FELDMESSUNGEN .1 Dipol-Felder

An den beiden Dipolmagneten wurden folgende drei Meßverfahren angewandt (Fig. III.1).

a) Ein Meßwagen wurde längs einer Schiene in azimutaler Richtung in der magnetischen Mittelebene durch die Magnete gefahren. Mit einer auf dem Wagen montierten NMR-Probe ' wurde das Feld entlang mehrerer Radien ge-messen. Eine so aufgenommene Feldkarte des Dipols D, zeigt Fig. III.2.

Fig. III.1: Feldmeßmethoden an den Dipolmagneten

*' NMR = Nuclear Magnetic Resonance

78766

Fig. III.2: Homogene Feldregion in der Mittelebene des Dipols Dl bei 35 % Hauptstrom. Der leichte Feldanstieg in der Magnetmitte ist eine Folge der Zweiteilung der Magnetjoche in radialer Richtung.

b) Zur Bestimmung der radialen Feldform in den Dipolen lassen sich durch zwei Bohrungen in den Seitenjochen die mit NMR-Probeo bestückten FUWEL-Sonden einführen. Die vier FUWEL-Sonden werden im Experimentierbetrieb dazu benutzt, den Ist-Wert der Dipolfelder zu messen und die durch die Ht-Spulen erzeugten Multipolkomponenten zu berechnen (vgl. Abschnitt 111.4).

c) Die Streufelder am Ein- und Austritt der Magnete wurden mit einem in zwei Richtungen verfahrbaren Kreuztisch vermessen. Der auf dem Tisch montierte Sondenarm enthält eine zylindrische Meßspule, die mit konstanter Geschwindig-keit in z-Richtung bewegt wird, wobei die dadurch in der Spule induzierte Spannung proportional zum Feldgradienten 9B /9z ist (Ga 76).

Bei allen Messungen erfolgten Steuerung und Datenaufnähme durch einen

PDPll/40-Prozessrechner, der über ein CAMAC-System mit den Meßeinrichtungen verbunden war.

Alle Messungen wurden bei 4 verschiedenen Stromstärken (20 %, 35 %, 50 %, 6!3 %) der Magnetspulen durchgeführt, so daß die Abhängigkeit der Feldpara-meter vom Feldntveau gewonnen werden konnte.

III.1.2 Quadrupel-Feider

Bei den Quadrupolraagneten beschränkte sich die Feldmessung auf die Bestimmung der ionenoptisch wichtigen "magnetischen Längen" (-vgl. III.2) der Magnete mit Hilfe der Kreuztischmeßmethode.

III.2 DIPOL-STREUFELDER

III.2.l Die virtuellen Feldgrenzen

Alle in Kap, II gemachten Aussagen über die lonenoptik geladener Teilchen in Magnetfeldern gingen von der Voraussetzung aus, daß das Feld beim Ein-und Austritt eines Magneten einen diskontinuierlichen Sprung von Null auf einen konstanten Wert B macht (Fig. III.3a).

B

(A)

VFB B L

(B)

Fig. III.3: Magnetfeld eines idealen (a) und eines realen Magneten (b).

Der stetige Verlauf des Streufeldes in realen Magneten (Fig. III. 3b) wird für Rechenzwecke ersetzt durch einen Feldsprung an der "virtuellen Feldgrenze"

VFB (virtual field boundary), welche durch die Definition

Zo = E T (III.1)

gegeben ist, wobei der Punkt Z, im homogenen Bereich des Magneten liegt.

Diese Näherung ist deshalb sinnvoll, weil für die Bewegung eines Teilchens das Integral / ßdl, welches das Teilchen entlang seiner Bahn "sieht", ausschlaggebend ist.

Um ein zu weit reichendes Streufeld und von außen kommende Störfelder einzugrenzen, wurden an den Dipolen des Spektrographen sogenannte "field clamps" eingesetzt (Fig. III.4).

field clamp

\\\\\\N

_BÖ

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

-20 -tO

VFB mit field clamps IVFB ohne field clamps I

I I

10 20 z (cm)

Fig. III.4: Field clamp an einem Dipolmagneten

Fig. III.5: Streufeldverlauf mit und ohne field clamp, Die field clamps verursachen einen magnetischen Kurzschluß im Streufeld, wodurch sich der Verlauf der VFB beeinflussen läßt (Fig. III.5).

