Grenzen des Verfahrens

H0: kein Ausreißer H₁: Ausreißer

wennαo der für die Detektion gewählte Wert Signifikanzwert war. Mögliche Gütemaße wären also

|α_c−α_o|oder|^αc−αo/αo|. Rechenzeitintensive Aufintegrationen können durch vorherige Tabellierung der Werte vermieden werden.

In der Abbildung5.8 (oben) wird ein initialer Kurvenfit (5.1) an einen verhältnismäßig großen Ausschnitt∆tfit gezeigt. Der rot markierte positive Anteil der Differenz stellt annähernd die Vertei-lung der Ausreißer dar, zu denen aus dieser Analyse der VerteiVertei-lungen natürlich noch keine Positionen (x, y) vorliegen. Die in der schematischen Darstellung in der Abbildung5.8 (Mitte) grün markier-ten Ausreißer lassen sich aus einer einmal durch Kurvenfit ermittelmarkier-ten Tiefenwassertemperatur durch eine einfache Schwellwertoperation in den Orginaldaten lokalisieren. Dies ist für Ausreißer im ro-ten Bereich nur anhand der Verteilungen und der einzelnen Grauwerte nicht mehr möglich. Nach der Änderungsdetektion mit den oben beschriebenen Einstellungen ergibt sich der in der Abbildung5.8 unten dargestellte Plot: die schwarz markierte Kurve gibt die Verteilung der Inlier an, die rot markier-te Kurve die der Outlier. Die Summe beider Kurven ergibt wieder die ursprüngliche Vermarkier-teilung (grau hinterlegt). Eingezeichnet ist auch die aus dem Kurvenfit mit der Tiefenwassertemperatur resultieren-de Flanke resultieren-der Kurve, die fast linear auf resultieren-denT_bulk-Schnittpunkt zuläuft (blau). Deutlich zu erkennen ist, daß die Verteilung der detektierten Inlier in hohem Maß der vorhergesagten Verteilung (5.1) folgt, obwohl wir aus diesem Modell nur die Tiefenwassertemperatur in die initiale Änderungsmaske einflie-ßen lieeinflie-ßen. Darüber hinaus ist in der interessanten Ausreißer-Region – nämlich bei Grauwerten knapp unterhalb der Tiefenwassertemperatur – ein gutes Ergebnis erzielt worden: Ausreißer kommen in der Tat bis hinnab zu26,5 Kvor. Das initiale Setzen der Änderungsmaske läßt sich auch nach einigen Ite-rationen noch immer schwach an einem sprungartigem Verlauf der Verteilung der Ausreißer bei der entsprechenden Tiefenwassertemperaur ablesen. Interessant ist auch, wie die benutze Detektion das Rauschverhalten der Bilddaten mitberücksichtigt und in den Ergebnisen erkennbar werden läßt. Pixel-zahlen aus dem Bereich knapp unter der Tiefenwassertemperatur sind eher schwach unterschätzt. Im Bereich knapp über der Tiefenwassertemperatur dagegen findet sich eine rund ebenso große Anzahl Pixel: hierbei handelt es sich um Rauscheffekte, die aus der theoretischen Vorhersage des Kurvenfits in den realen Daten auch Grauwerte über der Tiefenwassertemperatur als Nicht-Reflexe zulassen.

In Abbildung5.9sind16Änderungskarten zusammen mit den Orginaldaten des als Beispiel be-handelten Ausschnittes (55 Bilder) dargestellt. In den Verteilungen für jedes einzelne Bild sind die eingangs als Inlier gekennzeichneten Pixel schwarz markiert, die nach Abschluß der Iterationen ge-fundenen Ausreißer sind rot markiert.

5.9 Grenzen des Verfahrens

Auch bei dieser Anwendung konnte das in Kapitel3entworfene Verfahren die gesuchten Ereignisse, in diesem Fall paßt der Begriff “Ausreißer” besser als die Bezeichnung “Änderungen”, finden und – mit einem Gütemaß für die Sicherheit der Entscheidung Ausreißer/kein Ausreißer versehen – der weiteren Auswertung bereit stellen.

