3.3 Explorative Datenanalyse der Heulerfunde
3.3.1 Linearität der unabhängigen Variablen
Zur Entwicklung des statistischen Modells wurden alle relevanten meteorologischen und hydrologischen Parameter sowie die geschätzte Jungtierpopulation und der Wochentag als unabhängige, d.h. erklärende, Variablen herangezogen.
Alle diese Variablen, bis auf <wochentg> und <week>, welche als klassifizierende Variab-len integriert wurden, sind metrische VariabVariab-len. Im Folgenden wird die Linearität des Zu-sammenhanges zwischen diesen metrischen unabhängigen Variablen und der Anzahl der Heulerfunde graphisch dargestellt. Linearität meint hier, dass die Wertänderung der ab-hängigen Variablen dy bei einer Veränderung der unabab-hängigen Variablen um einen kon-stanten Wert dxk über den gesamten Wertebereich der unabhängigen Variable hin kon-stant ist. Diese durchschnittliche Veränderung des Wertes der abhängigen Variablen bei einer Erhöhung der unabhängigen Variablen um den Wert 1, entspricht der Steigung der in eine Punktwolke eingefügten linearen Trendfunktion. Ist die Steigung der Trendfunktion positiv, so spricht man von einem positiven Zusammenhang der beiden Variablen, nimmt der Wert der abhängigen Variablen bei Erhöhung der unabhängigen Variablen ab, so ent-spricht das einem negativen Zusammenhang und die Steigung der linear Trendfunktion ist negativ.
Die unabhängige Variable wird zur Überprüfung der Linearität jeweils in einem Plot auf der X-Achse, die Anzahl der Heulerfunde auf der y-Achse dargestellt. Ein zweiter Plot zeigt jeweils die Heulerfunde logarithmiert. Die Linearität dieser Beziehungen ist die Vorausset-zung für eine mögliche Aufnahme der jeweiligen unabhängigen Variablen in nicht
trans-formierter Form in das generalisierte lineare Modell. Neben einer linearen Trendfunktion wurde in jedem Plot zusätzlich ein Polynom sechsten Grades eingefügt. Abweichungen der Polynomfunktion von der linearen Trendfunktion weisen auf Abweichungen von der unterstellten Linearität hin und werden jeweils näher untersucht.
Windrichtung
Die Windrichtung wird durch den Parameter <wiri> beschrieben. Sowohl die logarithmierte (s. Abbildung 3.3-1) als auch insbesondere die nicht logarithmierte Darstellung (s. Abbil-dung 3.3-2) des Zusammenhangs zeigen eine klare Linearität. Der dargestellte positive Trend ist im Sinne der Hypothese (s. Kapitel 2.5.2) plausibel. Im vorliegenden Datenbe-stand werden somit bei häufigen Winden aus nordwestlichen Richtungen vermehrt Heuler gefunden.
Abbildung 3.3-1:
Zweidimensionale Darstellung von Windrichtung <wiri> und logarithmierter Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Abbildung 3.3-2:
Zweidimensionale Darstellung von Windrichtung <wiri> und Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
-5
Ergebnisse Explorative Datenanalyse der Heulerfunde
Windgeschwindigkeit
Die Abweichung des Polynoms nach oben von der linearen Trendfunktion im Bereich nied-riger Werte des Parameters mittlere Windgeschwindigkeit <wimn>, ist durch einige wenige Fundtage begründet. So wurden z.B. am 20.06.2007 fünf Heuler bei einer durchschnittli-chen mittleren Windgeschwindigkeit <wimn> von nur 2,3 m/sec gefunden. An diesem Tag kam es jedoch zu einer Koinzidenz von besonders starken Winden an vorhergehenden einzelnen Tagen, einhergehend mit einer überdurchschnittlich hohen Anzahl von Jungtie-ren in einem Alter bis 2 Wochen <bis_2Wo>. Die Abweichung des Polynoms von der linea-ren Tlinea-rendfunktion im Bereich niedriger durchschnittlicher Windstärken kann somit durch Populationsdynamik und maximale Windstärke erklärt werden und stellt keinen Grund zur Verwerfung der angenommenen Linearität dar.