II1.2.2 Streufeld-ftodelle

Zur Beschreibung der Di pol-Streufei der in der Hittelebene wurde folgendes Modell benutzt (En 67):

Vx'°'z> = ßo exp (.111.2)

Dabei ist B (x,o,z) die y-Komponente des Streufelds und B der Feldwert im homogenen Innenbereich des Dipols und P das Polynom

p = c + e s + e s2 + e s3 + e s4 + c sb

0 l L 3 4 b ^(III.3)

wobei s den in Einheiten D des Polschuhabstandes gemessenen senkrechten Abstand des Punktes (x,o,z) vom Polschuhende bezeichnet (Fig. III.6):t

s =^{= /(A + z)2 + x2 - A} (III.4)

mit A als Krümmungsradius des Polschuhes. Die Koordinaten x und z werden hierbei in einem Koordinatensystem x,y,z gemessen, dessen Ursprung 0 im Schnittpunkt von Zentralbahn und Polschuhrand liegt und dessen z-Achse vertikal zum Pol schuh nach außen zeigt.

(x.O.z)

Zentralbahn

Polschuh

Fig. III.6: Das Streufeld-Koordinatensystem

Da bei der Spulenmeßmethode der Gradient 9B /9z des Feldes in z-Richtung gemessen

J

wurde, war es naheliegend, die Koeffizienten c. durch Anpassen des Gradienten an die Meßdaten zu bestimmen. Aus Gl. (III.2) folgt:

9B 9B mit

und

as P'(s) ^3S 9z 3s 9z 2 -t- exp(P) + exp(-P) 9z

2 3 4

, . «_-«;> -t- jc⁰s + 4c^fls + 5c^cr l c. j >\ D

P'(s) = c, + 2c9s + 3CoS + 4c«s + 5CrS

z) z)2 + x2] -1/2

(III.5)

(III.6)

(III.7) Die Anpassung dieses Modells an die Meßdaten erfolgte mit dem Fit-Programm MINUIT (s. Anhang A). Fig. III.7 zeigt ein Beispiel eines solchen Fits. Mit den hieraus gewonnenen 16 Parametersätzen c. (i = 0 5) konnten die 4 Streufeldbereiche der Dipole für je 4 Stromstärken (20 %, 35 %, 50 %, 65 %) mit ausreichender Genauig-keit beschrieben und damit der geometrische Verlauf der Feldgrenzen (VFB) be-stimmt werden.

3 Z (D)

Fig. III.7: Beispiel eines Gradienten-Fits (die Meßdaten sind durch Kreuze gekennzeichnet)

111.3 DIE HT-KORREKTURSPULEN

Die Ht-Korrekturspulen sind in die Polschuhe der Dipolmagnete eingebettet und dienen der Erzeugung von Multipel Komponenten, die dem. Dipolhauptfeld überlagert werden. Der vorliegende Abschnitt beschreibt ihre Wirkungsweise und Eigenschaften, während auf ihre Anwendung zu Korrekturen von Aberrationen in Abschnitt IV.l eingegangen wird.

III.3.l Wirkungsweise der Ht-Spulen

Im homogenen Bereich eines Magneten mit Mittelebenensymmetrie (Fig. III.B) läßt sich die vertikale Feldkomponente H (x,o) entlang der Mittelebene durch

•J

die horizontale Komponente H (x,y) außerhalb der Mittelebene wie folgt

aus-A

drücken (Ha 73):

Hy(x,o) = Hx(x',y) tanh dx' (III.9)

Mittet -

v

ebene tf , n

—ti

H y ( X . O )

^H^x(x. \ "tf

y)

H—

h_

Fig. III.8: Horizontale und vertikale Feldkomponenten in einem Dipolmagneten

Für ein homogenes Feld in der Mittelebene, d. h. für H (x,o) = const., muß deshalb stets

Hx(x,y) = 0 (III.10)

sein.

An der Grenzfläche zwischen Eisen und Luft (y = 7) sind die Normalkomponente -»-

<-der magnetischen Induktion B und die Tangentialkomponente <-der magnetischen Feldstärke H stetig (Fig. III.9).

Eisen:

Bt1=Ht1

Fig. III.9: Grenzbedingungen an der Polschuhoberfläche

Bnl = Bn2 = Bn

Htl = Ht2 = Ht

Ciii.u) Cm.12)

Ferner ist

Ht (.111.13)

und

IB,

A.

