Simulationen des Experimentchips

Abbildung 5.17.: Geometrie des Ex-perimentchips in der Simulation.

Der Experimentchip ist für die schnelle Er-zeugung eines BECs unerlässlich. Sowohl die Bereitstellung hoher Fallenfrequenzen zur schnellen evaporativen Kühlung, als auch Fal-len niedriger Frequenzen zur Reduktion der Dichte des Ensembles werden durch den Ex-perimentchip erzeugt. Um diesen Prozess op-timieren zu können, ist eine genaue Kennt-nis der Fallenkonfigurationen des Experiment-chips notwendig. Da seine äußere Z-Struktur (s. Abb. 5.17, vgl. Abb. 2.23) innerhalb der in dieser Dissertation vorgestellten Sequenz mit

5.3. Magnetfelder des Atomchipaufbaus

einem Strom von 1,9 A verwendet wurde, soll diese Konfiguration im Folgen-den näher erläutert werFolgen-den. Zu diesem Zweck zeigt Abbildung 5.18 Simula-tionsergebnisse, die bei einem x-Spulenstrom von 0,1 A und variierendem y-Spulenstrom erlangt worden sind. In Abbildung 5.18a ist die Abhängigkeit des Fallenbodens und der Position des Fallenminimums vom y-Spulenstrom dar-gestellt. Durch die Erhöhung der Stromstärke in den y-Spulen wird der Ab-stand zur Spiegeloberfläche, aber auch der Fallenboden reduziert. Wie Abbil-dung 5.18b zeigt, geht mit der Reduktion des Abstandes und der Erhöhung des y-Spulenstroms auch eine Erhöhung der radialen Fallenfrequenzen, bei Verrin-gerung der axialen Fallenfrequenz einher. Abbildungen 5.18c und 5.18d zeigen exemplarisch Potentialverläufe der Konfigurationen mit -1 A (c) und -2,5 A (d) in den y-Spulen.

5.3.4. Simulationen der Kombination der drei Lagen des Atomchipaufbaus

Zunächst wird dargestellt, wie der Basischip in Kombination mit dem mesosko-pischen H zum ersten magnetischen Fangen des atomaren Ensembles nach der optischen Präparation genutzt wird. Anschließend werden Simulationsergebnis-se im Bezug auf die in Abbildung 3.15 dargestellte Messung zur Dämpfung der Schwingung des atomaren Ensembles innerhalb der kombinierten Falle vorge-stellt. Abschließend wird aufgezeigt, wie weit entfernt vom Atomchipaufbau eine Falle unter den Bedingungen der Schwerelosigkeit realisiert werden kann.

Erstes magnetisches Fangen nach der optischen Präparation

Wie im Abschnitt zuvor erwähnt, wird das atomare Ensemble nach der op-tischen Präparation mit Hilfe einer Magnetfalle eingefangen, welche durch eine Kombination aus dem mesoskopischen H und dem Basischip erzeugt wird. Hier-bei wird das mesoskopische H mit 10 A und das äußere Basischip-Z mit 4,9 A betrieben. Diese Konfiguration entspricht der im Abschnitt 3.3.2 vorgestellten.

In Abbildung 5.19a ist der simulierte Potentialverlauf dieser Konfiguration dar-gestellt. Die Position des Fallenminimums liegt bei(x, y, z) = (280,260,980)µm und die Fallenfrequenzen betragen ν(1,2,3) = (42, 37, 8) Hz.

Dem gegenüber ist in Abbildung 5.19b eine Fallenkonfiguration gestellt, bei welcher eine Falle mit einem Abstand von 1 mm lediglich mit dem Basischip realisiert wurde. Deutlich ist zu erkennen, wie die Fallentiefe drastisch reduziert wurde und somit kein effizienter Transfer in eine Magnetfalle möglich ist, welche ausschließlich durch den Basischip gebildet wird.

a Position und Fallenboden

c Potentialverlauf mit y-Spule@-1 A

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Abstand vom Zentrum in mm 1. Eigenrichtung 2. Eigenrichtung 3. Eigenrichtung

d Potentialverlauf mit y-Spule@-2,5 A

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Abstand vom Zentrum in mm 1. Eigenrichtung 2. Eigenrichtung 3. Eigenrichtung

Abbildung 5.18.:Eigenschaften der äußeren Z-Struktur des Experimentchips. Bei diesen Si-mulationen wurde die äußere Z-Struktur des Experimentchips mit einem Strom von 1,9 A und die x-Spulen mit einem Strom von 0,1 A versorgt.

In Abbildung (a) ist die Position des Fallenminimums und die Höhe des Fallenbodens in Abhängigkeit des z-Spulenstroms dargestellt. Abbildung (b) zeigt die Abhängigkeit der Fallenfrequenzen. Ferner ist exemplarisch der Potentialverlauf der Konfiguration mit -1 A (c) und mit -2,5 A (d) im y-Spulenpaar gezeigt.

