3.3 Paste f¨ ur die Metallisierung der n-Typ Busbars
4.1.2 Elektrische Eigenschaften der Busbarregion
Im Folgenden werden die Parameter des Zwei-Dioden-Modells (Rparallel, Rserie, J01, J02 und Jsc) in der Busbarregion berechnet. Dabei wird die Geometrie einer 12.5×12.5 cm2 großen MWT-Zellen mit zwei Busbars, die sich ¨uber die gesam-te Zelll¨ange erstrecken, zu Grunde gelegt. Diese Kontaktgeometrie wurde auch f¨ur die experimentell realisierten MWT-Zellen in Kapitel 3 und in Abschnitt 4.2 verwendet. F¨ur die Berechnung wird ein spezifischer Widerstand der Basis von 3 Ωcmzu Grunde gelegt, da eine monokristalline MWT-Solarzelle betrachtet wer-den soll und industriell verwendetes monokristallines Silizium meist mit 3-6 Ωcm spezifiziert ist.
Parallelwiderstand
Theoretisch hat die ver¨anderte Geometrie der Busbarregion keinen Einfluss auf den Parallelwiderstand. Thermographiemessungen zeigen jedoch bei
konventio-4.1. ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN VON MWT-ZELLEN 59 nellen Zellen, dass Kurzschl¨usse vermehrt an der Isolierung der p- und n-Region an der Zellkante entstehen [93]. F¨ur die pn-Isolation durch Trennschnitte, die mit einer Chips¨age eingebracht wurden, wurde ein linearer Zusammenhang des fl¨achennormierten Parallelwiderstands vom Verh¨altnis A/l nachgewiesen [22](A:
Zellfl¨ache, l: L¨ange der Isolation). Dieser Zusammenhang ist auch f¨ur andere Trennmethoden, wie beispielsweise f¨ur die bei MWT-Zellen oft verwendete Lase-risolation, anzunehmen. Allerdings ist der Proportionalit¨atsfaktor, dessen Wert wahrscheinlich auch von der Trennmethode abh¨angig ist, nicht bekannt.
Die Busbarregion von MWT-Zellen hat ein sehr ung¨unstiges Verh¨altnis von Fl¨ache zur L¨ange der Isolation, so dass davon ausgegangen werden muss, dass der Paral-lelwiderstand hier reduziert ist. Er wurde mitRparallel= 1000 Ωcm2angenommen.
Serienwiderstand
Der gesamte Serienwiderstand der Busbarregion setzt sich aus den Beitr¨agen der unterschiedlichen Zellteile zusammen. Zur Berechnung der meisten Beitr¨age, bei-spielsweise der Kontaktfinger oder dem Serienwiderstand im Emitter, kann auf Formeln zur¨uckgegriffen werden, die auch zur Berechnung der Beitr¨age bei einer konventionellen Zelle verwendet werden [21, 94]. Lediglich f¨ur den Beitrag aus der Basis ergibt sich aufgrund des besonderen Aufbaus der Busbarregion eine abweichende Berechnung.
Im Bereich der Busbars existiert kein Basiskontakt. L¨ocher, die hier generiert werden, m¨ussen daher seitlich zum n¨achsten Basiskontakt außerhalb der Busbar-region fließen. Wird ein Stromfluss parallel zur Zelloberfl¨ache angenommen, so berechnet sich der Serienwiderstandsbeitrag der Basis zu:
Rserie,basis = 1 12
ρd2
D (4.1)
Dabei istρ der spezifische Widerstand des Materials, d die Breite der Busbarre-gion und D die Dicke der Zelle.
Gleichung 4.1 stellt eine untere Absch¨atzung f¨ur den Serienwiderstandsbeitrag der Basis in der Busbarregion dar, da der Stromfluss parallel zur Zelloberfl¨ache eine Idealisierung darstellt und in der N¨ahe der Basismetallisierung Current-Crowding Effekte zu erwarten sind.
Aus praktischen Gr¨unden muss die Busbarregion relativ breit gestaltet werden.
Die Metallisierung des Busbars wurde hier 2mmbreit gew¨ahlt. Zwischen Busbar-und Basismetallisierung muss ein Bereich unmetallisiert bleiben, um den pn- ¨ Uber-gang, beispielsweise mit einem Laser, isolieren zu k¨onnen. Die Region ohne Basis-kontakte wurde daher insgesamt 5mm breit gestaltet. Der Serienwiderstand der Basis in der Busbarregion einer 270 µm dicken MWT-Zelle aus 3 Ωcm Silizium betr¨agt daher 2.3 Ωcm. Bei einem 6 Ωcm Substrat verdoppelt sich dieser Wert auf 4.6 Ωcm.