Abbildung 3.3-3:
Zweidimensionale Darstellung der mittleren Windgeschwindigkeit <wimn> und logarithmierter An-zahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Gra-des
Abbildung 3.3-4:
Zweidimensionale Darstellung der mittleren Windgeschwindigkeit <wimn> und Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
-5
Auch bei dem Parameter Summe der maximalen Windgeschwindigkeit <wimxsu> ist Li-nearität gegeben. Es existieren nur leichte Abweichungen bei den Extremwerten. So ist der Punkt 64,3/0 (s. Abbildung 3.3-6) durch den populationsdynamischen Parameter
<bis_2Wo>, der zu diesem Zeitpunkt bereits bei dem Wert 0 lag, in Gänze erklärt.
Der Punkt 17/2 (s. Abbildung 3.3-6) ist zum einen durch die hohe Population des Parame-ters <bis_2Wo> zu erklären, zum anderen herrschte an den vorangegangen Tagen sehr starker Wind, welcher aber durch den definierten 3-Tage-Rahmen nicht erfasst wurde. An diesem Tag liegt zudem der Parameter <sonne> sehr niedrig und der Parameter <nieder>
hoch.
Die hohen Fundzahlen bei einem Wert von 64,1 für <wimxsu> können durch die gleich-zeitg am 29.06.2007 beobachteten hohen Werte für mittlere Windgeschwindigkeit <wimn>
und maximales Tidehochwasser <tidemx> mit 3,87 m erklärt werden. Die Abweichung des Polynoms von der linearen Trendfunktion im Bereich hoher maximaler Windstärken kann somit durch hohe durchschnittliche Windstärke und <Tidemx> erklärt werden und stellt keinen Grund zur Verwerfung der angenommenen Linearität dar.
Am 30.05.2000 wurden bei einem Wert von 70 für <wimxsu> - dem Maximum dieses Pa-rameters im Datenbestand - keine Heuler gefunden. Dies ist zum Teil darauf zurückzufüh-ren, dass an den vorangehenden Tagen relativ gutes Wetter geherrscht hat (<sonne> hat eine Wert von 147, <nieder> einen Wert von 0) und zum anderen wurden am Tag zuvor ein Heuler und am Tag darauf zwei Heuler gefunden. Die Abweichung des Polynoms von der linearen Trendfunktion im Bereich des Maximums stellt somit keinen Grund zur Ver-werfung der angenommenen Linearität dar.
Abbildung 3.3-5:
Zweidimensionale Darstellung der Summe der maximalen Windgeschwindigkeiten <wimxsu> und logarithmierter Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Poly-nom sechsten Grades
Ergebnisse Explorative Datenanalyse der Heulerfunde
Abbildung 3.3-6:
Zweidimensionale Darstellung der Summe der maximalen Windgeschwindigkeiten <wimxsu> und Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Bei dem Parameter Maximum der Summen der maximalen Windgeschwindigkeit
<wimxmx> ist grundsätzlich Linearität gegeben. Die Abweichungen bei Extremwerten sind durch andere Parameter erklärbar. So wurden an vier Tagen zwar Werte von 23,6 bis 23,7 für <wimxmx> an Tagen gefunden, an denen keine Heulerfunde aufgezeichnet wurden.
Diese sind jedoch in drei Fällen dadurch zu erklären, dass laut Parameter zur Populati-onsdynamik <bis_2Wo> noch keine Jungtiere im Untersuchungsgebiet waren (alle drei Termine Mitte Mai). Der vierte Tag in diesem Wertebereich, der 03.06.2001, war ebenfalls ohne Heulerfund trotz hohen Wertes für <wimxmx>. Es wurden jedoch an den beiden da-rauffolgenden Tagen jeweils zwei Heuler gefunden.
Die Abweichungen des Polynoms nach oben im obersten Bereich von <wimxmx> sind durch hohe maximale Tide, mittlere Windstärke und Windrichtung <wiri>, bei ebenfalls hohen Werten für die Jungtierpopulation <bis_2Wo>, zu erklären.
Die Abweichung des Polynoms nach oben im Bereich des Minimums von <wimxmx>
kommt durch zwei Heulerfunde am 17.06.1999, bei einem Wert von 7 für <wimxmx>, zu Stande. Dieser Wert muss als Ausnahmefall bei einem sehr hohen Wert für die Jungtier-population (<bis_2 Wo> = 616,2) interpretiert werden und stellt somit wie auch die anderen Abweichungen, keinen Grund zur Verwerfung der angenommenen Linearität dar.
