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OVARIANZSTRUKTURANALYSE UNDA
USWAHL DESS
CHÄTZVERFAHRENSDiese Struktur der Hypothesen stellt hohe Anforderungen an die Schätzung und Testung des Modells: Es gibt eine Vielzahl von Einflussfaktoren, diese sind durch Wechselwirkungen miteinander verbunden und schließlich sind die Variablen latent, also nicht direkt beobachtbar. Angesichts dieser umfangreichen Anforderungen bietet sich die Kovarianzstrukturanalyse als Analyseverfahren an. Die Bezeichnung ‚Kovarianzstrukturanalyse’ wird von HILDEBRANDT und HOMBURG (1998, S. 17) als präziseste Bezeichnung für dieses statistische Verfahren favorisiert. In der Literatur werden synonym für die Bezeichnung ‚Kovarianzstrukturanalyse’ auch die Begriffe
‚Strukturgleichungsmethodologie’, ‚SEM’ (Structural Equation Modeling) oder ‚Kausalanalyse’ verwendet. Besonders der Begriff ‚Kausalanalyse’
erfreut sich besonderer Beliebtheit, doch bietet dieser ein erhebliches Potential für Missverständnisse und ist deshalb recht problematisch. So zeigt auch zum Beispiel die Metaanalyse von HOMBURG/ BAUMGARTNER (1995), dass weitreichende Defizite bei der Anwendung sowie Fehleinschätzungen des Verfahrens bestehen.
Sicherlich sind die Analysemöglichkeiten der Kovarianzstrukturanalyse deutlich umfangreicher als bei vielen anderen statistischen Verfahren, so z.
B. durch die Prüfung komplexer Netzwerke von Hypothesen oder durch die Trennung in der wissenschaftlichen Argumentation zwischen der
empirischen Sprache (Ebene der Beobachtungsvariablen, d.h. Items) und der theoretischen Sprache (Ebene der Konstrukte) (vgl. hierzu auch BAGOZZI 1984). HOMBURG (1995) und FORNELL (1982) ordnen daher die
Kovarianzstrukturanalyse in eine Gruppe von Methoden ein, die sie als
‚multivariate Verfahren der zweiten Generation’ bezeichnen. In Anlehnung an REINECKE 2005, S. 12f. lassen sich vier Bedingungen für eine Kausalität bei der Kovarianzstrukturanalyse anführen:
Eine theoretische Begründung, welche auf theoretisch abgeleiteten Hypothesen beruht.
Ein empirischer Zusammenhang in dem Sinne, dass im Falle eines kausalen Zusammenhangs auch dann ein empirischer
Zusammenhang bestehen muss.
Eine zeitliche Asymmetrie, in dem Sinne, dass die Ursache (Variable X) zeitlich vor der Wirkung (Variable Y) liegen muss. Diese
Anforderung kann im Rahmen dieser Arbeit nicht erfüllt werden, da Querschnittsdaten analysiert werden. Die Befragung wurde nur zu einem Zeitpunkt durchgeführt.
Drittvariableneinflüsse ausgeschlossen werden können.
Trotzdem kann natürlich auch die Kovarianzstrukturanalyse nicht die Grundprinzipien der wissenschaftlichen Erkenntnisfindung außer Kraft setzen. Ein Modell kann auch bei einer Kovarianzstrukturanalyse nicht durch die zugrunde liegenden Daten bestätigt werden. Ein Modell kann lediglich aufgrund statistischer Zusammenhänge nicht zurückgewiesen werden. Somit kann auch die Kovarianzstrukturanalyse nicht Kausalität nachweisen. Trotz einer deutlich höheren Leistungsfähigkeit als viele Verfahren der bi‐ und multivariaten Statistik, beruhen kausale Schlussfolgerungen auch in der Kovarianzstrukturanalyse letztendlich auf Kriterien, die außerhalb der Datenanalyse liegen (HILDEBRANDT und HOMBURG, 1998, S. 42).