Abbildung 5.9: Ausreißerdetektion in16aus55aufeinanderfolgenden Bildern: Orginalbild nach Temperatur-kalibration, Orginalbild mit darüber gelegter Maske der als Ausreißer detektierten Gebiete (rot) und Grauwert-verteilung der initialen Inlier (schwarz) und abschließend detektierten Ausreißer (rot)

Als problematisch verbleibt dabei die Konstruktion stückweise stationärer Szenen. Grundsätzlich entsprechen die Daten nicht den in Abschnitt3.2vorausgesetzten Bildinhalten, da sich auch das Wär-memuster der Wasseroberfläche zeitlich durch Bewegung und Auskühlung schnell ändert und nicht mehr von einer still stehenden Szene gesprochen werden kann. Der hier gewählte Ansatz, die ge-nannte Voraussetzung wieder herzustellen, indem die Szenenstücke geschickt ausgewählt werden und darüber hinaus gleitende Mittelwertschätzer und Varianzschätzer zur Verarbeitung der Stücke benutzt werden, hat unzweifelhaft eine Lösung des Detektionsproblemes möglich gemacht. Dennoch ist fest-zuhalten, daß wir mit Szenenstücken bis hinab zu∆t= 5an die Grenzen des Verfahrens gehen, wenn man gleichzeitig beachtet, daß in einer Vielzahl von Einzelbildern der Anteil der Ausreißer an die 50% beträgt. Versuche, mit den im theoretischen Abschnitt2.3.6 behandelten Bayes-Ansätzen zur Glättung der Änderungskarten fehlende Ausreißer zu detektieren und Lücken in den Karten zu schlie-ßen, zeigten wenig Erfolg: die Regionen der über die Bilder ziehenden Reflexe sind keine kompakten Objekte, sondern haben typischerweise untereinander unverbundene “geriffelte” Formen, bei denen es keinen Sinn macht, Kompaktheit oder Glattheit zu erzwingen.

Ähnlich wie bei der in Kapitel4 behandelten Anwendung wäre auch hier eine höhere zeitliche Abtastrate der Bilder eine Lösungsmöglichkeit, um die Länge der stationären Szenenstücke auch bei hohen Windgeschwindigkeiten und Wasserbewegungen deutlich über einer sinnvollen unteren Gren-ze von4Bildern zu halten und einen stillstehenden Hintergrund schlichtweg durch höhere Bildraten zu erzeugen. Wenn sich die Reflexe und das Wärmemuster jedoch mit der gleichen Geschwindig-keit bewegen, ist eine auch noch so hohe Bildrate keine LösungsmöglichGeschwindig-keit mehr. Ansätze können dann nur noch aus der Tatsache erwachsen, daß sich das materialgebundene Wärmemuster des Was-sers und die an den Neigungswinkel der Wasseroberfläche gebundenen Reflexe zwar oft mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag, aber häufig in leicht unterschiedliche Richtungen bewegen (Abbildung5.4).

Bisher wird das aus der Eigenwertanalyse des erweiterten Strukturtensors bereitstehende Geschwin-digkeitsfeldf(x, y, t)nicht weiter zur Auswertung genutzt. Es ist zu erwarten, daß die Verteilung des Geschwindigkeitsfeldes in seinen Richtungen in zwei Hauptbestandteile zerfällt, wobei für die Aus-reißer zusätzlich gilt, daß sie signifikant höhere Grauwerte in den Ausgangsbilddaten haben. Damit stünde zusammen mit den bisherigen Analysen der Verteilungen und Abweichungen wahrscheinlich genug Information bereit, um Ausreißer sicher zu trennen. Solche Ansätze bedeuten jedoch auch eine in der Regel iterative und damit rechenintensive Trennung zweier überlagerter Geschwindigkeitsfelder (ein Feld als Bewegung des zeitlich variablen Hintergrundmusters und ein Feld als räumlich konstan-ter additiver Beitrag zu diesem Muskonstan-ter), was die Ausreißeranalyse wieder in das Verfahren einbinden würde und nicht mehr als modularen Baustein voranstellt.

Kapitel 6

Resumée

Nach den beiden in den Kapiteln4und5beschriebenen Umsetzungen soll das in Kapitel3entworfene Verfahren zur Ereignisdetektion in den Kontext der im theoretischen Teil dieser Arbeit vorgestellten wichtigen Verfahren zur Ausreißerdetektion (Abschnitt2.2) und Änderungsdetektion (Abschnitt2.3) gestellt werden.