0
Abbildung 3.3-7:
Zweidimensionale Darstellung des Maximums der Summe der maximalen Windgeschwindigkeiten
<wimxmx> und logarithmierter Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Abbildung 3.3-8:
Zweidimensionale Darstellung des Maximums der Summe der maximalen Windgeschwindigkeiten
<wimxmx> und Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Poly-nom sechsten Grades
Maximales Tidehochwasser
Für den Parameter <tide> ist die Linearität gegeben. Nur leichte Abweichungen zwischen den Trendfunktionen sind bei den Extremwerten zu beobachten. Diese können im Fall niedriger Werte durch einen Fund am 27.07.2007 bei <tide> von 8,62 und gleichzeitig sehr hohem Wert für <wimxmx> von 26,5 erklärt werden. Die Abweichung des Polynoms im Maximalbereich nach unten ist durch ein Ausbleiben von Funden bei Werten über 10,5 an solchen Tagen zu erklären, an denen entweder keine Jungtiere im Bestand modelliert werden (neun von zwölf Fällen <bis_2Wo> = 0, einmal nur 1,8) oder hohe Sonnenschein-dauer bei niedrigen Niederschlagshöhen und Werten für <wiri> zu erklären. Die gefunde-nen Abweichungen stellen somit keigefunde-nen Grund zur Verwerfung der angenommegefunde-nen Linea-rität dar.
Ergebnisse Explorative Datenanalyse der Heulerfunde
Abbildung 3.3-9:
Zweidimensionale Darstellung des mittleren Tidehochwassers <tide> und logarithmierter Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Abbildung 3.3-10:
Zweidimensionale Darstellung des mittleren Tidehochwassers <tide> und Anzahl der täglichen Heu-lerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Parameter <tidemx>: Generell ist ein linearer Zusammenhang zu erkennen. Im unteren Wertebereich von <tidemx> unter 3 sind Heulerfunde aufgetreten und führen zu einer Ab-weichung des Polynoms nach oben. Dies kann durch gleichzeitig beobachtete stärkere Winde, häufigere Winde aus Nordwest bzw. durch sehr geringe Sonnenscheindauer, er-klärt werden. Die Abweichung des Polynoms im oberen Wertebereich (3,87) sind durch vermehrte Heulerfunde (drei am 27.06.2007, zwei am 28.06.2007 und vier am 29.06.2007) an Tagen mit sehr starken Winden zu erklären. Im Juli 1988 (24.07.1988 bis 26.07.1988) wurden zudem die höchsten Werte für <tidemx> gefunden (3,98), die jedoch beim gleich-zeitigen Fehlen von Jungtieren (<bis_2Wo> = 0) zum Ausbleiben von Heulerfunden führ-ten. Die dadurch begründete Abweichung des Polynoms nach unten kann somit erklärt werden. Der unterstellte lineare positive Zusammenhang wird daher nicht verworfen.
-5
Abbildung 3.3-11:
Zweidimensionale Darstellung des maximalen Tidehochwassers <tidemx> und logarithmierter An-zahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Gra-des
Abbildung 3.3-12:
Zweidimensionale Darstellung des maximalen Tidehochwassers <tidemx> und Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Sonnenscheindauer
Der Parameter <sonne> zeigt eine klare Linearität. Der negative Zusammenhang ist im Sinne der Hypothese (s. Kapitel 2.5.2) plausibel.
-5
Ergebnisse Explorative Datenanalyse der Heulerfunde
Abbildung 3.3-13:
Zweidimensionale Darstellung der Sonnenscheindauer <sonne> und logarithmierter Anzahl der täglichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Abbildung 3.3-14:
Zweidimensionale Darstellung der Sonnenscheindauer <sonne> und Anzahl der täglichen Heuler-funde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Niederschlagshöhe
Auch für den Parameter <nieder> ist die Linearität gegeben, der positive Zusammenhang ist im Sinne der Hypothese (s. Kapitel 2.5.2) plausibel. Vier Tage mit Werten über 580 wurden im Juni 1995 und im Juli 2004 ohne Heulerfunde beobachtet. Dies kann durch geringe Werte für <wiri> (1995) bzw. durch extrem hohe Werte für Sonnenscheindauer erklärt werden (2004). Am 16.06.1995 und am 29.6.2007 wurden jeweils vier Heuler bei Werten von 387 mm bzw. 340 mm gefunden, die in diesem Wertebereich zu einer positi-ven Abweichung des Polynoms führen. Im ersten Fall fällt dies zusammen mit zusätzlichen starken Winden, geringer Sonnenscheindauer und hoher Jungtierpopulation. Im zweiten Fall wurden ebenfalls extrem starke Winde sowie eine sehr hohe Tide beobachtet. Die unterstellte positive Linearität wurde daher nicht verworfen.