_COSa ( I I I . 1 4 )

Aus (III.13), (III.14) erhält man für das Tangentialfeld an der Polschuh-oberfläche

H. = B„

t n — tan a (III.15)

Der Winkel a stellt ein empfindliches Maß für die Komponente H. = H (x,h)

t A

dar und bewirkt über (III.9) unerwünschte Inhomogenitäten im Luftspalt des Magneten \

Die Komponente H, läßt sich mit einem System von Korrekturspulen (den "Ht-Windungen") beeinflussen: Es sind dies im Eisen der Polschuhe eingebettete

Spulen, durch die voneinander unabhängige Korrekturströme fließen können (vgl. Fig. 11.25). (Als eine Ht-Windung wird im folgenden immer ein Paar sich in den Polschuhen gegenüberliegender Leiter betrachtet, durch die

stets derselbe Strom mit demselben Vorzeichen fließt.) Fig. III.10 illustriert die drastische Reduzierung des Winkels a bei Einsatz von optimierten

Ht-Korrekturspulen.

Fig. III.10: Mit POISSON berechneter Feldlinienverlauf in einem H-Magnet-Quadranten ohne und mit Ht-Korrekturen (nach (Ha 7 3 ) ) .

' Für- a = l ergeben steh bet den Dtpolen von BIG KARL bereits Inhomogenitäten AB/B der Größenordnung 4 • 10 .-5

III.3.2 Erzeugung von Multipolfeldern

Wichtiger als die Korrektur von Felidinhomogeni täten ist die Möglichkeit, mit Hilfe der Ht-Windungen dem Di pol-Hauptfeld Multipolfelder zu überlagern, was zur Korrektur der Abbildungsfehler zweiter und höherer Ordnung verwendet werden kann (vgl. Abschnitt IV.1.5).

Bevor die Erzeugung von Multipolfeldern beschrieben wird, soll die Wirkung eines einzelnen Ht-Stroms näher betrachtet werden.

a) einzelner Ht-Strom

Die qualitative Wirkung eines einzelnen Ht-Stromes läßt sich anhand von Fig. III.11 verstehen:

X X

\ p, / 1 1

ü Kl

!K

'i

9

^luTHT

Q

•

9

_«HI^.

P?

2

J

0

\

u>⁰

X X

^

J

Fig. III.11: Einzelner Ht-Strom in einem Dipolmagneten. Positive Ströme und z-Achse in Richtung zum Leser.

Der 1. Satz von Maxwell für stationäre Systeme lautet rot H = j >

^r

wobei j die Stromdichte bezeichnet. In Integralform gilt

H ds = I ( I I I . 1 6 )

Hier steht I für den gesamten vom Integrationsweg eingeschlossenen Strom.

Bei ausgeschaltetem Ht-Strom ergibt sich für das Kurvenintegral längs u (Fig. III.11):

l H ds = 2I^Q ( I I I . 1 7 )

Dieses Integral läßt sich zerlegen

l H ds" = /H ds * /iL ds. (III.18)

%

wobei die Integrationswege der beiden Integrale durch die Luft bzw. das Eisen des Magneten verlaufen.

Es ist M BLuft Bo

und

Bc. B H = Eisen s o

Eisen uu_ im mit y = 4-rr • 10"⁷ Tesla • m - A" .

Für große relative Permeabilität (Eisen: p -1000) kann das zweite Integral in Gleichung (III.18) vernachlässigt werden. Es folgt somit (h =

Polschuh-abstand): ß

2Io = h * HLuft = h " 1£ •

so daß man für das von den Hauptspulen erzeugte Feld erhält:

B„ = -^ I0 (.111.20)

Bei eingeschaltetem Ht-Strom gilt für das Integral längs <D,

H ds = 2IHt (III.21)

Bei Vernachlässigung des Integralbeitrags im Eisen wird daraus

B B2

p T _ U ± , l_U\ . ^

L.LII, — n —— T i n i • ——- .

Ht % »0

so daß

° Il\\t

Dabei wurde der Integrationsweg u, so gewählt, daß die Felder bei den Punkten P, und P? wieder homogen sind.

Nach Gl. (III.22) bewirkt der Ht-Strom IHt. einen Feldsprung AB in x-Rtchtung, der proportional zu IHt ist. Dies äußert sich.in einem Anheben bzw. Absenken der Flußdichte auf den beiden Seiten der Ht-Windung:

2yn r« t

Bl =-fT (ro+-r>' (III.23)

Das obere Bild von Fig. III.12 zeigt als Beispiel den mit der Fummelsonde FU1 gemessenen radialen Feldverlauf im Dipol Dl für einen positiven und einen negativen Ht-Strom in einer einzelnen Ht-Windung. Bei ausgeschaltetem Ht-Strom {!,,, = 0) zeigt das Feld den schon in Fig. III.2 sichtbaren leichten Durchhang von ca. 5 Gauss.