Die beiden grundlegenden Vorteile einer Kovarianzstrukturanalyse – die Prüfung von direkt sowie indirekt miteinander verbundenen Variablen als auch die Trennung von empirischer Sprache und theoretischen Sprache – werden durch die übliche Unterteilung von Modellen der
Kovarianzstrukturanalyse in ein Strukturmodell, in ein Messmodell der latenten exogenen Variablen und in ein Messmodell der latenten endogenen Variablen deutlich.16 Diese Unterscheidung wird bei der späteren
Erläuterung der Schätzergebnisse wieder aufgegriffen.
Neben der Aufstellung des Gesamtmodells durch das Strukturmodell, also die Ableitung der Hypothesen in Kapitel VII.B sowie der Messmodelle, also die Operationalisierung der latenten Variablen in Kapitel VII.C, soll nun noch die Wahl eines geeigneten Schätzverfahrens diskutiert werden.
16 Endogene Variablen bedeutet in diesem Zusammenhang, dass diese Variablen innerhalb des
Modells erklärt werden, wohingegen exogene Variablen nicht innerhalb des Modells erklärt werden, sondern von außen stammende Variablen sind, die die endogenen Variablen erklären.
Die Wahl eines geeigneten Schätzverfahrens ist wichtig, da durch das Schätzverfahren die Schätzer wie auch die Güte der Anpassung des Modells mit abhängen.
Das ADF‐Schätzverfahren bietet zwar besondere Vorteile, da es keiner Multi‐
Normalverteilung bedarf und trotzdem eine Reihe von Inferenzstatistiken (x2) berechnet werden können. Allerdings weicht die Anzahl der
erforderlichen gültigen Fälle der eigenen Erhebung mit 93 Fällen so deutlich von der erforderlichen Stichprobengröße ab, dass dieses Verfahren von den weiteren Betrachtungen ausgeschlossen werden kann. Auch bei den anderen Schätzverfahren wird die eigentlich geforderte Anzahl von 100 Fällen nicht erreicht, allerdings nur vergleichsweise knapp unterschritten. Das Maximum Likelihood‐Schätzverfahren bietet die präzisesten Schätzer (BACKHAUS et. al.
2006). Allerdings ist die Annahme einer Multinormalverteilung bei der Stichprobengröße von 93 Fällen fraglich. Es kann also kein Schätzverfahren eindeutig favorisiert werden. In Anlehnung an ARBUCKLEs (2007, S. 313ff.) Vorschlag wurde versucht mit Hilfe der Bootstrap‐Technik ein geeignetes Schätzverfahren auszuwählen. Bei der Bootstrap‐Technik handelt es sich um eine Methode des Resamplings, es wird also eine Vielzahl von Stichproben aus einer Ausgangsstichprobe gezogen. Ziel der Bootstrap‐Technik ist es, Vorstellungen über die Variabilität von Ergebnissen zu bestimmen, auch wenn die Art der Verteilung unbekannt ist, z.B. wenn die Stichprobe nicht normalverteilt ist. Bei der Bootstrap‐Technik werden zufällige Stichproben mit Zurücklegen gezogen. Die beabsichtigten Berechnungen werden für jede Stichprobe durchgeführt und anschließend i.d.R. der zu prüfende Kennwert und die Varianz dieses Kennwerts über alle Stichproben bestimmt
(BORTZ 2005, S. 132ff.).
Es wurden jeweils 500 neue Stichproben aus der eigenen Stichprobe gezogen, wobei die unterschiedlichen Distanzen zum FuE‐
Kooperationspartner als drei unterschiedliche Stichproben gewertet wurden.
Für jede Stichprobe wurde das Modell mit Hilfe aller aufgeführten
Schätzverfahren geschätzt. Als Ergebnis dieses Vorgehen kann festgehalten werden, dass die Schätzverfahren ULS und GLS die Diskrepanz
außerordentlich schlecht minimierten und bei der Betrachtung möglicher Schätzverfahren nicht weiter berücksichtigt werden. Zwischen ML und SLS konnte keine klare Entscheidung getroffen werden. Daher wurde das weniger anspruchsvolle SLS‐Verfahren für die weiteren Berechnungen genutzt und auf die Inferenzstatistiken (x2) verzichtet. Allerdings wird das ML‐Verfahren zusätzlich zum SLS‐Schätzverfahren noch in Kapitel VIII.D genutzt, um evtl. abweichende Schätzergebnisse berücksichtigen zu können.