-5
2.5 102.5 202.5 302.5 402.5 502.5 602.5
sonne
2.5 102.5 202.5 302.5 402.5 502.5 602.5
sonne
fund_count
Abbildung 3.3-15:
Zweidimensionale Darstellung der Niederschlagshöhe <nieder> und logarithmierter Anzahl der täg-lichen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Abbildung 3.3-16:
Zweidimensionale Darstellung der Niederschlagshöhe <nieder> und Anzahl der täglichen Heuler-funde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
Lufttemperatur
Parameter <lufttemp>: Daten zur Lufttemperatur stehen erst seit 1998 zur Verfügung (s.
Kapitel 2.5.2). Der Zusammenhang zur Anzahl der täglichen Heulerfunde ist nicht linear, die Hypothesenbildung ist zudem nicht klar und eine Verwendung des Parameters hätte wegen der eingeschränkten Datenverfügbarkeit zu einer erheblichen Reduktion des Unter-schungszeitraumes und damit der Datenbasis geführt. Die Variable wurde nicht in das generalisierte lineare Modell eingebaut.
Für die Aufdeckung eventueller Einflüsse durch den Klimawandel müssen zunächst die offensichtlichen Einflussparameter besser beschrieben werden. Eine von der Linearität abweichende Beschreibung des Zusammenhanges erscheint angebracht, konnte aber im Rahmen dieser Arbeit nicht umgesetzt werden.
-7
Ergebnisse Explorative Datenanalyse der Heulerfunde
Wassertemperatur
Parameter <wassertemp>: Die Daten zur Wassertemperatur (s. Kapitel 2.5.2) unterliegen den gleichen zeitlichen Restriktionen wie diejenigen zur Lufttemperatur. Zudem weisen die Daten größere Lücken auf. Der Parameter ist nicht in das generalisierte lineare Modell aufgenommen worden.
Jungtierpopulation
Parameter <bis_2Wo>: Um eine Jungtierpopulation zu modellieren, wurde der Parameter
<bis2Wochen> entwickelt (s. Kapitel 2.3.5.2).
Der lineare positive Zusammenhang ist deutlich ausgeprägt, es zeigt sich jedoch eine Ab-weichung des Polynoms im Bereich um 800 mm nach unten. Diese ist durch 9 Tage mit Werten zwischen 750 mm und 850 mm begründet, an denen keine Heulerfunde auftraten.
Drei dieser Tage waren im Juni 2001. An diesen wurden sehr hohe Sonnenscheindauer und geringer Niederschlag beobachtet. Zwei der Tage im Juni 2002 wiesen niedrige Werte für <wiri> auf (22 und 23) und - dazu passend - niedrige Werte für das maximale Tide-hochwasser. Im Jahre 2005 und im Jahre 2006 wurden ebenfalls im Juni an jeweils zwei Tagen keine Heulerfunde beobachtet, was mit niedrigen Werten für <wiri>, Windge-schwindigkeit und Tide zusammentraf. Die Abweichung vom Polynom zur linearen Trend-funktion kann somit erklärt werden. Die unterstellte Linearität des Zusammenhanges wur-de daher nicht verworfen.
Abbildung 3.3-17:
Zweidimensionale Darstellung der modellieren Anzahl der Jungtiere in einem Alter bis zu zwei Wo-chen <bis_2Wo> und logarithmierter Anzahl der tägliWo-chen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades
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Abbildung 3.3-18:
Zweidimensionale Darstellung der modellieren Anzahl der Jungtiere in einem Alter bis zu zwei Wo-chen <bis_2Wo> und Anzahl der tägliWo-chen Heulerfunde mit linearer Trendfunktion und eingefügtem Polynom sechsten Grades