Kontaktklassifizierung durch Bildverarbeitung
5.3 Segmentierung zur Ermittlung der Kontaktverteilung
Die bikubische Interpolation (d) nutzt 4×4-Taxel und interpoliert dort mit einer kubische Flä-che. Zwischen Randtaxeln, an denen keine 4×4-Stützpunkte existieren wird linear bzw. bilinear interpoliert. Die kubische Interpolation ermöglicht analog zur bilinearen Interpolation eine bes-sere Auflösung komplexer Formen. Zusätzlich werden Kanten bei bikubisch interpolierten Bildern besser erhalten als bei der bilinearen Interpolation. Die bikubische Interpolationsmethode ist im Vergleich zur bilinearen Methode aufgrund der größeren Anzahl an Stützpunkten numerisch auf-wendiger. Die mit bilinearer (c) und bikubischer (d) Interpolation bearbeiteten Bilder in Bild 5.6 zeigen nahezu keine Unterschiede. Im numerischen Performancevergleich nach[21]ist die biku-bische Methode bis zu 30 % langsamer. Da die Rechenzeit für die Echtzeitfähigkeit eine wichtige Rolle spielt, wird im weiteren Verlauf der Arbeit mit der bilinearen Interpolation gearbeitet.
5.3 Segmentierung zur Ermittlung der Kontaktverteilung
Das Ziel der Segmentierung ist die Aufbereitung und Vereinfachung der Bildinhalte, sodass für die Anwendung wichtige Informationen hervorgehoben werden und irrelevante Informationen aus dem Bild entfernt werden [30]. Die Segmentierung kann dazu verwendet werden Objekte mit spezifischen Merkmalen im Bild zu finden und zu isolieren. Beispiele für solche Merkmale sind die Kontur eines Objektes oder zusammenhängende Regionen ähnlicher Intensität. Eine Einfüh-rung in die SegmentieEinfüh-rung von Bilddaten ist in[63],[30]und[19]zu finden.[34]liefert einen komprimierten Überblick über die existierenden Segmentierungsverfahren.
Zur Ermittlung der Kontaktverteilung wird eine Segmentierung der vorverarbeiteten Druckver-teilung durchgeführt. Mit der Segmentierung werden die Informationen im Bild auf ein binäres Kontaktfeld reduziert, indem das Vorliegen eines Kontaktes auf einem Taxel mit einer ’1’ und die Abwesenheit eines Kontaktes mit einer ’0’ beschrieben wird.
5.3.1 Schwellwertbasierte Segmentierung
Die einfachste Methode zur Ermittlung der KontaktzuständeC der Sensorfläche ist die globale, schwellwertbasierte Segmentierung (Thresholding). Dabei wird der PressungswertPjedes Taxels des vorverarbeiteten Taxelbildes mit einem Schwellwert pthverglichen. Liegt der Pressungswert des betrachteten Taxels oberhalb dieses Schwellwerts, so liegt ein Kontakt vor und dem Taxel wird der Wert ’1’ zugewiesen. Andernfalls liegt kein Kontakt vor und der Taxel erhält den Wert
’0’. Diese binäre Quantisierung beschreibt Gleichung (5.5).
C(P) =
¨1 , für P≥pth
0 , für P<pth (5.5)
Die Wahl des Schwellwerts beeinflusst die resultierende Kontaktverteilung. Bild 5.7 zeigt die Seg-mentierung der bereits mehrfach verwendeten Beispieldruckverteilung mit verschiedenen Schwell-werten. Für einen niedrigen Schwellwert ergibt sich eine größere Kontaktfläche als bei einem großen Schwellwert. Die Wahl eines kontaktgeometrie-optimalen Schwellwerts ist Gegenstand von Abschnitt 5.6.
40 5 Kontaktklassifizierung durch Bildverarbeitung
5 10 15 20 25 30
Taxel-Spaltenindex 5
10 15 Taxel-Zeilenindex 20
5 10 15 20 25 30
Taxel-Spaltenindex 5
10 15 Taxel-Zeilenindex 20
1
0
Bild 5.7:Vergleich desThresholdingseiner Beispieldruckverteilung mitpth=15kPalinks und pth=50kPa rechts.
5.3.2 Kantenbasierte Segmentierung
Eine weitere Möglichkeit zur Ermittlung der Kontaktgeometrie ist die kantenbasierte Segmen-tierung oder Kantendetektion. Nach[6]sind Kanten Orte im Bild, an denen sich die Intensität entlang einer Richtung stark ändert. Wird die Kantendetektion auf die vorverarbeiteten Druck-verteilungen angewandt, so liefert sie als Ergebnis die Kontur der Kontaktflächen.
Verfahren erster Ordnung zur Berechnung der Kanten fassen die Pressungswerte als zeilen- und spaltenweise kontinuierliche Funktionen auf und berechnen mithilfe der partiellen Ableitungen
Pz= ∂P(z,s)
∂z und Ps= ∂P(z,s)
∂s (5.6)
den Gradienten der Druckverteilung in Bildkoordinaten. Eine Kante kann daraufhin als lokales Maximum im Gradienten identifiziert werden (Bild 5.8).