Es ergeben sich also f¨ur den Basisbeitrag in der Busbarregion sehr hohe Wi-derst¨ande. W¨ahrend bei einer konventionellen Zelle der Beitrag der Basis zum Gesamtwiderstand vernachl¨assigbar ist, dominiert er in der Busbarregion einer MWT-Zelle.
Zum Serienwiderstandsbeitrag der Basis m¨ussen noch die restlichen Beitr¨age der anderen Zellteile addiert werden. Bei der vorhandenen Geometrie ergibt sich f¨ur eine Zelle aus 3 Ωcm Substrat ein sehr hoher Gesamtwiderstand in der Busbar-region von Rserie = 2.7 Ωcm.
S¨attigungsstrom der ersten Diode
Im Busbarbereich existiert ein Emitter sowohl auf der Vorder- als auch R¨uckseite der Zelle. Diese Emitter sind gut leitend durch metallisierte L¨ocher miteinander verbunden. Diese Geometrie bringt ein erh¨ohtes J01 mit sich, dessen Ursache im folgenden erl¨autert werden soll.
Wird eine Spannung in Durchlassrichtung ¨uber einen pn- ¨Ubergang angelegt, so entstehen Rekombinationsstr¨ome, indem Minorit¨aten am Rande der Raumla-dungszone in Basis bzw. Emitter injiziert werden. Der gesamte S¨attigungsstrom der Diode ergibt sich aus der Summe der S¨attigungsstr¨ome in Basis und Emitter:
I01=I01,Basis+I01,Emitter (4.2)
In der Busbarregion k¨onnen Rekombinationsstr¨ome zus¨atzlich am pn- ¨Ubergang auf der Zellr¨uckseite injiziert werden. Die beiden Emitter in der Busbarregion sind durch die L¨ocher sehr gut leitend miteinander verbunden, befinden sich also auf gleichem Potential1. Deshalb kann f¨ur den Busbarbereich eine Ersatzs¨ atti-gungsstromdichte definiert werden, die sich aus der Summe der S¨ attigungsstrom-dichten der Rekombinationsstr¨ome in den beiden Emittern J01,Emitter,V S bzw.
J01,Emitter,RS und den von der Vorder- und R¨uckseite in die Basis injizierten Re-kominationsstr¨omenJ01,Basis,V S und J01,Basis,RS ergibt:
J01,Busbar =J01,Emitter,V S+J01,Emitter,RS +J01,Basis,V S +J01,Basis,RS (4.3) Die zus¨atzlichen Rekombinationsstr¨ome, die durch Injektion von Minorit¨aten am pn- ¨Ubergang der Zellr¨uckseite entstehen, f¨uhren im Allgemeinen dazu, dass die S¨attigungsstromdichte J01,Busbar der ersten Diode in Bereichen mit beidseitigem, elektrisch verbundenem Emitter im Vergleich zur S¨attigungsstromdichte einer konventionellen Zelle J01,Konv erh¨oht ist.
In Abbildung 4.2 ist das Verh¨altnis der S¨attigungsstromdichte der Busbarregion J01,Busbar zu J01,Konv der restlichen, konventionell aufgebauten Zelle f¨ur verschie-dene Zelldicken und Diffusionsl¨angen dargestellt. Die Werte wurden mit einer mit
1Die Potentialdifferenz ergibt sich als Produkt aus Lochwiderstand und dem Strom, der durch das Loch fließt. Bei der verwendeten Geometrie betr¨agt die Potentialdifferenz, die sich daraus ergibt, weniger als 1 mV.
4.1. ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN VON MWT-ZELLEN 61
Abbildung 4.2:S¨attigungsstromdichte der ersten Diode in der BusbarregionJ01,Busbar im Verh¨altnis zu J01,Konv im Bereich der Zelle ohne Busbars.
PC1D erstellten Simulation f¨ur 3 Ωcm Silizium berechnet.
Bei Diffusionsl¨angen, die sehr viel kleiner als die Zelldicke sind (LD), rekombi-nieren von der Frontseite in die Basis injizierte Elektronen nahe der Zellvordersei-te, so dass f¨ur die Gr¨oße des Rekombinationsstroms die Zellr¨uckseite keine Rolle spielt. In diesem Fall ist er also gleich groß wie bei einer konventionellen Zelle. Da dar¨uber hinaus die Emitter und damit deren Beitr¨age zur S¨attigungsstromdichte in beiden Zellbereichen identisch sind, gilt also f¨urLD:
J01,Konv =J01,Emitter,V S+J01,Basis,V S (4.4) Aufgrund des fast symmetrischen Aufbaus von Vorder- und R¨uckseite in der Ba-sisregion gilt: J01,Emitter,V S ≈ J01,Emitter,RS und J01,Basis,V S ≈ J01,Basis,RS. Damit ergibt sich aus Gleichung 4.3 und 4.4:
J01,Busbar ≈2·J01,Konv (4.5)
F¨ur die Berechnung wurde angenommen, dass die Oberfl¨ achenrekombinations-geschwindigkeit auf der Zellr¨uckseite h¨oher ist als die auf der Zellvorderseite.2. Somit istJ01,Emitter,RS > J01,Emitter,V S Deshalb ergeben sich in der Simulation f¨ur Diffusionsl¨angen unter 50µmund Zelldicken ¨uber 250µmWerte, die etwas ¨uber 2 liegen.