Dämpfung der Schwingung in der kombinierten Falle

In Abbildung 3.15 wurde eine Messung vorgestellt, bei welcher die Schwingung des atomaren Ensembles mit Hilfe des Hinzuschaltens eines Drahtes des Ex-perimentchips gedämpft werden konnte. In diesem Abschnitt wird anhand von simulierten Potentialverläufen dieses Dämpfungsverhalten erklärt. Durch eine Kombination aus 10 A im mesoskopischen H, 4,9 A in der äußeren Z-Struktur des Basischips, 0,4 A in den x-Spulen und -0,6 A in dem y-Spulenpaar, wird ein Potential erzeugt, welches in Abbildung 5.20a dargestellt ist. Dieses Potential weist Fallenfrequenzen vonν(1,2,3) = (31, 23, 7,7) Hz auf. Wird nun der mittlere senkrechte Draht des Experimentchips hinzu geschaltet, senkt sich der

Fallen-5.3. Magnetfelder des Atomchipaufbaus

a Basischip und mesoskopische H

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Abstand vom Zentrum in mm 1. Eigenrichtung

Abstand vom Zentrum in mm 1. Eigenrichtung 2. Eigenrichtung 3. Eigenrichtung

Abbildung 5.19.:Fallenkonfigurationen des Basischips in Kombination mit dem mesoskopi-schen H. Links ist der Potentialverlauf der Kombinierten Falle aus äußerem Basischip-Z bei 4,9 A und dem mesoskopischen H bei 10 A gezeigt. Rechts ist eine Potential-Konfiguration dargestellt, bei welcher lediglich die äußere Z-Struktur des Basischips mit 4,9 A die Falle mit einem Abstand von 1 mm von der Spiegeloberfläche bildet.

boden ab, die Falle wird komprimiert und somit die Fallenfrequenzen erhöht.

Abbildung 5.20b zeigt den Potentialverlauf mit 1 A im mittleren senkrechten Draht des Experimentchips. Bei dieser Konfiguration betragen die Fallenfre-quenzenν_(1,2,3) = (54, 48, 18) Hz.

Des Weiteren wird durch das Hinzuschalten des Drahts des Experimentchips die Anharmonizität der Falle erhöht. Zur Verdeutlichung der Anharmonizität wurde mittels gestrichelter Linien je ein zu der schwachen Fallenfrequenz ge-hörender harmonischer Verlauf eines Potentials eingezeichnet. Diese Erhöhung der Anharmonizität führt zu einer stärkeren Dämpfung der Schwingung des atomaren Ensembles.

Größte Entfernung vom Chip

Für atominterferometrische Messungen ist eine große Entfernung von dem Chi-paufbau von Vorteil, da die Kante des ChiChi-paufbaus störende Beugungsmuster des Lichtstrahls zur Interferometrie verursacht. Daher wird in dieser Simulation gezeigt, wie weit sich unter den Bedingungen der Schwerelosigkeit das Poten-tialminimum vom Chip weg bewegen lässt. Hierzu wurden alle Chipstrukturen mit ihrem maximalen Strom simuliert. Der Strom im mesoskopische H wurde zu 10 A, in der äußeren H-Struktur des Basischips zu 5 A und in der äußeren H-Struktur des Experimentchips zu 2 A gewählt. Das x-Spulenpaar wurde mit -1 A simuliert und der Strom im y-Spulenpaar variiert. Abbildung 5.21a zeigt

a Experimentchipdraht@0 A

Abstand vom Zentrum in mm 1. Eigenrichtung

Abstand vom Zentrum in mm 1. Eigenrichtung 2. Eigenrichtung 3. Eigenrichtung

Abbildung 5.20.:Erhöhung der Anharmonizität der Falle. Abbildung (a) zeigt den Poten-tialverlauf ohne die Nutzung des Experimentchips. Durch eine zusätzliche Nutzung des mittleren senkrechten Drahts des Experimentchips bei 1 A (b) kann die Anharmonizität des Potentialverlaufs in der schwachen Eigenrich-tung erhöht und somit eine Schwingung des atomaren Ensembles in der Fal-le stärker gedämpft werden. Die gestrichelte Linien zeigen zum VergFal-leich je einen zur Fallenfrequenz gehörenden quadratischen Verlauf.

das Verhalten der Position des Minimums und Abbildung 5.21b die Fallenfre-quenzen in Abhängigkeit des y-Spulenstroms. Aus dieser Simulation geht her-vor, dass das Potentialminimum mehrere Millimeter von der Spiegeloberfläche des Experimentchips wegbewegt werden kann.