HT5

7540

B (Gauss)

7530

7520

7510

7500

-I T

l l l l

-20 -10 10 20

x(cm)

HT1 HT2 HT3 HT4 HT5 HT6 HT7 HT8

i l l ! l ! l l

7700

B (Gauss)

7600

7500

7400

7300

_ i i i i i i i i i _

^ ~~ AIHT = **% """"--^

AIHT=+2%

IHT = O

*- AIHT »-2%

^"•^^^_ ÜHT =-4% ___ *"

i i i i i i i i i -20 -10 0 10 20

x(cm)

Fig. III.12: Radiale Feldformen im Dipol Dl (Hauptstrom 30 %) für verschiedene Ht-Ströme.

Oberes Bild: Wirkung eines einzelnen Ht-Stromes

Unteres Bild: Die Erzeugung von SextupolKomponenten durch eine lineare Stromverteilung über allen Ht-Windungen.

Die Pfeile markieren die Positionen der einzelnen Ht-Windungen.

b) mehrere Ht-Ströme

Da sich die Felder einzelner Ht-Ströme näherungsweise linear überlagern, können durch geeignete Wahl der Ströme in allen Ht-Wfndungen verschiedene Feldformen (d. h. Multipelkomponenten) erzeugt werden.

Fließt z. B. durch alle Korrekturspulen derselbe Strom, so entsteht durch diese Überlagerung eine Quadrupelkomponente deren Stärke von der Stromstärke abhängig ist.

Eine lineare Stromverteilung über alle Windungen bewirkt dagegen eine Sextupolkomponente, wie dies im unteren Bild von Fig. 11.12 illustriert ist. Dabei bedeutet z. B. AlHt = + 2 % die folgende Stromverteilung:

T - _ 7 "V T ~ - t\°L T - -i- £ °/ T - j. 7 V XHtl ~ ' 7" XHt2 ' W' ' ]Ht7 - * b *> ^tS " ' %'

In ähnlicher Weise lassen sich durch kompliziertere Stromverteilungen Komponenten höherer Ordnung (Octupol, Decapol } erzeugen.

IV. DIE OPTIMIERUNG DER AUFLÖSUNG BEI MAXIMALEM RAUMWINKEL

Dieses Kapitel befaßt sich mit den am BIG KARL angewandten Methoden zur Optimierung der Auflösung für große Öffnungswinkel des Spektrographen.

Hierfür werden einerseits die Multipolfelder im Spektrographen so gewählt, daß die vom Eintrittswinkel abhängigen Aberrationen minimal werden. Anderer-seits läßt sich die Auflösung weiter verbessern durch die sogenannte

"Strahlanpassung" zwischen Strahlführung und Spektrograph» indem die kinematische Linienverbreiterung mit Hilfe der Primärstrahleigenschaften kompensiert wird.

IV.l OPTIMIERUNGSPROZEDUREN AM SPEKTROGRAPHEN

Am Beginn jedes Experiments steht das exakte Einstellen aller Feld- und Detektorparameter, so daß die erforderliche Auflösung bei genügend großemi Raumwinkel erreicht werden kann.

Dabei können folgende Schritte unterschieden werden:

1. Strahlführungssystem einstellen i

2. Magnete BIG KARL setzen 3. Detektorsystem einstellen

4. Optimierung erster Ordnung mit Q,, Q?

5. Optimierungen höherer Ordnung mit Ht-Windungen

IV.1.1 Einstellen des Strahlführungssystems

Unabdingbare Voraussetzung für ein erfolgreiches Experiment ist die richtige Einstellung von Zyklotron und Strahlführung. Für hohe Auflösung wird das Doppelmonochromatorsystem im dispersiven Mode betrieben. Dabei ist eine genaue und zeitlich stabile Strahllage notwendig, damit nicht zu viel der aus dem Zyklotron extrahierten Strahlintensität verloren geht.

IV.1.2 Setzen der Magnetfelder

Die Magnetströme am BIG KARL werden mit Hilfe des Computerprogramms CYCLE wie folgt eingestellt:

a) Die Dipol fei der in Dl und D2 werden entsprechend dem Bp-Wert der zu untersuchenden Teilchen gesetzt, wobei aus Reproduzierbarkeitsgründen stets durch die Sättigung des Eisens gefahren wird (Fig. IV.1).

b) Der Quadrupel Q3 wird nach der gewünschten Dispersion (d. h. der Größe des interessierenden Energieintervalls) eingestellt. Hohe Auflösung

erfordert jedoch wegen (11.43) immer eine große Dispersion, so daß dieses Energieintervall eingeschränkt bleibt.

Sättigung

Im Dokument KERNFORSCHUNGSANLAGE JÜLICH GmbH Institut für Kernphysik (Seite 51-68)