Bei Diffusionsl¨angen, die groß im Vergleich zur Zelldicke sind (L D), spielt die Rekombination im Volumen der Basis keine Rolle mehr. Bei konventioneller
2Diese Annahme ist gerechtfertigt, da die Zellvorderseite mit SiNx passiviert ist, w¨ahrend der r¨uckseitige Emitter unpassiviert bzw. metallisiert ist.
Zellgeometrie ergibt sich J01,Basis alleine aus der Rekombination an der Zellr¨ uck-seite. In der Busbarregion ergibt sich die gesamte S¨attigungsstromdichte aus den Beitr¨agen des vorder - und r¨uckseitigen Emitters, da die Basisbeitr¨age zu ver-nachl¨assigen sind. Das Verh¨altnis J01,Busbar/J01,Konv h¨angt dann davon ab, wie hoch die Rekombination an der Zellr¨uckseite im Emitter der Busbarregion im Ver-gleich zu jener an der mit dem BSF passivierten Oberfl¨ache des konventionellen Teils der Zelle ist. In der Busbarregion einer MWT-Solarzelle hat der r¨uckseitige Emitter eine relativ hohe Dotierung, und seine Oberfl¨ache ist durch den Busbar metallisiert und daher sehr schlecht passiviert. Deshalb ist in der Simulation auch f¨ur hohe Diffusionsl¨angen (LD) die S¨attigungsstromdichte der ersten Diode in der BusbarregionJ01,Busbar im Vergleich zur restlichen, konventionell aufgebauten Zelle J01,Konv erh¨oht.
Derzeit werden industriell haupts¨achlich Wafer mit Dicken ¨uber 200 µm prozes-siert. Typische Diffusionsl¨angen liegen bei monokristallinem Material, aus dem die MWT-Zellen hergestellt werden sollen, ¨uber 200µm. Es ist also davon auszu-gehen, dass in der Busbarregion einer MWT-Zelle die S¨attigungsstromdichte der ersten Diode um etwa einen Faktor 1.3 bis 1.4 erh¨oht ist.
S¨attigungsstrom der zweiten Diode
Wie in Kapitel 1 schon erw¨ahnt, muss die zweite Diode eingef¨uhrt werden, um der Rekombination in der Raumladungszone Rechnung zu tragen. Nur ein kleiner Teil des S¨attigungsstroms der zweiten Diode ist dabei jedoch der Rekombination in der Raumladungszone im Kristallvolumen zuzuschreiben. Bei Solarzellen, deren pn-Ubergang mit industriellen Mitteln (z.B. Plasma¨¨ atzen, S¨agen, Lasern) getrennt wurde, entsteht ein Großteil des Rekombinationsstroms am pn- ¨Ubergang an der Zellkante, der dort an die Oberfl¨ache der Solarzelle st¨oßt [88].
Es wurde ein linearer Zusammenhang zwischen der ¨uber die Zellfl¨ache gemittelten S¨attigungsstromdichte der zweiten Diode und der L¨ange des pn- ¨Ubergangs an der Zelloberfl¨ache festgestellt [22, 89, 95]. Demnach gilt:
J02 ≈ l
A ·J02,perimeter , (4.6)
wobei l die L¨ange des pn- ¨Ubergangs an der Zelloberfl¨ache, A die Zellfl¨ache und J02,perimenter ein Proportionalit¨atsfaktor ist. F¨ur Zellen, deren Kante mit einer Chips¨age getrennt wurden, ist J02,perimeter ≈3·10−8A/cm [22].
Bei MWT-Solarzellen st¨oßt um die Busbarregionen herum ebenfalls ein pn- ¨ Uber-gang an die Zelloberfl¨ache. Das Verh¨altnis der L¨ange dieses pn- ¨Ubergangs zur Zellfl¨ache ist hier sehr ung¨unstig, so dass sich bei einer mit der Chips¨age herge-stellten Isolierung eine sehr hohe S¨attigungsstromdichte der zweiten Diode von J02= 12.4·10−8A/cm2 ergibt.
