Diagrammen und im Text dieser Untersuchung in Klammem dargestellt.
Durch die größer Uberlappungsbereiche bei größer Monatsfenstern verwischen die Jahreslinienzüge die mit den Werten fŸ die Mehr-Monatsfenster dargestellt werden.
Hierdurch könne in große Monatsfenstern charakteristische Wertanstiege oder Wertabfalle, die im Bereich einzelner Monate liegen, verborgen bleiben.
Aus diesem Grund wurden fŸ die Betrachtung der Cosinor-Analysen der Zeitreihen der MB-Temperaturmessungen und fŸ die "Leistungsbezogene Aktivität der EWL-N 2-Monats- fenster ausgewählt Die "Allgemeine Desaktivität und die "Extraversion/Introversion"
(EWL-N) veränder sich hingegen langsam. Diese Variablen wurden deshalb in 4-Monats- Fenstern betrachtet. (Entsprechend einer persönliche Empfehlung von E. Kiesswetter).
Durch Zeitreihenanalysen mit der Cosinor-Methode lassen sich neben annualen Schwankungen des Mesors und der Amplitude graduelle Veränderunge einer Phasenverschiebung (Akrophase) übe das Jahr hin aufzeigen. Fü die Periodendauer der Tagesperiodik konnte allerdings (wie schon gesagt) eine Zeitspanne von 24 Stunden angenommen werden, da sich die möglicherweis auftretenden Phasenverschiebungen erwartungsgemä nicht innerhalb weniger Tage sondern im Laufe von Wochen oder Monaten bemerkbar machen mußten Die Gröà der auf einen einzelnen Tag bezogenen Phasenverschiebung dürft dabei zu vernach- lässigen klein gewesen sein.
5 Ergebnisse
Die Ergebnisse sind in zwei Gruppen zusammengefaßt Die erste Gruppe enthäl die mit den Variablen der Time-Budget-Studie (Arbeitszeiten, Essenszeiten, Schlafzeiten mit Beurteilung der Schlafqualität erzielten Ergebnisse und die zweite Gruppe die Ergebnisse, die mit den Variablen, die an den einzelnen Meßzeitpunkte bestimmt wurden (Mundbodentemperatur, Müdigkeit "Befindlichkeit"), gewonnen wurden.
Auf eine detaillierte Darstellung der Ergebnisse fü die einzelnen Probanden wurde verzichtet, da ihre Wiedergabe zu umfangreich ausgefallen wäre