Ps P(s)
s
s s s
Bild 5.8:Prinzip der Verfahren erster Ordnung zur Kantendetektion nach [6]
5.3 Segmentierung zur Ermittlung der Kontaktverteilung 41
Um Kanten richtungsunabhängig detektieren zu können, verwenden die meisten Verfahren den Betrag des Gradienten[6].
|∇P|=q
Pz2+Ps2 (5.7)
Alle Taxel deren Gradient größer als ein Schwellwert pe ist, sind Teil der Umrandung der Kon-taktfläche (Gleichung (5.8)).
C(|∇P|) =
¨1 , für |∇P| ≥pe
0 , für |∇P|<pe (5.8)
Verfahren zweiter Ordnung nutzen Nulldurchgänge der zweiten partiellen Ableitungen zur Kan-tendetektion[30]. Aufgrund ihrer Anfälligkeit für Bildrauschen werden sie in dieser Arbeit nicht weiter verfolgt.
Um den Gradienten für ein ganzes Bild zu berechnen, ist es sinnvoll einen Ableitungsfilter zu ver-wenden. Analog zu Unterabschnitt 5.2.1 berechnen Ableitungsfilter den Gradienten eines Pixels mithilfe der Informationen einer diskreten Umgebung. Etablierte, einfache Ableitungsfilter sind die Operatoren nach Sobel, Prewitt und Roberts[6]. Der Roberts-Operator, ist der kleinste der drei Ableitungsfilter mit einer Filtergröße von 2×2. Der Sobel- und der Prewitt-Operator nutzen eine 3×3-Filterregion zur Bestimmung des Gradienten, wobei der Sobel-Operator die mittlere Zeile bzw. Spalte stärker gewichtet als der Prewittoperator. Mit den beschriebenen Ableitungsfiltern kann die Kantendetektion numerisch effizient ausgeführt werden.
Gleichung (5.9) zeigt die Filtermatrizen des SobeloperatorsHs undHz.
Hs=
Leistungsfähigere, mehrstufige Verfahren zur Kantenerkennung, wie die Kantendetektion nach Canny[8], zeigen in photographischen Bildern bessere Ergebnisse als die einfachen Ableitungs-filter. Sie sind jedoch auch numerisch deutlich teurer. Um die Echtzeitfähigkeit gewährleisten zu können, wird daher mit einem einfachen Ableitungsfilter gearbeitet.
Aufgrund der geringen Bildgröße des Taxelbildes ist es sinnvoll, einen möglichst kleinen Filter zu verwenden und die betrachtete Zeile und Spalte stärker zu gewichten als die angrenzende Zeilen und Spalten. Außerdem ist eine gerade Filtergröße, wie die des Roberts-Operators ungünstig, da sie unsymmetrische Effekte in das Bild einbringt. Aus diesen Gründen wird im Rahmen dieser Ar-beit mit dem Sobel-Operator gearAr-beitet. Wurde das Gradientenfeld mithilfe des Sobel-Operators berechnet, so wird die Umrandungsgeometrie der Kontaktfläche mithilfe eines weiteren Schwell-werts ermittelt. Alle Taxel, deren Gradient betragsmäßig größer als pe ist, sind Teil der Kontakt-kante. Die Wahl eines kontaktgeometrieoptimalen Gradientenschwellwertspeist Gegenstand des Abschnitts 5.6.
Bild 5.9 zeigt das resultierende Kontaktkantenfeld für pe=10 links undpe=20 rechts. Anhand beider Kontaktkantenfelder werden bereits mehrere Eigenschaften der kantenbasierten Segmen-tierung sichtbar. Positiv zu bewerten ist, dass nur die Taxel der Umrandung der Kontaktfläche er-mittelt werden. Dadurch kommt die Beschreibung der Kontaktfläche mit weniger Taxel als beim
42 5 Kontaktklassifizierung durch Bildverarbeitung
Bild 5.9:Kanten der Kontaktgeometrie ermittelt mit dem Sobel-Operator fürpe=10links undpe=20rechts.
Thresholdingaus. Nachteilig ist, dass die detektierten Kanten nicht immer geschlossene Formen bilden. Dies erschwert eine klare Abgrenzung einzelner Kontaktflächen voneinander. Ein weiterer Nachteil ist der zusätzliche numerischer Aufwand der Berechnung des Gradientenfelds, der beim Thresholdingentfällt.
Zur Ermittlung der Kontaktverteilung werden in dieser Arbeit dasThresholdingund die Kantende-tektion mithilfe des Sobeloperators weiter verfolgt. DasThresholdingbietet sich als physikalische und numerisch günstige Methode an, die den Kontakt als das Anliegen einer Mindestpressung beschreibt. Im Gegensatz dazu wird mit der Kantendetektion ein abstrakterer Zusammenhang zwischen Kontakt und Bild gesucht. Der Sobeloperator bietet als einfacher Ableitungsoperator den besten Kompromiss zwischen der korrekten Darstellung der Kontaktkanten und dem nume-rischem Aufwand, der vorgestellten Ableitungsfilter.