4.1. ELEKTRISCHE EIGENSCHAFTEN VON MWT-ZELLEN 63
Abbildung 4.3: Ergebnisse einer Simulation der prozentualen Steigerung der Kurzsschlussstromdichte in der Busbarregion relativ zur konventionell aufgebauten Fl¨ache einer MWT-Zelle. Durch den beidseitigen Emitter in der Busbarregion wer-den Minorit¨aten auch an der Zellr¨uckseite eingesammelt, was eine h¨ohere Kurzschluss-stromdichte bewirkt.
Kurzschlussstrom
Bei einer konventionellen Solarzelle tragen durch Lichtabsorption in der Basis generierte Elektronen-Loch-Paare nur dann zum Kurzschlussstrom bei, wenn das Elektron durch Diffusion zum pn- ¨Ubergang an der Zellvorderseite gelangt. Des-halb sind f¨ur hohe Wirkungsgrade bei konventionellen Solarzellen lange effektive Lebensdauern der Minorit¨aten in der Basis notwendig. Im Busbarbereich einer MWT-Zelle k¨onnen Elektronen nicht nur am pn- ¨Ubergang an der Vorderseite eingesammelt werden, sondern auch am r¨uckseitigen. Dadurch erh¨oht sich der Kurzschlussstrom bei gleicher Diffusionsl¨ange.
In Abbildung 4.3 ist der prozentuale Anstieg der Kurzschlussstromdichte f¨ur ver-schiedene Zelldicken und Diffusionsl¨angen dargestellt. Die Werte entstammen der gleichen PC1D-Simulation, die auch schon zur Ermittlung des S¨attigungsstroms der ersten Diode J01 verwendet wurde.
Da die meisten Ladungstr¨agerpaare in der N¨ahe der Zellvorderseite generiert werden, ist der Anstieg des Kurzschlussstroms bei beidseitigem Emitter im Ver-gleich zum konventionellen Zellaufbau relativ gering. Die Kurzschlussstromdichte steigt um bis zu 5 % f¨ur sehr d¨unne (D < 150 µm) Zellen mit schlechter Dif-fusionsl¨ange (L < 100 µm). F¨ur Zellen mit im Vergleich zur Waferdicke großen Diffusionsl¨angen (L D) hingegen ist die Steigerung des Kurzschlussstroms vernachl¨assigbar, da in diesem Fall auch an der R¨uckseite einer konventionellen Zelle generierte Elektronen zum pn- ¨Ubergang gelangen k¨onnen, bevor sie durch
RParallel RSerie J01 J02 JSC [Ωcm2] [Ωcm2] [10−12A/cm2] [10−8A/cm2] [mA/cm2]
konv. Zellfl¨ache 3000 0.8 1.0 2.0 35.1
Busbarregion 1000 2.7 1.4 12.4 35.6
Tabelle 4.1: Parameter des Zwei-Dioden-Modells einer MWT-Zelle aus 3Ωcm Cz-Si in unterschiedlichen Regionen der Zelle.
Rekombination verloren gehen. F¨ur relevante Wertepaare von Diffsionsl¨ange und Zelldicke (L, D > 200 µm) liegt die Steigerung der Kurzschlussstromdichte im Busbarbereich im Vergleich zur restlichen Zelle unter 3 %.
Die LBICMessung in Abbildung 5.4 zeigt konsistent mit dieser Simulation -keinen signifikanten Anstieg des Kurzschlussstroms in der Busbarregion.
Parameter des Zwei-Dioden-Modells
Die Parameter der Busbarregion des Zwei-Dioden-Modells sind zusammen mit de-nen, die f¨ur die ¨ubrige Zellfl¨ache angenommen werden, in Tabelle 4.1 aufgelistet.
Insgesamt ist die Busbarregion in ihren elektrischen Eigenschaften im Vergleich zur restlichen Zelle sehr schlecht.
Es ergibt sich der auf den ersten Blick erstaunliche Schluss, dass auch Busbars, die auf die R¨uckseite der Zelle verlegt wurden, schlechte Zellregionen sind und damit besser vermieden werden sollten. Durch zus¨atzliche Busbars kann die effektive L¨ange der Finger auf der Zellvorderseite reduziert und somit deren Serienwi-derstand verbessert werden, jedoch muss dieser Gewinn mit den Verlusten, die durch die neue elektrisch schlechte Busbarregion entstehen, aufgewogen werden.
Das hat insbesondere zur Folge, dass durch die Einf¨uhrung zus¨atzlicher Busbars eine MWT-Zelle nicht notwendigerweise besser wird.